Finite Group Databasebeta

← #13041405

Subgroups — #13041405

Order 1280.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊(C4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10607183C211yesmaximal, characteristic
6#10604319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#4003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#170C2211yescharacteristic
17C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#4039C2211yescharacteristic
21C2×#4030C411yescharacteristic
22C2×#4027C2211yescharacteristic
23C2×#4027C2211yescharacteristic
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
28C2×#4004C2211yescharacteristic
29C2×#4004C2211yescharacteristic
30C2×#4004C2211yescharacteristic
31C2×#4003C2211yescharacteristic
32C2×#4003C2211yescharacteristic
33C2×#4003C2211yescharacteristic
34C2×#4003C2211yescharacteristic
35C2×#4003C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
39C2×C4×#170C2211yescharacteristic
40C2×C4×#170C2211yescharacteristic
41C2×C4×#170C2211yescharacteristic
42C2×C4×#170C2211yescharacteristic
43#65702—24no—
44#65692—24no—
45#65692—24no—
46D5⋊(C4⋊C8)—24no—
47C5×#388C411yescharacteristic
48#65261C411yescharacteristic
49#65246C411yescharacteristic
50#65245C411yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52#65229C411yescharacteristic
53#64956C411yescharacteristic
54#64955C2211yescharacteristic
55#64954C411yescharacteristic
56#64938C2211yescharacteristic
57#64918C2211yescharacteristic
58#64918C2211yescharacteristic
59#64918C2211yescharacteristic
60#64918C2211yescharacteristic
61#64918C2211yescharacteristic
62#64918C2211yescharacteristic
63#22985—51nomaximal, Sylow
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C22×D20C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×#170—22no—
73C22×#170—22no—
74C22×#170—41no—
75C22×#170C2311yescharacteristic
76C22×#170C2311yescharacteristic
77C22×#170C2311yescharacteristic
78C22×#170C2311yescharacteristic
79C22×#170C2311yescharacteristic
80C22×#170C2311yescharacteristic
81C22×#170C2311yescharacteristic
82C22×#170C2311yescharacteristic
83C2×D5⋊C8—22no—
84C2×D5⋊C8—22no—
85C2×D5⋊C8—22no—
86C2×D5⋊C8—22no—
87C2×D5⋊C8—22no—
88C2×D5⋊C8—22no—
89C2×D5⋊C8—41no—
90C2×D5⋊C8—41no—
91C2×D5⋊C8—41no—
92C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×#685C2×C411yescharacteristic
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×#685C2×C411yescharacteristic
103C2×#685C2×C411yescharacteristic
104C2×#683C2×C411yescharacteristic
105C2×#683C2×C411yescharacteristic
106C2×#683C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113#4039—22no—
114#4039—22no—
115#4030C818yescomplemented
116#4027—22no—
117#4027—22no—
118#4027—22no—
119#4027—22no—
120C42×D5—22no—
121C42×D5—22no—
122C22⋊#170—22no—
123C22⋊#170—22no—
124C22⋊#170—41no—
125#4004—22no—
126#4004—22no—
127#4004D414yescomplemented
128#4003—22no—
129#4003—22no—
130#4003—22no—
131#4003—41no—
132#4003D414yescomplemented
133C4⋊#170—22no—
134C4⋊#170—22no—
135C4⋊#170—22no—
136C4×#170—22no—
137C4×#170—22no—
138C4×#170—22no—
139C4×#170—22no—
140C5×#95C2×C411yescharacteristic
141C5×#95C2×C411yescharacteristic
142#3963C2×C411yescharacteristic
143#3963C2×C411yescharacteristic
144#3963C2×C411yescharacteristic
145#3963C2×C411yescharacteristic
146C2×C8×D4—51no—
147C2×C8×D4—51no—
148C2×C8×D4—51no—
149C22×C4⋊C8—51no—
150C4×#121—51no—
151#1954—51no—
152#1939—51no—
153#1923—51no—
154#1923—51no—
155#1869—51no—
156#1869—51no—
157#1850—51no—
158#1850—51no—
159C8×C4⋊C4—51no—
160C4×C22⋊C8—51no—
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5C22×C411yescharacteristic
163C23×D5C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5C2×C814yescomplemented
175C2×C22⋊D5C2×C814yescomplemented
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5C2411yescharacteristic
188C2×D20—22no—
189C2×D20—22no—
190C2×D20C2×C814yescomplemented
191C2×C4×D5—22no—
192C2×C4×D5—22no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—41no—
206C2×C4×D5C2×C814yescomplemented
207C2×C4×D5C2×D412yes—
208C2×C4×D5#4112yes—
209C2×#170—21no—
210C2×#170—21no—
211C2×#170—21no—
212C2×#170—21no—
213C2×#170—21no—
214C2×#170—21no—
215C2×#170—21no—
216C2×#170—21no—
217C2×#170—21no—
218C2×#170—21no—
219C2×#170—21no—
220C2×#170—21no—
221C2×#170—21no—
222C2×#170—21no—
223C2×#170—21no—
224C2×#170—21no—
225C2×#170—21no—
226C2×#170—21no—
227C2×#170—21no—
228C2×#170—21no—
229C2×#170—44no—
230C2×#170C2×D412yes—
231C2×#170C2×D412yes—
232C2×#170C2×D412yes—
233C2×#170C2×D412yes—
234D5⋊C8—44no—
235D5⋊C8—44no—
236D5⋊C8—44no—
237C5×C4⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C5×C22⋊C4C2×C814yescomplemented
241C42×C5—22no—
242C22⋊Dic5—41no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685—22no—
247#685—41no—
248#685C2×C814yescomplemented
249#683—22no—
250#683—22no—
251#683—22no—
252#683C2×C814yescomplemented
253C4×Dic5—22no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5C2×D412yes—
261C4×Dic5#4112yes—
262C23×C8—51no—
263C23×C8—51no—
264C23×C8—51no—
265C23×C8—51no—
266C2×#121—51no—
267C2×C4×D4—51no—
268C2×C4×D4—51no—
269C2×C4×D4—51no—
270C22×C42—51no—
271C8×D4—104no—
272C8×D4—104no—
273C8×D4—104no—
274C2×C4⋊C8—51no—
275C2×C4⋊C8—51no—
276C2×C4⋊C8—51no—
277C2×C4⋊C8—51no—
278C2×C4⋊C8—51no—
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×C4⋊C8—104no—
281C2×C22⋊C8—51no—
282C2×C22⋊C8—51no—
283C2×C22⋊C8—51no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8—51no—
287C2×C22⋊C8—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C4×C8—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291C2×C4×C8—51no—
292C2×C4×C8—51no—
293#390—51no—
294#389—51no—
295#388—51no—
296#388AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
297#386—51no—
298#386—51no—
299#380—51no—
300C4×C4⋊C4—51no—
301C4×C22⋊C4—51no—
302C4×C22⋊C4—51no—
303#336—51no—
304#336—51no—
305#336—51no—
306#336—51no—
307#336—51no—
308#336—51no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5C22×C812yes—
316C23×C5C23×C411yescharacteristic
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5C4×D412yes—
328C22×D5C22×C812yes—
329C22×D5C22×C812yes—
330C22×D5#13112yes—
331C2×C4×C5—21no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5C4×D412yes—
346C2×C4×C5C4×D412yes—
347C2×C4×C5C22×C812yes—
348C2×C4×C5C22×C812yes—
349C22⋊D5—28no—
350C22⋊D5—28no—
351C2×Dic5—21no—
352C2×Dic5—21no—
353C2×Dic5—21no—
354C2×Dic5—21no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—21no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5C4×D412yes—
367C2×Dic5C22×C812yes—
368C2×Dic5C22×C812yes—
369C2×Dic5#13112yes—
370C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
371C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
373C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
374C2×Dic5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic52−1+411yescharacteristic
376D20—28no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—28no—
382C4×D5—44no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387#170—22no—
388#170—22no—
389#170—22no—
390#170—22no—
391#170—41no—
392#170—41no—
393#170—41no—
394#170—41no—
395C22×D4—51no—
396C22×D4—51no—
397C22×D4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C22×C8—51no—
404C22×C8—51no—
405C22×C8—51no—
406C22×C8—51no—
407C22×C8—51no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—102no—
412C22×C8—102no—
413C22×C8—102no—
414C22×C8—102no—
415C22×C8—102no—
416C22×C8—102no—
417C22×C8—102no—
418C22×C8—102no—
419C22×C8—201no—
420C22×C8—201no—
421C22×C8—201no—
422C22×C8—201no—
423#121—58no—
424C4×D4—102no—
425C4×D4—102no—
426C4×D4—102no—
427C4×D4—102no—
428C4×D4—102no—
429C4×D4—102no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—51no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—51no—
439C2×C22⋊C4—51no—
440C2×C22⋊C4—51no—
441C2×C22⋊C4—51no—
442C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
445C2×C42—51no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42—51no—
448C2×C42—51no—
449C2×C42—51no—
450C2×C42—102no—
451C2×C42—102no—
452C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
453C4⋊C8—54no—
454C4⋊C8—102no—
455C4⋊C8—102no—
456C4⋊C8—102no—
457C4⋊C8—102no—
458C4⋊C8—102no—
459C22⋊C8—54no—
460C22⋊C8—102no—
461C22⋊C8—102no—
462C22⋊C8—102no—
463C22⋊C8—102no—
464C22⋊C8—102no—
465C22⋊C8—201no—
466C22⋊C8—201no—
467C4×C8—102no—
468C4×C8—102no—
469C4×C8—102no—
470C4×C8—102no—
471#95—51no—
472#95—51no—
473#95—51no—
474#95—51no—
475#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C5#52011yescharacteristic
487C22×C5C23×C811yescharacteristic
488C22×C5C2×#13111yescharacteristic
489C22×C5C2×#13111yescharacteristic
490C22×C5#56811yescharacteristic
491C2×D5—22no—
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5C8×D414yescomplemented
505C4×C5—22no—
506C4×C5—22no—
507C4×C5—22no—
508C4×C5—22no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—41no—
511Dic5—22no—
512Dic5—41no—
513Dic5—41no—
514Dic5—41no—
515Dic5C8×D414yescomplemented
516Dic5D4211yescharacteristic
517Dic5#54711yescharacteristic
518Dic5#54811yescharacteristic
519Dic5#55311yescharacteristic
520C24—51no—
521C24—51no—
522C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
523C2×D4—54no—
524C2×D4—54no—
525C2×D4—54no—
526C2×D4—102no—
527C2×D4—102no—
528C2×D4—102no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—102no—
531C2×D4—102no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—54no—
536C22×C4—52no—
537C22×C4—52no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—101no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—101no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—102no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—201no—
562C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C2×C8—52no—
569C2×C8—52no—
570C2×C8—52no—
571C2×C8—52no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—204no—
593C2×C8—204no—
594C2×C8—204no—
595C2×C8—204no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—54no—
598C4⋊C4—102no—
599C4⋊C4—102no—
600C4⋊C4—102no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—54no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—201no—
609C22⋊C4—201no—
610C22⋊C4D5⋊C814yescomplemented
611C42—22no—
612C42—52no—
613C42—52no—
614C42—101no—
615C42—101no—
616C42—101no—
617C42—102no—
618C42—101no—
619C42—101no—
620C42—101no—
621C2×C5—42no—
622C2×C5#236111yescharacteristic
623C2×C5C2×C8×D411yescharacteristic
624C2×C5C2×C8×D411yescharacteristic
625C2×C5#293311yescharacteristic
626C2×C5#293511yescharacteristic
627C2×C5#298811yescharacteristic
628C2×C5#299411yescharacteristic
629D5—24no—
630D5—42no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—52no—
638C23—52no—
639C23—52no—
640C23—52no—
641C23—101no—
642C23—101no—
643C23—101no—
644C23—101no—
645C23—101no—
646C23—101no—
647C23—101no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23C2×D5⋊C812yes—
652C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653D4—108no—
654D4—108no—
655D4—108no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—52no—
671C2×C4—52no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—51no—
675C2×C4—51no—
676C2×C4—52no—
677C2×C4—51no—
678C2×C4—51no—
679C2×C4—52no—
680C2×C4—102no—
681C2×C4—108no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—204no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4C2×D5⋊C812yes—
706C2×C4C2×D5⋊C812yes—
707C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
708C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
709C8—102no—
710C8—102no—
711C8—102no—
712C8—102no—
713C8—201no—
714C8—201no—
715C8—201no—
716C8—201no—
717C5#2298511yescharacteristic, complemented, Sylow
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—54no—
726C22—102no—
727C22—102no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22—102no—
734C22—102no—
735C22—201no—
736C22—201no—
737C22—201no—
738C22—201no—
739C22C22×D5⋊C811yescharacteristic
740C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C22D5⋊#13111yescharacteristic
743C22D5⋊#13111yescharacteristic
744C22#6626411yescharacteristic
745C22#6626611yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—54no—
753C4—51no—
754C4—51no—
755C4—51no—
756C4—51no—
757C4—102no—
758C4—201no—
759C4—201no—
760C4—201no—
761C2—42no—
762C2—104no—
763C2—202no—
764C2#1061712011yescharacteristic
765C2D4×D5⋊C811yescharacteristic
766C2D4×D5⋊C811yescharacteristic
767C2#1061725311yescharacteristic
768C2#1061729111yescharacteristic
769C2#1061731111yescharacteristic
770C2#1061735511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C5C23×C8
FittingC5×#388C4
socleC23×C5C23×C4
prime radicalC2×#4030C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenter#388AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22985
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65702C2semidirect
2. C2×#65692C2semidirect
3. C2×#65692C2semidirect
4. C2×D5⋊(C4⋊C8)C2semidirect
6. #10604319C2semidirect
7. #10604241C2semidirect
8. #10604237C2semidirect
9. #10604234C2semidirect
10. #10604231C2semidirect
11. C4×#4003C2semidirect
12. #10603796C2semidirect
13. #10603793C2semidirect
14. #10603785C2semidirect
15. #10603779C2semidirect
115. #4030C8semidirect
127. #4004D4semidirect
132. #4003D4semidirect
174. C2×C22⋊D5C2×C8semidirect
175. C2×C22⋊D5C2×C8semidirect
190. C2×D20C2×C8semidirect
206. C2×C4×D5C2×C8semidirect
240. C5×C22⋊C4C2×C8semidirect
248. #685C2×C8semidirect
252. #683C2×C8semidirect
504. C2×D5C8×D4semidirect
515. Dic5C8×D4semidirect
610. C22⋊C4D5⋊C8semidirect
717. C5#22985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657022
C2×#656922
C2×D5⋊(C4⋊C8)2
#106071832
#106043192
#106042412
#106042372
#106042342
#106042312
C4×#40032
#106037962
#106037932
#106037852
#106037792
#229855