Finite Group Databasebeta

← #13041237

Subgroups — #13041237

Order 1280.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617254C211yesmaximal, characteristic
2#10617103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#481C211yesmaximal, characteristic
4#10604494C211yesmaximal, characteristic
5#10604285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×#4130—21no—
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
20D5×#121C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22#65780—21no—
23#65780C2211yescharacteristic
24#65779—21no—
25C2×#4007C2211yescharacteristic
26C2×#4007C2211yescharacteristic
27#65765C2211yescharacteristic
28#65764—21no—
29C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×#3994C2211yescharacteristic
31C2×#3993C2211yescharacteristic
32C2×#3992C2211yescharacteristic
33C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34#65712C2211yescharacteristic
35#65712C2211yescharacteristic
36#65712C2211yescharacteristic
37#65711—21no—
38#65711—21no—
39C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
44C5×#481C411yescharacteristic, complemented
45#65323C411yescharacteristic, complemented
46#65257C411yescharacteristic, complemented
47#65152C411yescharacteristic, complemented
48#65152C411yescharacteristic, complemented
49D5×#106C2211yescharacteristic
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65066C411yescharacteristic, complemented
52#65066C411yescharacteristic, complemented
53D5×#102C2211yescharacteristic
54D5×#102C2211yescharacteristic
55#65024C411yescharacteristic, complemented
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22929—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
80C2×#704—21no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
83#4130—22no—
84#4130—41no—
85#4130—44no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99D5⋊M16—22no—
100D5⋊M16—41no—
101C2×#700—21no—
102C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
104C5×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4085—21no—
107#4084C2×C411yescharacteristic
108#4076C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#683—21no—
111C2×C8×D5C2311yescharacteristic
112C2×C8×D5C2311yescharacteristic
113#4041C2×C411yescharacteristic
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
117D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#4030—21no—
122D5×C22⋊C4—21no—
123#4007—22no—
124#4007—41no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
134#3994—22no—
135#3993—41no—
136#3992—22no—
137C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
138C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
139C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×#102C2×C411yescharacteristic
141C5×#102C2×C411yescharacteristic
142C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
143#3964C2×C411yescharacteristic
144#3964C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
146#3953C2×C411yescharacteristic
147#3953C2×C411yescharacteristic
148#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
149#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3941C2×C411yescharacteristic
153#3941C2×C411yescharacteristic
154#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#481—51no—
159#2363—51no—
160#2344—51no—
161#1941—51no—
162#1936—51no—
163#1926—51no—
164#1920—51no—
165#1920—51no—
166#1895—51no—
167#1862—51no—
168#1854—51no—
169#1776—51no—
170C4×#102—51no—
171#1753—51no—
172#1736—51no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
182C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
183C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
184C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
185C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—21no—
191C2×C22⋊D5—21no—
192C2×C22⋊D5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5#4111yescharacteristic
195D4×D5—21no—
196D4×D5—21no—
197D4×D5—21no—
198D4×D5—21no—
199D4×D5—81no—
200D4×D5—81no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5#4111yescharacteristic
217C2×C4×D5C2411yescharacteristic
218C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
225#704—42no—
226C2×#170—21no—
227C2×#170—21no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
239C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
244C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
247#700—42no—
248D5⋊C8—21no—
249D5⋊C8—21no—
250D5⋊C8—21no—
251D5⋊C8#4112yes—
252C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C5×C22⋊C4—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271C2×#168C22×C411yescharacteristic
272C2×#168C22×C411yescharacteristic
273C8×D5—21no—
274C8×D5—21no—
275C8×D5—21no—
276C8×D5—21no—
277C22×M16—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×#117—51no—
281C2×#117—101no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283#481—51no—
284#481—51no—
285#481—51no—
286#481—51no—
287#481—51no—
288#481—51no—
289#481—51no—
290#481AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×#106—51no—
294C2×#106—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×#97—51no—
301C2×C4×C8—51no—
302#390—51no—
303#390—101no—
304#389—51no—
305#389—51no—
306#389—51no—
307#388—101no—
308#387—101no—
309#387—101no—
310#386—101no—
311#381—101no—
312#380—51no—
313C4×C4⋊C4—51no—
314C4×C4⋊C4—51no—
315C4×C4⋊C4—51no—
316C4×C22⋊C4—51no—
317C4×C22⋊C4—101no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#336—51no—
327#336—51no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5C4×D411yescharacteristic
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5C4×D411yescharacteristic
344C22×D5C22×D411yescharacteristic
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
369C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C5×D4—21no—
371C5×D4—21no—
372C5×D4—81no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D5—41no—
382C22⋊D5—41no—
383C22⋊D5—81no—
384C22⋊D5—81no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
392C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
393D20—21no—
394D20—21no—
395D20—81no—
396C4×D5—21no—
397C4×D5—21no—
398C4×D5—21no—
399C4×D5—21no—
400C4×D5—21no—
401C4×D5—21no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5C2×#4111yescharacteristic
411C4×D5C2×#4111yescharacteristic
412C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C4×D52−1+411yescharacteristic
414#170—22no—
415#170—41no—
416C5×C8—21no—
417C5×C8—21no—
418#168—21no—
419#168—21no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—101no—
424C23×C4—101no—
425C2×M16—102no—
426C2×M16—101no—
427C2×M16—101no—
428C2×M16—201no—
429C22×C8—51no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8—51no—
433#121—51no—
434#121—51no—
435#121—51no—
436#121—101no—
437#121—101no—
438#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441#117—102no—
442#117—204no—
443#117—201no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42—51no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—101no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475#107—102no—
476#106—51no—
477#106—51no—
478#106—51no—
479#106—51no—
480#106—51no—
481#106—51no—
482#106—201no—
483#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
484#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
485#102—51no—
486#102—51no—
487#102—51no—
488#102—51no—
489#102—51no—
490#102—51no—
491#102—102no—
492#102—201no—
493#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
494#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
495C22⋊C8—51no—
496C22⋊C8—51no—
497C22⋊C8—51no—
498C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
499#97—102no—
500C4×C8—201no—
501#95—51no—
502#95—51no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—21no—
512C22×C5—21no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5#54611yescharacteristic
532C2×D5#54711yescharacteristic
533C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C2×D5#57511yescharacteristic
535C2×D5#57711yescharacteristic
536C2×D5#57711yescharacteristic
537AGL(1,𝔽5)—22no—
538AGL(1,𝔽5)—41no—
539AGL(1,𝔽5)—41no—
540AGL(1,𝔽5)—42no—
541AGL(1,𝔽5)—41no—
542AGL(1,𝔽5)—81no—
543AGL(1,𝔽5)—81no—
544AGL(1,𝔽5)—81no—
545C4×C5—21no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5C4×#4111yescharacteristic
550C4×C5#52011yescharacteristic
551Dic5—21no—
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5—41no—
555Dic5#55111yescharacteristic
556Dic5#55211yescharacteristic
557C24—51no—
558C24—101no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—51no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—401no—
570C2×D4—401no—
571C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C22×C4—21no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—202no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602M16—202no—
603M16—202no—
604C2×C8—52no—
605C2×C8—51no—
606C2×C8—51no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—52no—
620C4⋊C4—51no—
621C4⋊C4—51no—
622C4⋊C4—51no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—202no—
637C4⋊C4—202no—
638C4⋊C4—401no—
639C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—101no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—101no—
647C22⋊C4—201no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—401no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C42—202no—
658C42—202no—
659C42—202no—
660C42—401no—
661C2×C5—41no—
662C2×C5—81no—
663C2×C5#235911yescharacteristic
664C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
665C2×C5#294911yescharacteristic
666D5—41no—
667D5—81no—
668D5#330611yescharacteristic
669D5#331711yescharacteristic
670D5#335111yescharacteristic
671D5#335411yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—51no—
674C23—51no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—81no—
692D4—101no—
693D4—101no—
694D4—201no—
695D4—201no—
696D4—401no—
697D4—401no—
698D4—401no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—51no—
706C2×C4—51no—
707C2×C4—51no—
708C2×C4—51no—
709C2×C4—51no—
710C2×C4—52no—
711C2×C4—51no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—102no—
761C8—101no—
762C8—101no—
763C8—201no—
764C5#2292911yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—51no—
772C22—51no—
773C22—51no—
774C22—51no—
775C22—51no—
776C22—51no—
777C22—101no—
778C22—101no—
779C22—101no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—51no—
797C4—51no—
798C4—102no—
799C4—101no—
800C4—201no—
801C4—201no—
802C4—201no—
803C4—202no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4—401no—
810C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C4#6626611yescharacteristic
812C2—41no—
813C2—51no—
814C2—51no—
815C2—51no—
816C2—51no—
817C2—81no—
818C2—201no—
819C2—401no—
820C2#1061730611yescharacteristic
821C2#1061742811yescharacteristic
822C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#481C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#481AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22929
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617103C2semidirect
5. #10604285C2semidirect
6. #10604051C2semidirect
7. #10604050C2semidirect
8. #10604050C2semidirect
9. #10604048C2semidirect
10. #10603964C2semidirect
11. #10603957C2semidirect
12. #10603954C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#102C2semidirect
14. #10603915C2semidirect
15. #10603912C2semidirect
44. C5×#481C4semidirect
45. #65323C4semidirect
46. #65257C4semidirect
47. #65152C4semidirect
48. #65152C4semidirect
51. #65066C4semidirect
52. #65066C4semidirect
55. #65024C4semidirect
105. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
116. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
138. C5×#106C2×C4semidirect
139. C5×#106C2×C4semidirect
142. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
145. C22⋊#168C2×C4semidirect
148. #3952C2×C4semidirect
149. #3952C2×C4semidirect
150. #3949C2×C4semidirect
151. #3949C2×C4semidirect
154. #3940C2×C4semidirect
155. #3940C2×C4semidirect
156. #3940C2×C4semidirect
157. #3940C2×C4semidirect
290. #481AGL(1,𝔽5)semidirect
460. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
483. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
484. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
498. C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
764. C5#22929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172542
#106171032
D5×#4812
#106044942
#106042852
#106040512
#106040502
#106040482
#106039642
#106039572
#106039542
AGL(1,𝔽5)×#1022
#106039152
#106039122
#229295