Finite Group Databasebeta

← #13041044

Subgroups — #13041044

Order 1280.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617557C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65793C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#452C211yesmaximal, characteristic
6#10604849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
23C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65793—24no—
26(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
27(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#4009C2211yescharacteristic
30C2×#4009C2211yescharacteristic
31C2×#4009C2211yescharacteristic
32C2×#4009C2211yescharacteristic
33#65779—21no—
34#65779—21no—
35C2×#4007C2211yescharacteristic
36C2×#4007C2211yescharacteristic
37#65765C2211yescharacteristic
38#65764—21no—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
41SD16×AGL(1,𝔽5)—24no—
42C2×#3993C2211yescharacteristic
43C2×#3993C2211yescharacteristic
44C2×#3992C2211yescharacteristic
45C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
46#65712—21no—
47#65712C2211yescharacteristic
48#65711—21no—
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50#65699—21no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C5×#452C411yescharacteristic, complemented
53#65528C411yescharacteristic, complemented
54#65476C411yescharacteristic, complemented
55#65462C411yescharacteristic, complemented
56#65336C411yescharacteristic, complemented
57#65099C411yescharacteristic, complemented
58D5×#103C2211yescharacteristic
59#65072C411yescharacteristic, complemented
60D5×#102C2211yescharacteristic
61#65022C411yescharacteristic, complemented
62D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22882—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
74D5×#41—22no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—41no—
77D5×#41—41no—
78C2×#713C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#711C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5C2311yescharacteristic
85C2×#709—21no—
86C2×#709C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
94C2×#704—21no—
95Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
96Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
97D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
100D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
114D5⋊M16—22no—
115D5⋊M16—41no—
116C2×#700—21no—
117C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
121C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
127#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
128D5×Q16—41no—
129D5×Q16—41no—
130D5×SD16—22no—
131D5×SD16—22no—
132C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C8×D5C2311yescharacteristic
135C2×C8×D5C2311yescharacteristic
136#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
137#4042—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140D5×C22⋊C4—21no—
141#4024—21no—
142#4009—22no—
143#4009—22no—
144#4009—22no—
145#4009—41no—
146#4007—22no—
147#4007D414yes—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
159#3993—22no—
160#3993—41no—
161#3992—41no—
162C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
169#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
170#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
171#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
172#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
173#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
174#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×#452—51no—
176C2×C4×SD16—51no—
177C2×#417—51no—
178#2360—51no—
179#2339—51no—
180#1971—51no—
181#1933—51no—
182#1927—51no—
183#1894—51no—
184#1878—51no—
185#1877—51no—
186#1864—51no—
187#1853—51no—
188#1762—51no—
189#1753—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
205C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
206C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
207C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
208C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
209C5×#41—22no—
210C5×#41—41no—
211C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
212C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5#4111yescharacteristic
222#713—22no—
223#713—41no—
224Q8×D5—21no—
225Q8×D5—21no—
226Q8×D5—21no—
227Q8×D5—21no—
228Q8×D5—21no—
229Q8×D5—21no—
230Q8×D5—21no—
231Q8×D5—21no—
232#711—22no—
233#711—41no—
234#711—42no—
235#711—42no—
236D4×D5—21no—
237D4×D5—21no—
238D4×D5—42no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5C2×D412yes—
241D4×D5#4112yes—
242#709—22no—
243#709—41no—
244#709—42no—
245#709—42no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5#4111yescharacteristic
262C2×C4×D5C2411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
266C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
267C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
268C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
269C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
271C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
272#704—42no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
276C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
284C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
285C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
286C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
287C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
288C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
292#700—42no—
293D5⋊C8—21no—
294D5⋊C8—21no—
295D5⋊C8—21no—
296D5⋊C8C2×D412yes—
297C5×Q16—41no—
298C5×SD16—22no—
299C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
300C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C5×C22⋊C4—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305#689—41no—
306#689—41no—
307#688—22no—
308#687—22no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316C2×#168C22×C411yescharacteristic
317C2×#168C22×C411yescharacteristic
318Dic20—41no—
319#677—22no—
320C8×D5—21no—
321C8×D5—21no—
322C8×D5—21no—
323C8×D5—21no—
324C22×#41—51no—
325C22×Q16—51no—
326C22×SD16—51no—
327C22×M16—51no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×C4×Q8—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C2×C4×D4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333#452—51no—
334#452—51no—
335#452—51no—
336#452—51no—
337#452—51no—
338#452—51no—
339#452—51no—
340#452AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
341C4×SD16—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#106—51no—
344#417—104no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#103—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#103—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×#97—51no—
355C2×C4×C8—51no—
356#391—51no—
357#391—51no—
358#391—51no—
359#389—51no—
360#389—101no—
361#387—101no—
362#386—101no—
363#386—101no—
364#385—101no—
365#381—101no—
366#380—51no—
367C4×C4⋊C4—51no—
368C4×C22⋊C4—51no—
369C4×C22⋊C4—101no—
370C2×#95—101no—
371#340—51no—
372#340—51no—
373#340—51no—
374#340—51no—
375#336—51no—
376#336—51no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5C4×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5C4×D411yescharacteristic
393C22×D5C22×D411yescharacteristic
394C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
420C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—21no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4C4×D412yes—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
436C22⋊D5—22no—
437C22⋊D5—22no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
447C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
448D20—21no—
449D20—42no—
450D20C4×D412yes—
451C4×D5—21no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5C22×D411yescharacteristic
466C4×D5C2×#4111yescharacteristic
467C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469Dic10—21no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477#170—22no—
478#170—41no—
479C5×C8—21no—
480C5×C8—21no—
481#168—21no—
482#168—21no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—51no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—101no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—102no—
489C2×#41—102no—
490C2×#41—201no—
491C2×#41—201no—
492C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
493C22×Q8—51no—
494C22×Q8—51no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—101no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—101no—
499C23×C4—101no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C2×Q16—51no—
503C2×Q16—51no—
504C2×Q16—51no—
505C2×Q16—201no—
506C2×Q16—201no—
507C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
508C2×SD16—51no—
509C2×SD16—51no—
510C2×SD16—51no—
511C2×SD16—102no—
512C2×SD16—102no—
513C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
514C2×M16—102no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
528C4×Q8—102no—
529C4×Q8—201no—
530C4×D4—102no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—201no—
533C4×D4—201no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C4⋊C4—51no—
536C2×C4⋊C4—51no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—101no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—201no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—101no—
554C2×C42—101no—
555#106—102no—
556#106—201no—
557#103—51no—
558#103—51no—
559#103—51no—
560#103—102no—
561#103—102no—
562#103—102no—
563#103—201no—
564#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
565#102—54no—
566#102—51no—
567#102—51no—
568#102—51no—
569#102—102no—
570#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
571C22⋊C8—51no—
572C22⋊C8—51no—
573C22⋊C8—51no—
574C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
575#97—201no—
576C4×C8—102no—
577#95—51no—
578#95—51no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582#95—101no—
583#95—101no—
584#95—101no—
585#95—101no—
586#95—101no—
587#95—101no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5D4211yescharacteristic
610C2×D5#54611yescharacteristic
611C2×D5C2×#13711yescharacteristic
612C2×D5#57511yescharacteristic
613C2×D5#57711yescharacteristic
614C2×D5#57711yescharacteristic
615AGL(1,𝔽5)—22no—
616AGL(1,𝔽5)—41no—
617AGL(1,𝔽5)—41no—
618AGL(1,𝔽5)—42no—
619AGL(1,𝔽5)—41no—
620AGL(1,𝔽5)—81no—
621AGL(1,𝔽5)—81no—
622AGL(1,𝔽5)—81no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
628C4×C5#51811yescharacteristic
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5#54611yescharacteristic
634Dic5#55111yescharacteristic
635C24—51no—
636C24—101no—
637#41—22no—
638#41—41no—
639#41—102no—
640#41—102no—
641#41—102no—
642#41—201no—
643#41—202no—
644#41—202no—
645#41—201no—
646#41—202no—
647#41—202no—
648#41—201no—
649C2×Q8—51no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—52no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—202no—
701C22×C4—202no—
702C22×C4—202no—
703C22×C4—202no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—401no—
709C22×C4—401no—
710C22×C4—401no—
711C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712Q16—41no—
713Q16—201no—
714Q16—201no—
715Q16—201no—
716SD16—22no—
717SD16—102no—
718SD16—102no—
719SD16—102no—
720M16—202no—
721M16—202no—
722C2×C8—52no—
723C2×C8—51no—
724C2×C8—51no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—52no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—202no—
751C4⋊C4—202no—
752C4⋊C4—401no—
753C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—201no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—202no—
768C42—401no—
769C2×C5—41no—
770C2×C5—42no—
771C2×C5#235811yescharacteristic
772C2×C5C4×#13711yescharacteristic
773C2×C5#295211yescharacteristic
774D5—41no—
775D5—42no—
776D5#326611yescharacteristic
777D5#326711yescharacteristic
778D5#332311yescharacteristic
779D5#333111yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—51no—
782C23—51no—
783C23—101no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—101no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8—101no—
805Q8—201no—
806Q8—201no—
807Q8—201no—
808Q8—201no—
809D4—21no—
810D4—42no—
811D4—52no—
812D4—102no—
813D4—102no—
814D4—101no—
815D4—202no—
816D4—202no—
817D4—202no—
818D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—404no—
876C2×C4—404no—
877C2×C4—404no—
878C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
879C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
880C8—21no—
881C8—21no—
882C8—102no—
883C8—101no—
884C8—101no—
885C8—201no—
886C5#2288211yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—51no—
894C22—51no—
895C22—51no—
896C22—51no—
897C22—51no—
898C22—51no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—102no—
903C22—201no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—51no—
919C4—51no—
920C4—102no—
921C4—101no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—202no—
926C4—201no—
927C4—201no—
928C4—201no—
929C4—401no—
930C4—401no—
931C4—401no—
932C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C4#6625811yescharacteristic
934C2—41no—
935C2—42no—
936C2—51no—
937C2—51no—
938C2—51no—
939C2—51no—
940C2—201no—
941C2—202no—
942C2#1061722311yescharacteristic
943C2#1061744111yescharacteristic
944C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#452C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#452AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22882
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10617285C2semidirect
6. #10604849C2semidirect
7. #10604845C2semidirect
8. #10604817C2semidirect
9. #10604526C2semidirect
10. #10603995C2semidirect
11. #10603985C2semidirect
12. #10603958C2semidirect
13. #10603952C2semidirect
14. #10603915C2semidirect
15. #10603911C2semidirect
52. C5×#452C4semidirect
53. #65528C4semidirect
54. #65476C4semidirect
55. #65462C4semidirect
56. #65336C4semidirect
57. #65099C4semidirect
59. #65072C4semidirect
61. #65022C4semidirect
119. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
120. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
121. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
122. #4092C2×C4semidirect
123. C2×#689C2×C4semidirect
124. C2×#689C2×C4semidirect
125. C2×#688C2×C4semidirect
126. C2×#687C2×C4semidirect
127. #4070C2×C4semidirect
132. C2×Dic20C2×C4semidirect
133. C2×#677C2×C4semidirect
136. #4043C2×C4semidirect
163. C5×#103C2×C4semidirect
164. C5×#102C2×C4semidirect
165. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #3967C2×C4semidirect
167. #3964C2×C4semidirect
168. C22⋊#168C2×C4semidirect
169. #3953C2×C4semidirect
170. #3952C2×C4semidirect
171. #3952C2×C4semidirect
172. #3948C2×C4semidirect
173. #3942C2×C4semidirect
174. #3941C2×C4semidirect
340. #452AGL(1,𝔽5)semidirect
507. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
513. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
527. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
564. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
570. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
574. C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
886. C5#22882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175572
C2×#657932
C2×SD16×AGL(1,𝔽5)2
#106172852
D5×#4522
#106048492
#106048452
#106048172
#106045262
#106039952
#106039852
#106039582
#106039522
#106039152
#106039112
#228825