Finite Group Databasebeta

← #13041063

Subgroups — #13041063

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10611913C211yesmaximal, characteristic
6#10604850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C2×#4133C2211yescharacteristic
18C2×#4133C2211yescharacteristic
19C2×#4133C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4130C2211yescharacteristic
21C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×#4065C2211yescharacteristic
23C2×#4065C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65787—21no—
26#65787—21no—
27#65787C2211yescharacteristic
28#65787C2211yescharacteristic
29#65787C2211yescharacteristic, complemented
30#65784—24no—
31C2×#4010C2211yescharacteristic
32C2×#4010C2211yescharacteristic
33C2×#4010C2211yescharacteristic
34C2×#4010C2211yescharacteristic
35C2×#4010C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4010C2211yescharacteristic, complemented
37#65756—21no—
38#65756C2211yescharacteristic
39D5⋊(C22⋊C8)—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
41#65741—24no—
42C2×#3996C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3995C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3992C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
46#65708C2211yescharacteristic, complemented
47#65704—21no—
48#65702—21no—
49#65701C2211yescharacteristic, complemented
50#65695—21no—
51#65694—21no—
52C5×#451C411yescharacteristic, complemented
53#65516C411yescharacteristic, complemented
54#65476C411yescharacteristic, complemented
55#65476C411yescharacteristic, complemented
56#65335C411yescharacteristic, complemented
57#65100C411yescharacteristic, complemented
58#65100C411yescharacteristic, complemented
59#65093C2211yescharacteristic
60#65093C2211yescharacteristic
61#65021C411yescharacteristic, complemented
62D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#64896C2211yescharacteristic, complemented
64#64896C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#64875C2211yescharacteristic, complemented
68#64875C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—51nomaximal, Sylow
70C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
71C2×#713—21no—
72C2×#713—21no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×#713C2×C411yescharacteristic
79C2×#713C2311yescharacteristic
80C2×#713C2311yescharacteristic
81C2×#713C2311yescharacteristic
82C22×D20—21no—
83C22×D20C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×#704—21no—
88#4133—22no—
89#4133—22no—
90#4133—22no—
91#4133—41no—
92#4133—41no—
93#4133—41no—
94#4130—22no—
95#4130—41no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99D5⋊M16—22no—
100D5⋊M16—41no—
101C2×#700—21no—
102C2×#700—21no—
103C2×#700—21no—
104C2×#700C2311yescharacteristic
105C2×#700C2311yescharacteristic
106C2×#700C2311yescharacteristic
107C2×#700C2311yescharacteristic
108C2×D5⋊C8—21no—
109C2×D5⋊C8—21no—
110C2×D5⋊C8—21no—
111C2×D5⋊C8—21no—
112C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
115C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
116C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117#4092C2×C411yescharacteristic
118C2×#688C2×C411yescharacteristic
119C2×#688C2×C411yescharacteristic
120C2×#688C2×C411yescharacteristic
121C2×#688C2×C411yescharacteristic
122#4076C2×C411yescharacteristic
123#4065—22no—
124#4065—22no—
125#4065—41no—
126#4065—41no—
127C2×D40C2×C411yescharacteristic
128C2×D40C2×C411yescharacteristic
129C2×C8×D5C2311yescharacteristic
130C2×C8×D5C2311yescharacteristic
131#4041C2×C411yescharacteristic
132#4040—21no—
133#4039—21no—
134#4038C2311yescharacteristic
135#4028—21no—
136#4027—21no—
137C22⋊#170—21no—
138C22⋊#170D411yescharacteristic
139C22⋊#170D411yescharacteristic
140#4010—22no—
141#4010—22no—
142#4010—22no—
143#4010—22no—
144#4010—41no—
145#4010D414yescomplemented
146#4004—21no—
147#4003—21no—
148#4003—21no—
149#4003—21no—
150#4003—21no—
151#4003—21no—
152#4003—21no—
153#4003—21no—
154#4003D411yescharacteristic
155#4003D411yescharacteristic
156#4002—21no—
157C4⋊#170—21no—
158C4×#170—21no—
159#3996—41no—
160#3995—22no—
161#3992—22no—
162C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
163C5×#103C2×C411yescharacteristic
164C5×#103C2×C411yescharacteristic
165C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
166#3967C2×C411yescharacteristic
167#3967C2×C411yescharacteristic
168C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
169#3953C2×C411yescharacteristic
170#3953C2×C411yescharacteristic
171#3952C2×C411yescharacteristic
172#3952C2×C411yescharacteristic
173#3941C2×C411yescharacteristic
174#3941C2×C411yescharacteristic
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C2×#421—51no—
179#2880—51no—
180#1974—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1897—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1764—51no—
189#1750—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5#4111yescharacteristic
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—22no—
196C2×C5×Q8—41no—
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
199C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—21no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204#713—21no—
205#713—21no—
206#713—22no—
207#713—22no—
208#713—21no—
209#713—21no—
210#713—21no—
211#713—21no—
212#713—21no—
213#713—21no—
214#713—21no—
215#713—21no—
216#713—42no—
217#713—42no—
218#713—41no—
219#713—41no—
220#713—42no—
221#713—42no—
222#713C2×D412yes—
223#713#4112yes—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—41no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20C22×C411yescharacteristic
236C2×D20C22×C411yescharacteristic
237C2×D20C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5#4111yescharacteristic
252C2×C4×D5C2411yescharacteristic
253C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
254#704—42no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—21no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170C2×D411yescharacteristic
260C2×#170C2×D411yescharacteristic
261C2×#170C2×D411yescharacteristic
262C2×#170C2×D411yescharacteristic
263C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
264C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
266C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
267C4×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
268#700—21no—
269#700—21no—
270#700—21no—
271#700—21no—
272#700—21no—
273#700—21no—
274#700—21no—
275#700—42no—
276#700—42no—
277#700—42no—
278#700C2×D412yes—
279D5⋊C8—21no—
280D5⋊C8—21no—
281D5⋊C8—21no—
282D5⋊C8—21no—
283D5⋊C8—42no—
284D5⋊C8—42no—
285D5⋊C8—42no—
286D5⋊C8—42no—
287C5×Q16—22no—
288C5×Q16—41no—
289C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294#688—22no—
295#688—22no—
296#688—41no—
297#688—41no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
303#683—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C2×#168C22×C411yescharacteristic
306C2×#168C22×C411yescharacteristic
307D40—22no—
308D40—41no—
309C8×D5—21no—
310C8×D5—21no—
311C8×D5—21no—
312C8×D5—21no—
313C22×#41—51no—
314C2×#135—51no—
315C2×#135—51no—
316C2×#131—51no—
317C2×#131—51no—
318C2×#131—51no—
319C22×M16—51no—
320#525—51no—
321C2×#117—51no—
322#452—51no—
323#452—51no—
324#451AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
325#450—51no—
326#449—51no—
327#449—51no—
328#448—51no—
329#447—51no—
330#444—104no—
331#436—101no—
332#435—101no—
333#435—101no—
334C8×D4—101no—
335C2×#108—51no—
336C2×#108—51no—
337#424—51no—
338#421—104no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104—51no—
345#416—51no—
346#416—51no—
347#408—51no—
348#408—51no—
349#408—51no—
350#408—101no—
351#408—101no—
352#407—51no—
353#407—101no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—101no—
357#405—51no—
358C2×#97—51no—
359C2×C4×C8—51no—
360#341—51no—
361#341—51no—
362#339—51no—
363#339—51no—
364#336—51no—
365#336—51no—
366C23×C5C4×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5C4×D411yescharacteristic
378C22×D5C2×#4111yescharacteristic
379C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8—21no—
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—42no—
391C5×Q8C4×D412yes—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
401C22⋊D5—81no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
406C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—21no—
410D20—21no—
411D20—21no—
412D20—21no—
413D20—21no—
414D20—42no—
415D20—42no—
416D20—42no—
417D20—42no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20C4×D412yes—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5—42no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5C22×D411yescharacteristic
438C4×D5C2×#4111yescharacteristic
439C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441#170—21no—
442#170—21no—
443#170—22no—
444#170—21no—
445#170—21no—
446#170—41no—
447#170—41no—
448#170—41no—
449C5×C8—21no—
450C5×C8—21no—
451#168—21no—
452#168—21no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—201no—
463C2×#41—201no—
464C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
465C22×D4—51no—
466C22×D4—101no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469#135—102no—
470#135—102no—
471#135—201no—
472#135—201no—
473C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C2×SD16—51no—
476C2×SD16—51no—
477C2×SD16—51no—
478C2×SD16—51no—
479C2×D8—51no—
480C2×D8—51no—
481#131—102no—
482#131—102no—
483#131—102no—
484#131—201no—
485#131—201no—
486#131—201no—
487C2×M16—51no—
488C2×M16—51no—
489C2×M16—51no—
490C2×M16—51no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8—101no—
504C22×C8—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
508#121—51no—
509#121—51no—
510#120—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513#117—51no—
514#117—102no—
515#117—201no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520#108—102no—
521#108—201no—
522C4⋊C8—101no—
523C4⋊C8—101no—
524#104—54no—
525#104—102no—
526#104—102no—
527#104—102no—
528#104—102no—
529#104—201no—
530#103—51no—
531#103—51no—
532#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
533#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102—51no—
537#102—51no—
538C22⋊C8—51no—
539C22⋊C8—51no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—101no—
546C22⋊C8—101no—
547C22⋊C8—101no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8—101no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554#97—102no—
555#97—101no—
556C4×C8—101no—
557C4×C8—201no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C2×D5—21no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—21no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—21no—
567C2×D5—21no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C2×D5—84no—
579C2×D5#54611yescharacteristic
580C2×D5#55111yescharacteristic
581AGL(1,𝔽5)—42no—
582AGL(1,𝔽5)—81no—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—22no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
589C4×C5#51811yescharacteristic
590Dic5—21no—
591Dic5—41no—
592Dic5D4211yescharacteristic
593Dic5#54611yescharacteristic
594C24—51no—
595C24—101no—
596#41—52no—
597#41—52no—
598#41—101no—
599#41—101no—
600#41—101no—
601#41—101no—
602#41—101no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—102no—
609#41—102no—
610#41—202no—
611#41—202no—
612#41—201no—
613#41—201no—
614#41—202no—
615#41—202no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C2×D4—51no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657Q16—22no—
658Q16—41no—
659SD16—102no—
660SD16—102no—
661SD16—201no—
662SD16—201no—
663D8—102no—
664D8—201no—
665M16—52no—
666M16—101no—
667M16—101no—
668M16—101no—
669M16—101no—
670M16—101no—
671M16—101no—
672M16—101no—
673M16—202no—
674M16—202no—
675M16—202no—
676M16—202no—
677C2×C8—51no—
678C2×C8—51no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—202no—
696C2×C8—202no—
697C2×C8—202no—
698C2×C8—202no—
699C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—202no—
705C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—202no—
712C42—52no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C2×C5—41no—
718C2×C5#235811yescharacteristic
719C2×C5#295511yescharacteristic
720C2×C5#295711yescharacteristic
721D5—21no—
722D5—21no—
723D5—41no—
724D5—42no—
725D5—81no—
726D5—81no—
727C23—51no—
728C23—51no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—401no—
739C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—42no—
746Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
747D4—52no—
748D4—102no—
749D4—102no—
750D4—101no—
751D4—101no—
752D4—101no—
753D4—101no—
754D4—101no—
755D4—202no—
756D4—202no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—202no—
762D4—202no—
763D4—401no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—101no—
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—101no—
808C8—102no—
809C8—101no—
810C8—101no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C5#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—51no—
819C22—51no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—401no—
835C22—401no—
836C22—404no—
837C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—51no—
844C4—51no—
845C4—101no—
846C4—202no—
847C4—201no—
848C4—401no—
849C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C4#6625811yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—101no—
853C2—101no—
854C2—201no—
855C2—202no—
856C2—401no—
857C2—401no—
858C2#1061722311yescharacteristic
859C2#1061743711yescharacteristic
860C2#1061745211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#451C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10611913C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#451AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22887
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617517C2semidirect
2. C2×#65784C2semidirect
3. C2×#65741C2semidirect
4. #10617260C2semidirect
6. #10604850C2semidirect
7. #10604850C2semidirect
8. #10604843C2semidirect
9. #10604522C2semidirect
10. #10603998C2semidirect
11. #10603993C2semidirect
12. #10603991C2semidirect
13. #10603988C2semidirect
14. #10603918C2semidirect
15. #10603909C2semidirect
19. C2×#4133C22semidirect
29. #65787C22semidirect
35. C2×#4010C22semidirect
36. C2×#4010C22semidirect
42. C2×#3996C22semidirect
43. C2×#3995C22semidirect
44. C2×#3992C22semidirect
45. C2×C8×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
46. #65708C22semidirect
49. #65701C22semidirect
52. C5×#451C4semidirect
53. #65516C4semidirect
54. #65476C4semidirect
55. #65476C4semidirect
56. #65335C4semidirect
57. #65100C4semidirect
58. #65100C4semidirect
61. #65021C4semidirect
63. #64896C22semidirect
64. #64896C22semidirect
65. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C22semidirect
66. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C22semidirect
67. #64875C22semidirect
68. #64875C22semidirect
145. #4010D4semidirect
324. #451AGL(1,𝔽5)semidirect
814. C5#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175172
C2×#657842
C2×#657412
#106172602
#106119132
#106048502
#106048432
#106045222
#106039982
#106039932
#106039912
#106039882
#106039182
#106039092
#228875