Finite Group Databasebeta

← #13041487

Subgroups — #13041487

Order 1280.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617369C211yesmaximal, characteristic
4#10617212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#460C211yesmaximal, characteristic
6#10604818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604617C211yesmaximal, characteristic
9#10604454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
23D5×#127C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27#65780—21no—
28#65780C2211yescharacteristic
29#65780C2211yescharacteristic
30#65779—21no—
31#65779—21no—
32C2×#4007C2211yescharacteristic
33C2×#4007C2211yescharacteristic
34C2×#4007C2211yescharacteristic
35C2×#4007C2211yescharacteristic
36#65735—24no—
37SD16×AGL(1,𝔽5)—24no—
38C2×#3994C2211yescharacteristic
39C2×#3993C2211yescharacteristic
40C2×#3992C2211yescharacteristic
41C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65712—21no—
43#65712—21no—
44#65712C2211yescharacteristic
45#65712C2211yescharacteristic
46#65689—21no—
47#65689C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51#65676C2211yescharacteristic
52C5×#460C411yescharacteristic, complemented
53#65452C411yescharacteristic, complemented
54#65452C411yescharacteristic, complemented
55#65364C411yescharacteristic, complemented
56#65316C411yescharacteristic, complemented
57#65137C411yescharacteristic, complemented
58D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59D5×#102C2211yescharacteristic
60D5×#102C2211yescharacteristic
61#65051C411yescharacteristic, complemented
62#65051C411yescharacteristic, complemented
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23010—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5C2311yescharacteristic
76C2×D4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
84Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
85Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
86Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
87D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
89D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
90D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
91D4×AGL(1,𝔽5)—44no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
107C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
111C5×#127C2×C411yescharacteristic
112C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
113Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4086—21no—
117#4086—21no—
118#4086C2×C411yescharacteristic
119#4086C2×C411yescharacteristic
120C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
122D5×SD16—22no—
123D5×SD16—22no—
124D5×SD16—22no—
125D5×SD16—22no—
126C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C8×D5C2311yescharacteristic
129C2×C8×D5C2311yescharacteristic
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#4033—21no—
133#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4020C2×C411yescharacteristic
135C42×D5—21no—
136C42×D5C2311yescharacteristic
137C4×Dic10—21no—
138C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4009—22no—
140#4009D414yescomplemented
141#4007—22no—
142#4007—22no—
143#4007—41no—
144#4007—41no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
152#4002—21no—
153#4002—21no—
154#3994—22no—
155#3993—22no—
156#3992—22no—
157C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×#460—51no—
171C2×#440—51no—
172C2×C4×SD16—51no—
173#2366—51no—
174#2351—51no—
175#1961—51no—
176#1949—51no—
177#1936—51no—
178#1934—51no—
179#1880—51no—
180#1880—51no—
181#1864—51no—
182#1862—51no—
183#1771—51no—
184#1763—51no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
197C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
198C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
199C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
200C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
201C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
205C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212Q8×D5—21no—
213Q8×D5—21no—
214Q8×D5C2×D412yes—
215Q8×D5#4112yes—
216D4×D5—21no—
217D4×D5—21no—
218D4×D5—21no—
219D4×D5—21no—
220D4×D5—21no—
221D4×D5—21no—
222D4×D5—21no—
223D4×D5—21no—
224D4×D5—42no—
225D4×D5—42no—
226D4×D5—81no—
227D4×D5—81no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20C22×C411yescharacteristic
231C2×D20C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2411yescharacteristic
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
241C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
242C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
243C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
244C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
245C2×#170—21no—
246C2×#170—21no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
251C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
252C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
256C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
257C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
258C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
259C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
260C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
261C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
266C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
267C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
268D5⋊C8—21no—
269D5⋊C8—21no—
270D5⋊C8—21no—
271D5⋊C8C2×D412yes—
272C5×SD16—22no—
273C5×SD16—22no—
274C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
275C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C42×C5—21no—
279C42×C5C22×C411yescharacteristic
280#688—22no—
281#688—22no—
282#687—22no—
283#687—22no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic5#4111yescharacteristic
294C4×Dic5#4111yescharacteristic
295C2×#168C22×C411yescharacteristic
296C2×#168C22×C411yescharacteristic
297#677—22no—
298#677—22no—
299C8×D5—21no—
300C8×D5—21no—
301C8×D5—21no—
302C8×D5—21no—
303C22×SD16—51no—
304C22×SD16—51no—
305C2×#127—51no—
306C2×C4×Q8—51no—
307C2×C4×Q8—51no—
308C2×C4×Q8—51no—
309C2×C4×D4—51no—
310C2×C4×D4—51no—
311C2×C4×D4—101no—
312#460—51no—
313#460—51no—
314#460—51no—
315#460—51no—
316#460—51no—
317#460—51no—
318#460—51no—
319#460AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
320#440—104no—
321C4×SD16—104no—
322C2×#107—51no—
323C2×#106—51no—
324C2×C4⋊C8—51no—
325C2×#103—51no—
326C2×#103—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#97—51no—
334C2×#97—51no—
335C2×C4×C8—51no—
336#390—51no—
337#390—51no—
338#390—101no—
339#389—51no—
340#389—51no—
341#389—101no—
342#389—101no—
343#386—101no—
344#386—101no—
345#382—51no—
346#382—101no—
347C4×C4⋊C4—51no—
348C4×C4⋊C4—51no—
349C4×C4⋊C4—101no—
350#340—51no—
351#340—51no—
352#340—51no—
353#340—51no—
354#336—51no—
355#336—51no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5C22×D411yescharacteristic
373C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
398C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C5×Q8—21no—
400C5×Q8C4×D412yescomplemented
401C5×D4—21no—
402C5×D4—21no—
403C5×D4—21no—
404C5×D4—21no—
405C5×D4—42no—
406C5×D4—81no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
412C22⋊D5—42no—
413C22⋊D5—42no—
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—81no—
419C22⋊D5—81no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
423C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—21no—
428D20—21no—
429D20—42no—
430D20—81no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—21no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5C22×D411yescharacteristic
440C4×D5C2×#4111yescharacteristic
441C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C4×D52−1+411yescharacteristic
443Dic10—21no—
444Dic10—22no—
445Dic10—22no—
446Dic10C4×D412yescomplemented
447#170—22no—
448#170—41no—
449C5×C8—21no—
450C5×C8—21no—
451#168—21no—
452#168—21no—
453C22×Q8—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—51no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C2×SD16—51no—
461C2×SD16—51no—
462C2×SD16—51no—
463C2×SD16—51no—
464C2×SD16—51no—
465C2×SD16—51no—
466C2×SD16—102no—
467C2×SD16—102no—
468C2×SD16—102no—
469C2×SD16—102no—
470C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
471C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
472C22×C8—51no—
473C22×C8—51no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—51no—
476#127—51no—
477#127—51no—
478#127—51no—
479#127—101no—
480#127—101no—
481#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482C4×Q8—51no—
483C4×Q8—51no—
484C4×Q8—51no—
485C4×Q8—101no—
486C4×Q8—101no—
487C4×Q8—102no—
488C4×Q8—102no—
489C4×Q8—201no—
490C4×Q8—201no—
491C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
492C4×D4—102no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—201no—
495C4×D4—201no—
496C4×D4—204no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—101no—
519C2×C42—101no—
520C2×C42—101no—
521C2×C42—101no—
522#107—102no—
523#106—102no—
524C4⋊C8—51no—
525C4⋊C8—51no—
526C4⋊C8—51no—
527C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
528#103—54no—
529#103—102no—
530#102—51no—
531#102—51no—
532#102—51no—
533#102—51no—
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102—102no—
537#102—102no—
538#102—201no—
539#102—201no—
540#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
541#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
542#97—101no—
543#97—101no—
544#97—102no—
545C4×C8—102no—
546#95—51no—
547#95—51no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550#95—101no—
551#95—101no—
552#95—101no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—81no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5D4211yescharacteristic
575C2×D5#54811yescharacteristic
576C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C2×D5#57511yescharacteristic
578C2×D5#57711yescharacteristic
579C2×D5#57711yescharacteristic
580AGL(1,𝔽5)—22no—
581AGL(1,𝔽5)—41no—
582AGL(1,𝔽5)—42no—
583AGL(1,𝔽5)—41no—
584AGL(1,𝔽5)—41no—
585AGL(1,𝔽5)—81no—
586AGL(1,𝔽5)—81no—
587AGL(1,𝔽5)—81no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—21no—
590C4×C5—21no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
593C4×C5#52011yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—21no—
596Dic5—21no—
597Dic5—41no—
598Dic5#54711yescharacteristic
599Dic5#55311yescharacteristic
600C24—101no—
601C24—101no—
602C2×Q8—52no—
603C2×Q8—52no—
604C2×Q8—51no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—51no—
612C2×D4—51no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4—401no—
633C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—401no—
653C22×C4—401no—
654SD16—22no—
655SD16—22no—
656SD16—102no—
657SD16—102no—
658SD16—102no—
659SD16—102no—
660SD16—102no—
661SD16—102no—
662C2×C8—52no—
663C2×C8—51no—
664C2×C8—51no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—52no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—202no—
692C4⋊C4—201no—
693C4⋊C4—202no—
694C4⋊C4—202no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C22⋊C4—202no—
698C22⋊C4—202no—
699C22⋊C4—202no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—401no—
702C22⋊C4—401no—
703C42—21no—
704C42—51no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—101no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C42—202no—
715C42—202no—
716C42—202no—
717C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C2×C5—81no—
719C2×C5—81no—
720C2×C5#236111yescharacteristic
721C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
722C2×C5#294911yescharacteristic
723D5—81no—
724D5—81no—
725D5#326511yescharacteristic
726D5#327111yescharacteristic
727D5#336811yescharacteristic
728D5#337111yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—51no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746Q8—21no—
747Q8—52no—
748Q8—102no—
749Q8—102no—
750Q8—101no—
751Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—101no—
761D4—101no—
762D4—202no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—202no—
768D4—202no—
769D4—401no—
770D4—401no—
771D4—401no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—404no—
816C2×C4—404no—
817C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—102no—
823C8—101no—
824C8—101no—
825C8—201no—
826C5#2301011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—51no—
834C22—51no—
835C22—51no—
836C22—51no—
837C22—51no—
838C22—51no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22—401no—
850C22—401no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—51no—
859C4—51no—
860C4—102no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—102no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—202no—
868C4—201no—
869C4—401no—
870C4—401no—
871C4—401no—
872C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C4#6626611yescharacteristic
874C2—51no—
875C2—51no—
876C2—51no—
877C2—51no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—401no—
881C2—401no—
882C2#1061725311yescharacteristic
883C2#1061742811yescharacteristic
884C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#460C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#127C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#460AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23010
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65735C2semidirect
2. C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10617212C2semidirect
6. #10604818C2semidirect
7. #10604818C2semidirect
9. #10604454C2semidirect
10. #10604035C2semidirect
11. #10604032C2semidirect
12. #10603964C2semidirect
13. #10603963C2semidirect
14. #10603958C2semidirect
15. #10603957C2semidirect
52. C5×#460C4semidirect
53. #65452C4semidirect
54. #65452C4semidirect
55. #65364C4semidirect
56. #65316C4semidirect
57. #65137C4semidirect
61. #65051C4semidirect
62. #65051C4semidirect
109. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
110. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
112. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
113. Q8×Dic5C2×C4semidirect
114. C2×#688C2×C4semidirect
115. C2×#688C2×C4semidirect
120. C2×#687C2×C4semidirect
121. C2×#687C2×C4semidirect
126. C2×#677C2×C4semidirect
127. C2×#677C2×C4semidirect
133. #4033C2×C4semidirect
138. C4×Dic10C2×C4semidirect
140. #4009D4semidirect
158. C5×C4⋊C8C2×C4semidirect
159. C5×#102C2×C4semidirect
160. C5×#102C2×C4semidirect
161. #3964C2×C4semidirect
162. #3964C2×C4semidirect
163. #3953C2×C4semidirect
164. #3953C2×C4semidirect
165. #3946C2×C4semidirect
166. #3946C2×C4semidirect
167. #3941C2×C4semidirect
168. #3941C2×C4semidirect
169. C4⋊#168C2×C4semidirect
319. #460AGL(1,𝔽5)semidirect
400. C5×Q8C4×D4semidirect
446. Dic10C4×D4semidirect
470. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
471. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
491. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
527. C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
540. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
541. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
751. Q8D4×AGL(1,𝔽5)semidirect
826. C5#23010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657352
C2×SD16×AGL(1,𝔽5)2
#106173692
#106172122
D5×#4602
#106048182
#106046172
#106044542
#106040352
#106040322
#106039642
#106039632
#106039582
#106039572
#230105