Finite Group Databasebeta

← #13041484

Subgroups — #13041484

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65731C211yesmaximal, characteristic
3#10617326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#463C211yesmaximal, characteristic
6#10604817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604799C211yesmaximal, characteristic
8#10604567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
21C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×D5×D8C2211yescharacteristic
23D5×#124C2211yescharacteristic
24C4×D4×D5C2211yescharacteristic
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27C2×#4009C2211yescharacteristic
28#65780C2211yescharacteristic
29C2×#4007C2211yescharacteristic
30C2×#4007C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32C2×#4007C2211yescharacteristic
33#65765—21no—
34SD16×AGL(1,𝔽5)—24no—
35#65731—24no—
36C2×#3993C2211yescharacteristic
37C2×#3993C2211yescharacteristic
38C2×#3992C2211yescharacteristic
39C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40#65712C2211yescharacteristic
41#65712C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43#65700—21no—
44#65699—21no—
45#65699—21no—
46#65699—21no—
47C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
48#65688C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51#65676C2211yescharacteristic
52C5×#463C411yescharacteristic, complemented
53#65454C411yescharacteristic, complemented
54#65442C411yescharacteristic, complemented
55#65346C411yescharacteristic, complemented
56#65305C411yescharacteristic, complemented
57#65133C411yescharacteristic, complemented
58D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59#65108C411yescharacteristic, complemented
60D5×#103C2211yescharacteristic
61#65076C411yescharacteristic, complemented
62D5×#102C2211yescharacteristic
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23007—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
74C2×D4×D5C2311yescharacteristic
75C2×D4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
83Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
85D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
87D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
88D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
89D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
106C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
110C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
111C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
115D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#686C2×C411yescharacteristic
118C2×#686C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D5—21no—
120D5×SD16—22no—
121D5×SD16—22no—
122D5×D8—22no—
123D5×D8—22no—
124C2×D40C2×C411yescharacteristic
125C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C8×D5C2311yescharacteristic
127C2×C8×D5C2311yescharacteristic
128#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
129D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130#4031—21no—
131#4031—21no—
132#4027—21no—
133D5×C22⋊C4—21no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
138C42×D5C2311yescharacteristic
139#4009—22no—
140#4009—41no—
141#4007—22no—
142#4007—22no—
143#4007—41no—
144#4007D414yes—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
152#4002—21no—
153#4002—21no—
154#3993—22no—
155#3993—22no—
156#3992—22no—
157C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
160C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×#463—51no—
171C2×#442—51no—
172C2×C4×SD16—51no—
173#2367—51no—
174D4×C4⋊C4—51no—
175#1959—51no—
176#1948—51no—
177#1935—51no—
178#1934—51no—
179#1879—51no—
180#1877—51no—
181#1865—51no—
182#1864—51no—
183#1771—51no—
184#1762—51no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
200C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
202C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
203C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
204C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
205C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
206C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211Q8×D5—21no—
212Q8×D5—21no—
213Q8×D5—21no—
214Q8×D5—21no—
215D4×D5—21no—
216D4×D5—21no—
217D4×D5—21no—
218D4×D5—21no—
219D4×D5—21no—
220D4×D5—21no—
221D4×D5C2×D412yes—
222D4×D5#4112yes—
223C2×D20C22×C411yescharacteristic
224C2×D20C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2411yescharacteristic
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
236C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
241C2×#170—21no—
242C2×#170—21no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
251C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
252C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
256C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
257C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
258C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
263C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
264D5⋊C8—21no—
265D5⋊C8—21no—
266D5⋊C8—21no—
267D5⋊C8C2×D412yes—
268C5×SD16—22no—
269C5×D8—22no—
270C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
271C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5C22×C411yescharacteristic
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280#688—22no—
281#687—22no—
282#686—22no—
283#686—22no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
291#683—21no—
292C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic5#4111yescharacteristic
294C4×Dic5#4111yescharacteristic
295C2×#168C22×C411yescharacteristic
296C2×#168C22×C411yescharacteristic
297D40—22no—
298#677—22no—
299C8×D5—21no—
300C8×D5—21no—
301C8×D5—21no—
302C8×D5—21no—
303C22×SD16—51no—
304C22×D8—51no—
305C2×#124—51no—
306C2×C4×Q8—51no—
307C2×C4×D4—51no—
308C2×C4×D4—51no—
309C2×C4×D4—51no—
310C2×C4×D4—51no—
311C22×C4⋊C4—101no—
312#463—51no—
313#463—51no—
314#463—51no—
315#463—51no—
316#463—51no—
317#463—51no—
318#463—51no—
319#463AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
320#442—104no—
321C4×SD16—104no—
322C2×#106—51no—
323C2×#106—51no—
324C2×C4⋊C8—51no—
325C2×#103—51no—
326C2×#103—51no—
327C2×#103—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#97—51no—
334C2×#97—51no—
335C2×C4×C8—51no—
336#391—51no—
337#390—51no—
338#389—51no—
339#389—51no—
340#388—101no—
341#388—101no—
342#385—101no—
343#385—101no—
344#385—101no—
345#384—51no—
346#380—101no—
347C4×C4⋊C4—51no—
348C4×C4⋊C4—51no—
349C4×C22⋊C4—101no—
350#340—51no—
351#340—51no—
352#340—51no—
353#340—51no—
354#336—51no—
355#336—51no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5C22×D411yescharacteristic
373C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
399C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C5×Q8—21no—
401C5×Q8—21no—
402C5×D4—21no—
403C5×D4—21no—
404C5×D4—21no—
405C5×D4C4×D412yes—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
412C22⋊D5—22no—
413C22⋊D5—22no—
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
420C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
422D20—21no—
423D20—21no—
424D20—21no—
425D20C4×D412yes—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—42no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5C22×D411yescharacteristic
437C4×D5C2×#4111yescharacteristic
438C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C4×D52−1+411yescharacteristic
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444#170—22no—
445#170—41no—
446C5×C8—21no—
447C5×C8—21no—
448#168—21no—
449#168—21no—
450C22×Q8—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C23×C4—101no—
454C23×C4—101no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4—101no—
457C2×SD16—51no—
458C2×SD16—51no—
459C2×SD16—51no—
460C2×SD16—102no—
461C2×SD16—102no—
462C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
463C2×D8—51no—
464C2×D8—51no—
465C2×D8—51no—
466C2×D8—102no—
467C2×D8—102no—
468C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
469C22×C8—51no—
470C22×C8—51no—
471C22×C8—51no—
472C22×C8—51no—
473#124—51no—
474#124—51no—
475#124—51no—
476#124—101no—
477#124—101no—
478#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
479C4×Q8—102no—
480C4×Q8—201no—
481C4×D4—51no—
482C4×D4—51no—
483C4×D4—51no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—102no—
488C4×D4—102no—
489C4×D4—201no—
490C4×D4—201no—
491C4×D4—201no—
492C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—204no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—101no—
518C2×C42—101no—
519#106—102no—
520#106—102no—
521C4⋊C8—51no—
522C4⋊C8—51no—
523C4⋊C8—51no—
524C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525#103—51no—
526#103—51no—
527#103—51no—
528#103—102no—
529#103—201no—
530#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
531#102—54no—
532#102—51no—
533#102—51no—
534#102—51no—
535#102—102no—
536#102—102no—
537#102—201no—
538#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
539#97—101no—
540#97—101no—
541#97—102no—
542C4×C8—102no—
543#95—51no—
544#95—51no—
545#95—101no—
546#95—101no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
557C2×D5—22no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5D4211yescharacteristic
572C2×D5#54811yescharacteristic
573C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×D5#57511yescharacteristic
575C2×D5#57711yescharacteristic
576C2×D5#57711yescharacteristic
577AGL(1,𝔽5)—22no—
578AGL(1,𝔽5)—41no—
579AGL(1,𝔽5)—41no—
580AGL(1,𝔽5)—41no—
581AGL(1,𝔽5)—42no—
582AGL(1,𝔽5)—81no—
583AGL(1,𝔽5)—81no—
584AGL(1,𝔽5)—81no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
590C4×C5#52011yescharacteristic
591Dic5—21no—
592Dic5—21no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5#54711yescharacteristic
596Dic5#55311yescharacteristic
597C24—101no—
598C24—101no—
599C2×Q8—51no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C2×D4—52no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—51no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—401no—
646C22×C4—401no—
647C22×C4—401no—
648SD16—22no—
649SD16—102no—
650SD16—102no—
651SD16—102no—
652D8—22no—
653D8—102no—
654D8—102no—
655D8—102no—
656C2×C8—52no—
657C2×C8—51no—
658C2×C8—51no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C4⋊C4—52no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—201no—
683C4⋊C4—202no—
684C4⋊C4—202no—
685C4⋊C4—202no—
686C4⋊C4—401no—
687C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—401no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—202no—
713C42—401no—
714C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C2×C5—42no—
716C2×C5—81no—
717C2×C5#236111yescharacteristic
718C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
719C2×C5#295211yescharacteristic
720D5—42no—
721D5—81no—
722D5#326511yescharacteristic
723D5#326711yescharacteristic
724D5#337311yescharacteristic
725D5#337611yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—51no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—101no—
746Q8—101no—
747Q8—201no—
748Q8—201no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—52no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—404no—
809C2×C4—404no—
810C2×C4—404no—
811C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
813C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—102no—
817C8—101no—
818C8—101no—
819C8—201no—
820C5#2300711yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—51no—
828C22—51no—
829C22—51no—
830C22—51no—
831C22—51no—
832C22—51no—
833C22—102no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—51no—
853C4—51no—
854C4—102no—
855C4—101no—
856C4—101no—
857C4—201no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—202no—
861C4—201no—
862C4—201no—
863C4—401no—
864C4—401no—
865C4—401no—
866C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C4#6626611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—51no—
870C2—51no—
871C2—51no—
872C2—51no—
873C2—81no—
874C2—202no—
875C2—401no—
876C2#1061725311yescharacteristic
877C2#1061744111yescharacteristic
878C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#463C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D5×D8C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#463AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23007
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. #10617326C2semidirect
4. D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604817C2semidirect
8. #10604567C2semidirect
9. #10604420C2semidirect
10. #10604035C2semidirect
11. #10604031C2semidirect
12. #10603996C2semidirect
13. #10603990C2semidirect
14. #10603963C2semidirect
15. #10603958C2semidirect
52. C5×#463C4semidirect
53. #65454C4semidirect
54. #65442C4semidirect
55. #65346C4semidirect
56. #65305C4semidirect
57. #65133C4semidirect
59. #65108C4semidirect
61. #65076C4semidirect
108. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
110. C5×#124C2×C4semidirect
111. C4×C5×D4C2×C4semidirect
112. #4093C2×C4semidirect
113. C2×#688C2×C4semidirect
114. #4082C2×C4semidirect
115. D4×Dic5C2×C4semidirect
116. C2×#687C2×C4semidirect
125. C2×#677C2×C4semidirect
128. #4039C2×C4semidirect
136. #4021C2×C4semidirect
137. C4×D20C2×C4semidirect
158. C5×C4⋊C8C2×C4semidirect
159. C5×#103C2×C4semidirect
160. C5×#102C2×C4semidirect
161. #3967C2×C4semidirect
162. #3964C2×C4semidirect
163. #3953C2×C4semidirect
164. #3948C2×C4semidirect
165. #3946C2×C4semidirect
166. #3946C2×C4semidirect
167. #3942C2×C4semidirect
168. #3941C2×C4semidirect
169. C4⋊#168C2×C4semidirect
319. #463AGL(1,𝔽5)semidirect
462. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
478. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
492. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
524. C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
530. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
538. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
820. C5#23007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657312
#106173262
D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#4632
#106048172
#106047992
#106045672
#106044202
#106040352
#106040312
#106039962
#106039902
#106039632
#106039582
#230075