Finite Group Databasebeta

← #13041476

Subgroups — #13041476

Order 1280.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3#10617326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#463C211yesmaximal, characteristic
6#10604817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604799C211yesmaximal, characteristic
8#10604566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#4007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×D5×D8C2211yescharacteristic
22D5×#124C2211yescharacteristic
23C4×D4×D5C2211yescharacteristic
24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27#65780C2211yescharacteristic
28C2×#4007C2211yescharacteristic
29C2×#4007C2211yescharacteristic
30C2×#4007C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32#65765—21no—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
34SD16×AGL(1,𝔽5)—24no—
35D8×AGL(1,𝔽5)—24no—
36C2×#3994C2211yescharacteristic
37C2×#3993C2211yescharacteristic
38C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
39C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40#65712C2211yescharacteristic
41#65712C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43#65700—21no—
44#65699—21no—
45#65699—21no—
46#65699—21no—
47C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
48#65689C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
52C5×#463C411yescharacteristic, complemented
53#65454C411yescharacteristic, complemented
54#65442C411yescharacteristic, complemented
55#65346C411yescharacteristic, complemented
56#65305C411yescharacteristic, complemented
57#65133C411yescharacteristic, complemented
58D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59#65108C411yescharacteristic, complemented
60D5×#103C2211yescharacteristic
61#65076C411yescharacteristic, complemented
62D5×#102C2211yescharacteristic
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#22999—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
74C2×D4×D5C2311yescharacteristic
75C2×D4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
83Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
85D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
87D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
88D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
89D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
103C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
107C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
109#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#686C2×C411yescharacteristic
115C2×#686C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D5—21no—
117D5×SD16—22no—
118D5×SD16—22no—
119D5×D8—22no—
120D5×D8—22no—
121C2×D40C2×C411yescharacteristic
122C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C8×D5C2311yescharacteristic
124C2×C8×D5C2311yescharacteristic
125#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
126D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#4031—21no—
128#4031—21no—
129#4027—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131D5×C22⋊C4—21no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
135C42×D5C2311yescharacteristic
136#4009—22no—
137#4009—41no—
138#4007—22no—
139#4007—22no—
140#4007—41no—
141#4007D414yes—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
151C4×#170—21no—
152C4×#170—21no—
153#3994—22no—
154#3993—22no—
155C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#463—51no—
170C2×C4×SD16—51no—
171C2×C4×D8—51no—
172#2367—51no—
173#2349—51no—
174#1958—51no—
175#1949—51no—
176#1934—51no—
177#1933—51no—
178#1879—51no—
179#1877—51no—
180#1864—51no—
181#1863—51no—
182C8×C4⋊C4—51no—
183C4×#102—51no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
199C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
200C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
202C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
204C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
205C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210Q8×D5—21no—
211Q8×D5—21no—
212Q8×D5—21no—
213Q8×D5—21no—
214D4×D5—21no—
215D4×D5—21no—
216D4×D5—21no—
217D4×D5—21no—
218D4×D5—21no—
219D4×D5—21no—
220D4×D5C2×D412yes—
221D4×D5#4112yes—
222C2×D20C22×C411yescharacteristic
223C2×D20C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—81no—
229C2×C4×D5—81no—
230C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2411yescharacteristic
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
235C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
236C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
240C2×#170—21no—
241C2×#170—21no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
251C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
252C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
255C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
260C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
261D5⋊C8—21no—
262D5⋊C8—21no—
263D5⋊C8—21no—
264D5⋊C8C2×D412yes—
265C5×SD16—22no—
266C5×D8—22no—
267C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
268C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C42×C5C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277#688—22no—
278#687—22no—
279#686—22no—
280#686—22no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
288#683—21no—
289C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic5#4111yescharacteristic
291C4×Dic5#4111yescharacteristic
292C2×#168C22×C411yescharacteristic
293C2×#168C22×C411yescharacteristic
294D40—22no—
295#677—22no—
296C8×D5—21no—
297C8×D5—21no—
298C8×D5—21no—
299C8×D5—21no—
300C22×SD16—51no—
301C22×D8—51no—
302C2×#124—51no—
303C2×C4×Q8—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C2×C4×D4—51no—
306C2×C4×D4—51no—
307C2×C4×D4—51no—
308#463—51no—
309#463—51no—
310#463—51no—
311#463—51no—
312#463—51no—
313#463—51no—
314#463—51no—
315#463AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
316C4×SD16—104no—
317C4×D8—104no—
318C2×#107—51no—
319C2×#106—51no—
320C2×C4⋊C8—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#103—51no—
323C2×#103—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×C4×C8—51no—
330C2×C4×C8—51no—
331C2×C4×C8—51no—
332#391—51no—
333#390—51no—
334#389—51no—
335#389—51no—
336#388—101no—
337#388—101no—
338#385—101no—
339#385—101no—
340#385—101no—
341#382—51no—
342#380—101no—
343C4×C4⋊C4—51no—
344C4×C4⋊C4—51no—
345C4×C22⋊C4—101no—
346C2×#95—101no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#340—51no—
351#336—51no—
352#336—51no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5C22×D411yescharacteristic
370C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
395C2×AGL(1,𝔽5)#13512yes—
396C2×AGL(1,𝔽5)#13512yes—
397C5×Q8—21no—
398C5×Q8—21no—
399C5×D4—21no—
400C5×D4—21no—
401C5×D4—21no—
402C5×D4C4×D412yes—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—81no—
406C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
409C22⋊D5—22no—
410C22⋊D5—22no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—41no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—81no—
416C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
417C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
418C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
419D20—21no—
420D20—21no—
421D20—21no—
422D20C4×D412yes—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—81no—
432C4×D5—81no—
433C4×D5C22×D411yescharacteristic
434C4×D5C2×#4111yescharacteristic
435C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C4×D52−1+411yescharacteristic
437Dic10—21no—
438Dic10—21no—
439Dic10—41no—
440Dic10—41no—
441#170—22no—
442#170—41no—
443C5×C8—21no—
444C5×C8—21no—
445#168—21no—
446#168—21no—
447C22×Q8—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C23×C4—101no—
451C23×C4—101no—
452C23×C4—101no—
453C23×C4—101no—
454C2×SD16—51no—
455C2×SD16—51no—
456C2×SD16—51no—
457C2×SD16—102no—
458C2×SD16—102no—
459C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
460C2×D8—51no—
461C2×D8—51no—
462C2×D8—51no—
463C2×D8—102no—
464C2×D8—102no—
465C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
466C22×C8—51no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—51no—
470#124—51no—
471#124—51no—
472#124—51no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
476C4×Q8—102no—
477C4×Q8—201no—
478C4×D4—51no—
479C4×D4—51no—
480C4×D4—51no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—201no—
487C4×D4—201no—
488C4×D4—201no—
489C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C42—51no—
509C2×C42—51no—
510C2×C42—51no—
511C2×C42—101no—
512C2×C42—101no—
513#107—102no—
514#106—102no—
515C4⋊C8—51no—
516C4⋊C8—51no—
517C4⋊C8—51no—
518C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
519#103—51no—
520#103—51no—
521#103—51no—
522#103—102no—
523#103—201no—
524#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525#102—54no—
526#102—51no—
527#102—51no—
528#102—51no—
529#102—102no—
530#102—102no—
531#102—201no—
532#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
533C4×C8—101no—
534C4×C8—101no—
535C4×C8—102no—
536C4×C8—102no—
537#95—51no—
538#95—51no—
539#95—101no—
540#95—101no—
541#95—101no—
542#95—101no—
543#95—101no—
544#95—101no—
545#95—101no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
553C2×D5—22no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C2×D5D4211yescharacteristic
568C2×D5#54811yescharacteristic
569C2×D5C2×#13511yescharacteristic
570C2×D5C2×#13511yescharacteristic
571C2×D5#57611yescharacteristic
572C2×D5#57711yescharacteristic
573AGL(1,𝔽5)—22no—
574AGL(1,𝔽5)—22no—
575AGL(1,𝔽5)—41no—
576AGL(1,𝔽5)—42no—
577AGL(1,𝔽5)—41no—
578AGL(1,𝔽5)—81no—
579AGL(1,𝔽5)—81no—
580AGL(1,𝔽5)—81no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—21no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
586C4×C5#52011yescharacteristic
587Dic5—21no—
588Dic5—21no—
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5#54711yescharacteristic
592Dic5#55311yescharacteristic
593C24—101no—
594C24—101no—
595C2×Q8—51no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C2×D4—52no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—51no—
605C2×D4—51no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4—401no—
641C22×C4—401no—
642C22×C4—401no—
643C22×C4—401no—
644SD16—22no—
645SD16—102no—
646SD16—102no—
647SD16—102no—
648D8—22no—
649D8—102no—
650D8—102no—
651D8—102no—
652C2×C8—52no—
653C2×C8—51no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
665C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C4⋊C4—52no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—202no—
679C4⋊C4—401no—
680C4⋊C4—401no—
681C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—202no—
695C22⋊C4—202no—
696C22⋊C4—202no—
697C22⋊C4—202no—
698C22⋊C4—401no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42—202no—
707C42—401no—
708C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×C5—42no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5#236111yescharacteristic
712C2×C5C4×#13511yescharacteristic
713C2×C5#294611yescharacteristic
714D5—42no—
715D5—81no—
716D5#328011yescharacteristic
717D5#328211yescharacteristic
718D5#336011yescharacteristic
719D5#336111yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—51no—
723C23—102no—
724C23—102no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—201no—
742Q8—201no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—52no—
747D4—102no—
748D4—102no—
749D4—101no—
750D4—101no—
751D4—101no—
752D4—201no—
753D4—201no—
754D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—404no—
803C2×C4—404no—
804C2×C4—404no—
805C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—102no—
811C8—101no—
812C8—101no—
813C8—201no—
814C5#2299911yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—51no—
822C22—51no—
823C22—51no—
824C22—51no—
825C22—51no—
826C22—51no—
827C22—102no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—51no—
847C4—51no—
848C4—102no—
849C4—102no—
850C4—101no—
851C4—101no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C4—202no—
855C4—201no—
856C4—201no—
857C4—401no—
858C4—401no—
859C4—401no—
860C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861C4#6626611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—51no—
864C2—51no—
865C2—51no—
866C2—51no—
867C2—81no—
868C2—202no—
869C2—401no—
870C2#1061725311yescharacteristic
871C2AGL(1,𝔽5)×#13511yescharacteristic
872C2#1061744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#463C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D5×D8C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#463AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#22999
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. #10617326C2semidirect
4. #10617178C2semidirect
6. #10604817C2semidirect
8. #10604566C2semidirect
9. C4×#4007C2semidirect
10. #10604033C2semidirect
11. #10604032C2semidirect
12. #10603995C2semidirect
13. #10603989C2semidirect
14. #10603963C2semidirect
15. #10603958C2semidirect
52. C5×#463C4semidirect
53. #65454C4semidirect
54. #65442C4semidirect
55. #65346C4semidirect
56. #65305C4semidirect
57. #65133C4semidirect
59. #65108C4semidirect
61. #65076C4semidirect
105. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
107. C5×#124C2×C4semidirect
108. C4×C5×D4C2×C4semidirect
109. #4093C2×C4semidirect
110. C2×#688C2×C4semidirect
111. #4082C2×C4semidirect
112. D4×Dic5C2×C4semidirect
113. C2×#687C2×C4semidirect
122. C2×#677C2×C4semidirect
125. #4039C2×C4semidirect
133. #4021C2×C4semidirect
134. C4×D20C2×C4semidirect
157. C5×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C5×#103C2×C4semidirect
159. C5×#102C2×C4semidirect
160. #3967C2×C4semidirect
161. #3964C2×C4semidirect
162. #3953C2×C4semidirect
163. #3948C2×C4semidirect
164. #3946C2×C4semidirect
165. #3946C2×C4semidirect
166. #3942C2×C4semidirect
167. #3941C2×C4semidirect
168. C4⋊#168C2×C4semidirect
315. #463AGL(1,𝔽5)semidirect
459. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
475. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
489. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
518. C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
524. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
532. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
814. C5#22999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×AGL(1,𝔽5)2
C2×D8×AGL(1,𝔽5)2
#106173262
#106171782
D5×#4632
#106048172
#106047992
#106045662
C4×#40072
#106040332
#106040322
#106039952
#106039892
#106039632
#106039582
#229995