Finite Group Databasebeta

← #13041242

Subgroups — #13041242

Order 1280.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617285C211yesmaximal, characteristic
2#10617103C211yesmaximal, characteristic
3D5×#483C211yesmaximal, characteristic
4#10604525C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64874C211yesmaximal, characteristic
6#10604052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603914C211yesmaximal, characteristic
15#10603910C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×#4130—21no—
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
20D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24C2×#4009C2211yescharacteristic
25#65765C2211yescharacteristic
26#65764—21no—
27C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×#3994C2211yescharacteristic
29C2×#3994C2211yescharacteristic
30C2×#3992C2211yescharacteristic
31C2×#3992C2211yescharacteristic
32#65712—21no—
33#65712C2211yescharacteristic
34#65712C2211yescharacteristic
35#65712C2211yescharacteristic
36#65711—21no—
37#65711—21no—
38#65711—21no—
39C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65699—21no—
43C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
44C5×#483C411yescharacteristic, complemented
45#65332C411yescharacteristic, complemented
46#65260C411yescharacteristic, complemented
47#65151C411yescharacteristic, complemented
48#65151C411yescharacteristic, complemented
49D5×#106C2211yescharacteristic
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65094C411yescharacteristic, complemented
52#65094C411yescharacteristic, complemented
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#65010C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22934—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
75C22×#170—21no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
78#4130—44no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×D5⋊C8—22no—
97C2×D5⋊C8—21no—
98C2×D5⋊C8—41no—
99C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
101C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103#4092C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105#4070C2×C411yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×C8×D5C2311yescharacteristic
108C2×C8×D5C2311yescharacteristic
109#4043C2×C411yescharacteristic
110#4042—21no—
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4—21no—
114D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119D5×C22⋊C4—21no—
120#4024—21no—
121#4009—22no—
122#4009—41no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
134#3994—22no—
135#3994—41no—
136#3992—22no—
137#3992—41no—
138C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
139C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
141C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
142C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
143#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
144#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
145C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
146#3952C2×C411yescharacteristic
147#3952C2×C411yescharacteristic
148#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
149#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
153#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#483—51no—
159#2360—51no—
160#2344—51no—
161#1944—51no—
162#1935—51no—
163#1928—51no—
164#1920—51no—
165#1919—51no—
166#1892—51no—
167#1863—51no—
168#1852—51no—
169#1776—51no—
170#1763—51no—
171#1752—51no—
172C2×#340—51no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
181C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
182C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
183C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
184C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5#4111yescharacteristic
190Q8×D5—21no—
191Q8×D5—21no—
192Q8×D5—21no—
193Q8×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D5#4111yescharacteristic
209C2×C4×D5C2411yescharacteristic
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
212C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
213C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
214C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
215C2×#170—21no—
216C2×#170—21no—
217C2×#170—42no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
231C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
239D5⋊C8—21no—
240D5⋊C8—21no—
241D5⋊C8—21no—
242D5⋊C8—42no—
243D5⋊C8#4112yes—
244C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
250C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C5×C22⋊C4—21no—
252C22⋊Dic5—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
260#683—21no—
261#683—21no—
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265#683—21no—
266#683—21no—
267C2×#168C22×C411yescharacteristic
268C2×#168C22×C411yescharacteristic
269C8×D5—21no—
270C8×D5—21no—
271C8×D5—21no—
272C8×D5—21no—
273C23×C8—51no—
274C2×C22⋊Q8—51no—
275C2×C4×Q8—51no—
276C2×#117—101no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C4⋊C4—51no—
279#483—51no—
280#483—51no—
281#483—51no—
282#483—51no—
283#483—51no—
284#483—51no—
285#483—51no—
286#483AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
287C2×#107—51no—
288C2×#107—51no—
289C2×#106—51no—
290C2×#106—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×#97—51no—
297C2×#97—51no—
298#391—51no—
299#389—51no—
300#389—51no—
301#389—51no—
302#389—101no—
303#387—101no—
304#387—101no—
305#387—101no—
306#385—101no—
307#381—101no—
308#380—51no—
309C4×C4⋊C4—51no—
310C4×C4⋊C4—51no—
311C4×C4⋊C4—51no—
312C4×C22⋊C4—51no—
313C4×C22⋊C4—101no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#336—51no—
323#336—51no—
324C23×C5C4×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5C4×D411yescharacteristic
330C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C22×D5#13712yes—
332C22×D5C22×D411yescharacteristic
333C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
358C5×Q8—21no—
359C5×Q8—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—42no—
367C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
378C4×D5—21no—
379C4×D5—21no—
380C4×D5—21no—
381C4×D5—21no—
382C4×D5—21no—
383C4×D5—21no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5C2×#4111yescharacteristic
395C4×D5C2×#4111yescharacteristic
396C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C4×D52−1+411yescharacteristic
398Dic10—21no—
399Dic10—21no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402#170—22no—
403#170—41no—
404C5×C8—21no—
405C5×C8—21no—
406#168—21no—
407#168—21no—
408C22×Q8—51no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4—101no—
412C22×C8—51no—
413C22×C8—51no—
414C22×C8—51no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—102no—
417C22×C8—101no—
418C22×C8—101no—
419C22×C8—201no—
420C22⋊Q8—51no—
421C22⋊Q8—51no—
422C22⋊Q8—51no—
423C22⋊Q8—101no—
424C22⋊Q8—101no—
425C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426C4×Q8—102no—
427C4×Q8—201no—
428#117—204no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—201no—
450C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—51no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C42—51no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42—101no—
461#107—102no—
462#107—201no—
463#106—51no—
464#106—51no—
465#106—51no—
466#106—51no—
467#106—51no—
468#106—51no—
469#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
470#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
471#103—51no—
472#103—51no—
473#103—51no—
474#103—51no—
475#103—51no—
476#103—51no—
477#103—102no—
478#103—201no—
479#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
480#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
481C22⋊C8—51no—
482C22⋊C8—51no—
483C22⋊C8—51no—
484C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485#97—102no—
486#97—201no—
487#95—51no—
488#95—51no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498C22×C5—21no—
499C22×C5—21no—
500C22×C5#44012yes—
501C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
502C2×D5—21no—
503C2×D5—21no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5#44012yes—
509C2×D5#54611yescharacteristic
510C2×D5#54711yescharacteristic
511C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C2×D5C2×#13711yescharacteristic
513C2×D5#57711yescharacteristic
514C2×D5#57811yescharacteristic
515AGL(1,𝔽5)—41no—
516AGL(1,𝔽5)—41no—
517AGL(1,𝔽5)—41no—
518AGL(1,𝔽5)—42no—
519AGL(1,𝔽5)—41no—
520AGL(1,𝔽5)—81no—
521AGL(1,𝔽5)—81no—
522AGL(1,𝔽5)—81no—
523C4×C5—21no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5C4×#4111yescharacteristic
529C4×C5#52011yescharacteristic
530Dic5—21no—
531Dic5—41no—
532Dic5—41no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5#55111yescharacteristic
536Dic5#55211yescharacteristic
537C24—51no—
538C2×Q8—51no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C22×C4—21no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—401no—
575C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C2×C8—52no—
577C2×C8—51no—
578C2×C8—51no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—202no—
589C2×C8—202no—
590C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—52no—
595C4⋊C4—51no—
596C4⋊C4—51no—
597C4⋊C4—51no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4—202no—
616C4⋊C4—202no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4—401no—
619C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—101no—
624C22⋊C4—101no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—102no—
627C22⋊C4—101no—
628C22⋊C4—202no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—202no—
634C42—202no—
635C42—202no—
636C42—401no—
637C2×C5—22no—
638C2×C5#235911yescharacteristic
639C2×C5C2×#44011yescharacteristic
640C2×C5#294711yescharacteristic
641D5—22no—
642D5#330611yescharacteristic
643D5#331211yescharacteristic
644D5#334311yescharacteristic
645D5#334411yescharacteristic
646C23—51no—
647C23—52no—
648C23—52no—
649C23—51no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655Q8—21no—
656Q8—21no—
657Q8—101no—
658Q8—101no—
659Q8—201no—
660Q8—201no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—51no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—51no—
671C2×C4—51no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—202no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—202no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—404no—
722C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C8—21no—
725C8—21no—
726C8—102no—
727C8—101no—
728C8—101no—
729C8—201no—
730C5#2293411yescharacteristic, complemented, Sylow
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—51no—
734C22—51no—
735C22—51no—
736C22—51no—
737C22—51no—
738C22—51no—
739C22—52no—
740C22—102no—
741C22—102no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—101no—
745C22—101no—
746C22#6573512yes—
747C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—51no—
754C4—51no—
755C4—101no—
756C4—201no—
757C4—201no—
758C4—201no—
759C4—201no—
760C4—202no—
761C4—201no—
762C4—201no—
763C4—201no—
764C4—201no—
765C4—401no—
766C4—401no—
767C4—401no—
768C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C4#6626611yescharacteristic
770C2—22no—
771C2—51no—
772C2—51no—
773C2—51no—
774C2—51no—
775C2—102no—
776C2#1061730611yescharacteristic
777C2C2×#6573511yescharacteristic
778C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#483C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#483AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22934
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #10604052C2semidirect
7. #10604050C2semidirect
8. #10604049C2semidirect
9. #10604048C2semidirect
10. #10603996C2semidirect
11. #10603989C2semidirect
12. #10603986C2semidirect
13. #10603984C2semidirect
44. C5×#483C4semidirect
45. #65332C4semidirect
46. #65260C4semidirect
47. #65151C4semidirect
48. #65151C4semidirect
51. #65094C4semidirect
52. #65094C4semidirect
56. #65010C4semidirect
138. C5×#106C2×C4semidirect
139. C5×#106C2×C4semidirect
140. C5×#103C2×C4semidirect
141. C5×#103C2×C4semidirect
143. #3967C2×C4semidirect
144. #3967C2×C4semidirect
148. #3949C2×C4semidirect
149. #3949C2×C4semidirect
150. #3948C2×C4semidirect
151. #3948C2×C4semidirect
152. #3942C2×C4semidirect
153. #3942C2×C4semidirect
154. #3940C2×C4semidirect
155. #3940C2×C4semidirect
156. #3940C2×C4semidirect
157. #3940C2×C4semidirect
286. #483AGL(1,𝔽5)semidirect
469. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
470. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
480. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
730. C5#22934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172852
#106171032
D5×#4832
#106045252
C2×#648742
#106040522
#106040502
#106040492
#106040482
#106039962
#106039892
#106039862
#106039842
#106039142
#106039102
#229345