Finite Group Databasebeta

← #13041483

Subgroups — #13041483

Order 1280.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65735C211yesmaximal, characteristic
3#10617326C211yesmaximal, characteristic
4#10617212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#464C211yesmaximal, characteristic
6#10604845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604818C211yesmaximal, characteristic
8#10604566C211yesmaximal, characteristic
9C4×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603964C211yesmaximal, characteristic
15#10603958C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
21C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
22D5×#124C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27C2×#4009C2211yescharacteristic
28C2×#4009C2211yescharacteristic
29#65780C2211yescharacteristic
30C2×#4007C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32#65739—24no—
33#65735—24no—
34C2×#3994C2211yescharacteristic
35C2×#3993C2211yescharacteristic
36C2×#3992C2211yescharacteristic
37C2×#3992C2211yescharacteristic
38#65712—21no—
39#65712—21no—
40#65712C2211yescharacteristic
41#65712C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43#65700—21no—
44#65699—21no—
45C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
46#65689—21no—
47#65689C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
52C5×#464C411yescharacteristic, complemented
53#65474C411yescharacteristic, complemented
54#65455C411yescharacteristic, complemented
55#65343C411yescharacteristic, complemented
56#65317C411yescharacteristic, complemented
57#65134C411yescharacteristic, complemented
58D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59D5×#103C2211yescharacteristic
60#65087C411yescharacteristic, complemented
61D5×#102C2211yescharacteristic
62#65056C411yescharacteristic, complemented
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23006—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
79Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
80Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
81Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
82Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
83D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
106C5×#124C2×C411yescharacteristic
107C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4093C2×C411yescharacteristic
109Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#688C2×C411yescharacteristic
113#4082C2×C411yescharacteristic
114C2×#687C2×C411yescharacteristic
115D5×Q16—22no—
116D5×Q16—22no—
117D5×SD16—22no—
118D5×SD16—22no—
119C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#677C2×C411yescharacteristic
121C2×C8×D5C2311yescharacteristic
122C2×C8×D5C2311yescharacteristic
123D5×C4⋊C4—21no—
124D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125#4033—21no—
126#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
127#4031—21no—
128#4031—21no—
129D5×C22⋊C4—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131#4021C2×C411yescharacteristic
132C42×D5—21no—
133C42×D5C2311yescharacteristic
134C4×Dic10—21no—
135C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4009—22no—
137#4009—22no—
138#4009—41no—
139#4009D414yes—
140#4007—22no—
141#4007—41no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
151C4×#170—21no—
152C4×#170—21no—
153#3994—22no—
154#3993—22no—
155#3992—22no—
156#3992—22no—
157C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#102C2×C411yescharacteristic
160#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3964C2×C411yescharacteristic
162#3953C2×C411yescharacteristic
163#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3941C2×C411yescharacteristic
168C4⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#464—51no—
170C2×#441—51no—
171C2×#440—51no—
172#2367—51no—
173#2351—51no—
174#1958—51no—
175#1949—51no—
176#1936—51no—
177#1935—51no—
178#1880—51no—
179#1878—51no—
180#1864—51no—
181#1863—51no—
182#1770—51no—
183C4×#103—51no—
184C23×D5—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
192C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
194C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200Q8×D5—21no—
201Q8×D5—21no—
202Q8×D5—21no—
203Q8×D5—21no—
204Q8×D5—21no—
205Q8×D5—21no—
206Q8×D5C2×D412yes—
207Q8×D5#4112yes—
208D4×D5—21no—
209D4×D5—21no—
210D4×D5—21no—
211D4×D5—21no—
212C2×D20C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2411yescharacteristic
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
222C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
226C2×#170—21no—
227C2×#170—21no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
243C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
251D5⋊C8—21no—
252D5⋊C8—21no—
253D5⋊C8—21no—
254D5⋊C8C2×D412yes—
255C5×Q16—22no—
256C5×SD16—22no—
257C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5C22×C411yescharacteristic
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267#689—22no—
268#689—22no—
269#688—22no—
270#687—22no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic5#4111yescharacteristic
285C4×Dic5#4111yescharacteristic
286C2×#168C22×C411yescharacteristic
287C2×#168C22×C411yescharacteristic
288Dic20—22no—
289#677—22no—
290C8×D5—21no—
291C8×D5—21no—
292C8×D5—21no—
293C8×D5—21no—
294C22×Q16—51no—
295C22×SD16—51no—
296C2×#124—51no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×Q8—51no—
299C2×C4×Q8—51no—
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302#464—51no—
303#464—51no—
304#464—51no—
305#464—51no—
306#464—51no—
307#464—51no—
308#464—51no—
309#464AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
310#441—104no—
311#440—104no—
312C2×#107—51no—
313C2×#106—51no—
314C2×C4⋊C8—51no—
315C2×#103—51no—
316C2×#103—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×#97—51no—
324C2×#97—51no—
325C2×C4×C8—51no—
326#391—51no—
327#390—51no—
328#389—51no—
329#389—51no—
330#389—101no—
331#389—101no—
332#388—101no—
333#388—101no—
334#385—101no—
335#382—51no—
336#382—101no—
337C4×C4⋊C4—51no—
338C4×C4⋊C4—51no—
339C4×C4⋊C4—101no—
340C4×C22⋊C4—101no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#336—51no—
346#336—51no—
347C23×C5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5C22×D411yescharacteristic
356C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8C4×D412yes—
385C5×D4—21no—
386C5×D4—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
393C22⋊D5—41no—
394C22⋊D5—41no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
399C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
400C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
401D20—21no—
402D20—21no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—21no—
406C4×D5—21no—
407C4×D5—21no—
408C4×D5—21no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5C22×D411yescharacteristic
414C4×D5C2×#4111yescharacteristic
415C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×D52−1+411yescharacteristic
417Dic10—21no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10—21no—
421Dic10—21no—
422Dic10—41no—
423Dic10—41no—
424Dic10C4×D412yes—
425#170—22no—
426#170—41no—
427C5×C8—21no—
428C5×C8—21no—
429#168—21no—
430#168—21no—
431C22×Q8—51no—
432C22×Q8—51no—
433C22×D4—51no—
434C23×C4—101no—
435C2×Q16—51no—
436C2×Q16—51no—
437C2×Q16—51no—
438C2×Q16—102no—
439C2×Q16—102no—
440C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
441C2×SD16—51no—
442C2×SD16—51no—
443C2×SD16—51no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451#124—51no—
452#124—51no—
453#124—51no—
454#124—101no—
455#124—101no—
456#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457C4×Q8—51no—
458C4×Q8—51no—
459C4×Q8—51no—
460C4×Q8—101no—
461C4×Q8—101no—
462C4×Q8—102no—
463C4×Q8—102no—
464C4×Q8—102no—
465C4×Q8—201no—
466C4×Q8—201no—
467C4×Q8—201no—
468C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
469C4×D4—102no—
470C4×D4—201no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42—101no—
496C2×C42—101no—
497#107—102no—
498#106—102no—
499C4⋊C8—51no—
500C4⋊C8—51no—
501C4⋊C8—51no—
502C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
503#103—54no—
504#103—51no—
505#103—51no—
506#103—51no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#103—201no—
510#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
511#102—51no—
512#102—51no—
513#102—51no—
514#102—102no—
515#102—201no—
516#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517#97—102no—
518#97—102no—
519C4×C8—101no—
520C4×C8—101no—
521#95—51no—
522#95—51no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5D4211yescharacteristic
542C2×D5#54811yescharacteristic
543C2×D5#57511yescharacteristic
544C2×D5#57511yescharacteristic
545C2×D5#57711yescharacteristic
546C2×D5#57811yescharacteristic
547AGL(1,𝔽5)—41no—
548AGL(1,𝔽5)—41no—
549AGL(1,𝔽5)—42no—
550AGL(1,𝔽5)—41no—
551AGL(1,𝔽5)—41no—
552AGL(1,𝔽5)—81no—
553AGL(1,𝔽5)—81no—
554AGL(1,𝔽5)—81no—
555C4×C5—22no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—21no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
561C4×C5#52011yescharacteristic
562Dic5—22no—
563Dic5—21no—
564Dic5—21no—
565Dic5—41no—
566Dic5—41no—
567Dic5#54711yescharacteristic
568Dic5#55311yescharacteristic
569C24—101no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—51no—
573C2×Q8—51no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C2×D4—51no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—401no—
608Q16—22no—
609Q16—102no—
610Q16—102no—
611Q16—102no—
612SD16—22no—
613SD16—102no—
614SD16—102no—
615SD16—102no—
616C2×C8—52no—
617C2×C8—51no—
618C2×C8—51no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—52no—
632C4⋊C4—51no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—201no—
645C4⋊C4—201no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4—202no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—101no—
655C22⋊C4—101no—
656C22⋊C4—101no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—401no—
663C42—21no—
664C42—51no—
665C42—51no—
666C42—51no—
667C42—101no—
668C42—101no—
669C42—101no—
670C42—101no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C42—202no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C42—401no—
678C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679C2×C5—81no—
680C2×C5#236111yescharacteristic
681C2×C5#294311yescharacteristic
682C2×C5#294711yescharacteristic
683D5—81no—
684D5#327511yescharacteristic
685D5#327711yescharacteristic
686D5#337111yescharacteristic
687D5#337711yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—51no—
690C23—101no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—52no—
701Q8—102no—
702Q8—102no—
703Q8—101no—
704Q8—101no—
705Q8—101no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—101no—
712D4—101no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—404no—
763C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C8—21no—
767C8—21no—
768C8—102no—
769C8—101no—
770C8—101no—
771C8—201no—
772C5#2300611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—51no—
777C22—51no—
778C22—51no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—51no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—401no—
786C22—401no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—51no—
796C4—51no—
797C4—101no—
798C4—101no—
799C4—102no—
800C4—201no—
801C4—201no—
802C4—201no—
803C4—201no—
804C4—202no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4—401no—
810C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C4#6626611yescharacteristic
812C2—51no—
813C2—51no—
814C2—51no—
815C2—51no—
816C2—81no—
817C2—401no—
818C2#1061725311yescharacteristic
819C2#1061743911yescharacteristic
820C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#464C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#464AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23006
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65739C2semidirect
4. #10617212C2semidirect
6. #10604845C2semidirect
9. C4×#4009C2semidirect
10. #10604034C2semidirect
11. #10604032C2semidirect
12. #10603996C2semidirect
13. #10603989C2semidirect
52. C5×#464C4semidirect
53. #65474C4semidirect
54. #65455C4semidirect
55. #65343C4semidirect
56. #65317C4semidirect
57. #65134C4semidirect
60. #65087C4semidirect
62. #65056C4semidirect
104. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
107. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
109. Q8×Dic5C2×C4semidirect
110. C2×#689C2×C4semidirect
111. C2×#689C2×C4semidirect
119. C2×Dic20C2×C4semidirect
126. #4033C2×C4semidirect
135. C4×Dic10C2×C4semidirect
157. C5×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C5×#103C2×C4semidirect
160. #3967C2×C4semidirect
163. #3948C2×C4semidirect
164. #3946C2×C4semidirect
165. #3946C2×C4semidirect
166. #3942C2×C4semidirect
168. C4⋊#168C2×C4semidirect
309. #464AGL(1,𝔽5)semidirect
440. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
468. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
502. C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
510. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
772. C5#23006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657392
C2×#657352
#106173262
#106172122
D5×#4642
#106048452
#106048182
#106045662
C4×#40092
#106040342
#106040322
#106039962
#106039892
#106039642
#106039582
#230065