Finite Group Databasebeta

← #13041229

Subgroups — #13041229

Order 1280.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617254C211yesmaximal, characteristic
2#10617133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#482C211yesmaximal, characteristic
4#10604493C211yesmaximal, characteristic
5#10604378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9AGL(1,𝔽5)×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×#4130C2211yescharacteristic
18C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
19D5×#121C2211yescharacteristic
20D5×#117C2211yescharacteristic
21#65780—21no—
22#65780C2211yescharacteristic
23#65779—21no—
24C2×#4007C2211yescharacteristic
25C2×#4007C2211yescharacteristic
26#65765C2211yescharacteristic
27C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×#3994C2211yescharacteristic
29C2×#3993C2211yescharacteristic
30C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65712C2211yescharacteristic
34#65712C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65700—21no—
39#65700—21no—
40#65700—21no—
41C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
42#65689—21no—
43#65686—21no—
44C5×#482C411yescharacteristic, complemented
45#65324C411yescharacteristic, complemented
46#65292C411yescharacteristic, complemented
47#65174C411yescharacteristic, complemented
48D5×#107C2211yescharacteristic
49#65155C411yescharacteristic, complemented
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65073C411yescharacteristic, complemented
52#65068C411yescharacteristic, complemented
53D5×#102C2211yescharacteristic
54D5×#102C2211yescharacteristic
55#65026C411yescharacteristic, complemented
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22921—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
79C22×#170—21no—
80D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
82#4130—22no—
83#4130—41no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×D5⋊C8—22no—
98C2×D5⋊C8—21no—
99C2×D5⋊C8—41no—
100C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
102C5×#121C2×C411yescharacteristic
103C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4085—21no—
105#4084C2×C411yescharacteristic
106#4076C2×C411yescharacteristic
107#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C8×D5C2311yescharacteristic
109C2×C8×D5C2311yescharacteristic
110#4041C2×C411yescharacteristic
111#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
113D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116#4030—21no—
117D5×C22⋊C4—21no—
118D5×C22⋊C4—21no—
119#4023—21no—
120#4018—21no—
121C42×D5—21no—
122#4007—22no—
123#4007—41no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133#3994—41no—
134#3993—22no—
135C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
137C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
138C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
139C5×#102C2×C411yescharacteristic
140C5×#102C2×C411yescharacteristic
141C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
142#3964C2×C411yescharacteristic
143#3964C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
145#3953C2×C411yescharacteristic
146#3953C2×C411yescharacteristic
147#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
148#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
149#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3941C2×C411yescharacteristic
152#3941C2×C411yescharacteristic
153#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#482—51no—
158#2363—51no—
159#2346—51no—
160#1942—51no—
161#1934—51no—
162#1925—51no—
163#1921—51no—
164#1920—51no—
165#1893—51no—
166#1864—51no—
167#1854—51no—
168C4×#106—51no—
169C4×#102—51no—
170C8×C22⋊C4—51no—
171#1735—51no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
181C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
182C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
183C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
184C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C22×Dic5#4111yescharacteristic
192D4×D5—21no—
193D4×D5—21no—
194D4×D5—21no—
195D4×D5—21no—
196D4×D5—81no—
197D4×D5—81no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D5#4111yescharacteristic
210C2×C4×D5C2411yescharacteristic
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
212C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
213C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
214C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
215C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
216C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
217C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
218C2×#170—21no—
219C2×#170—21no—
220C2×#170—42no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
232C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
240D5⋊C8—21no—
241D5⋊C8—21no—
242D5⋊C8—21no—
243D5⋊C8—42no—
244D5⋊C8#4112yes—
245C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—21no—
254C22⋊Dic5—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C2×#168C22×C411yescharacteristic
269C2×#168C22×C411yescharacteristic
270C8×D5—21no—
271C8×D5—21no—
272C8×D5—21no—
273C8×D5—21no—
274C23×C8—51no—
275C2×#121—51no—
276C2×C4×D4—51no—
277C2×#117—51no—
278C2×#117—51no—
279#482—51no—
280#482—51no—
281#482—51no—
282#482—51no—
283#482—51no—
284#482—51no—
285#482—51no—
286#482AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
287C2×#107—51no—
288C2×#107—51no—
289C2×#106—51no—
290C2×#106—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C4×C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#390—51no—
299#390—101no—
300#389—51no—
301#389—51no—
302#389—51no—
303#388—101no—
304#388—101no—
305#388—101no—
306#386—101no—
307#382—101no—
308#380—51no—
309C4×C4⋊C4—51no—
310C4×C4⋊C4—51no—
311C4×C4⋊C4—51no—
312C4×C22⋊C4—51no—
313C4×C22⋊C4—101no—
314#376—101no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5C4×D411yescharacteristic
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5C4×D411yescharacteristic
341C22×D5C22×D411yescharacteristic
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
365C2×AGL(1,𝔽5)#13512yes—
366C2×AGL(1,𝔽5)#13512yes—
367C5×D4—21no—
368C5×D4—21no—
369C5×D4—81no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
377C22⋊D5—41no—
378C22⋊D5—41no—
379C22⋊D5—81no—
380C22⋊D5—81no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
387C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
388D20—21no—
389D20—21no—
390D20—81no—
391C4×D5—21no—
392C4×D5—21no—
393C4×D5—21no—
394C4×D5—21no—
395C4×D5—21no—
396C4×D5—21no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5C2×#4111yescharacteristic
404C4×D5C2×#4111yescharacteristic
405C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C4×D52−1+411yescharacteristic
407#170—22no—
408#170—41no—
409C5×C8—21no—
410C5×C8—21no—
411#168—21no—
412#168—21no—
413C22×D4—51no—
414C22×D4—101no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—101no—
417C22×C8—51no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8—51no—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—102no—
422C22×C8—101no—
423C22×C8—101no—
424C22×C8—201no—
425#121—51no—
426#121—51no—
427#121—51no—
428#121—101no—
429#121—101no—
430#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
431C4×D4—102no—
432C4×D4—201no—
433#117—51no—
434#117—51no—
435#117—51no—
436#117—101no—
437#117—101no—
438#117—102no—
439#117—201no—
440#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—51no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42—101no—
467#107—51no—
468#107—51no—
469#107—51no—
470#107—201no—
471#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
472#106—51no—
473#106—51no—
474#106—51no—
475#106—102no—
476#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
477#102—51no—
478#102—51no—
479#102—51no—
480#102—51no—
481#102—51no—
482#102—51no—
483#102—102no—
484#102—201no—
485#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
487C22⋊C8—51no—
488C22⋊C8—51no—
489C22⋊C8—51no—
490C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
491C4×C8—102no—
492C4×C8—201no—
493#95—51no—
494#95—51no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
509C2×D5—21no—
510C2×D5—21no—
511C2×D5—21no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5#54611yescharacteristic
524C2×D5#54711yescharacteristic
525C2×D5C2×#13511yescharacteristic
526C2×D5C2×#13511yescharacteristic
527C2×D5#57611yescharacteristic
528C2×D5#57711yescharacteristic
529AGL(1,𝔽5)—22no—
530AGL(1,𝔽5)—22no—
531AGL(1,𝔽5)—41no—
532AGL(1,𝔽5)—42no—
533AGL(1,𝔽5)—41no—
534AGL(1,𝔽5)—81no—
535AGL(1,𝔽5)—81no—
536AGL(1,𝔽5)—81no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5C4×#4111yescharacteristic
542C4×C5#52011yescharacteristic
543Dic5—21no—
544Dic5—41no—
545Dic5—41no—
546Dic5—41no—
547Dic5#55111yescharacteristic
548Dic5#55211yescharacteristic
549C24—51no—
550C24—101no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—51no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—401no—
562C2×D4—401no—
563C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—401no—
587C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C2×C8—52no—
589C2×C8—51no—
590C2×C8—51no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—202no—
601C2×C8—202no—
602C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C4⋊C4—52no—
605C4⋊C4—51no—
606C4⋊C4—51no—
607C4⋊C4—51no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—401no—
619C4⋊C4—401no—
620C4⋊C4—401no—
621C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
623C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—101no—
627C22⋊C4—101no—
628C22⋊C4—101no—
629C22⋊C4—101no—
630C22⋊C4—102no—
631C22⋊C4—102no—
632C22⋊C4—101no—
633C22⋊C4—101no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—401no—
638C22⋊C4—401no—
639C42—21no—
640C42—101no—
641C42—101no—
642C42—101no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C42—202no—
648C42—202no—
649C42—202no—
650C42—401no—
651C2×C5—41no—
652C2×C5—81no—
653C2×C5#235911yescharacteristic
654C2×C5C4×#13511yescharacteristic
655C2×C5#294611yescharacteristic
656D5—41no—
657D5—81no—
658D5#329611yescharacteristic
659D5#330511yescharacteristic
660D5#333711yescharacteristic
661D5#334111yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—51no—
664C23—51no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—81no—
682D4—101no—
683D4—101no—
684D4—201no—
685D4—201no—
686D4—401no—
687D4—401no—
688D4—401no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—51no—
695C2×C4—51no—
696C2×C4—51no—
697C2×C4—51no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—51no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—102no—
747C8—101no—
748C8—101no—
749C8—201no—
750C5#2292111yescharacteristic, complemented, Sylow
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—51no—
758C22—51no—
759C22—51no—
760C22—51no—
761C22—51no—
762C22—51no—
763C22—101no—
764C22—101no—
765C22—101no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22—201no—
771C22—201no—
772C22—201no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—51no—
783C4—51no—
784C4—102no—
785C4—102no—
786C4—101no—
787C4—201no—
788C4—201no—
789C4—202no—
790C4—201no—
791C4—201no—
792C4—201no—
793C4—401no—
794C4—401no—
795C4—401no—
796C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C4#6626611yescharacteristic
798C2—41no—
799C2—51no—
800C2—51no—
801C2—51no—
802C2—51no—
803C2—81no—
804C2—201no—
805C2—401no—
806C2#1061730611yescharacteristic
807C2AGL(1,𝔽5)×#13511yescharacteristic
808C2#1061744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#482C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#482AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22921
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617133C2semidirect
5. #10604378C2semidirect
6. #10604075C2semidirect
7. #10604074C2semidirect
8. #10604050C2semidirect
9. AGL(1,𝔽5)×#106C2semidirect
10. #10603963C2semidirect
11. #10603958C2semidirect
12. #10603953C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#102C2semidirect
14. #10603913C2semidirect
15. #10603912C2semidirect
44. C5×#482C4semidirect
45. #65324C4semidirect
46. #65292C4semidirect
47. #65174C4semidirect
49. #65155C4semidirect
51. #65073C4semidirect
52. #65068C4semidirect
55. #65026C4semidirect
103. C5×#117C2×C4semidirect
107. #4072C2×C4semidirect
111. #4038C2×C4semidirect
112. #4038C2×C4semidirect
137. C5×#107C2×C4semidirect
138. C5×#106C2×C4semidirect
141. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
144. C22⋊#168C2×C4semidirect
147. #3952C2×C4semidirect
148. #3952C2×C4semidirect
149. #3950C2×C4semidirect
150. #3949C2×C4semidirect
153. #3940C2×C4semidirect
154. #3940C2×C4semidirect
155. #3939C2×C4semidirect
156. #3939C2×C4semidirect
286. #482AGL(1,𝔽5)semidirect
440. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
471. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
476. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
490. C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
750. C5#22921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172542
#106171332
D5×#4822
#106044932
#106043782
#106040752
#106040742
#106040502
AGL(1,𝔽5)×#1062
#106039632
#106039582
#106039532
AGL(1,𝔽5)×#1022
#106039132
#106039122
#229215