Finite Group Databasebeta

← #13041048

Subgroups — #13041048

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10611876C211yesmaximal, characteristic
6#10604825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C2×#4133C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4131C2211yescharacteristic
19C2×#4131C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×#700C2211yescharacteristic
22C2×#4062C2211yescharacteristic
23C2×#4062C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65798—21no—
26C2×C22⋊#170—21no—
27#65787C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4010C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4010C2211yescharacteristic, complemented
30#65776C2211yescharacteristic
31#65776C2211yescharacteristic
32#65775—21no—
33#65775—21no—
34C2×#4008—24no—
35C2×#4008C2211yescharacteristic
36C2×#4008C2211yescharacteristic
37C2×#4008C2211yescharacteristic
38C2×#4008C2211yescharacteristic
39#65756C2211yescharacteristic
40D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
41#65737—24no—
42C2×#3996C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3996C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3992C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3992C2211yescharacteristic, complemented
46#65708C2211yescharacteristic, complemented
47#65705—21no—
48#65704—21no—
49#65701C2211yescharacteristic, complemented
50#65693—21no—
51#65692—21no—
52C5×#450C411yescharacteristic, complemented
53#65506C411yescharacteristic, complemented
54#65462C411yescharacteristic, complemented
55#65462C411yescharacteristic, complemented
56#65339C411yescharacteristic, complemented
57#65070C411yescharacteristic, complemented
58#65070C411yescharacteristic, complemented
59#65061C2211yescharacteristic
60#65061C2211yescharacteristic
61#65027C411yescharacteristic, complemented
62D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#64896C2211yescharacteristic, complemented
64#64896C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#64875C2211yescharacteristic, complemented
68#64875C2211yescharacteristic, complemented
69#22886—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#713C2311yescharacteristic
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711C2×C411yescharacteristic
82C2×#711C2×C411yescharacteristic
83C2×#711C2311yescharacteristic
84C2×#711C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
87C2×#704—21no—
88C2×#704—21no—
89C22×#170—21no—
90C22×#170—21no—
91C22×#170—21no—
92#4133—22no—
93#4133—41no—
94#4131—22no—
95#4131—22no—
96#4131—41no—
97#4131—41no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
103C2×#700—22no—
104C2×#700—21no—
105C2×#700—21no—
106C2×#700—41no—
107C2×#700C2311yescharacteristic
108C2×#700C2311yescharacteristic
109C2×#700C2311yescharacteristic
110C2×#700C2311yescharacteristic
111C2×D5⋊C8—21no—
112C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
116C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117#4092C2×C411yescharacteristic
118C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4076C2×C411yescharacteristic
123#4062—22no—
124#4062—22no—
125#4062—41no—
126#4062—41no—
127C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C8×D5C2311yescharacteristic
130C2×C8×D5C2311yescharacteristic
131#4041C2×C411yescharacteristic
132#4040—21no—
133#4039—21no—
134#4038C2311yescharacteristic
135#4028—21no—
136#4027—21no—
137C22⋊#170—21no—
138C22⋊#170—21no—
139C22⋊#170—21no—
140C22⋊#170—21no—
141C22⋊#170—21no—
142C22⋊#170D411yescharacteristic
143C22⋊#170D411yescharacteristic
144#4010—22no—
145#4010—41no—
146#4008—22no—
147#4008—22no—
148#4008—22no—
149#4008D414yescomplemented
150#4004—21no—
151#4003—21no—
152#4003—21no—
153#4003—21no—
154#4003D411yescharacteristic
155#4003D411yescharacteristic
156#4002—21no—
157C4⋊#170—21no—
158C4×#170—21no—
159#3996—22no—
160#3996—41no—
161#3992—22no—
162#3992—41no—
163C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
166#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
169#3952C2×C411yescharacteristic
170#3952C2×C411yescharacteristic
171#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
172#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
173#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
174#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C22×#104—51no—
179#2880—51no—
180#1975—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1896—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1765—51no—
189#1749—51no—
190C24×C5—21no—
191C23×D5#4111yescharacteristic
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—41no—
201C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
202C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219#713—21no—
220#713—21no—
221#713—21no—
222#713—21no—
223#711—22no—
224#711—21no—
225#711—21no—
226#711—21no—
227#711—21no—
228#711—21no—
229#711—21no—
230#711—22no—
231#711—41no—
232#711—41no—
233#711—42no—
234#711—42no—
235#711—42no—
236#711—42no—
237#711C2×D412yes—
238#711#4112yes—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5#4111yescharacteristic
250C2×C4×D5C2411yescharacteristic
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—41no—
254C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256#704—42no—
257#704—42no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—42no—
263C2×#170—42no—
264C2×#170—42no—
265C2×#170C2×D411yescharacteristic
266C2×#170C2×D411yescharacteristic
267C2×#170C2×D411yescharacteristic
268C2×#170C2×D411yescharacteristic
269C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
272C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
273C4×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
274#700—21no—
275#700—21no—
276#700—21no—
277#700—21no—
278#700—21no—
279#700—21no—
280#700—21no—
281#700—42no—
282#700—42no—
283#700C2×D412yes—
284D5⋊C8—21no—
285D5⋊C8—21no—
286D5⋊C8—21no—
287D5⋊C8—21no—
288D5⋊C8—42no—
289C5×SD16—22no—
290C5×SD16—41no—
291C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
292C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C5×C22⋊C4—21no—
296#689—22no—
297#689—41no—
298#686—22no—
299#686—41no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305#683—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C2×#168C22×C411yescharacteristic
308C2×#168C22×C411yescharacteristic
309#677—22no—
310#677—41no—
311C8×D5—21no—
312C8×D5—21no—
313C8×D5—21no—
314C8×D5—21no—
315C22×#41—51no—
316C2×#135—51no—
317C2×#135—51no—
318C2×#131—51no—
319C2×#131—51no—
320C2×#131—51no—
321C22×M16—51no—
322#525—51no—
323C22×C42—51no—
324#452—51no—
325#452—51no—
326#451—51no—
327#450AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
328#449—51no—
329#449—51no—
330#448—51no—
331#447—51no—
332#444—104no—
333#436—101no—
334#435—101no—
335#435—101no—
336C8×D4—101no—
337C2×#108—51no—
338C2×#108—51no—
339#424—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—104no—
347#416—51no—
348#416—51no—
349#408—51no—
350#408—51no—
351#408—51no—
352#408—101no—
353#408—101no—
354#407—51no—
355#407—101no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×C22⋊C8—51no—
358C2×C22⋊C8—101no—
359#405—51no—
360C2×#97—51no—
361C2×#97—51no—
362#341—51no—
363#341—51no—
364#339—51no—
365#339—51no—
366#336—51no—
367#336—51no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—81no—
373C23×C5C4×D411yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5C4×D411yescharacteristic
380C22×D5C2×#4111yescharacteristic
381C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×D4—21no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—42no—
394C5×D4C4×D412yes—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
401C22⋊D5—22no—
402C22⋊D5—22no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—41no—
407C22⋊D5—41no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
421C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
422D20—21no—
423D20—21no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20—81no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5C22×D411yescharacteristic
436C4×D5C2×#4111yescharacteristic
437C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439Dic10—21no—
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—42no—
443Dic10C4×D412yes—
444#170—21no—
445#170—21no—
446#170—22no—
447#170—21no—
448#170—21no—
449#170—41no—
450#170—41no—
451#170—41no—
452C5×C8—21no—
453C5×C8—21no—
454#168—21no—
455#168—21no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—201no—
466C2×#41—201no—
467C22×Q8—51no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470C23×C4—51no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473#135—102no—
474#135—102no—
475#135—201no—
476#135—201no—
477C2×Q16—51no—
478C2×Q16—51no—
479C2×SD16—51no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
482C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
483C2×D8—51no—
484C2×D8—51no—
485#131—102no—
486#131—102no—
487#131—102no—
488#131—201no—
489#131—201no—
490#131—201no—
491C2×M16—51no—
492C2×M16—51no—
493C2×M16—51no—
494C2×M16—51no—
495C2×M16—101no—
496C2×M16—101no—
497C2×M16—101no—
498C2×M16—101no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—201no—
501C22×C8—51no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C22×C8—101no—
509#123—101no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512#121—51no—
513#121—51no—
514#120—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517#117—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—102no—
521C2×C42—101no—
522C2×C42—201no—
523#108—102no—
524#108—201no—
525C4⋊C8—101no—
526C4⋊C8—101no—
527#104—54no—
528#104—102no—
529#104—102no—
530#104—102no—
531#104—102no—
532#104—201no—
533#103—51no—
534#103—51no—
535#103—51no—
536#103—51no—
537#102—51no—
538#102—51no—
539#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
540#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—51no—
547C22⋊C8—51no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8—101no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8—101no—
554C22⋊C8—101no—
555C22⋊C8—101no—
556C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557#97—102no—
558#97—101no—
559#97—201no—
560C4×C8—101no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—84no—
570C22×C5#44412yescomplemented
571C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
572C2×D5—21no—
573C2×D5—21no—
574C2×D5—21no—
575C2×D5—21no—
576C2×D5—21no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5#54611yescharacteristic
583C2×D5#55111yescharacteristic
584AGL(1,𝔽5)—42no—
585AGL(1,𝔽5)—42no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
590C4×C5#51811yescharacteristic
591Dic5—22no—
592Dic5—21no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5D4211yescharacteristic
596Dic5#54611yescharacteristic
597C24—21no—
598C24—51no—
599#41—52no—
600#41—52no—
601#41—101no—
602#41—101no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—102no—
612#41—102no—
613#41—202no—
614#41—202no—
615#41—201no—
616#41—201no—
617#41—202no—
618#41—202no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—102no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—201no—
624C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663Q16—102no—
664Q16—201no—
665SD16—22no—
666SD16—41no—
667SD16—102no—
668SD16—201no—
669D8—102no—
670D8—201no—
671M16—52no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—101no—
675M16—101no—
676M16—101no—
677M16—101no—
678M16—101no—
679M16—202no—
680M16—202no—
681M16—202no—
682M16—202no—
683C2×C8—51no—
684C2×C8—51no—
685C2×C8—51no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—51no—
688C2×C8—51no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8—202no—
705C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C42—52no—
717C42—101no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—202no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—42no—
724C2×C5—81no—
725C2×C5#235811yescharacteristic
726C2×C5C2×#44411yescharacteristic
727C2×C5#295611yescharacteristic
728D5—21no—
729D5—21no—
730D5—41no—
731D5—81no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—51no—
737C23—51no—
738C23—81no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—102no—
742C23—101no—
743C23—201no—
744C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—52no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—202no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—102no—
757D4—102no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—202no—
763D4—202no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—202no—
767D4—401no—
768D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—208no—
806C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—101no—
811C8—101no—
812C8—101no—
813C8—101no—
814C8—102no—
815C8—101no—
816C8—101no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C8—201no—
820C5#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—51no—
830C22—51no—
831C22—84no—
832C22—101no—
833C22—101no—
834C22—101no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22#6573712yescomplemented
843C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—51no—
848C4—51no—
849C4—101no—
850C4—102no—
851C4—202no—
852C4—202no—
853C4—201no—
854C4—201no—
855C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C4#6625811yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—81no—
860C2—101no—
861C2—101no—
862C2—201no—
863C2—401no—
864C2#1061722311yescharacteristic
865C2C2×#6573711yescharacteristic
866C2#1061744911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#450C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10611876C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#450AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22886
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617492C2semidirect
2. C22×#4008C2semidirect
3. C2×#65737C2semidirect
4. #10617259C2semidirect
6. #10604825C2semidirect
7. #10604824C2semidirect
8. #10604816C2semidirect
9. #10604521C2semidirect
10. #10603966C2semidirect
11. #10603961C2semidirect
12. #10603960C2semidirect
13. #10603956C2semidirect
14. #10603917C2semidirect
15. #10603908C2semidirect
17. C2×#4133C22semidirect
27. #65787C22semidirect
28. C2×#4010C22semidirect
29. C2×#4010C22semidirect
42. C2×#3996C22semidirect
43. C2×#3996C22semidirect
44. C2×#3992C22semidirect
45. C2×#3992C22semidirect
46. #65708C22semidirect
49. #65701C22semidirect
52. C5×#450C4semidirect
53. #65506C4semidirect
54. #65462C4semidirect
55. #65462C4semidirect
56. #65339C4semidirect
57. #65070C4semidirect
58. #65070C4semidirect
61. #65027C4semidirect
63. #64896C22semidirect
64. #64896C22semidirect
65. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C22semidirect
66. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C22semidirect
67. #64875C22semidirect
68. #64875C22semidirect
114. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
115. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
118. C2×#689C2×C4semidirect
119. C2×#689C2×C4semidirect
120. C2×#686C2×C4semidirect
121. C2×#686C2×C4semidirect
127. C2×#677C2×C4semidirect
128. C2×#677C2×C4semidirect
149. #4008D4semidirect
163. C5×#102C2×C4semidirect
164. C5×#102C2×C4semidirect
166. #3964C2×C4semidirect
167. #3964C2×C4semidirect
171. #3948C2×C4semidirect
172. #3948C2×C4semidirect
173. #3942C2×C4semidirect
174. #3942C2×C4semidirect
327. #450AGL(1,𝔽5)semidirect
481. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
482. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
539. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
540. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
570. C22×C5#444semidirect
820. C5#22886semidirect
842. C22#65737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106174922
C22×#40082
C2×#657372
#106172592
#106118762
#106048252
#106048242
#106048162
#106045212
#106039662
#106039612
#106039602
#106039562
#106039172
#106039082
#228865