Finite Group Databasebeta

← #13041233

Subgroups — #13041233

Order 1280.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617286C211yesmaximal, characteristic
2#10617103C211yesmaximal, characteristic
3D5×#484C211yesmaximal, characteristic
4#10604526C211yesmaximal, characteristic
5#10604285C211yesmaximal, characteristic
6#10604075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic
15#10603912C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×#4130—21no—
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
20D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24C2×#4009C2211yescharacteristic
25#65765C2211yescharacteristic
26#65764—21no—
27C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×#3994C2211yescharacteristic
29C2×#3993C2211yescharacteristic
30C2×#3992C2211yescharacteristic
31C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65712C2211yescharacteristic
34#65712C2211yescharacteristic
35#65711—21no—
36#65711—21no—
37#65711—21no—
38C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43#65700—21no—
44C5×#484C411yescharacteristic, complemented
45#65333C411yescharacteristic, complemented
46#65259C411yescharacteristic, complemented
47#65173C411yescharacteristic, complemented
48#65173C411yescharacteristic, complemented
49D5×#107C2211yescharacteristic
50D5×#107C2211yescharacteristic
51#65098C411yescharacteristic, complemented
52#65098C411yescharacteristic, complemented
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#65011C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22925—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
75C2×#704—21no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
78#4130—22no—
79#4130—41no—
80#4130—44no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96D5⋊M16—22no—
97D5⋊M16—41no—
98C2×#700—21no—
99C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
101C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103#4092C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105#4070C2×C411yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×C8×D5C2311yescharacteristic
108C2×C8×D5C2311yescharacteristic
109#4043C2×C411yescharacteristic
110#4042—21no—
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4—21no—
114D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119D5×C22⋊C4—21no—
120#4024—21no—
121#4009—22no—
122#4009—41no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
134#3994—41no—
135#3993—22no—
136#3992—22no—
137C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
138C5×#107C2×C411yescharacteristic
139C5×#107C2×C411yescharacteristic
140C5×#103C2×C411yescharacteristic
141C5×#103C2×C411yescharacteristic
142C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
143#3967C2×C411yescharacteristic
144#3967C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
146#3952C2×C411yescharacteristic
147#3952C2×C411yescharacteristic
148#3950C2×C411yescharacteristic
149#3950C2×C411yescharacteristic
150#3948C2×C411yescharacteristic
151#3948C2×C411yescharacteristic
152#3942C2×C411yescharacteristic
153#3942C2×C411yescharacteristic
154#3939C2×C411yescharacteristic
155#3939C2×C411yescharacteristic
156#3939C2×C411yescharacteristic
157#3939C2×C411yescharacteristic
158C2×#484—51no—
159#2362—51no—
160#2344—51no—
161#1942—51no—
162#1935—51no—
163#1928—51no—
164#1921—51no—
165#1918—51no—
166#1894—51no—
167#1865—51no—
168#1854—51no—
169#1776—51no—
170C4×#103—51no—
171#1753—51no—
172#1736—51no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
181C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
182C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5#4111yescharacteristic
187Q8×D5—21no—
188Q8×D5—21no—
189Q8×D5—21no—
190Q8×D5—21no—
191C2×C4×D5—21no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5#4111yescharacteristic
206C2×C4×D5C2411yescharacteristic
207C2×Dic10—21no—
208C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
209C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
210C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
212C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
213#704—42no—
214C2×#170—21no—
215C2×#170—21no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
228C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
237#700—42no—
238D5⋊C8—21no—
239D5⋊C8—21no—
240D5⋊C8—21no—
241D5⋊C8#4112yes—
242C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C5×C22⋊C4—21no—
250C22⋊Dic5—21no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
258#683—21no—
259#683—21no—
260#683—21no—
261#683—21no—
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265C2×#168C22×C411yescharacteristic
266C2×#168C22×C411yescharacteristic
267C8×D5—21no—
268C8×D5—21no—
269C8×D5—21no—
270C8×D5—21no—
271C22×M16—51no—
272C2×C22⋊Q8—51no—
273C2×C4×Q8—51no—
274C2×#117—51no—
275C2×#117—101no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277#484—51no—
278#484—51no—
279#484—51no—
280#484—51no—
281#484—51no—
282#484—51no—
283#484—51no—
284#484AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
285C2×#107—51no—
286C2×#107—51no—
287C2×#107—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×#97—51no—
295C2×C4×C8—51no—
296#391—51no—
297#389—51no—
298#389—51no—
299#389—51no—
300#388—101no—
301#388—101no—
302#387—101no—
303#387—101no—
304#387—101no—
305#381—101no—
306#380—51no—
307C4×C4⋊C4—51no—
308C4×C4⋊C4—51no—
309C4×C4⋊C4—51no—
310C4×C4⋊C4—101no—
311C4×C22⋊C4—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#336—51no—
321#336—51no—
322C23×C5C4×D411yescharacteristic
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5C4×D411yescharacteristic
330C22×D5C22×D411yescharacteristic
331C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C5×Q8—21no—
356C5×Q8—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—42no—
364C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
374C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
375C4×D5—21no—
376C4×D5—21no—
377C4×D5—21no—
378C4×D5—21no—
379C4×D5—21no—
380C4×D5—21no—
381C4×D5—42no—
382C4×D5—42no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5C2×#4111yescharacteristic
392C4×D5C2×#4111yescharacteristic
393C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×D52−1+411yescharacteristic
395Dic10—21no—
396Dic10—21no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399#170—22no—
400#170—41no—
401C5×C8—21no—
402C5×C8—21no—
403#168—21no—
404#168—21no—
405C22×Q8—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—101no—
408C2×M16—102no—
409C2×M16—101no—
410C2×M16—101no—
411C2×M16—201no—
412C22×C8—51no—
413C22×C8—51no—
414C22×C8—51no—
415C22×C8—51no—
416C22⋊Q8—51no—
417C22⋊Q8—51no—
418C22⋊Q8—51no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
422C4×Q8—102no—
423C4×Q8—201no—
424#117—102no—
425#117—204no—
426#117—201no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—51no—
447C2×C22⋊C4—51no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C42—51no—
452C2×C42—51no—
453C2×C42—101no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—101no—
457C2×C42—101no—
458#107—51no—
459#107—51no—
460#107—51no—
461#107—51no—
462#107—51no—
463#107—51no—
464#107—201no—
465#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
466#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
467#106—102no—
468#103—51no—
469#103—51no—
470#103—51no—
471#103—51no—
472#103—51no—
473#103—51no—
474#103—102no—
475#103—201no—
476#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C22⋊C8—51no—
479C22⋊C8—51no—
480C22⋊C8—51no—
481C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482#97—102no—
483C4×C8—201no—
484#95—51no—
485#95—51no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495C22×C5—21no—
496C22×C5—21no—
497C22×C5—21no—
498C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
499C2×D5—21no—
500C2×D5—21no—
501C2×D5—21no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5#54611yescharacteristic
507C2×D5#54711yescharacteristic
508C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C2×D5#57511yescharacteristic
510C2×D5#57811yescharacteristic
511C2×D5#57811yescharacteristic
512AGL(1,𝔽5)—22no—
513AGL(1,𝔽5)—41no—
514AGL(1,𝔽5)—41no—
515AGL(1,𝔽5)—41no—
516AGL(1,𝔽5)—42no—
517AGL(1,𝔽5)—81no—
518AGL(1,𝔽5)—81no—
519AGL(1,𝔽5)—81no—
520C4×C5—21no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—41no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5C4×#4111yescharacteristic
526C4×C5#52011yescharacteristic
527Dic5—21no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—41no—
531Dic5—41no—
532Dic5#55111yescharacteristic
533Dic5#55211yescharacteristic
534C24—51no—
535C2×Q8—51no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542C22×C4—21no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—202no—
568C22×C4—202no—
569C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570M16—202no—
571M16—202no—
572C2×C8—52no—
573C2×C8—51no—
574C2×C8—51no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—52no—
589C4⋊C4—51no—
590C4⋊C4—51no—
591C4⋊C4—51no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—202no—
609C4⋊C4—202no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—101no—
617C22⋊C4—101no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—101no—
620C22⋊C4—201no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C42—101no—
624C42—101no—
625C42—101no—
626C42—101no—
627C42—202no—
628C42—202no—
629C42—202no—
630C42—202no—
631C42—202no—
632C2×C5—41no—
633C2×C5#235911yescharacteristic
634C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C2×C5#295011yescharacteristic
636D5—41no—
637D5#330811yescharacteristic
638D5#331511yescharacteristic
639D5#335211yescharacteristic
640D5#335311yescharacteristic
641C23—51no—
642C23—51no—
643C23—101no—
644C23—101no—
645C23—101no—
646C23—101no—
647C23—101no—
648C23—101no—
649C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—101no—
653Q8—101no—
654Q8—201no—
655Q8—201no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—51no—
664C2×C4—51no—
665C2×C4—51no—
666C2×C4—51no—
667C2×C4—51no—
668C2×C4—52no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—202no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—202no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C8—21no—
719C8—21no—
720C8—102no—
721C8—101no—
722C8—101no—
723C8—201no—
724C5#2292511yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—51no—
729C22—51no—
730C22—51no—
731C22—51no—
732C22—51no—
733C22—51no—
734C22—101no—
735C22—101no—
736C22—101no—
737C22—201no—
738C22—201no—
739C22—201no—
740C22—201no—
741C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—51no—
748C4—51no—
749C4—102no—
750C4—101no—
751C4—201no—
752C4—201no—
753C4—201no—
754C4—202no—
755C4—201no—
756C4—201no—
757C4—201no—
758C4—201no—
759C4—401no—
760C4—401no—
761C4—401no—
762C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C4#6626611yescharacteristic
764C2—41no—
765C2—51no—
766C2—51no—
767C2—51no—
768C2—51no—
769C2—201no—
770C2#1061730611yescharacteristic
771C2#1061743411yescharacteristic
772C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#484C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#484AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22925
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #10604075C2semidirect
7. #10604074C2semidirect
8. #10604073C2semidirect
9. #10604072C2semidirect
10. #10603996C2semidirect
11. #10603990C2semidirect
12. #10603986C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#103C2semidirect
44. C5×#484C4semidirect
45. #65333C4semidirect
46. #65259C4semidirect
47. #65173C4semidirect
48. #65173C4semidirect
51. #65098C4semidirect
52. #65098C4semidirect
56. #65011C4semidirect
284. #484AGL(1,𝔽5)semidirect
724. C5#22925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172862
#106171032
D5×#4842
#106045262
#106042852
#106040752
#106040742
#106040732
#106040722
#106039962
#106039902
#106039862
AGL(1,𝔽5)×#1032
#106039152
#106039122
#229255