Finite Group Databasebeta

← #13041373

Subgroups — #13041373

Order 1280.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617178C211yesmaximal, characteristic
3D5×#476C211yesmaximal, characteristic
4#10604675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604420C211yesmaximal, characteristic
6#10604052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603958C211yesmaximal, characteristic
13#10603957C211yesmaximal, characteristic
14#10603952C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#102C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×D4×D5C2211yescharacteristic
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
22C2×#4007C2211yescharacteristic
23C2×#4007C2211yescharacteristic
24#65765—21no—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
26C2×#3994C2211yescharacteristic
27C2×#3993C2211yescharacteristic
28C2×#3992C2211yescharacteristic
29C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30#65712C2211yescharacteristic
31#65712C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65712C2211yescharacteristic
34#65711—21no—
35#65711—21no—
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65699—21no—
39#65699—21no—
40#65689C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43#65676C2211yescharacteristic
44C5×#476C411yescharacteristic, complemented
45#65373C411yescharacteristic, complemented
46#65297C411yescharacteristic, complemented
47#65159C411yescharacteristic, complemented
48#65159C411yescharacteristic, complemented
49D5×#106C2211yescharacteristic
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65131C411yescharacteristic, complemented
52D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53D5×#102C2211yescharacteristic
54D5×#102C2211yescharacteristic
55#65050C411yescharacteristic, complemented
56#65050C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22975—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×Q8×D5—21no—
71C2×D4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75Q8×AGL(1,𝔽5)—44no—
76D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
77D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
78D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
79D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
97C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99#4090—21no—
100D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×C8×D5C2311yescharacteristic
103C2×C8×D5C2311yescharacteristic
104#4039C2×C411yescharacteristic
105D5×C4⋊C4—21no—
106D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#4034—21no—
110#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4027—21no—
113D5×C22⋊C4—21no—
114C4×D20C2×C411yescharacteristic
115C42×D5C2311yescharacteristic
116#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4007—22no—
118#4007Q814yescomplemented
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
130#4002—21no—
131#4002—21no—
132#3994—41no—
133#3993—41no—
134#3992—41no—
135C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
136C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
137C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
138C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
139C5×#102C2×C411yescharacteristic
140C5×#102C2×C411yescharacteristic
141#3964C2×C411yescharacteristic
142#3964C2×C411yescharacteristic
143#3953C2×C411yescharacteristic
144#3953C2×C411yescharacteristic
145#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
146#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
147#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
148#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
149#3941C2×C411yescharacteristic
150#3941C2×C411yescharacteristic
151#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
153#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#476—51no—
157#2365—51no—
158#2349—51no—
159#1993—51no—
160#1949—51no—
161#1944—51no—
162#1941—51no—
163#1920—51no—
164#1919—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1771—51no—
168#1762—51no—
169#1762—51no—
170C4×#102—51no—
171C23×D5—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
182C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
183C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
184C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
185C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191Q8×D5—42no—
192Q8×D5—42no—
193D4×D5—21no—
194D4×D5—21no—
195D4×D5C2×Q812yes—
196D4×D5#4112yes—
197C2×D20C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—81no—
204C2×C4×D5—81no—
205C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2411yescharacteristic
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
212C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
213C2×#170—21no—
214C2×#170—21no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
229C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
236D5⋊C8—21no—
237D5⋊C8—21no—
238D5⋊C8—21no—
239D5⋊C8C2×Q812yes—
240C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
241C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C5×C22⋊C4—21no—
247C42×C5C22×C411yescharacteristic
248C22⋊Dic5—21no—
249#685—21no—
250#685—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
255#683—21no—
256#683—21no—
257#683—21no—
258#683—21no—
259#683—21no—
260C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic5#4111yescharacteristic
262C4×Dic5#4111yescharacteristic
263C2×#168C22×C411yescharacteristic
264C2×#168C22×C411yescharacteristic
265C8×D5—21no—
266C8×D5—21no—
267C8×D5—21no—
268C8×D5—21no—
269C2×C4⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—101no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274#476—51no—
275#476—51no—
276#476—51no—
277#476—51no—
278#476—51no—
279#476—51no—
280#476—51no—
281#476AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
282C2×#107—51no—
283C2×#106—51no—
284C2×#106—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—51no—
289C2×#102—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97—51no—
293C2×C4×C8—51no—
294#391—101no—
295#389—51no—
296#389—51no—
297#389—51no—
298#389—51no—
299#387—101no—
300#387—101no—
301#385—101no—
302#385—101no—
303#382—51no—
304#380—101no—
305C4×C4⋊C4—51no—
306C4×C4⋊C4—51no—
307C4×C4⋊C4—51no—
308C4×C4⋊C4—51no—
309C2×#95—101no—
310#340—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5C22×D411yescharacteristic
329C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
354C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C5×Q8—42no—
356C5×D4—21no—
357C5×D4C4×Q812yescomplemented
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—81no—
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D5—22no—
366C22⋊D5—22no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—81no—
371C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
372C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
374D20—21no—
375D20C4×Q812yescomplemented
376C4×D5—21no—
377C4×D5—21no—
378C4×D5—21no—
379C4×D5—21no—
380C4×D5—41no—
381C4×D5—41no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—81no—
387C4×D5—81no—
388C4×D5C22×Q811yescharacteristic
389C4×D5C2×#4111yescharacteristic
390C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×D52−1+411yescharacteristic
392Dic10—42no—
393Dic10—42no—
394Dic10—42no—
395#170—22no—
396#170—41no—
397C5×C8—21no—
398C5×C8—21no—
399#168—21no—
400#168—21no—
401C22×Q8—101no—
402C22×D4—51no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C22×C8—51no—
407C22×C8—51no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C4⋊Q8—51no—
411C4⋊Q8—51no—
412C4⋊Q8—51no—
413C4⋊Q8—101no—
414C4⋊Q8—101no—
415C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
416C4×Q8—204no—
417C4×D4—51no—
418C4×D4—51no—
419C4×D4—51no—
420C4×D4—101no—
421C4×D4—101no—
422C4×D4—102no—
423C4×D4—102no—
424C4×D4—201no—
425C4×D4—201no—
426C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—101no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C42—51no—
445C2×C42—51no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42—101no—
448C2×C42—101no—
449C2×C42—101no—
450#107—201no—
451#106—51no—
452#106—51no—
453#106—51no—
454#106—51no—
455#106—51no—
456#106—51no—
457#106—201no—
458#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
459#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
460C4⋊C8—51no—
461C4⋊C8—51no—
462C4⋊C8—51no—
463C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
464#102—54no—
465#102—51no—
466#102—51no—
467#102—51no—
468#102—51no—
469#102—51no—
470#102—51no—
471#102—102no—
472#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474#97—101no—
475#97—101no—
476#97—201no—
477C4×C8—201no—
478#95—51no—
479#95—51no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
493C2×D5—22no—
494C2×D5—41no—
495C2×D5—41no—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—42no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5#54611yescharacteristic
501C2×D5D4×Q811yescharacteristic
502C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C2×D5#57511yescharacteristic
504C2×D5#57711yescharacteristic
505C2×D5#57711yescharacteristic
506AGL(1,𝔽5)—22no—
507AGL(1,𝔽5)—42no—
508AGL(1,𝔽5)—41no—
509AGL(1,𝔽5)—41no—
510AGL(1,𝔽5)—41no—
511AGL(1,𝔽5)—81no—
512AGL(1,𝔽5)—81no—
513AGL(1,𝔽5)—81no—
514C4×C5—21no—
515C4×C5—21no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
520C4×C5#52011yescharacteristic
521Dic5—21no—
522Dic5—21no—
523Dic5—41no—
524Dic5—41no—
525Dic5—41no—
526Dic5#55211yescharacteristic
527Dic5#55411yescharacteristic
528C24—101no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—101no—
531C2×Q8—101no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8—202no—
534C2×Q8—202no—
535C2×D4—52no—
536C2×D4—52no—
537C2×D4—51no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—101no—
540C2×D4—101no—
541C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542C22×C4—21no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—401no—
565C22×C4—401no—
566C22×C4—401no—
567C22×C4—401no—
568C2×C8—52no—
569C2×C8—51no—
570C2×C8—51no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—52no—
584C4⋊C4—51no—
585C4⋊C4—51no—
586C4⋊C4—51no—
587C4⋊C4—101no—
588C4⋊C4—101no—
589C4⋊C4—101no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—102no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—202no—
602C4⋊C4—201no—
603C4⋊C4—202no—
604C4⋊C4—401no—
605C4⋊C4—401no—
606C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—101no—
611C22⋊C4—101no—
612C22⋊C4—101no—
613C22⋊C4—202no—
614C22⋊C4—202no—
615C42—51no—
616C42—51no—
617C42—51no—
618C42—101no—
619C42—101no—
620C42—101no—
621C42—101no—
622C42—202no—
623C42—202no—
624C42—202no—
625C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C2×C5—42no—
627C2×C5#236011yescharacteristic
628C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C2×C5#294911yescharacteristic
630D5—42no—
631D5#330611yescharacteristic
632D5#331111yescharacteristic
633D5#338411yescharacteristic
634D5#338811yescharacteristic
635C23—21no—
636C23—51no—
637C23—102no—
638C23—102no—
639C23—101no—
640C23—201no—
641C23—201no—
642C23—201no—
643C23—201no—
644Q8—42no—
645Q8—202no—
646Q8—202no—
647Q8—202no—
648D4—21no—
649D4—52no—
650D4—102no—
651D4—102no—
652D4—101no—
653D4Q8×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—51no—
662C2×C4—52no—
663C2×C4—51no—
664C2×C4—51no—
665C2×C4—81no—
666C2×C4—101no—
667C2×C4—101no—
668C2×C4—101no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—401no—
703C2×C4—401no—
704C2×C4—401no—
705C2×C4—404no—
706C2×C4—404no—
707C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C8—21no—
711C8—21no—
712C8—102no—
713C8—101no—
714C8—101no—
715C8—201no—
716C5#2297511yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—22no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—51no—
721C22—51no—
722C22—51no—
723C22—51no—
724C22—51no—
725C22—51no—
726C22—102no—
727C22—202no—
728C22—202no—
729C22—202no—
730C22—202no—
731C22—201no—
732C22—201no—
733C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—51no—
740C4—51no—
741C4—102no—
742C4—101no—
743C4—101no—
744C4—201no—
745C4—201no—
746C4—201no—
747C4—202no—
748C4—201no—
749C4—201no—
750C4—201no—
751C4—401no—
752C4—401no—
753C4—401no—
754C4C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C4#6626611yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—51no—
758C2—51no—
759C2—51no—
760C2—51no—
761C2—202no—
762C2#1061728511yescharacteristic
763C2#1061742811yescharacteristic
764C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#476C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#476AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22975
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617388C2semidirect
4. #10604675C2semidirect
6. #10604052C2semidirect
7. #10604051C2semidirect
8. #10604050C2semidirect
9. #10604049C2semidirect
10. #10604035C2semidirect
11. #10604032C2semidirect
44. C5×#476C4semidirect
45. #65373C4semidirect
46. #65297C4semidirect
47. #65159C4semidirect
48. #65159C4semidirect
51. #65131C4semidirect
55. #65050C4semidirect
56. #65050C4semidirect
97. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
110. #4034C2×C4semidirect
111. #4034C2×C4semidirect
116. #4015C2×C4semidirect
118. #4007Q8semidirect
136. C5×#106C2×C4semidirect
137. C5×#106C2×C4semidirect
138. C5×C4⋊C8C2×C4semidirect
145. #3949C2×C4semidirect
146. #3949C2×C4semidirect
147. #3946C2×C4semidirect
148. #3946C2×C4semidirect
151. #3940C2×C4semidirect
152. #3940C2×C4semidirect
153. #3940C2×C4semidirect
154. #3940C2×C4semidirect
155. C4⋊#168C2×C4semidirect
281. #476AGL(1,𝔽5)semidirect
357. C5×D4C4×Q8semidirect
375. D20C4×Q8semidirect
415. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
458. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
459. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
463. C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
653. D4Q8×AGL(1,𝔽5)semidirect
716. C5#22975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106173882
#106171782
D5×#4762
#106046752
#106044202
#106040522
#106040512
#106040502
#106040492
#106040352
#106040322
#106039582
#106039572
#106039522
AGL(1,𝔽5)×#1022
#229755