Finite Group Databasebeta

← #13041247

Subgroups — #13041247

Order 1280.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617286C211yesmaximal, characteristic
2#10617133C211yesmaximal, characteristic
3D5×#485C211yesmaximal, characteristic
4#10604525C211yesmaximal, characteristic
5#10604378C211yesmaximal, characteristic
6#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603914C211yesmaximal, characteristic
15#10603912C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×#4130C2211yescharacteristic
18C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
19D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20D5×#117C2211yescharacteristic
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4009C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24#65765C2211yescharacteristic
25C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×#3994C2211yescharacteristic
27C2×#3993C2211yescharacteristic
28C2×#3992C2211yescharacteristic
29C2×#3992C2211yescharacteristic
30#65712C2211yescharacteristic
31#65712C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65711—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65700—21no—
39#65700—21no—
40#65700—21no—
41#65700—21no—
42#65689—21no—
43#65686—21no—
44C5×#485C411yescharacteristic, complemented
45#65334C411yescharacteristic, complemented
46#65285C411yescharacteristic, complemented
47#65177C411yescharacteristic, complemented
48D5×#107C2211yescharacteristic
49#65156C411yescharacteristic, complemented
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65104C411yescharacteristic, complemented
52#65103C411yescharacteristic, complemented
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#65012C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22939—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
74C22×#170—21no—
75Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
77#4130—22no—
78#4130—41no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×D5⋊C8—22no—
95C2×D5⋊C8—21no—
96C2×D5⋊C8—41no—
97C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C5×#117C2×C411yescharacteristic
101#4092C2×C411yescharacteristic
102#4072C2×C411yescharacteristic
103#4070C2×C411yescharacteristic
104C2×C8×D5C2311yescharacteristic
105C2×C8×D5C2311yescharacteristic
106#4043C2×C411yescharacteristic
107#4042—21no—
108#4038C2×C411yescharacteristic
109#4038C2×C411yescharacteristic
110D5×C4⋊C4—21no—
111D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114D5×C22⋊C4—21no—
115D5×C22⋊C4—21no—
116#4024—21no—
117#4023—21no—
118#4018—21no—
119C42×D5—21no—
120#4009—22no—
121#4009—41no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133#3994—41no—
134#3993—22no—
135#3992—22no—
136#3992—41no—
137C5×#107C2×C411yescharacteristic
138C5×#106C2×C411yescharacteristic
139C5×#103C2×C411yescharacteristic
140C5×#103C2×C411yescharacteristic
141C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
142#3967C2×C411yescharacteristic
143#3967C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
145#3952C2×C411yescharacteristic
146#3952C2×C411yescharacteristic
147#3950C2×C411yescharacteristic
148#3949C2×C411yescharacteristic
149#3948C2×C411yescharacteristic
150#3948C2×C411yescharacteristic
151#3942C2×C411yescharacteristic
152#3942C2×C411yescharacteristic
153#3940C2×C411yescharacteristic
154#3940C2×C411yescharacteristic
155#3939C2×C411yescharacteristic
156#3939C2×C411yescharacteristic
157C2×#485—51no—
158#2362—51no—
159#2346—51no—
160#1944—51no—
161#1935—51no—
162#1928—51no—
163#1921—51no—
164#1919—51no—
165#1892—51no—
166#1865—51no—
167#1854—51no—
168#1776—51no—
169#1763—51no—
170#1752—51no—
171#1735—51no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
178C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic5#4111yescharacteristic
184Q8×D5—21no—
185Q8×D5—21no—
186Q8×D5—21no—
187Q8×D5—21no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—21no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D5#4111yescharacteristic
199C2×C4×D5C2411yescharacteristic
200C2×Dic10—21no—
201C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
202C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
204C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
205C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
206C2×#170—21no—
207C2×#170—21no—
208C2×#170—42no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
221C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
230D5⋊C8—21no—
231D5⋊C8—21no—
232D5⋊C8—21no—
233D5⋊C8—42no—
234D5⋊C8#4112yes—
235C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
236C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
239C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
240C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
241C5×C22⋊C4—21no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C42×C5—21no—
244C22⋊Dic5—21no—
245C22⋊Dic5—21no—
246#685—21no—
247#685—21no—
248#685—21no—
249#685—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
254#683—21no—
255#683—21no—
256#683—21no—
257#683—21no—
258#683—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C2×#168C22×C411yescharacteristic
263C2×#168C22×C411yescharacteristic
264C8×D5—21no—
265C8×D5—21no—
266C8×D5—21no—
267C8×D5—21no—
268C23×C8—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×#117—51no—
272C2×#117—51no—
273#485—51no—
274#485—51no—
275#485—51no—
276#485—51no—
277#485—51no—
278#485—51no—
279#485—51no—
280#485AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
281C2×#107—51no—
282C2×#107—51no—
283C2×#106—51no—
284C2×#106—51no—
285C2×#103—51no—
286C2×#103—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×#97—51no—
291C2×#97—51no—
292#391—51no—
293#389—51no—
294#389—51no—
295#389—51no—
296#388—101no—
297#388—101no—
298#388—101no—
299#388—101no—
300#387—101no—
301#382—101no—
302#380—51no—
303C4×C4⋊C4—51no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C4⋊C4—51no—
306C4×C4⋊C4—101no—
307C4×C22⋊C4—51no—
308#376—101no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#336—51no—
318#336—51no—
319C23×C5C4×D411yescharacteristic
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5C4×D411yescharacteristic
327C22×D5C22×D411yescharacteristic
328C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C5×Q8—21no—
353C5×Q8—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
370C4×D5—21no—
371C4×D5—21no—
372C4×D5—21no—
373C4×D5—21no—
374C4×D5—21no—
375C4×D5—21no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5—41no—
378C4×D5—41no—
379C4×D5—41no—
380C4×D5—41no—
381C4×D5—41no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5C2×#4111yescharacteristic
385C4×D5C2×#4111yescharacteristic
386C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C4×D52−1+411yescharacteristic
388Dic10—21no—
389Dic10—21no—
390Dic10—41no—
391Dic10—41no—
392#170—22no—
393#170—41no—
394C5×C8—21no—
395C5×C8—21no—
396#168—21no—
397#168—21no—
398C22×Q8—51no—
399C23×C4—51no—
400C22×C8—51no—
401C22×C8—51no—
402C22×C8—51no—
403C22×C8—51no—
404C22×C8—102no—
405C22×C8—101no—
406C22×C8—101no—
407C22×C8—201no—
408C22⋊Q8—51no—
409C22⋊Q8—51no—
410C22⋊Q8—51no—
411C22⋊Q8—101no—
412C22⋊Q8—101no—
413C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
414C4×Q8—102no—
415C4×Q8—201no—
416#117—51no—
417#117—51no—
418#117—51no—
419#117—101no—
420#117—101no—
421#117—102no—
422#117—201no—
423#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—51no—
426C2×C4⋊C4—51no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—101no—
435C2×C4⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C42—51no—
443C2×C42—51no—
444C2×C42—101no—
445C2×C42—101no—
446C2×C42—101no—
447C2×C42—101no—
448C2×C42—101no—
449C2×C42—101no—
450#107—51no—
451#107—51no—
452#107—51no—
453#107—201no—
454#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
455#106—51no—
456#106—51no—
457#106—51no—
458#106—102no—
459#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
460#103—51no—
461#103—51no—
462#103—51no—
463#103—51no—
464#103—51no—
465#103—51no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
469#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470C22⋊C8—51no—
471C22⋊C8—51no—
472C22⋊C8—51no—
473C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474#97—102no—
475#97—201no—
476#95—51no—
477#95—51no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—21no—
488C22×C5—21no—
489C22×C5—21no—
490C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
491C2×D5—21no—
492C2×D5—21no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—41no—
495C2×D5—41no—
496C2×D5—41no—
497C2×D5—41no—
498C2×D5#54611yescharacteristic
499C2×D5#54711yescharacteristic
500C2×D5#57511yescharacteristic
501C2×D5#57511yescharacteristic
502C2×D5#57711yescharacteristic
503C2×D5#57811yescharacteristic
504AGL(1,𝔽5)—41no—
505AGL(1,𝔽5)—41no—
506AGL(1,𝔽5)—41no—
507AGL(1,𝔽5)—42no—
508AGL(1,𝔽5)—41no—
509AGL(1,𝔽5)—81no—
510AGL(1,𝔽5)—81no—
511AGL(1,𝔽5)—81no—
512C4×C5—21no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5C4×#4111yescharacteristic
518C4×C5#52011yescharacteristic
519Dic5—21no—
520Dic5—41no—
521Dic5—41no—
522Dic5—41no—
523Dic5—41no—
524Dic5#55111yescharacteristic
525Dic5#55211yescharacteristic
526C24—51no—
527C2×Q8—51no—
528C2×Q8—101no—
529C2×Q8—101no—
530C2×Q8—101no—
531C2×Q8—101no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—101no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C2×C8—52no—
557C2×C8—51no—
558C2×C8—51no—
559C2×C8—101no—
560C2×C8—101no—
561C2×C8—101no—
562C2×C8—101no—
563C2×C8—101no—
564C2×C8—101no—
565C2×C8—101no—
566C2×C8—101no—
567C2×C8—101no—
568C2×C8—202no—
569C2×C8—202no—
570C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—52no—
574C4⋊C4—51no—
575C4⋊C4—51no—
576C4⋊C4—51no—
577C4⋊C4—101no—
578C4⋊C4—101no—
579C4⋊C4—101no—
580C4⋊C4—101no—
581C4⋊C4—101no—
582C4⋊C4—101no—
583C4⋊C4—101no—
584C4⋊C4—101no—
585C4⋊C4—101no—
586C4⋊C4—101no—
587C4⋊C4—101no—
588C4⋊C4—101no—
589C4⋊C4—101no—
590C4⋊C4—202no—
591C4⋊C4—202no—
592C4⋊C4—401no—
593C4⋊C4—401no—
594C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—101no—
600C22⋊C4—101no—
601C22⋊C4—101no—
602C22⋊C4—101no—
603C22⋊C4—101no—
604C22⋊C4—101no—
605C22⋊C4—201no—
606C22⋊C4—201no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—401no—
609C42—21no—
610C42—101no—
611C42—101no—
612C42—101no—
613C42—101no—
614C42—101no—
615C42—101no—
616C42—101no—
617C42—202no—
618C42—202no—
619C42—202no—
620C42—202no—
621C42—202no—
622C2×C5—41no—
623C2×C5#235911yescharacteristic
624C2×C5#294311yescharacteristic
625C2×C5#294711yescharacteristic
626D5—41no—
627D5#331511yescharacteristic
628D5#332111yescharacteristic
629D5#334811yescharacteristic
630D5#334911yescharacteristic
631C23—51no—
632C23—51no—
633C23—101no—
634C23—101no—
635C23—101no—
636C23—101no—
637C23—101no—
638C23—101no—
639C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640Q8—21no—
641Q8—21no—
642Q8—101no—
643Q8—101no—
644Q8—201no—
645Q8—201no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—51no—
653C2×C4—51no—
654C2×C4—51no—
655C2×C4—51no—
656C2×C4—51no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—101no—
659C2×C4—101no—
660C2×C4—101no—
661C2×C4—101no—
662C2×C4—101no—
663C2×C4—101no—
664C2×C4—101no—
665C2×C4—101no—
666C2×C4—101no—
667C2×C4—101no—
668C2×C4—101no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—102no—
707C8—101no—
708C8—101no—
709C8—201no—
710C5#2293911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—51no—
715C22—51no—
716C22—51no—
717C22—51no—
718C22—51no—
719C22—51no—
720C22—101no—
721C22—101no—
722C22—101no—
723C22—201no—
724C22—201no—
725C22—201no—
726C22—201no—
727C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—51no—
734C4—51no—
735C4—101no—
736C4—201no—
737C4—201no—
738C4—201no—
739C4—201no—
740C4—202no—
741C4—201no—
742C4—201no—
743C4—201no—
744C4—201no—
745C4—401no—
746C4—401no—
747C4—401no—
748C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C4#6626611yescharacteristic
750C2—41no—
751C2—51no—
752C2—51no—
753C2—51no—
754C2—51no—
755C2—201no—
756C2#1061730611yescharacteristic
757C2#1061743911yescharacteristic
758C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#485C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#485AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22939
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #10604074C2semidirect
7. #10604072C2semidirect
8. #10604052C2semidirect
9. #10604049C2semidirect
10. #10603996C2semidirect
11. #10603990C2semidirect
12. #10603986C2semidirect
13. #10603984C2semidirect
44. C5×#485C4semidirect
45. #65334C4semidirect
46. #65285C4semidirect
47. #65177C4semidirect
49. #65156C4semidirect
51. #65104C4semidirect
52. #65103C4semidirect
56. #65012C4semidirect
280. #485AGL(1,𝔽5)semidirect
710. C5#22939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172862
#106171332
D5×#4852
#106045252
#106043782
#106040742
#106040722
#106040522
#106040492
#106039962
#106039902
#106039862
#106039842
#106039142
#106039122
#229395