Finite Group Databasebeta

← #13041486

Subgroups — #13041486

Order 1280.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65735C211yesmaximal, characteristic
3#10617326C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#464C211yesmaximal, characteristic
6#10604845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604818C211yesmaximal, characteristic
8#10604567C211yesmaximal, characteristic
9#10604454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603963C211yesmaximal, characteristic
15#10603957C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
21C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
22D5×#124C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27C2×#4009C2211yescharacteristic
28C2×#4009C2211yescharacteristic
29#65780C2211yescharacteristic
30C2×#4007C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32Q16×AGL(1,𝔽5)—24no—
33#65735—24no—
34C2×#3994C2211yescharacteristic
35C2×#3994C2211yescharacteristic
36C2×#3992C2211yescharacteristic
37C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65712—21no—
39#65712—21no—
40#65712C2211yescharacteristic
41#65712C2211yescharacteristic
42#65700—21no—
43#65700—21no—
44#65699—21no—
45C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
46#65688—21no—
47#65688C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51#65676C2211yescharacteristic
52C5×#464C411yescharacteristic, complemented
53#65474C411yescharacteristic, complemented
54#65455C411yescharacteristic, complemented
55#65343C411yescharacteristic, complemented
56#65317C411yescharacteristic, complemented
57#65134C411yescharacteristic, complemented
58D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59D5×#103C2211yescharacteristic
60#65087C411yescharacteristic, complemented
61D5×#102C2211yescharacteristic
62#65056C411yescharacteristic, complemented
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23009—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
79Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
80Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
81Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
82Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
83D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
104C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
108C5×#124C2×C411yescharacteristic
109C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4093C2×C411yescharacteristic
111Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#688C2×C411yescharacteristic
115#4082C2×C411yescharacteristic
116C2×#687C2×C411yescharacteristic
117D5×Q16—22no—
118D5×Q16—22no—
119D5×SD16—22no—
120D5×SD16—22no—
121C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#677C2×C411yescharacteristic
123C2×C8×D5C2311yescharacteristic
124C2×C8×D5C2311yescharacteristic
125D5×C4⋊C4—21no—
126D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#4033—21no—
128#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4031—21no—
130#4031—21no—
131D5×C22⋊C4—21no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133#4021C2×C411yescharacteristic
134C42×D5—21no—
135C42×D5C2311yescharacteristic
136C4×Dic10—21no—
137C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
138#4009—22no—
139#4009—22no—
140#4009—41no—
141#4009D414yes—
142#4007—22no—
143#4007—41no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
151#4002—21no—
152#4002—21no—
153#3994—22no—
154#3994—22no—
155#3992—22no—
156C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#102C2×C411yescharacteristic
160#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3964C2×C411yescharacteristic
162#3953C2×C411yescharacteristic
163#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3941C2×C411yescharacteristic
168C4⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#464—51no—
170C2×#440—51no—
171C2×C4×Q16—51no—
172#2367—51no—
173Q8×C4⋊C4—51no—
174#1959—51no—
175#1947—51no—
176#1935—51no—
177#1934—51no—
178#1880—51no—
179#1878—51no—
180#1863—51no—
181#1862—51no—
182#1771—51no—
183#1763—51no—
184C23×D5—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
192C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
194C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200Q8×D5—21no—
201Q8×D5—21no—
202Q8×D5—21no—
203Q8×D5—21no—
204Q8×D5—21no—
205Q8×D5—21no—
206Q8×D5C2×D412yes—
207Q8×D5#4112yes—
208D4×D5—21no—
209D4×D5—21no—
210D4×D5—21no—
211D4×D5—21no—
212C2×D20C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2411yescharacteristic
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
222C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
226C2×#170—21no—
227C2×#170—21no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
245C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
252C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
253D5⋊C8—21no—
254D5⋊C8—21no—
255D5⋊C8—21no—
256D5⋊C8C2×D412yes—
257C5×Q16—22no—
258C5×SD16—22no—
259C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
260C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5C22×C411yescharacteristic
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269#689—22no—
270#689—22no—
271#688—22no—
272#687—22no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic5#4111yescharacteristic
287C4×Dic5#4111yescharacteristic
288C2×#168C22×C411yescharacteristic
289C2×#168C22×C411yescharacteristic
290Dic20—22no—
291#677—22no—
292C8×D5—21no—
293C8×D5—21no—
294C8×D5—21no—
295C8×D5—21no—
296C22×Q16—51no—
297C22×SD16—51no—
298C2×#124—51no—
299C2×C4×Q8—51no—
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×Q8—51no—
302C2×C4×Q8—51no—
303C2×C4×D4—51no—
304#464—51no—
305#464—51no—
306#464—51no—
307#464—51no—
308#464—51no—
309#464—51no—
310#464—51no—
311#464AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
312#440—104no—
313C4×Q16—104no—
314C2×#107—51no—
315C2×#107—51no—
316C2×C4⋊C8—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#97—51no—
326C2×#97—51no—
327C2×C4×C8—51no—
328#391—51no—
329#390—51no—
330#389—51no—
331#389—51no—
332#389—101no—
333#389—101no—
334#388—101no—
335#388—101no—
336#385—101no—
337#384—51no—
338#384—101no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340C4×C4⋊C4—51no—
341C4×C4⋊C4—101no—
342C4×C22⋊C4—101no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340—51no—
347#336—51no—
348#336—51no—
349C23×C5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5C22×D411yescharacteristic
358C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
382C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8—21no—
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8C4×D412yes—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
395C22⋊D5—41no—
396C22⋊D5—41no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
401C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
402C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
403D20—21no—
404D20—21no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—21no—
408C4×D5—21no—
409C4×D5—21no—
410C4×D5—21no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5C22×D411yescharacteristic
416C4×D5C2×#4111yescharacteristic
417C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C4×D52−1+411yescharacteristic
419Dic10—21no—
420Dic10—22no—
421Dic10—22no—
422Dic10—21no—
423Dic10—21no—
424Dic10—41no—
425Dic10—41no—
426Dic10C4×D412yes—
427#170—22no—
428#170—41no—
429C5×C8—21no—
430C5×C8—21no—
431#168—21no—
432#168—21no—
433C22×Q8—51no—
434C22×Q8—51no—
435C22×D4—51no—
436C23×C4—101no—
437C2×Q16—51no—
438C2×Q16—51no—
439C2×Q16—51no—
440C2×Q16—102no—
441C2×Q16—102no—
442C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
443C2×SD16—51no—
444C2×SD16—51no—
445C2×SD16—51no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453#124—51no—
454#124—51no—
455#124—51no—
456#124—101no—
457#124—101no—
458#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
459C4×Q8—51no—
460C4×Q8—51no—
461C4×Q8—51no—
462C4×Q8—101no—
463C4×Q8—101no—
464C4×Q8—102no—
465C4×Q8—102no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—201no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
471C4×D4—102no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—101no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42—101no—
499C2×C42—101no—
500C2×C42—101no—
501#107—102no—
502#107—102no—
503C4⋊C8—51no—
504C4⋊C8—51no—
505C4⋊C8—51no—
506C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
507#103—54no—
508#103—51no—
509#103—51no—
510#103—51no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—201no—
514#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
515#102—51no—
516#102—51no—
517#102—51no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521#97—101no—
522#97—101no—
523#97—102no—
524C4×C8—102no—
525#95—51no—
526#95—51no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5D4211yescharacteristic
544C2×D5#54811yescharacteristic
545C2×D5C2×#13711yescharacteristic
546C2×D5#57511yescharacteristic
547C2×D5#57611yescharacteristic
548C2×D5#57811yescharacteristic
549AGL(1,𝔽5)—22no—
550AGL(1,𝔽5)—41no—
551AGL(1,𝔽5)—41no—
552AGL(1,𝔽5)—42no—
553AGL(1,𝔽5)—41no—
554AGL(1,𝔽5)—81no—
555AGL(1,𝔽5)—81no—
556AGL(1,𝔽5)—81no—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—21no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—41no—
562C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
563C4×C5#52011yescharacteristic
564Dic5—22no—
565Dic5—21no—
566Dic5—21no—
567Dic5—41no—
568Dic5—41no—
569Dic5#54711yescharacteristic
570Dic5#55311yescharacteristic
571C24—101no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—52no—
574C2×Q8—51no—
575C2×Q8—51no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C2×D4—51no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—401no—
610Q16—22no—
611Q16—102no—
612Q16—102no—
613Q16—102no—
614SD16—22no—
615SD16—102no—
616SD16—102no—
617SD16—102no—
618C2×C8—52no—
619C2×C8—51no—
620C2×C8—51no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—52no—
634C4⋊C4—51no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—201no—
648C4⋊C4—202no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4—202no—
652C4⋊C4—401no—
653C4⋊C4—401no—
654C4⋊C4—401no—
655C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—401no—
667C42—21no—
668C42—51no—
669C42—51no—
670C42—51no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—101no—
677C42—101no—
678C42—202no—
679C42—202no—
680C42—202no—
681C42—401no—
682C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×C5—81no—
684C2×C5#236111yescharacteristic
685C2×C5C4×#13711yescharacteristic
686C2×C5#295111yescharacteristic
687D5—81no—
688D5#326811yescharacteristic
689D5#327011yescharacteristic
690D5#337511yescharacteristic
691D5#337711yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—51no—
694C23—101no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—52no—
705Q8—102no—
706Q8—102no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—101no—
710Q8—201no—
711Q8—201no—
712Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—101no—
716D4—101no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—404no—
767C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—102no—
773C8—101no—
774C8—101no—
775C8—201no—
776C5#2300911yescharacteristic, complemented, Sylow
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—51no—
781C22—51no—
782C22—51no—
783C22—51no—
784C22—51no—
785C22—51no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—51no—
800C4—51no—
801C4—102no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—102no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—201no—
808C4—202no—
809C4—201no—
810C4—201no—
811C4—401no—
812C4—401no—
813C4—401no—
814C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
815C4#6626611yescharacteristic
816C2—51no—
817C2—51no—
818C2—51no—
819C2—51no—
820C2—81no—
821C2—401no—
822C2#1061725311yescharacteristic
823C2#1061744011yescharacteristic
824C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#464C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#464AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23009
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. Q8×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604845C2semidirect
9. #10604454C2semidirect
10. #10604035C2semidirect
11. #10604030C2semidirect
12. #10603996C2semidirect
13. #10603989C2semidirect
52. C5×#464C4semidirect
53. #65474C4semidirect
54. #65455C4semidirect
55. #65343C4semidirect
56. #65317C4semidirect
57. #65134C4semidirect
60. #65087C4semidirect
62. #65056C4semidirect
106. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
109. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
111. Q8×Dic5C2×C4semidirect
112. C2×#689C2×C4semidirect
113. C2×#689C2×C4semidirect
121. C2×Dic20C2×C4semidirect
128. #4033C2×C4semidirect
137. C4×Dic10C2×C4semidirect
157. C5×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C5×#103C2×C4semidirect
160. #3967C2×C4semidirect
163. #3948C2×C4semidirect
164. #3946C2×C4semidirect
165. #3946C2×C4semidirect
166. #3942C2×C4semidirect
168. C4⋊#168C2×C4semidirect
311. #464AGL(1,𝔽5)semidirect
442. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
470. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
506. C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
514. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
776. C5#23009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657352
#106173262
Q8×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#4642
#106048452
#106048182
#106045672
#106044542
#106040352
#106040302
#106039962
#106039892
#106039632
#106039572
#230095