Finite Group Databasebeta

← #13041236

Subgroups — #13041236

Order 1280.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617285C211yesmaximal, characteristic
2#10617133C211yesmaximal, characteristic
3D5×#485C211yesmaximal, characteristic
4#10604526C211yesmaximal, characteristic
5#10604379C211yesmaximal, characteristic
6#10604075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic
15#10603910C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
19D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20D5×#117C2211yescharacteristic
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4009C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24#65765C2211yescharacteristic
25C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×#3994C2211yescharacteristic
27C2×#3994C2211yescharacteristic
28C2×#3992C2211yescharacteristic
29C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30#65712—21no—
31#65712C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65712C2211yescharacteristic
34#65711—21no—
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65700—21no—
39#65700—21no—
40#65699—21no—
41C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
42#65689—21no—
43#65686—21no—
44C5×#485C411yescharacteristic, complemented
45#65334C411yescharacteristic, complemented
46#65285C411yescharacteristic, complemented
47#65177C411yescharacteristic, complemented
48D5×#107C2211yescharacteristic
49#65156C411yescharacteristic, complemented
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65104C411yescharacteristic, complemented
52#65103C411yescharacteristic, complemented
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#65012C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22928—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
74C2×#704—21no—
75Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94D5⋊M16—22no—
95D5⋊M16—41no—
96C2×#700—21no—
97C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C5×#117C2×C411yescharacteristic
101#4092C2×C411yescharacteristic
102#4072C2×C411yescharacteristic
103#4070C2×C411yescharacteristic
104C2×C8×D5C2311yescharacteristic
105C2×C8×D5C2311yescharacteristic
106#4043C2×C411yescharacteristic
107#4042—21no—
108#4038C2×C411yescharacteristic
109#4038C2×C411yescharacteristic
110D5×C4⋊C4—21no—
111D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114D5×C22⋊C4—21no—
115D5×C22⋊C4—21no—
116#4024—21no—
117#4023—21no—
118#4018—21no—
119C42×D5—21no—
120#4009—22no—
121#4009—41no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133#3994—22no—
134#3994—41no—
135#3992—22no—
136C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
137C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
138C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
139C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
141C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
142#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
143#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
145#3952C2×C411yescharacteristic
146#3952C2×C411yescharacteristic
147#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
148#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
149#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
153#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#485—51no—
158#2360—51no—
159#2346—51no—
160#1942—51no—
161#1935—51no—
162#1928—51no—
163#1920—51no—
164#1918—51no—
165#1894—51no—
166#1863—51no—
167#1852—51no—
168#1776—51no—
169C4×#103—51no—
170#1753—51no—
171#1736—51no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
180C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
181C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
182C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
183C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
184C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5#4111yescharacteristic
187Q8×D5—21no—
188Q8×D5—21no—
189Q8×D5—21no—
190Q8×D5—21no—
191C2×C4×D5—21no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D5#4111yescharacteristic
202C2×C4×D5C2411yescharacteristic
203C2×Dic10—21no—
204C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
205C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
206C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
207C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
208#704—42no—
209C2×#170—21no—
210C2×#170—21no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
224C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
232#700—42no—
233D5⋊C8—21no—
234D5⋊C8—21no—
235D5⋊C8—21no—
236D5⋊C8#4112yes—
237C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
238C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
241C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C5×C22⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—21no—
245C42×C5—21no—
246C22⋊Dic5—21no—
247C22⋊Dic5—21no—
248#685—21no—
249#685—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
256#683—21no—
257#683—21no—
258#683—21no—
259#683—21no—
260#683—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C2×#168C22×C411yescharacteristic
265C2×#168C22×C411yescharacteristic
266C8×D5—21no—
267C8×D5—21no—
268C8×D5—21no—
269C8×D5—21no—
270C22×M16—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×#117—51no—
274C22×C4⋊C4—51no—
275#485—51no—
276#485—51no—
277#485—51no—
278#485—51no—
279#485—51no—
280#485—51no—
281#485—51no—
282#485AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
283C2×#107—51no—
284C2×#107—51no—
285C2×#107—51no—
286C2×#106—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×#97—51no—
293C2×C4×C8—51no—
294#391—51no—
295#389—51no—
296#389—51no—
297#389—51no—
298#389—101no—
299#388—101no—
300#388—101no—
301#387—101no—
302#385—101no—
303#382—101no—
304#380—51no—
305C4×C4⋊C4—51no—
306C4×C4⋊C4—51no—
307C4×C4⋊C4—51no—
308C4×C22⋊C4—51no—
309C4×C22⋊C4—101no—
310#376—101no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#336—51no—
320#336—51no—
321C23×C5C4×D411yescharacteristic
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5C4×D411yescharacteristic
329C22×D5C22×D411yescharacteristic
330C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
354C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
355C5×Q8—21no—
356C5×Q8—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
372C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
373C4×D5—21no—
374C4×D5—21no—
375C4×D5—21no—
376C4×D5—21no—
377C4×D5—21no—
378C4×D5—21no—
379C4×D5—41no—
380C4×D5—41no—
381C4×D5—41no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5C2×#4111yescharacteristic
388C4×D5C2×#4111yescharacteristic
389C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C4×D52−1+411yescharacteristic
391Dic10—21no—
392Dic10—21no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395#170—22no—
396#170—41no—
397C5×C8—21no—
398C5×C8—21no—
399#168—21no—
400#168—21no—
401C22×Q8—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—101no—
404C2×M16—102no—
405C2×M16—101no—
406C2×M16—101no—
407C2×M16—201no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—51no—
412C22⋊Q8—51no—
413C22⋊Q8—51no—
414C22⋊Q8—51no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
418C4×Q8—102no—
419C4×Q8—201no—
420#117—51no—
421#117—51no—
422#117—51no—
423#117—101no—
424#117—101no—
425#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426C2×C4⋊C4—51no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C4⋊C4—101no—
436C2×C4⋊C4—101no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—201no—
441C2×C22⋊C4—51no—
442C2×C22⋊C4—51no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42—51no—
448C2×C42—101no—
449C2×C42—101no—
450C2×C42—101no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453#107—51no—
454#107—51no—
455#107—51no—
456#107—102no—
457#107—201no—
458#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
459#106—51no—
460#106—51no—
461#106—51no—
462#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
463#103—51no—
464#103—51no—
465#103—51no—
466#103—51no—
467#103—51no—
468#103—51no—
469#103—102no—
470#103—201no—
471#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
472#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
473C22⋊C8—51no—
474C22⋊C8—51no—
475C22⋊C8—51no—
476C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477#97—102no—
478C4×C8—201no—
479#95—51no—
480#95—51no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490C22×C5—21no—
491C22×C5—21no—
492C22×C5—21no—
493C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
494C2×D5—21no—
495C2×D5—21no—
496C2×D5—21no—
497C2×D5—41no—
498C2×D5—41no—
499C2×D5—41no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5#54611yescharacteristic
502C2×D5#54711yescharacteristic
503C2×D5C2×#13711yescharacteristic
504C2×D5#57511yescharacteristic
505C2×D5#57611yescharacteristic
506C2×D5#57811yescharacteristic
507AGL(1,𝔽5)—22no—
508AGL(1,𝔽5)—41no—
509AGL(1,𝔽5)—41no—
510AGL(1,𝔽5)—41no—
511AGL(1,𝔽5)—42no—
512AGL(1,𝔽5)—81no—
513AGL(1,𝔽5)—81no—
514AGL(1,𝔽5)—81no—
515C4×C5—21no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5C4×#4111yescharacteristic
521C4×C5#52011yescharacteristic
522Dic5—21no—
523Dic5—41no—
524Dic5—41no—
525Dic5—41no—
526Dic5—41no—
527Dic5#55111yescharacteristic
528Dic5#55211yescharacteristic
529C24—51no—
530C2×Q8—51no—
531C2×Q8—101no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×Q8—101no—
536C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—401no—
561C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562M16—202no—
563M16—202no—
564C2×C8—52no—
565C2×C8—51no—
566C2×C8—51no—
567C2×C8—101no—
568C2×C8—101no—
569C2×C8—101no—
570C2×C8—101no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—52no—
580C4⋊C4—51no—
581C4⋊C4—51no—
582C4⋊C4—51no—
583C4⋊C4—101no—
584C4⋊C4—101no—
585C4⋊C4—101no—
586C4⋊C4—101no—
587C4⋊C4—101no—
588C4⋊C4—101no—
589C4⋊C4—101no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—202no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—401no—
599C4⋊C4—401no—
600C4⋊C4—401no—
601C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—101no—
607C22⋊C4—101no—
608C22⋊C4—101no—
609C22⋊C4—101no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—101no—
612C22⋊C4—101no—
613C22⋊C4—201no—
614C22⋊C4—401no—
615C42—21no—
616C42—101no—
617C42—101no—
618C42—101no—
619C42—101no—
620C42—101no—
621C42—101no—
622C42—101no—
623C42—202no—
624C42—202no—
625C42—202no—
626C42—401no—
627C2×C5—41no—
628C2×C5#235911yescharacteristic
629C2×C5C4×#13711yescharacteristic
630C2×C5#295111yescharacteristic
631D5—41no—
632D5#331211yescharacteristic
633D5#331911yescharacteristic
634D5#335211yescharacteristic
635D5#335711yescharacteristic
636C23—51no—
637C23—51no—
638C23—101no—
639C23—101no—
640C23—101no—
641C23—101no—
642C23—101no—
643C23—101no—
644C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645Q8—21no—
646Q8—21no—
647Q8—101no—
648Q8—101no—
649Q8—201no—
650Q8—201no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—52no—
663C2×C4—51no—
664C2×C4—101no—
665C2×C4—101no—
666C2×C4—101no—
667C2×C4—101no—
668C2×C4—101no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—102no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—404no—
708C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C8—21no—
711C8—21no—
712C8—102no—
713C8—101no—
714C8—101no—
715C8—201no—
716C5#2292811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—51no—
721C22—51no—
722C22—51no—
723C22—51no—
724C22—51no—
725C22—51no—
726C22—101no—
727C22—101no—
728C22—101no—
729C22—201no—
730C22—201no—
731C22—201no—
732C22—201no—
733C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—51no—
740C4—51no—
741C4—102no—
742C4—101no—
743C4—201no—
744C4—201no—
745C4—201no—
746C4—202no—
747C4—201no—
748C4—201no—
749C4—201no—
750C4—201no—
751C4—401no—
752C4—401no—
753C4—401no—
754C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C4#6626611yescharacteristic
756C2—41no—
757C2—51no—
758C2—51no—
759C2—51no—
760C2—51no—
761C2—201no—
762C2#1061730611yescharacteristic
763C2#1061744011yescharacteristic
764C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#485C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#485AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22928
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #10604075C2semidirect
7. #10604073C2semidirect
8. #10604050C2semidirect
9. #10604048C2semidirect
10. #10603996C2semidirect
11. #10603989C2semidirect
12. #10603986C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#103C2semidirect
44. C5×#485C4semidirect
45. #65334C4semidirect
46. #65285C4semidirect
47. #65177C4semidirect
49. #65156C4semidirect
51. #65104C4semidirect
52. #65103C4semidirect
56. #65012C4semidirect
137. C5×#107C2×C4semidirect
138. C5×#106C2×C4semidirect
139. C5×#103C2×C4semidirect
140. C5×#103C2×C4semidirect
142. #3967C2×C4semidirect
143. #3967C2×C4semidirect
147. #3950C2×C4semidirect
148. #3949C2×C4semidirect
149. #3948C2×C4semidirect
150. #3948C2×C4semidirect
151. #3942C2×C4semidirect
152. #3942C2×C4semidirect
153. #3940C2×C4semidirect
154. #3940C2×C4semidirect
155. #3939C2×C4semidirect
156. #3939C2×C4semidirect
282. #485AGL(1,𝔽5)semidirect
458. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
462. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
471. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
472. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
716. C5#22928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172852
#106171332
D5×#4852
#106045262
#106043792
#106040752
#106040732
#106040502
#106040482
#106039962
#106039892
#106039862
AGL(1,𝔽5)×#1032
#106039152
#106039102
#229285