Finite Group Databasebeta

← #13041249

Subgroups — #13041249

Order 1280.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617254C211yesmaximal, characteristic
2#10617104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#480C211yesmaximal, characteristic
4#10604494C211yesmaximal, characteristic
5#10604285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9AGL(1,𝔽5)×#107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×#4130C2211yescharacteristic
18C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
19D5×#121C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#65780—21no—
22#65780C2211yescharacteristic
23#65779—21no—
24C2×#4007C2211yescharacteristic
25C2×#4007C2211yescharacteristic
26#65765—21no—
27#65765C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
29C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×#3994C2211yescharacteristic
31C2×#3993C2211yescharacteristic
32C2×#3992C2211yescharacteristic
33C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34#65712C2211yescharacteristic
35#65712C2211yescharacteristic
36#65712C2211yescharacteristic
37#65711—21no—
38#65711—21no—
39C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
44C5×#480C411yescharacteristic, complemented
45#65322C411yescharacteristic, complemented
46#65256C411yescharacteristic, complemented
47#65171C411yescharacteristic, complemented
48#65171C411yescharacteristic, complemented
49D5×#107C2211yescharacteristic
50D5×#107C2211yescharacteristic
51#65063C411yescharacteristic, complemented
52#65063C411yescharacteristic, complemented
53D5×#102C2211yescharacteristic
54D5×#102C2211yescharacteristic
55#65025C411yescharacteristic, complemented
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22941—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
80C2×#704—21no—
81D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
83#4130—22no—
84#4130—41no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98D5⋊M16—22no—
99D5⋊M16—41no—
100C2×#700—21no—
101C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
103C5×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4085—21no—
106#4084C2×C411yescharacteristic
107#4076C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#683—21no—
110C2×C8×D5C2311yescharacteristic
111C2×C8×D5C2311yescharacteristic
112#4041C2×C411yescharacteristic
113D5×C4⋊C4—21no—
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
116D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
117D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#4030—21no—
121D5×C22⋊C4—21no—
122#4007—22no—
123#4007—41no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
133#3994—22no—
134#3993—41no—
135#3992—41no—
136C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
138C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
139C5×#102C2×C411yescharacteristic
140C5×#102C2×C411yescharacteristic
141C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
142#3964C2×C411yescharacteristic
143#3964C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
145#3953C2×C411yescharacteristic
146#3953C2×C411yescharacteristic
147#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
148#3952C2×C411yescharacteristic, complemented
149#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3941C2×C411yescharacteristic
152#3941C2×C411yescharacteristic
153#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#480—51no—
158#2363—51no—
159#2345—51no—
160#1943—51no—
161#1934—51no—
162#1926—51no—
163#1921—51no—
164#1918—51no—
165#1895—51no—
166#1862—51no—
167#1854—51no—
168C4×#107—51no—
169#1762—51no—
170#1753—51no—
171#1736—51no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
181C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
182C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
183C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
184C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C2×C22⋊D5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5#4111yescharacteristic
194D4×D5—21no—
195D4×D5—21no—
196D4×D5—21no—
197D4×D5—21no—
198D4×D5—81no—
199D4×D5—81no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×C4×D5—81no—
213C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5#4111yescharacteristic
216C2×C4×D5C2411yescharacteristic
217C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
218C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
224#704—42no—
225C2×#170—21no—
226C2×#170—21no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
238C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
243C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
244C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
246#700—42no—
247D5⋊C8—21no—
248D5⋊C8—21no—
249D5⋊C8—21no—
250D5⋊C8#4112yes—
251C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
252C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C5×C22⋊C4—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
265#683—21no—
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270C2×#168C22×C411yescharacteristic
271C2×#168C22×C411yescharacteristic
272C8×D5—21no—
273C8×D5—21no—
274C8×D5—21no—
275C8×D5—21no—
276C22×M16—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×C4×D4—51no—
279C2×#117—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281#480—51no—
282#480—51no—
283#480—51no—
284#480—51no—
285#480—51no—
286#480—51no—
287#480—51no—
288#480AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
289C2×#107—51no—
290C2×#107—51no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×#97—51no—
299C2×C4×C8—51no—
300#390—51no—
301#390—101no—
302#389—51no—
303#389—51no—
304#389—51no—
305#388—101no—
306#387—101no—
307#387—101no—
308#386—101no—
309#380—51no—
310#380—101no—
311C4×C4⋊C4—51no—
312C4×C4⋊C4—51no—
313C4×C4⋊C4—51no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4—101no—
316C4×C22⋊C4—101no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#336—51no—
326#336—51no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5C4×D411yescharacteristic
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5C4×D411yescharacteristic
343C22×D5C22×D411yescharacteristic
344C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
368C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
369C5×D4—21no—
370C5×D4—21no—
371C5×D4—81no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—81no—
378C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D5—41no—
381C22⋊D5—41no—
382C22⋊D5—81no—
383C22⋊D5—81no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—81no—
390C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
392D20—21no—
393D20—21no—
394D20—81no—
395C4×D5—21no—
396C4×D5—21no—
397C4×D5—21no—
398C4×D5—21no—
399C4×D5—21no—
400C4×D5—21no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—81no—
408C4×D5—81no—
409C4×D5C2×#4111yescharacteristic
410C4×D5C2×#4111yescharacteristic
411C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C4×D52−1+411yescharacteristic
413#170—22no—
414#170—41no—
415C5×C8—21no—
416C5×C8—21no—
417#168—21no—
418#168—21no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4—101no—
424C2×M16—102no—
425C2×M16—101no—
426C2×M16—101no—
427C2×M16—201no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—51no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432#121—51no—
433#121—51no—
434#121—51no—
435#121—101no—
436#121—101no—
437#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438C4×D4—102no—
439C4×D4—201no—
440#117—102no—
441#117—201no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—51no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C42—51no—
468C2×C42—51no—
469C2×C42—101no—
470C2×C42—101no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—101no—
473#107—51no—
474#107—51no—
475#107—51no—
476#107—51no—
477#107—51no—
478#107—51no—
479#107—102no—
480#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
481#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
482#106—201no—
483#102—51no—
484#102—51no—
485#102—51no—
486#102—51no—
487#102—51no—
488#102—51no—
489#102—102no—
490#102—201no—
491#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
493C22⋊C8—51no—
494C22⋊C8—51no—
495C22⋊C8—51no—
496C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
497#97—201no—
498C4×C8—102no—
499#95—51no—
500#95—51no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5#54611yescharacteristic
530C2×D5#54711yescharacteristic
531C2×D5C2×#13711yescharacteristic
532C2×D5#57511yescharacteristic
533C2×D5#57611yescharacteristic
534C2×D5#57611yescharacteristic
535AGL(1,𝔽5)—22no—
536AGL(1,𝔽5)—41no—
537AGL(1,𝔽5)—41no—
538AGL(1,𝔽5)—41no—
539AGL(1,𝔽5)—42no—
540AGL(1,𝔽5)—81no—
541AGL(1,𝔽5)—81no—
542AGL(1,𝔽5)—81no—
543C4×C5—21no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5C4×#4111yescharacteristic
548C4×C5#52011yescharacteristic
549Dic5—21no—
550Dic5—41no—
551Dic5—41no—
552Dic5—41no—
553Dic5#55111yescharacteristic
554Dic5#55211yescharacteristic
555C24—51no—
556C24—101no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—51no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—401no—
568C2×D4—401no—
569C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C22×C4—21no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—401no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600M16—202no—
601M16—202no—
602C2×C8—52no—
603C2×C8—51no—
604C2×C8—51no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—52no—
618C4⋊C4—51no—
619C4⋊C4—51no—
620C4⋊C4—51no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—401no—
635C4⋊C4—401no—
636C4⋊C4—401no—
637C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—101no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—202no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—401no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—202no—
656C42—401no—
657C42—401no—
658C42—401no—
659C2×C5—41no—
660C2×C5—81no—
661C2×C5#235911yescharacteristic
662C2×C5C4×#13711yescharacteristic
663C2×C5#294811yescharacteristic
664D5—41no—
665D5—81no—
666D5#332211yescharacteristic
667D5#333311yescharacteristic
668D5#334611yescharacteristic
669D5#334711yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—51no—
672C23—51no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—81no—
690D4—101no—
691D4—101no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—401no—
695D4—401no—
696D4—401no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—51no—
703C2×C4—51no—
704C2×C4—51no—
705C2×C4—51no—
706C2×C4—51no—
707C2×C4—52no—
708C2×C4—51no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—401no—
751C2×C4—401no—
752C2×C4—401no—
753C2×C4—404no—
754C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—102no—
759C8—101no—
760C8—101no—
761C8—201no—
762C5#2294111yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—51no—
770C22—51no—
771C22—51no—
772C22—51no—
773C22—51no—
774C22—51no—
775C22—101no—
776C22—101no—
777C22—101no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—401no—
786C22—401no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—51no—
795C4—51no—
796C4—102no—
797C4—101no—
798C4—201no—
799C4—201no—
800C4—201no—
801C4—202no—
802C4—201no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—401no—
806C4—401no—
807C4—401no—
808C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C4#6626611yescharacteristic
810C2—41no—
811C2—51no—
812C2—51no—
813C2—51no—
814C2—51no—
815C2—81no—
816C2—201no—
817C2—401no—
818C2#1061730611yescharacteristic
819C2#1061742211yescharacteristic
820C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#480C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#480AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22941
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617104C2semidirect
5. #10604285C2semidirect
6. #10604076C2semidirect
7. #10604074C2semidirect
8. #10604073C2semidirect
9. AGL(1,𝔽5)×#107C2semidirect
10. #10603963C2semidirect
11. #10603957C2semidirect
12. #10603954C2semidirect
13. #10603952C2semidirect
14. #10603915C2semidirect
15. #10603912C2semidirect
44. C5×#480C4semidirect
45. #65322C4semidirect
46. #65256C4semidirect
47. #65171C4semidirect
48. #65171C4semidirect
51. #65063C4semidirect
52. #65063C4semidirect
55. #65025C4semidirect
104. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
115. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
116. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
137. C5×#107C2×C4semidirect
138. C5×#107C2×C4semidirect
141. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
144. C22⋊#168C2×C4semidirect
147. #3952C2×C4semidirect
148. #3952C2×C4semidirect
149. #3950C2×C4semidirect
150. #3950C2×C4semidirect
153. #3939C2×C4semidirect
154. #3939C2×C4semidirect
155. #3939C2×C4semidirect
156. #3939C2×C4semidirect
288. #480AGL(1,𝔽5)semidirect
458. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
480. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
481. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
496. C22⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
762. C5#22941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172542
#106171042
D5×#4802
#106044942
#106042852
#106040762
#106040742
#106040732
AGL(1,𝔽5)×#1072
#106039632
#106039572
#106039542
#106039522
#106039152
#106039122
#229415