Finite Group Databasebeta

← #13041465

Subgroups — #13041465

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608397C211yesmaximal, characteristic
6#10604949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#704C2211yescharacteristic
17C22×#704C2211yescharacteristic
18C22×#704C2211yescharacteristic
19C23×#170C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4023C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
32#65774—24no—
33#65774—24no—
34#65773—24no—
35C2×#4004C2211yescharacteristic
36C2×#4004C2211yescharacteristic
37C2×#4004C2211yescharacteristic
38C2×#4002C2211yescharacteristic
39C2×#4002C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
43C2×C4×#170C2211yescharacteristic
44C2×C4×#170C2211yescharacteristic
45#65696—24no—
46C5×#392C411yescharacteristic
47#65511C411yescharacteristic
48#65511C411yescharacteristic
49#65511C411yescharacteristic
50#65242C411yescharacteristic
51#65237C411yescharacteristic
52#65237C411yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
55#64950C411yescharacteristic
56#64938C2211yescharacteristic
57#64918C2211yescharacteristic
58#64918C2211yescharacteristic
59#64918C2211yescharacteristic
60#64918C2211yescharacteristic
61#64918C2211yescharacteristic
62#64918C2211yescharacteristic
63#22994—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
65C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
66C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C2×#704—22no—
71C2×#704—22no—
72C2×#704—22no—
73C2×#704—22no—
74C2×#704—22no—
75C2×#704—22no—
76C2×#704—41no—
77C2×#704—41no—
78C2×#704—41no—
79C22×#170—22no—
80C22×#170—22no—
81C22×#170—41no—
82C22×#170C2311yescharacteristic
83C22×#170C2311yescharacteristic
84C22×#170C2311yescharacteristic
85C22×#170C2311yescharacteristic
86C22×#170C2311yescharacteristic
87C22×#170C2311yescharacteristic
88C22×#170C2311yescharacteristic
89C22×#170C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—22no—
106D4×Dic5—22no—
107D4×Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×#683C2×C411yescharacteristic
112C2×#683C2×C411yescharacteristic
113C2×#683C2×C411yescharacteristic
114C2×#683C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119#4023—22no—
120#4023—22no—
121C22⋊#170—22no—
122C22⋊#170—22no—
123C22⋊#170—22no—
124C22⋊#170—22no—
125C22⋊#170—22no—
126C22⋊#170—41no—
127C22⋊#170—41no—
128C22⋊#170D414yescomplemented
129#4004—22no—
130#4004—22no—
131#4004—22no—
132#4002—22no—
133#4002—22no—
134C4⋊#170—22no—
135C4⋊#170—22no—
136C4⋊#170D414yescomplemented
137C4×#170—22no—
138C4×#170—22no—
139C5×#95C2×C411yescharacteristic
140#3963C2×C411yescharacteristic
141#3963C2×C411yescharacteristic
142#3963C2×C411yescharacteristic
143#3963C2×C411yescharacteristic
144#3963C2×C411yescharacteristic
145C2×#436—51no—
146C2×#436—51no—
147C2×#435—51no—
148C2×#424—51no—
149#2392—51no—
150#1955—51no—
151#1939—51no—
152#1924—51no—
153#1923—51no—
154#1870—51no—
155#1869—51no—
156#1851—51no—
157#1851—51no—
158#1771—51no—
159#1750—51no—
160C24×C5C22×C411yescharacteristic
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C24×C5C22×C411yescharacteristic
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—22no—
165C2×C5×D4—22no—
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—41no—
168C2×C5×D4—41no—
169C2×C5×D4—41no—
170C2×C5×D4—41no—
171C2×C5×D4—41no—
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D412yes—
200C22×Dic5#4112yes—
201C22×Dic5C2411yescharacteristic
202#704—44no—
203#704—44no—
204#704—44no—
205C2×#170—21no—
206C2×#170—21no—
207C2×#170—21no—
208C2×#170—21no—
209C2×#170—21no—
210C2×#170—21no—
211C2×#170—21no—
212C2×#170—21no—
213C2×#170—21no—
214C2×#170—21no—
215C2×#170—21no—
216C2×#170—21no—
217C2×#170—21no—
218C2×#170—21no—
219C2×#170—21no—
220C2×#170—21no—
221C2×#170—21no—
222C2×#170—21no—
223C2×#170—21no—
224C2×#170—21no—
225C2×#170—44no—
226C2×#170C2×D412yes—
227C2×#170C2×D412yes—
228C2×#170C2×D412yes—
229C2×#170C2×D412yes—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—41no—
233C22⋊Dic5—22no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—41no—
241C22⋊Dic5—41no—
242C4⋊Dic5—22no—
243C4⋊Dic5—22no—
244C4⋊Dic5—22no—
245#683—22no—
246#683—22no—
247#683—22no—
248#683—41no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5C2×D412yes—
256C4×Dic5#4112yes—
257C22×M16—51no—
258C22×M16—51no—
259C22×M16—51no—
260C23×C8—51no—
261C2×C4×D4—51no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—51no—
264C2×#117—51no—
265#436—104no—
266#436—104no—
267#435—104no—
268#424—104no—
269C2×C4⋊C8—51no—
270C2×C4⋊C8—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×C4⋊C8—51no—
273C2×C4⋊C8—51no—
274C2×C4⋊C8—51no—
275C2×C22⋊C8—51no—
276C2×C22⋊C8—51no—
277C2×C22⋊C8—51no—
278C2×C22⋊C8—51no—
279C2×C22⋊C8—51no—
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×C22⋊C8—51no—
282C2×C22⋊C8—51no—
283C2×#97—51no—
284C2×#97—51no—
285C2×C4×C8—51no—
286C2×C4×C8—51no—
287#398—51no—
288#397—51no—
289#396—51no—
290#396—51no—
291#394—51no—
292#394—51no—
293#394—51no—
294#392AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—51no—
296C4×C22⋊C4—51no—
297C4×C22⋊C4—51no—
298#336—51no—
299#336—51no—
300#336—51no—
301#336—51no—
302#336—51no—
303#336—51no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5C4×D412yes—
325C23×C5C23×C411yescharacteristic
326C5×D4—44no—
327C5×D4—44no—
328C5×D4—44no—
329C2×C4×C5—21no—
330C2×C4×C5—21no—
331C2×C4×C5—21no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5C4×D412yes—
340C2×C4×C5#13112yes—
341C2×Dic5—21no—
342C2×Dic5—21no—
343C2×Dic5—21no—
344C2×Dic5—21no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—21no—
350C2×Dic5—21no—
351C2×Dic5—21no—
352C2×Dic5—21no—
353C2×Dic5—21no—
354C2×Dic5—21no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—21no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5C4×D412yes—
373C2×Dic5C4×D412yes—
374C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
375C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
377C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
378C2×Dic5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic52−1+411yescharacteristic
380#170—22no—
381#170—22no—
382#170—22no—
383#170—22no—
384#170—41no—
385#170—41no—
386#170—41no—
387#170—41no—
388C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
389C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
390C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C2×M16—102no—
395C2×M16—102no—
396C2×M16—102no—
397C2×M16—102no—
398C2×M16—102no—
399C2×M16—102no—
400C2×M16—201no—
401C2×M16—201no—
402C2×M16—201no—
403C22×C8—51no—
404C22×C8—51no—
405C22×C8—51no—
406C22×C8—51no—
407C22×C8—51no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—102no—
412C22×C8—102no—
413C22×C8—201no—
414C4×D4—102no—
415C4×D4—102no—
416C4×D4—102no—
417C4×D4—102no—
418C4×D4—102no—
419C4×D4—102no—
420#117—102no—
421#117—102no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—51no—
426C2×C4⋊C4—51no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C22⋊C4—51no—
430C2×C22⋊C4—51no—
431C2×C22⋊C4—51no—
432C2×C22⋊C4—51no—
433C2×C22⋊C4—51no—
434C2×C22⋊C4—51no—
435C2×C22⋊C4—51no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
441C2×C42—51no—
442C2×C42—51no—
443C2×C42—51no—
444C2×C42—51no—
445C4⋊C8—54no—
446C4⋊C8—102no—
447C4⋊C8—102no—
448C4⋊C8—102no—
449C4⋊C8—102no—
450C4⋊C8—102no—
451C22⋊C8—54no—
452C22⋊C8—102no—
453C22⋊C8—102no—
454C22⋊C8—102no—
455C22⋊C8—102no—
456C22⋊C8—102no—
457C22⋊C8—201no—
458C22⋊C8—201no—
459#97—102no—
460#97—102no—
461C4×C8—102no—
462C4×C8—102no—
463#95—51no—
464#95—51no—
465#95—51no—
466#95—51no—
467#95—51no—
468#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
469C22×C5—22no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—22no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—41no—
475C22×C5—41no—
476C22×C5—41no—
477C22×C5—41no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5#52011yescharacteristic
493C22×C5C2×#13111yescharacteristic
494C22×C5#56811yescharacteristic
495C22×C5#56811yescharacteristic
496C22×C5#56811yescharacteristic
497C4×C5—22no—
498C4×C5—22no—
499C4×C5—41no—
500C4×C5—41no—
501Dic5—22no—
502Dic5—22no—
503Dic5—41no—
504Dic5—41no—
505Dic5—41no—
506Dic5—41no—
507Dic5—41no—
508Dic5D4211yescharacteristic
509Dic5#54711yescharacteristic
510Dic5#54811yescharacteristic
511Dic5#55311yescharacteristic
512C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
513C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—52no—
526C22×C4—52no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—101no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—101no—
541C22×C4—101no—
542C22×C4—101no—
543C22×C4—101no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554M16—204no—
555M16—204no—
556M16—204no—
557C2×C8—52no—
558C2×C8—52no—
559C2×C8—52no—
560C2×C8—52no—
561C2×C8—101no—
562C2×C8—101no—
563C2×C8—101no—
564C2×C8—101no—
565C2×C8—101no—
566C2×C8—101no—
567C2×C8—101no—
568C2×C8—101no—
569C2×C8—101no—
570C2×C8—101no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—204no—
582C4⋊C4—102no—
583C4⋊C4—102no—
584C4⋊C4—102no—
585C4⋊C4—102no—
586C4⋊C4—102no—
587C4⋊C4—102no—
588C4⋊C4—201no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—102no—
593C22⋊C4—102no—
594C22⋊C4—102no—
595C22⋊C4—102no—
596C22⋊C4—102no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—201no—
600C22⋊C4—201no—
601C42—52no—
602C42—52no—
603C42—101no—
604C42—101no—
605C42—101no—
606C42—101no—
607C42—101no—
608C42—101no—
609C2×C5—42no—
610C2×C5—81no—
611C2×C5—81no—
612C2×C5#236111yescharacteristic
613C2×C5#293011yescharacteristic
614C2×C5#293011yescharacteristic
615C2×C5#293311yescharacteristic
616C2×C5#293511yescharacteristic
617C2×C5#299311yescharacteristic
618C2×C5#299511yescharacteristic
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
640C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641D4—44no—
642D4—44no—
643D4—44no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—51no—
655C2×C4—51no—
656C2×C4—51no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—52no—
661C2×C4—52no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—102no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—101no—
667C2×C4—101no—
668C2×C4—101no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4#413112yes—
694C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
695C8—102no—
696C8—102no—
697C8—102no—
698C8—102no—
699C8—201no—
700C8—201no—
701C8—201no—
702C8—201no—
703C5#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22C2×#413111yescharacteristic
726C22#6625611yescharacteristic
727C22#6625611yescharacteristic
728C22#6625611yescharacteristic
729C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C22#6626611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—51no—
737C4—51no—
738C4—51no—
739C4—51no—
740C4—102no—
741C4—102no—
742C4—201no—
743C4—201no—
744C4—201no—
745C4—201no—
746C4—201no—
747C2—42no—
748C2—81no—
749C2—81no—
750C2#1061721611yescharacteristic
751C2#1061721611yescharacteristic
752C2#1061721711yescharacteristic
753C2#1061724611yescharacteristic
754C2#1061724811yescharacteristic
755C2#1061725311yescharacteristic
756C2#1061736311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
Fitting, prime radicalC5×#392C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenter#392AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22994
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65774C2semidirect
2. C2×#65774C2semidirect
3. C2×#65773C2semidirect
4. C2×#65696C2semidirect
6. #10604949C2semidirect
7. #10604947C2semidirect
8. #10604946C2semidirect
9. #10604239C2semidirect
10. #10604237C2semidirect
11. #10604232C2semidirect
12. #10604232C2semidirect
13. #10604224C2semidirect
14. #10603796C2semidirect
15. #10603781C2semidirect
128. C22⋊#170D4semidirect
136. C4⋊#170D4semidirect
703. C5#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657742
C2×#657732
C2×#656962
#106083972
#106049492
#106049472
#106049462
#106042392
#106042372
#106042322
#106042242
#106037962
#106037812
#229945