Finite Group Databasebeta

← #13041047

Subgroups — #13041047

Order 1280.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617254C211yesmaximal, characteristic
5D5×#448C211yesmaximal, characteristic
6#10604823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604494C211yesmaximal, characteristic
10#10603995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
23C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
24D5×#121C2211yescharacteristic
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
26(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
27(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
29#65782—24no—
30C2×#4009C2211yescharacteristic
31C2×#4009C2211yescharacteristic
32C2×#4009C2211yescharacteristic
33C2×#4009C2211yescharacteristic
34#65780—21no—
35#65780C2211yescharacteristic
36#65779—21no—
37C2×#4007C2211yescharacteristic
38C2×#4007C2211yescharacteristic
39#65765—21no—
40#65765C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43SD16×AGL(1,𝔽5)—24no—
44C2×#3994C2211yescharacteristic
45C2×#3993C2211yescharacteristic
46C2×#3992C2211yescharacteristic
47C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
48#65712C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50#65700—21no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C5×#448C411yescharacteristic, complemented
53#65516C411yescharacteristic, complemented
54#65459C411yescharacteristic, complemented
55#65459C411yescharacteristic, complemented
56#65329C411yescharacteristic, complemented
57#65095C411yescharacteristic, complemented
58#65095C411yescharacteristic, complemented
59D5×#103C2211yescharacteristic
60D5×#103C2211yescharacteristic
61#65027C411yescharacteristic, complemented
62D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22885—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×Q8×D5—21no—
73C2×Q8×D5—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
95C2×#704—21no—
96Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
97Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
98Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
99Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
100D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
102#4130—22no—
103#4130—41no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
107C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
117D5⋊M16—22no—
118D5⋊M16—41no—
119C2×#700—21no—
120C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
123C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
124C5×#121C2×C411yescharacteristic
125C2×#688C2×C411yescharacteristic
126C2×#688C2×C411yescharacteristic
127#4085—21no—
128#4084C2×C411yescharacteristic
129C2×#687C2×C411yescharacteristic
130C2×#687C2×C411yescharacteristic
131#4076C2×C411yescharacteristic
132D5×SD16—22no—
133D5×SD16—22no—
134D5×SD16—41no—
135D5×SD16—41no—
136C2×#677C2×C411yescharacteristic
137C2×#677C2×C411yescharacteristic
138C2×C8×D5C2311yescharacteristic
139C2×C8×D5C2311yescharacteristic
140#4041C2×C411yescharacteristic
141D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142#4030—21no—
143D5×C22⋊C4—21no—
144#4009—22no—
145#4009—22no—
146#4009—22no—
147#4009D414yescomplemented
148#4007—22no—
149#4007—41no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
159#3994—41no—
160#3993—22no—
161#3992—41no—
162C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
165C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
169#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
170#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
171#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
172#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
173#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
174#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×#448—51no—
176C2×C4×SD16—51no—
177C2×#419—51no—
178#2363—51no—
179Q8×C22⋊C4—51no—
180#1973—51no—
181#1933—51no—
182#1927—51no—
183#1895—51no—
184#1880—51no—
185#1877—51no—
186#1863—51no—
187#1854—51no—
188#1763—51no—
189#1753—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
199C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
200C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
202C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—22no—
205C2×C5×Q8—41no—
206C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
207C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5#4111yescharacteristic
217Q8×D5—21no—
218Q8×D5—21no—
219Q8×D5—22no—
220Q8×D5—21no—
221Q8×D5—21no—
222Q8×D5—21no—
223Q8×D5—21no—
224Q8×D5—22no—
225Q8×D5—41no—
226Q8×D5—41no—
227Q8×D5—42no—
228Q8×D5—42no—
229Q8×D5—42no—
230Q8×D5—42no—
231Q8×D5C2×D412yes—
232Q8×D5#4112yes—
233D4×D5—21no—
234D4×D5—21no—
235D4×D5—21no—
236D4×D5—21no—
237D4×D5—81no—
238D4×D5—81no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5#4111yescharacteristic
255C2×C4×D5C2411yescharacteristic
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—22no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—41no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
266C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
267C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
268C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
269C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
271C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
272C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
273C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
274#704—42no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
284C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
285C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
286C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
287C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
288C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
292C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
293C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
294C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
295C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
296#700—42no—
297D5⋊C8—21no—
298D5⋊C8—21no—
299D5⋊C8—21no—
300D5⋊C8C2×D412yes—
301C5×SD16—22no—
302C5×SD16—41no—
303C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
304C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
305C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
306C5×C22⋊C4—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308#688—22no—
309#688—41no—
310#687—22no—
311#687—41no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
315#683—21no—
316C2×#168C22×C411yescharacteristic
317C2×#168C22×C411yescharacteristic
318#677—22no—
319#677—41no—
320C8×D5—21no—
321C8×D5—21no—
322C8×D5—21no—
323C8×D5—21no—
324C23×Q8—51no—
325C22×SD16—51no—
326C22×SD16—51no—
327C22×M16—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×C4×Q8—51no—
330C2×C4×Q8—51no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×#117—51no—
333#448—51no—
334#448—51no—
335#448—51no—
336#448—51no—
337#448—51no—
338#448—51no—
339#448—51no—
340#448AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
341C4×SD16—104no—
342C2×#107—51no—
343C2×#106—51no—
344#419—104no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#103—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#103—51no—
350C2×#103—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×#97—51no—
355C2×C4×C8—51no—
356#391—51no—
357#391—51no—
358#391—101no—
359#391—101no—
360#390—51no—
361#390—101no—
362#389—51no—
363#388—101no—
364#386—101no—
365#380—51no—
366#380—101no—
367C4×C4⋊C4—51no—
368C4×C22⋊C4—51no—
369C4×C22⋊C4—101no—
370C4×C22⋊C4—101no—
371#340—51no—
372#340—51no—
373#340—51no—
374#340—51no—
375#336—51no—
376#336—51no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5C4×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5C4×D411yescharacteristic
393C22×D5C22×D411yescharacteristic
394C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
418C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
419C5×Q8—21no—
420C5×Q8—21no—
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—42no—
423C5×Q8C4×D412yes—
424C5×D4—21no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—81no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
447D20—21no—
448D20—21no—
449D20—81no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5C22×D411yescharacteristic
465C4×D5C2×#4111yescharacteristic
466C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468Dic10—21no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473Dic10—42no—
474Dic10—42no—
475Dic10—42no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478Dic10C4×D412yes—
479#170—22no—
480#170—41no—
481C5×C8—21no—
482C5×C8—21no—
483#168—21no—
484#168—21no—
485C22×Q8—51no—
486C22×Q8—51no—
487C22×Q8—51no—
488C22×Q8—51no—
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8—101no—
491C22×Q8—101no—
492C22×Q8—101no—
493C22×Q8—102no—
494C22×Q8—102no—
495C22×Q8—201no—
496C22×Q8—201no—
497C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4—101no—
503C2×SD16—51no—
504C2×SD16—51no—
505C2×SD16—51no—
506C2×SD16—51no—
507C2×SD16—51no—
508C2×SD16—51no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—102no—
511C2×SD16—201no—
512C2×SD16—201no—
513C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515C2×M16—102no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16—201no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8—51no—
523#121—51no—
524#121—51no—
525#121—51no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
529C4×Q8—102no—
530C4×Q8—102no—
531C4×Q8—201no—
532C4×Q8—201no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—201no—
535#117—102no—
536#117—201no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—101no—
556C2×C42—101no—
557C2×C42—101no—
558C2×C42—101no—
559#107—201no—
560#106—102no—
561#103—54no—
562#103—51no—
563#103—51no—
564#103—51no—
565#103—51no—
566#103—51no—
567#103—51no—
568#103—102no—
569#103—102no—
570#103—102no—
571#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
572#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
573#102—102no—
574#102—201no—
575C22⋊C8—51no—
576C22⋊C8—51no—
577C22⋊C8—51no—
578C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
579#97—201no—
580C4×C8—102no—
581#95—51no—
582#95—51no—
583#95—101no—
584#95—101no—
585#95—101no—
586#95—101no—
587#95—101no—
588#95—101no—
589#95—101no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5D4211yescharacteristic
612C2×D5#54611yescharacteristic
613C2×D5C2×#13711yescharacteristic
614C2×D5#57511yescharacteristic
615C2×D5#57711yescharacteristic
616C2×D5#57711yescharacteristic
617AGL(1,𝔽5)—22no—
618AGL(1,𝔽5)—41no—
619AGL(1,𝔽5)—42no—
620AGL(1,𝔽5)—41no—
621AGL(1,𝔽5)—41no—
622AGL(1,𝔽5)—81no—
623AGL(1,𝔽5)—81no—
624AGL(1,𝔽5)—81no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
630C4×C5#51811yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—21no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5#54611yescharacteristic
636Dic5#55111yescharacteristic
637C24—51no—
638C24—101no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—52no—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—102no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8—201no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—202no—
664C2×Q8—202no—
665C2×Q8—201no—
666C2×Q8—201no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8—202no—
669C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—51no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—401no—
682C2×D4—401no—
683C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—401no—
713C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714SD16—22no—
715SD16—41no—
716SD16—102no—
717SD16—102no—
718SD16—102no—
719SD16—201no—
720SD16—201no—
721SD16—201no—
722M16—202no—
723M16—202no—
724C2×C8—52no—
725C2×C8—51no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C4⋊C4—52no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—202no—
749C4⋊C4—202no—
750C4⋊C4—401no—
751C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—201no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—202no—
768C42—202no—
769C42—202no—
770C42—401no—
771C2×C5—41no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5#235811yescharacteristic
774C2×C5C4×#13711yescharacteristic
775C2×C5#294911yescharacteristic
776D5—41no—
777D5—81no—
778D5#326611yescharacteristic
779D5#327111yescharacteristic
780D5#332611yescharacteristic
781D5#332911yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—51no—
784C23—51no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—42no—
803Q8—52no—
804Q8—102no—
805Q8—102no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—101no—
809Q8—202no—
810Q8—202no—
811Q8—201no—
812Q8—201no—
813Q8—202no—
814Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—81no—
818D4—101no—
819D4—101no—
820D4—201no—
821D4—201no—
822D4—401no—
823D4—401no—
824D4—401no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—52no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—404no—
882C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—102no—
887C8—101no—
888C8—101no—
889C8—201no—
890C5#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—51no—
898C22—51no—
899C22—51no—
900C22—51no—
901C22—51no—
902C22—51no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—22no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—51no—
923C4—51no—
924C4—102no—
925C4—101no—
926C4—102no—
927C4—201no—
928C4—201no—
929C4—201no—
930C4—202no—
931C4—201no—
932C4—201no—
933C4—401no—
934C4—401no—
935C4—401no—
936C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
937C4#6625811yescharacteristic
938C2—41no—
939C2—51no—
940C2—51no—
941C2—51no—
942C2—51no—
943C2—81no—
944C2—201no—
945C2—401no—
946C2#1061722311yescharacteristic
947C2#1061742811yescharacteristic
948C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#448C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#448AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22885
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
2. C2×#65782C2semidirect
3. C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604823C2semidirect
7. #10604818C2semidirect
8. #10604817C2semidirect
10. #10603995C2semidirect
11. #10603989C2semidirect
12. #10603985C2semidirect
13. #10603984C2semidirect
14. #10603915C2semidirect
15. #10603912C2semidirect
52. C5×#448C4semidirect
53. #65516C4semidirect
54. #65459C4semidirect
55. #65459C4semidirect
56. #65329C4semidirect
57. #65095C4semidirect
58. #65095C4semidirect
61. #65027C4semidirect
71. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
87. C22×Dic10C2×C4semidirect
147. #4009D4semidirect
163. C5×#103C2×C4semidirect
164. C5×#103C2×C4semidirect
165. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #3967C2×C4semidirect
167. #3967C2×C4semidirect
168. C22⋊#168C2×C4semidirect
169. #3952C2×C4semidirect
170. #3952C2×C4semidirect
171. #3948C2×C4semidirect
172. #3948C2×C4semidirect
173. #3942C2×C4semidirect
174. #3942C2×C4semidirect
340. #448AGL(1,𝔽5)semidirect
497. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
571. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
572. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
578. C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
890. C5#22885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657822
C2×SD16×AGL(1,𝔽5)2
#106172542
D5×#4482
#106048232
#106048182
#106048172
#106044942
#106039952
#106039892
#106039852
#106039842
#106039152
#106039122
#228855