Finite Group Databasebeta

← #13041234

Subgroups — #13041234

Order 1280.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617253C211yesmaximal, characteristic
2#10617134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#482C211yesmaximal, characteristic
4#10604494C211yesmaximal, characteristic
5#10604379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
20D5×#121C2211yescharacteristic
21D5×#117C2211yescharacteristic
22#65780C2211yescharacteristic
23#65779—21no—
24C2×#4007C2211yescharacteristic
25C2×#4007C2211yescharacteristic
26#65765C2211yescharacteristic
27C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×#3994C2211yescharacteristic
29C2×#3994C2211yescharacteristic
30C2×#3992C2211yescharacteristic
31C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65712C2211yescharacteristic
34#65712C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65700—21no—
39#65700—21no—
40#65700—21no—
41#65699—21no—
42#65690—21no—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44C5×#482C411yescharacteristic, complemented
45#65324C411yescharacteristic, complemented
46#65292C411yescharacteristic, complemented
47#65174C411yescharacteristic, complemented
48D5×#107C2211yescharacteristic
49#65155C411yescharacteristic, complemented
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65073C411yescharacteristic, complemented
52#65068C411yescharacteristic, complemented
53D5×#102C2211yescharacteristic
54D5×#102C2211yescharacteristic
55#65026C411yescharacteristic, complemented
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22926—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
79C2×#704—21no—
80D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—44no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98D5⋊M16—22no—
99D5⋊M16—41no—
100C2×#700—21no—
101C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
103C5×#121C2×C411yescharacteristic
104C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4085—21no—
106#4084C2×C411yescharacteristic
107#4076C2×C411yescharacteristic
108#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C8×D5C2311yescharacteristic
110C2×C8×D5C2311yescharacteristic
111#4041C2×C411yescharacteristic
112#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
114D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117#4030—21no—
118D5×C22⋊C4—21no—
119D5×C22⋊C4—21no—
120#4023—21no—
121#4018—21no—
122C42×D5—21no—
123#4007—22no—
124#4007—41no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
134#3994—22no—
135#3994—41no—
136#3992—22no—
137C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
138C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
139C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
141C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
142C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
143#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
144#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
145C22⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
146#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
147#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
148#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
149#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
153#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#482—51no—
159#2361—51no—
160#2347—51no—
161#1942—51no—
162#1936—51no—
163#1925—51no—
164#1921—51no—
165#1919—51no—
166#1895—51no—
167#1862—51no—
168#1852—51no—
169#1776—51no—
170C4×#102—51no—
171#1753—51no—
172#1736—51no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
185C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
186C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
187C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
188C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C22×Dic5#4111yescharacteristic
196D4×D5—21no—
197D4×D5—21no—
198D4×D5—21no—
199D4×D5—21no—
200D4×D5—42no—
201D4×D5—42no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5#4111yescharacteristic
214C2×C4×D5C2411yescharacteristic
215C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
216C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
217C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
218C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
221#704—42no—
222C2×#170—21no—
223C2×#170—21no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
236C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
241C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
243#700—42no—
244D5⋊C8—21no—
245D5⋊C8—21no—
246D5⋊C8—21no—
247D5⋊C8#4112yes—
248C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
249C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
250C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C5×C22⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—21no—
255C42×C5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
265#683—21no—
266#683—21no—
267#683—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C2×#168C22×C411yescharacteristic
272C2×#168C22×C411yescharacteristic
273C8×D5—21no—
274C8×D5—21no—
275C8×D5—21no—
276C8×D5—21no—
277C22×M16—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—101no—
281C2×#117—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283#482—51no—
284#482—51no—
285#482—51no—
286#482—51no—
287#482—51no—
288#482—51no—
289#482—51no—
290#482AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
291C2×#107—51no—
292C2×#107—51no—
293C2×#107—51no—
294C2×#106—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×#97—51no—
301C2×C4×C8—51no—
302#390—51no—
303#389—51no—
304#389—51no—
305#389—51no—
306#388—101no—
307#388—101no—
308#388—101no—
309#386—101no—
310#385—101no—
311#383—101no—
312#380—51no—
313C4×C4⋊C4—51no—
314C4×C4⋊C4—51no—
315C4×C4⋊C4—51no—
316C4×C4⋊C4—101no—
317C4×C22⋊C4—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#336—51no—
327#336—51no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5C4×D411yescharacteristic
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5C4×D411yescharacteristic
344C22×D5C22×D411yescharacteristic
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
370C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C5×D4—21no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4—42no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—41no—
384C22⋊D5—41no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
392D20—21no—
393D20—21no—
394D20—42no—
395C4×D5—21no—
396C4×D5—21no—
397C4×D5—21no—
398C4×D5—21no—
399C4×D5—21no—
400C4×D5—21no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5C2×#4111yescharacteristic
408C4×D5C2×#4111yescharacteristic
409C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C4×D52−1+411yescharacteristic
411#170—22no—
412#170—41no—
413C5×C8—21no—
414C5×C8—21no—
415#168—21no—
416#168—21no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—101no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4—101no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—101no—
424C2×M16—101no—
425C2×M16—201no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—51no—
430#121—51no—
431#121—51no—
432#121—51no—
433#121—101no—
434#121—101no—
435#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
436C4×D4—102no—
437C4×D4—201no—
438C4×D4—204no—
439#117—51no—
440#117—51no—
441#117—51no—
442#117—101no—
443#117—101no—
444#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—102no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—201no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42—51no—
468C2×C42—101no—
469C2×C42—101no—
470C2×C42—101no—
471C2×C42—101no—
472#107—51no—
473#107—51no—
474#107—51no—
475#107—102no—
476#107—201no—
477#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
478#106—51no—
479#106—51no—
480#106—51no—
481#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
482#102—51no—
483#102—51no—
484#102—51no—
485#102—51no—
486#102—51no—
487#102—51no—
488#102—102no—
489#102—201no—
490#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
491#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
492C22⋊C8—51no—
493C22⋊C8—51no—
494C22⋊C8—51no—
495C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
496#97—102no—
497C4×C8—201no—
498#95—51no—
499#95—51no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—21no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
514C2×D5—21no—
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5#54611yescharacteristic
529C2×D5#54711yescharacteristic
530C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C2×D5#57511yescharacteristic
532C2×D5#57611yescharacteristic
533C2×D5#57811yescharacteristic
534AGL(1,𝔽5)—22no—
535AGL(1,𝔽5)—41no—
536AGL(1,𝔽5)—41no—
537AGL(1,𝔽5)—41no—
538AGL(1,𝔽5)—42no—
539AGL(1,𝔽5)—81no—
540AGL(1,𝔽5)—81no—
541AGL(1,𝔽5)—81no—
542C4×C5—21no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5C4×#4111yescharacteristic
547C4×C5#52011yescharacteristic
548Dic5—21no—
549Dic5—41no—
550Dic5—41no—
551Dic5—41no—
552Dic5#55111yescharacteristic
553Dic5#55211yescharacteristic
554C24—51no—
555C24—101no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—51no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—401no—
594C22×C4—401no—
595C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596M16—202no—
597M16—202no—
598C2×C8—52no—
599C2×C8—51no—
600C2×C8—51no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
611C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
612C4⋊C4—52no—
613C4⋊C4—51no—
614C4⋊C4—51no—
615C4⋊C4—51no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—101no—
636C22⋊C4—101no—
637C22⋊C4—101no—
638C22⋊C4—101no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—101no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—201no—
643C22⋊C4—202no—
644C22⋊C4—202no—
645C22⋊C4—401no—
646C22⋊C4—401no—
647C42—21no—
648C42—101no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—202no—
656C42—401no—
657C42—401no—
658C2×C5—41no—
659C2×C5—81no—
660C2×C5#235911yescharacteristic
661C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C2×C5#295111yescharacteristic
663D5—41no—
664D5—81no—
665D5#331311yescharacteristic
666D5#331811yescharacteristic
667D5#335311yescharacteristic
668D5#335511yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—51no—
671C23—51no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—101no—
690D4—101no—
691D4—202no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—202no—
695D4—202no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—51no—
702C2×C4—51no—
703C2×C4—51no—
704C2×C4—51no—
705C2×C4—51no—
706C2×C4—52no—
707C2×C4—51no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—404no—
749C2×C4—404no—
750C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C8—21no—
753C8—21no—
754C8—102no—
755C8—101no—
756C8—101no—
757C8—201no—
758C5#2292611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—51no—
766C22—51no—
767C22—51no—
768C22—51no—
769C22—51no—
770C22—51no—
771C22—101no—
772C22—101no—
773C22—101no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22—401no—
784C22—401no—
785C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—51no—
791C4—51no—
792C4—102no—
793C4—101no—
794C4—201no—
795C4—201no—
796C4—201no—
797C4—202no—
798C4—201no—
799C4—201no—
800C4—201no—
801C4—401no—
802C4—401no—
803C4—401no—
804C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C4#6626611yescharacteristic
806C2—41no—
807C2—51no—
808C2—51no—
809C2—51no—
810C2—51no—
811C2—81no—
812C2—201no—
813C2—401no—
814C2#1061730611yescharacteristic
815C2#1061744011yescharacteristic
816C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#482C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#482AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22926
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617134C2semidirect
5. #10604379C2semidirect
6. #10604075C2semidirect
7. #10604074C2semidirect
8. #10604049C2semidirect
9. #10604048C2semidirect
10. #10603964C2semidirect
11. #10603957C2semidirect
12. #10603953C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#102C2semidirect
14. #10603915C2semidirect
15. #10603910C2semidirect
44. C5×#482C4semidirect
45. #65324C4semidirect
46. #65292C4semidirect
47. #65174C4semidirect
49. #65155C4semidirect
51. #65073C4semidirect
52. #65068C4semidirect
55. #65026C4semidirect
104. C5×#117C2×C4semidirect
108. #4072C2×C4semidirect
112. #4038C2×C4semidirect
113. #4038C2×C4semidirect
138. C5×#107C2×C4semidirect
139. C5×#106C2×C4semidirect
140. C5×#102C2×C4semidirect
141. C5×#102C2×C4semidirect
142. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
143. #3964C2×C4semidirect
144. #3964C2×C4semidirect
145. C22⋊#168C2×C4semidirect
146. #3953C2×C4semidirect
147. #3953C2×C4semidirect
148. #3952C2×C4semidirect
149. #3952C2×C4semidirect
150. #3950C2×C4semidirect
151. #3949C2×C4semidirect
152. #3941C2×C4semidirect
153. #3941C2×C4semidirect
154. #3940C2×C4semidirect
155. #3940C2×C4semidirect
156. #3939C2×C4semidirect
157. #3939C2×C4semidirect
290. #482AGL(1,𝔽5)semidirect
444. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
477. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
481. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
490. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
491. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
495. C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
758. C5#22926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172532
#106171342
D5×#4822
#106044942
#106043792
#106040752
#106040742
#106040492
#106040482
#106039642
#106039572
#106039532
AGL(1,𝔽5)×#1022
#106039152
#106039102
#229265