Finite Group Databasebeta

← #13041375

Subgroups — #13041375

Order 1280.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617388C211yesmaximal, characteristic
2#10617212C211yesmaximal, characteristic
3D5×#477C211yesmaximal, characteristic
4#10604675C211yesmaximal, characteristic
5#10604454C211yesmaximal, characteristic
6#10604076C211yesmaximal, characteristic
7#10604075C211yesmaximal, characteristic
8#10604074C211yesmaximal, characteristic
9#10604073C211yesmaximal, characteristic
10#10604035C211yesmaximal, characteristic
11#10604032C211yesmaximal, characteristic
12#10603990C211yesmaximal, characteristic
13#10603989C211yesmaximal, characteristic
14#10603984C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#103C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
22C2×#4009C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24C2×#3994C2211yescharacteristic
25C2×#3993C2211yescharacteristic
26C2×#3992C2211yescharacteristic
27C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28#65712—21no—
29#65712—21no—
30#65712C2211yescharacteristic
31#65712C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65712C2211yescharacteristic
34#65711—21no—
35#65711—21no—
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65689—21no—
39#65689C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43#65676C2211yescharacteristic
44C5×#477C411yescharacteristic, complemented
45#65380C411yescharacteristic, complemented
46#65310C411yescharacteristic, complemented
47D5×#107C2211yescharacteristic
48D5×#107C2211yescharacteristic
49#65164C411yescharacteristic, complemented
50#65164C411yescharacteristic, complemented
51#65139C411yescharacteristic, complemented
52D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55#65083C411yescharacteristic, complemented
56#65083C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#22977—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5—21no—
69C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
70Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
71Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
72Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
73Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
74Q8×AGL(1,𝔽5)—44no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
96C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
99#4090—21no—
100C2×C8×D5C2311yescharacteristic
101C2×C8×D5C2311yescharacteristic
102D5×C4⋊C4—21no—
103D5×C4⋊C4—21no—
104D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#4034—21no—
108#4034C2×C411yescharacteristic
109#4034C2×C411yescharacteristic
110#4033—21no—
111#4033C2×C411yescharacteristic
112C42×D5—21no—
113C42×D5C2311yescharacteristic
114#4015C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic10—21no—
116C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
117#4009—22no—
118#4009Q814yescomplemented
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
130#4002—21no—
131#4002—21no—
132#3994—41no—
133#3993—41no—
134#3992—41no—
135C8×AGL(1,𝔽5)—41no—
136C5×#107C2×C411yescharacteristic
137C5×#107C2×C411yescharacteristic
138C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
139C5×#103C2×C411yescharacteristic
140C5×#103C2×C411yescharacteristic
141#3967C2×C411yescharacteristic
142#3967C2×C411yescharacteristic
143#3950C2×C411yescharacteristic
144#3950C2×C411yescharacteristic
145#3948C2×C411yescharacteristic
146#3948C2×C411yescharacteristic
147#3946C2×C411yescharacteristic
148#3946C2×C411yescharacteristic
149#3942C2×C411yescharacteristic
150#3942C2×C411yescharacteristic
151#3939C2×C411yescharacteristic
152#3939C2×C411yescharacteristic
153#3939C2×C411yescharacteristic
154#3939C2×C411yescharacteristic
155C4⋊#168C2×C411yescharacteristic
156C2×#477—51no—
157#2365—51no—
158#2351—51no—
159#1993—51no—
160#1949—51no—
161#1943—51no—
162#1942—51no—
163#1921—51no—
164#1918—51no—
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1771—51no—
168#1763—51no—
169#1763—51no—
170C4×#103—51no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
176C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
177C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
178C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
181Q8×D5—21no—
182Q8×D5—21no—
183Q8×D5—42no—
184Q8×D5—42no—
185Q8×D5C2×Q812yes—
186Q8×D5#4112yes—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D5C2411yescharacteristic
194C2×Dic10—21no—
195C2×Dic10—21no—
196C2×Dic10—21no—
197C2×Dic10—21no—
198C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
199C2×#170—21no—
200C2×#170—21no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
217C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
222C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
223C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
224C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
226D5⋊C8—21no—
227D5⋊C8—21no—
228D5⋊C8—21no—
229D5⋊C8C2×Q812yes—
230C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
231C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C42×C5—21no—
238C42×C5C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
244#683—21no—
245#683—21no—
246#683—21no—
247#683—21no—
248#683—21no—
249#683—21no—
250#683—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic5#4111yescharacteristic
256C4×Dic5#4111yescharacteristic
257C2×#168C22×C411yescharacteristic
258C2×#168C22×C411yescharacteristic
259C8×D5—21no—
260C8×D5—21no—
261C8×D5—21no—
262C8×D5—21no—
263C2×C4⋊Q8—51no—
264C2×C4×Q8—51no—
265C2×C4×Q8—51no—
266C2×C4×Q8—51no—
267C2×C4×Q8—101no—
268#477—51no—
269#477—51no—
270#477—51no—
271#477—51no—
272#477—51no—
273#477—51no—
274#477—51no—
275#477AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
276C2×#107—51no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279C2×#106—51no—
280C2×C4⋊C8—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103—51no—
283C2×#103—51no—
284C2×#103—51no—
285C2×#97—51no—
286C2×#97—51no—
287C2×C4×C8—51no—
288#391—101no—
289#389—51no—
290#389—51no—
291#389—51no—
292#389—51no—
293#389—101no—
294#389—101no—
295#387—101no—
296#387—101no—
297#382—51no—
298#382—101no—
299C4×C4⋊C4—51no—
300C4×C4⋊C4—51no—
301C4×C4⋊C4—51no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340—51no—
312#336—51no—
313#336—51no—
314C22×D5C22×D411yescharacteristic
315C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
338C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C5×Q8—21no—
340C5×Q8—42no—
341C5×Q8C4×Q812yescomplemented
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
349C2×Dic5—21no—
350C2×Dic5—21no—
351C2×Dic5—21no—
352C2×Dic5—21no—
353C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—21no—
359C4×D5—21no—
360C4×D5—21no—
361C4×D5—21no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5—41no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5C22×Q811yescharacteristic
369C4×D5C2×#4111yescharacteristic
370C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C4×D52−1+411yescharacteristic
372Dic10—21no—
373Dic10—22no—
374Dic10—22no—
375Dic10—42no—
376Dic10—42no—
377Dic10—42no—
378Dic10C4×Q812yescomplemented
379#170—22no—
380#170—41no—
381C5×C8—21no—
382C5×C8—21no—
383#168—21no—
384#168—21no—
385C22×Q8—51no—
386C22×Q8—101no—
387C22×C8—51no—
388C22×C8—51no—
389C22×C8—51no—
390C22×C8—51no—
391C4⋊Q8—51no—
392C4⋊Q8—51no—
393C4⋊Q8—51no—
394C4⋊Q8—101no—
395C4⋊Q8—101no—
396C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
397C4×Q8—51no—
398C4×Q8—51no—
399C4×Q8—51no—
400C4×Q8—101no—
401C4×Q8—101no—
402C4×Q8—102no—
403C4×Q8—102no—
404C4×Q8—201no—
405C4×Q8—201no—
406C4×Q8—204no—
407C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
408C2×C4⋊C4—51no—
409C2×C4⋊C4—51no—
410C2×C4⋊C4—51no—
411C2×C4⋊C4—51no—
412C2×C4⋊C4—51no—
413C2×C4⋊C4—51no—
414C2×C4⋊C4—51no—
415C2×C4⋊C4—51no—
416C2×C4⋊C4—51no—
417C2×C4⋊C4—101no—
418C2×C4⋊C4—101no—
419C2×C4⋊C4—101no—
420C2×C4⋊C4—101no—
421C2×C4⋊C4—101no—
422C2×C4⋊C4—101no—
423C2×C4⋊C4—101no—
424C2×C4⋊C4—101no—
425C2×C42—51no—
426C2×C42—51no—
427C2×C42—51no—
428C2×C42—101no—
429C2×C42—101no—
430C2×C42—101no—
431C2×C42—101no—
432C2×C42—101no—
433C2×C42—101no—
434#107—51no—
435#107—51no—
436#107—51no—
437#107—51no—
438#107—51no—
439#107—51no—
440#107—201no—
441#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443#106—201no—
444C4⋊C8—51no—
445C4⋊C8—51no—
446C4⋊C8—51no—
447C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448#103—54no—
449#103—51no—
450#103—51no—
451#103—51no—
452#103—51no—
453#103—51no—
454#103—51no—
455#103—102no—
456#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458#97—101no—
459#97—101no—
460#97—201no—
461C4×C8—201no—
462#95—51no—
463#95—51no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469#95—101no—
470#95—101no—
471#95—101no—
472#95—101no—
473C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
474C2×D5#54611yescharacteristic
475C2×D5D4×Q811yescharacteristic
476C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C2×D5#57511yescharacteristic
478C2×D5#57811yescharacteristic
479C2×D5#57811yescharacteristic
480AGL(1,𝔽5)—22no—
481AGL(1,𝔽5)—42no—
482AGL(1,𝔽5)—41no—
483AGL(1,𝔽5)—41no—
484AGL(1,𝔽5)—41no—
485AGL(1,𝔽5)—81no—
486AGL(1,𝔽5)—81no—
487AGL(1,𝔽5)—81no—
488C4×C5—22no—
489C4×C5—21no—
490C4×C5—21no—
491C4×C5—41no—
492C4×C5—41no—
493C4×C5—41no—
494C4×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
495C4×C5#52011yescharacteristic
496Dic5—22no—
497Dic5—21no—
498Dic5—21no—
499Dic5—41no—
500Dic5—41no—
501Dic5—41no—
502Dic5#55211yescharacteristic
503Dic5#55411yescharacteristic
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—52no—
506C2×Q8—52no—
507C2×Q8—51no—
508C2×Q8—101no—
509C2×Q8—101no—
510C2×Q8—101no—
511C2×Q8—101no—
512C2×Q8—101no—
513C2×Q8—101no—
514C2×Q8—202no—
515C2×Q8—202no—
516C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C22×C4—51no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—101no—
525C22×C4—101no—
526C22×C4—101no—
527C22×C4—101no—
528C22×C4—101no—
529C22×C4—101no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—101no—
532C2×C8—52no—
533C2×C8—51no—
534C2×C8—51no—
535C2×C8—101no—
536C2×C8—101no—
537C2×C8—101no—
538C2×C8—101no—
539C2×C8—101no—
540C2×C8—101no—
541C2×C8—101no—
542C2×C8—101no—
543C2×C8—101no—
544C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—52no—
549C4⋊C4—51no—
550C4⋊C4—51no—
551C4⋊C4—51no—
552C4⋊C4—101no—
553C4⋊C4—101no—
554C4⋊C4—101no—
555C4⋊C4—101no—
556C4⋊C4—101no—
557C4⋊C4—101no—
558C4⋊C4—101no—
559C4⋊C4—102no—
560C4⋊C4—101no—
561C4⋊C4—101no—
562C4⋊C4—101no—
563C4⋊C4—101no—
564C4⋊C4—101no—
565C4⋊C4—101no—
566C4⋊C4—101no—
567C4⋊C4—101no—
568C4⋊C4—101no—
569C4⋊C4—202no—
570C4⋊C4—202no—
571C4⋊C4—201no—
572C4⋊C4—202no—
573C4⋊C4—202no—
574C4⋊C4—202no—
575C4⋊C4—202no—
576C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
579C42—21no—
580C42—51no—
581C42—51no—
582C42—51no—
583C42—101no—
584C42—101no—
585C42—101no—
586C42—101no—
587C42—101no—
588C42—101no—
589C42—101no—
590C42—202no—
591C42—202no—
592C42—202no—
593C42—202no—
594C42—202no—
595C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596C2×C5#236011yescharacteristic
597C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
598C2×C5#295011yescharacteristic
599D5#330811yescharacteristic
600D5#331311yescharacteristic
601D5#338611yescharacteristic
602D5#339011yescharacteristic
603C23—51no—
604Q8—21no—
605Q8—42no—
606Q8—52no—
607Q8—102no—
608Q8—102no—
609Q8—101no—
610Q8—202no—
611Q8—202no—
612Q8—202no—
613Q8Q8×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—51no—
619C2×C4—51no—
620C2×C4—51no—
621C2×C4—51no—
622C2×C4—51no—
623C2×C4—52no—
624C2×C4—51no—
625C2×C4—51no—
626C2×C4—101no—
627C2×C4—102no—
628C2×C4—101no—
629C2×C4—101no—
630C2×C4—101no—
631C2×C4—102no—
632C2×C4—101no—
633C2×C4—101no—
634C2×C4—101no—
635C2×C4—101no—
636C2×C4—101no—
637C2×C4—101no—
638C2×C4—101no—
639C2×C4—102no—
640C2×C4—101no—
641C2×C4—101no—
642C2×C4—101no—
643C2×C4—101no—
644C2×C4—101no—
645C2×C4—101no—
646C2×C4—101no—
647C2×C4—101no—
648C2×C4—201no—
649C2×C4—201no—
650C2×C4—201no—
651C2×C4—201no—
652C2×C4—201no—
653C2×C4—201no—
654C2×C4—201no—
655C2×C4—201no—
656C2×C4—201no—
657C2×C4—201no—
658C2×C4—201no—
659C2×C4—201no—
660C2×C4—201no—
661C2×C4—201no—
662C2×C4—201no—
663C2×C4—201no—
664C2×C4—201no—
665C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C8—21no—
669C8—21no—
670C8—102no—
671C8—101no—
672C8—101no—
673C8—201no—
674C5#2297711yescharacteristic, complemented, Sylow
675C22—51no—
676C22—51no—
677C22—51no—
678C22—51no—
679C22—51no—
680C22—51no—
681C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C4—21no—
683C4—21no—
684C4—22no—
685C4—41no—
686C4—41no—
687C4—41no—
688C4—51no—
689C4—51no—
690C4—102no—
691C4—101no—
692C4—101no—
693C4—102no—
694C4—201no—
695C4—201no—
696C4—201no—
697C4—202no—
698C4—201no—
699C4—201no—
700C4—201no—
701C4—401no—
702C4—401no—
703C4—401no—
704C4C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C4#6626611yescharacteristic
706C2—51no—
707C2—51no—
708C2—51no—
709C2—51no—
710C2#1061728511yescharacteristic
711C2#1061743411yescharacteristic
712C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#477C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×D5C22×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#477AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22977
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
44. C5×#477C4semidirect
45. #65380C4semidirect
46. #65310C4semidirect
49. #65164C4semidirect
50. #65164C4semidirect
51. #65139C4semidirect
55. #65083C4semidirect
56. #65083C4semidirect
118. #4009Q8semidirect
275. #477AGL(1,𝔽5)semidirect
341. C5×Q8C4×Q8semidirect
378. Dic10C4×Q8semidirect
613. Q8Q8×AGL(1,𝔽5)semidirect
674. C5#22977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106173882
#106172122
D5×#4772
#106046752
#106044542
#106040762
#106040752
#106040742
#106040732
#106040352
#106040322
#106039902
#106039892
#106039842
AGL(1,𝔽5)×#1032
#229775