Finite Group Databasebeta

← #13041235

Subgroups — #13041235

Order 1280.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617286C211yesmaximal, characteristic
2#10617104C211yesmaximal, characteristic
3D5×#483C211yesmaximal, characteristic
4#10604526C211yesmaximal, characteristic
5#10604285C211yesmaximal, characteristic
6#10604051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic
15#10603912C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×#4130C2211yescharacteristic
18C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
19D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4009C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24#65765—21no—
25#65765C2211yescharacteristic
26C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
27C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×#3994C2211yescharacteristic
29C2×#3993C2211yescharacteristic
30C2×#3992C2211yescharacteristic
31C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65712C2211yescharacteristic
34#65712C2211yescharacteristic
35#65711—21no—
36#65711—21no—
37#65711—21no—
38C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43#65700—21no—
44C5×#483C411yescharacteristic, complemented
45#65332C411yescharacteristic, complemented
46#65260C411yescharacteristic, complemented
47#65151C411yescharacteristic, complemented
48#65151C411yescharacteristic, complemented
49D5×#106C2211yescharacteristic
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65094C411yescharacteristic, complemented
52#65094C411yescharacteristic, complemented
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#65010C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22927—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
75C2×#704—21no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
78#4130—22no—
79#4130—41no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95D5⋊M16—22no—
96D5⋊M16—41no—
97C2×#700—21no—
98C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102#4092C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104#4070C2×C411yescharacteristic
105C2×#683—21no—
106C2×C8×D5C2311yescharacteristic
107C2×C8×D5C2311yescharacteristic
108#4043C2×C411yescharacteristic
109#4042—21no—
110D5×C4⋊C4—21no—
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118D5×C22⋊C4—21no—
119#4024—21no—
120#4009—22no—
121#4009—41no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133#3994—22no—
134#3993—41no—
135#3992—22no—
136C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
137C5×#106C2×C411yescharacteristic
138C5×#106C2×C411yescharacteristic
139C5×#103C2×C411yescharacteristic
140C5×#103C2×C411yescharacteristic
141C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
142#3967C2×C411yescharacteristic
143#3967C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
145#3952C2×C411yescharacteristic
146#3952C2×C411yescharacteristic
147#3949C2×C411yescharacteristic
148#3949C2×C411yescharacteristic
149#3948C2×C411yescharacteristic
150#3948C2×C411yescharacteristic
151#3942C2×C411yescharacteristic
152#3942C2×C411yescharacteristic
153#3940C2×C411yescharacteristic
154#3940C2×C411yescharacteristic
155#3940C2×C411yescharacteristic
156#3940C2×C411yescharacteristic
157C2×#483—51no—
158#2362—51no—
159#2345—51no—
160#1941—51no—
161#1935—51no—
162#1927—51no—
163#1919—51no—
164#1919—51no—
165#1894—51no—
166#1863—51no—
167#1854—51no—
168#1776—51no—
169C4×#103—51no—
170#1753—51no—
171#1736—51no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
178C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5#4111yescharacteristic
186Q8×D5—21no—
187Q8×D5—21no—
188Q8×D5—21no—
189Q8×D5—21no—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—21no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—81no—
201C2×C4×D5—81no—
202C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5#4111yescharacteristic
205C2×C4×D5C2411yescharacteristic
206C2×Dic10—21no—
207C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
208C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
209C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
210C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
212#704—42no—
213C2×#170—21no—
214C2×#170—21no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
227C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
236#700—42no—
237D5⋊C8—21no—
238D5⋊C8—21no—
239D5⋊C8—21no—
240D5⋊C8#4112yes—
241C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C5×C22⋊C4—21no—
249C22⋊Dic5—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
257#683—21no—
258#683—21no—
259#683—21no—
260#683—21no—
261#683—21no—
262#683—21no—
263#683—21no—
264C2×#168C22×C411yescharacteristic
265C2×#168C22×C411yescharacteristic
266C8×D5—21no—
267C8×D5—21no—
268C8×D5—21no—
269C8×D5—21no—
270C22×M16—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×#117—51no—
274C22×C4⋊C4—51no—
275#483—51no—
276#483—51no—
277#483—51no—
278#483—51no—
279#483—51no—
280#483—51no—
281#483—51no—
282#483AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
283C2×#107—51no—
284C2×#106—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×#106—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×#97—51no—
293C2×C4×C8—51no—
294#391—51no—
295#389—51no—
296#389—51no—
297#389—51no—
298#388—101no—
299#388—101no—
300#387—101no—
301#387—101no—
302#387—101no—
303#380—51no—
304#380—101no—
305C4×C4⋊C4—51no—
306C4×C4⋊C4—51no—
307C4×C4⋊C4—51no—
308C4×C4⋊C4—101no—
309C4×C22⋊C4—51no—
310C4×C22⋊C4—101no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#336—51no—
320#336—51no—
321C23×C5C4×D411yescharacteristic
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5C4×D411yescharacteristic
329C22×D5C22×D411yescharacteristic
330C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
354C5×Q8—21no—
355C5×Q8—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—81no—
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—81no—
372C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
374C4×D5—21no—
375C4×D5—21no—
376C4×D5—21no—
377C4×D5—21no—
378C4×D5—21no—
379C4×D5—21no—
380C4×D5—41no—
381C4×D5—41no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—81no—
389C4×D5—81no—
390C4×D5C2×#4111yescharacteristic
391C4×D5C2×#4111yescharacteristic
392C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C4×D52−1+411yescharacteristic
394Dic10—21no—
395Dic10—21no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398#170—22no—
399#170—41no—
400C5×C8—21no—
401C5×C8—21no—
402#168—21no—
403#168—21no—
404C22×Q8—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—101no—
407C2×M16—102no—
408C2×M16—101no—
409C2×M16—101no—
410C2×M16—201no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—51no—
413C22×C8—51no—
414C22×C8—51no—
415C22⋊Q8—51no—
416C22⋊Q8—51no—
417C22⋊Q8—51no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
421C4×Q8—102no—
422C4×Q8—201no—
423#117—102no—
424#117—201no—
425C2×C4⋊C4—51no—
426C2×C4⋊C4—51no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—101no—
436C2×C4⋊C4—101no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—51no—
445C2×C22⋊C4—51no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C42—51no—
450C2×C42—51no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453C2×C42—101no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456#107—102no—
457#106—51no—
458#106—51no—
459#106—51no—
460#106—51no—
461#106—51no—
462#106—51no—
463#106—201no—
464#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
465#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
466#103—51no—
467#103—51no—
468#103—51no—
469#103—51no—
470#103—51no—
471#103—51no—
472#103—102no—
473#103—201no—
474#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476C22⋊C8—51no—
477C22⋊C8—51no—
478C22⋊C8—51no—
479C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480#97—102no—
481C4×C8—201no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493C22×C5—21no—
494C22×C5—21no—
495C22×C5—21no—
496C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
497C2×D5—21no—
498C2×D5—21no—
499C2×D5—21no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5#54611yescharacteristic
505C2×D5#54711yescharacteristic
506C2×D5C2×#13711yescharacteristic
507C2×D5#57511yescharacteristic
508C2×D5#57711yescharacteristic
509C2×D5#57711yescharacteristic
510AGL(1,𝔽5)—22no—
511AGL(1,𝔽5)—41no—
512AGL(1,𝔽5)—41no—
513AGL(1,𝔽5)—41no—
514AGL(1,𝔽5)—42no—
515AGL(1,𝔽5)—81no—
516AGL(1,𝔽5)—81no—
517AGL(1,𝔽5)—81no—
518C4×C5—21no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—41no—
523C4×C5C4×#4111yescharacteristic
524C4×C5#52011yescharacteristic
525Dic5—21no—
526Dic5—41no—
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5#55111yescharacteristic
531Dic5#55211yescharacteristic
532C24—51no—
533C2×Q8—51no—
534C2×Q8—101no—
535C2×Q8—101no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540C22×C4—21no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—401no—
566C22×C4—401no—
567C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568M16—202no—
569M16—202no—
570C2×C8—52no—
571C2×C8—51no—
572C2×C8—51no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—52no—
587C4⋊C4—51no—
588C4⋊C4—51no—
589C4⋊C4—51no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—202no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4—401no—
609C4⋊C4—401no—
610C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
611C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
612C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—101no—
615C22⋊C4—101no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—101no—
618C22⋊C4—201no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C42—101no—
622C42—101no—
623C42—101no—
624C42—101no—
625C42—202no—
626C42—202no—
627C42—202no—
628C42—401no—
629C42—401no—
630C2×C5—41no—
631C2×C5#235911yescharacteristic
632C2×C5C4×#13711yescharacteristic
633C2×C5#294911yescharacteristic
634D5—41no—
635D5#330711yescharacteristic
636D5#331611yescharacteristic
637D5#335111yescharacteristic
638D5#335611yescharacteristic
639C23—51no—
640C23—51no—
641C23—101no—
642C23—101no—
643C23—101no—
644C23—101no—
645C23—101no—
646C23—101no—
647C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648Q8—21no—
649Q8—21no—
650Q8—101no—
651Q8—101no—
652Q8—201no—
653Q8—201no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—51no—
663C2×C4—51no—
664C2×C4—51no—
665C2×C4—52no—
666C2×C4—51no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—101no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—102no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—401no—
712C2×C4—401no—
713C2×C4—401no—
714C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C8—21no—
717C8—21no—
718C8—102no—
719C8—101no—
720C8—101no—
721C8—201no—
722C5#2292711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—51no—
727C22—51no—
728C22—51no—
729C22—51no—
730C22—51no—
731C22—51no—
732C22—101no—
733C22—101no—
734C22—101no—
735C22—201no—
736C22—201no—
737C22—201no—
738C22—201no—
739C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—51no—
746C4—51no—
747C4—102no—
748C4—101no—
749C4—201no—
750C4—201no—
751C4—201no—
752C4—202no—
753C4—201no—
754C4—201no—
755C4—201no—
756C4—201no—
757C4—401no—
758C4—401no—
759C4—401no—
760C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C4#6626611yescharacteristic
762C2—41no—
763C2—51no—
764C2—51no—
765C2—51no—
766C2—51no—
767C2—201no—
768C2#1061730611yescharacteristic
769C2#1061742811yescharacteristic
770C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#483C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#483AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22927
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #10604051C2semidirect
7. #10604049C2semidirect
8. #10604049C2semidirect
9. #10604048C2semidirect
10. #10603996C2semidirect
11. #10603989C2semidirect
12. #10603985C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#103C2semidirect
44. C5×#483C4semidirect
45. #65332C4semidirect
46. #65260C4semidirect
47. #65151C4semidirect
48. #65151C4semidirect
51. #65094C4semidirect
52. #65094C4semidirect
56. #65010C4semidirect
282. #483AGL(1,𝔽5)semidirect
722. C5#22927semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172862
#106171042
D5×#4832
#106045262
#106042852
#106040512
#106040492
#106040482
#106039962
#106039892
#106039852
AGL(1,𝔽5)×#1032
#106039152
#106039122
#229275