Finite Group Databasebeta

← #13041246

Subgroups — #13041246

Order 1280.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617253C211yesmaximal, characteristic
2#10617103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#480C211yesmaximal, characteristic
4#10604493C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×#4130—21no—
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
21D5×#121C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23#65780C2211yescharacteristic
24#65779—21no—
25C2×#4007C2211yescharacteristic
26C2×#4007C2211yescharacteristic
27#65765C2211yescharacteristic
28#65764—21no—
29C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×#3993C2211yescharacteristic
31C2×#3993C2211yescharacteristic
32C2×#3992C2211yescharacteristic
33C2×#3992C2211yescharacteristic
34#65712C2211yescharacteristic
35#65712C2211yescharacteristic
36#65712C2211yescharacteristic
37#65711—21no—
38#65711—21no—
39C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43#65699—21no—
44C5×#480C411yescharacteristic, complemented
45#65322C411yescharacteristic, complemented
46#65256C411yescharacteristic, complemented
47#65171C411yescharacteristic, complemented
48#65171C411yescharacteristic, complemented
49D5×#107C2211yescharacteristic
50D5×#107C2211yescharacteristic
51#65063C411yescharacteristic, complemented
52#65063C411yescharacteristic, complemented
53D5×#102C2211yescharacteristic
54D5×#102C2211yescharacteristic
55#65025C411yescharacteristic, complemented
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22938—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
80C22×#170—21no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
83D4×AGL(1,𝔽5)—44no—
84#4130—44no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×D5⋊C8—22no—
101C2×D5⋊C8—21no—
102C2×D5⋊C8—41no—
103C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
105C5×#121C2×C411yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4085—21no—
108#4084C2×C411yescharacteristic
109#4076C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#683—21no—
112C2×C8×D5C2311yescharacteristic
113C2×C8×D5C2311yescharacteristic
114#4041C2×C411yescharacteristic
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4—21no—
117D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122#4030—21no—
123D5×C22⋊C4—21no—
124#4007—22no—
125#4007—41no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
135#3993—22no—
136#3993—41no—
137#3992—22no—
138#3992—41no—
139C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
141C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
142C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
143C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
144#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
145#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
146C22⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
147#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
148#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
149#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
153#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
158#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#480—51no—
160#2361—51no—
161#2344—51no—
162#1943—51no—
163#1936—51no—
164#1926—51no—
165#1921—51no—
166#1921—51no—
167#1893—51no—
168#1864—51no—
169#1853—51no—
170#1776—51no—
171#1762—51no—
172#1752—51no—
173C2×#340—51no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5C2×D411yescharacteristic
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
186C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
187C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
188C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
189C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C2×C22⋊D5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5#4111yescharacteristic
199D4×D5—21no—
200D4×D5—21no—
201D4×D5—21no—
202D4×D5—21no—
203D4×D5—42no—
204D4×D5—42no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5#4111yescharacteristic
221C2×C4×D5C2411yescharacteristic
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
228C2×#170—21no—
229C2×#170—21no—
230C2×#170—42no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
243C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
250D5⋊C8—21no—
251D5⋊C8—21no—
252D5⋊C8—21no—
253D5⋊C8—42no—
254D5⋊C8#4112yes—
255C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C5×C22⋊C4—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274C2×#168C22×C411yescharacteristic
275C2×#168C22×C411yescharacteristic
276C8×D5—21no—
277C8×D5—21no—
278C8×D5—21no—
279C8×D5—21no—
280C23×C8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—101no—
284C2×#117—101no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287#480—51no—
288#480—51no—
289#480—51no—
290#480—51no—
291#480—51no—
292#480—51no—
293#480—51no—
294#480AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
295C2×#107—51no—
296C2×#107—51no—
297C2×#106—51no—
298C2×#106—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×#97—51no—
305C2×#97—51no—
306#390—51no—
307#389—51no—
308#389—51no—
309#389—51no—
310#388—101no—
311#387—101no—
312#387—101no—
313#386—101no—
314#385—101no—
315#381—101no—
316#380—51no—
317C4×C4⋊C4—51no—
318C4×C4⋊C4—51no—
319C4×C4⋊C4—51no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#336—51no—
330#336—51no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5C4×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5C4×D411yescharacteristic
345C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C22×D5C22×D411yescharacteristic
348C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
374C5×D4—21no—
375C5×D4—21no—
376C5×D4—42no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—41no—
388C22⋊D5—41no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
397D20—21no—
398D20—21no—
399D20—42no—
400C4×D5—21no—
401C4×D5—21no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—21no—
404C4×D5—21no—
405C4×D5—21no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—42no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5C2×#4111yescharacteristic
415C4×D5C2×#4111yescharacteristic
416C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×D52−1+411yescharacteristic
418#170—22no—
419#170—41no—
420C5×C8—21no—
421C5×C8—21no—
422#168—21no—
423#168—21no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—101no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C22×C8—51no—
433C22×C8—51no—
434C22×C8—102no—
435C22×C8—101no—
436C22×C8—101no—
437C22×C8—201no—
438#121—51no—
439#121—51no—
440#121—51no—
441#121—101no—
442#121—101no—
443#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C4×D4—102no—
445C4×D4—201no—
446C4×D4—204no—
447#117—204no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—102no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—201no—
467C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C42—51no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42—101no—
479C2×C42—101no—
480#107—51no—
481#107—51no—
482#107—51no—
483#107—51no—
484#107—51no—
485#107—51no—
486#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
487#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
488#106—102no—
489#106—201no—
490#102—51no—
491#102—51no—
492#102—51no—
493#102—51no—
494#102—51no—
495#102—51no—
496#102—102no—
497#102—201no—
498#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
499#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
500C22⋊C8—51no—
501C22⋊C8—51no—
502C22⋊C8—51no—
503C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
504#97—102no—
505#97—201no—
506#95—51no—
507#95—51no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5#44212yes—
521C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C2×D5—21no—
523C2×D5—21no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—22no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5#44212yes—
536C2×D5#54611yescharacteristic
537C2×D5#54711yescharacteristic
538C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C2×D5#57711yescharacteristic
541C2×D5#57811yescharacteristic
542AGL(1,𝔽5)—41no—
543AGL(1,𝔽5)—41no—
544AGL(1,𝔽5)—41no—
545AGL(1,𝔽5)—41no—
546AGL(1,𝔽5)—42no—
547AGL(1,𝔽5)—81no—
548AGL(1,𝔽5)—81no—
549AGL(1,𝔽5)—81no—
550C4×C5—21no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5C4×#4111yescharacteristic
555C4×C5#52011yescharacteristic
556Dic5—21no—
557Dic5—41no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5#55111yescharacteristic
561Dic5#55211yescharacteristic
562C24—51no—
563C24—101no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—51no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—401no—
608C22×C4—401no—
609C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C2×C8—52no—
611C2×C8—51no—
612C2×C8—51no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—202no—
623C2×C8—202no—
624C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—52no—
628C4⋊C4—51no—
629C4⋊C4—51no—
630C4⋊C4—51no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
649C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—101no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—401no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—101no—
664C42—101no—
665C42—202no—
666C42—202no—
667C42—202no—
668C2×C5—22no—
669C2×C5—81no—
670C2×C5#235911yescharacteristic
671C2×C5C2×#44211yescharacteristic
672C2×C5#294711yescharacteristic
673D5—22no—
674D5—81no—
675D5#330811yescharacteristic
676D5#331011yescharacteristic
677D5#334311yescharacteristic
678D5#334511yescharacteristic
679C23—21no—
680C23—51no—
681C23—52no—
682C23—52no—
683C23—51no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—101no—
700D4—101no—
701D4—202no—
702D4—201no—
703D4—201no—
704D4—202no—
705D4—202no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—51no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—404no—
763C2×C4—404no—
764C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C8—21no—
767C8—21no—
768C8—102no—
769C8—101no—
770C8—101no—
771C8—201no—
772C5#2293811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—51no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—51no—
782C22—51no—
783C22—51no—
784C22—52no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22#6573112yes—
799C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—51no—
805C4—51no—
806C4—101no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4—201no—
811C4—202no—
812C4—201no—
813C4—201no—
814C4—201no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C4—401no—
818C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C4#6626611yescharacteristic
820C2—22no—
821C2—51no—
822C2—51no—
823C2—51no—
824C2—51no—
825C2—81no—
826C2—102no—
827C2—401no—
828C2#1061730611yescharacteristic
829C2C2×#6573111yescharacteristic
830C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#480C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#480AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22938
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617103C2semidirect
5. C2×#64874C2semidirect
6. #10604076C2semidirect
7. #10604074C2semidirect
8. #10604074C2semidirect
9. #10604072C2semidirect
10. #10603964C2semidirect
11. #10603958C2semidirect
12. #10603954C2semidirect
13. #10603952C2semidirect
14. #10603914C2semidirect
15. #10603911C2semidirect
44. C5×#480C4semidirect
45. #65322C4semidirect
46. #65256C4semidirect
47. #65171C4semidirect
48. #65171C4semidirect
51. #65063C4semidirect
52. #65063C4semidirect
55. #65025C4semidirect
106. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
117. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
118. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
139. C5×#107C2×C4semidirect
140. C5×#107C2×C4semidirect
141. C5×#102C2×C4semidirect
142. C5×#102C2×C4semidirect
143. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
144. #3964C2×C4semidirect
145. #3964C2×C4semidirect
146. C22⋊#168C2×C4semidirect
147. #3953C2×C4semidirect
148. #3953C2×C4semidirect
149. #3952C2×C4semidirect
150. #3952C2×C4semidirect
151. #3950C2×C4semidirect
152. #3950C2×C4semidirect
153. #3941C2×C4semidirect
154. #3941C2×C4semidirect
155. #3939C2×C4semidirect
156. #3939C2×C4semidirect
157. #3939C2×C4semidirect
158. #3939C2×C4semidirect
294. #480AGL(1,𝔽5)semidirect
467. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
486. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
487. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
498. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
499. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
503. C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
772. C5#22938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172532
#106171032
D5×#4802
#106044932
C2×#648742
#106040762
#106040742
#106040722
#106039642
#106039582
#106039542
#106039522
#106039142
#106039112
#229385