Finite Group Databasebeta

← #13041489

Subgroups — #13041489

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65735C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3#10617388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617178C211yesmaximal, characteristic
5D5×#461C211yesmaximal, characteristic
6#10604817C211yesmaximal, characteristic
7#10604817C211yesmaximal, characteristic
8#10604673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604420C211yesmaximal, characteristic
10#10604035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
22D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C4×D4×D5C2211yescharacteristic
24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27C2×#4009C2211yescharacteristic
28C2×#4009C2211yescharacteristic
29C2×#4009C2211yescharacteristic
30C2×#4007C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32#65765—21no—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
34#65735—24no—
35SD16×AGL(1,𝔽5)—24no—
36C2×#3994C2211yescharacteristic
37C2×#3993C2211yescharacteristic
38C2×#3992C2211yescharacteristic
39C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40#65712—21no—
41#65712C2211yescharacteristic
42#65712C2211yescharacteristic
43#65711—21no—
44#65711—21no—
45C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
46#65699—21no—
47#65699—21no—
48#65689C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51#65676C2211yescharacteristic
52C5×#461C411yescharacteristic, complemented
53#65451C411yescharacteristic, complemented
54#65451C411yescharacteristic, complemented
55#65372C411yescharacteristic, complemented
56#65308C411yescharacteristic, complemented
57#65130C411yescharacteristic, complemented
58D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59#65107C411yescharacteristic, complemented
60#65107C411yescharacteristic, complemented
61D5×#103C2211yescharacteristic
62D5×#103C2211yescharacteristic
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23012—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
74C2×D4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
79Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
80Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
81Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
82D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
85D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
105C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
106C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
107#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#688C2×C411yescharacteristic
110C2×#688C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×#687C2×C411yescharacteristic
113C2×#687C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D5—21no—
115D5×SD16—22no—
116D5×SD16—22no—
117D5×SD16—22no—
118D5×SD16—22no—
119C2×#677C2×C411yescharacteristic
120C2×#677C2×C411yescharacteristic
121C2×C8×D5C2311yescharacteristic
122C2×C8×D5C2311yescharacteristic
123#4039C2×C411yescharacteristic
124D5×C4⋊C4—21no—
125D5×C4⋊C4—21no—
126D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#4034—21no—
128#4034—21no—
129#4027—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131C4×D20C2×C411yescharacteristic
132C42×D5C2311yescharacteristic
133#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4009—22no—
135#4009—22no—
136#4009—41no—
137#4009—41no—
138#4007—22no—
139#4007D414yes—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
151#4002—21no—
152#4002—21no—
153#3994—22no—
154#3993—22no—
155#3992—22no—
156C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3946C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#461—51no—
170C2×#440—51no—
171C2×C4×SD16—51no—
172#2365—51no—
173#2349—51no—
174#1960—51no—
175#1949—51no—
176#1935—51no—
177#1933—51no—
178#1877—51no—
179#1877—51no—
180#1865—51no—
181#1863—51no—
182#1771—51no—
183#1762—51no—
184C23×D5—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
195C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
196C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
197C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
198C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
200C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
201C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205Q8×D5—21no—
206Q8×D5—21no—
207Q8×D5—21no—
208Q8×D5—21no—
209Q8×D5—21no—
210Q8×D5—21no—
211Q8×D5—21no—
212Q8×D5—21no—
213D4×D5—21no—
214D4×D5—21no—
215D4×D5C2×D412yes—
216D4×D5#4112yes—
217C2×D20C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—81no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D5C2411yescharacteristic
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
231C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
232C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
233C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
234C2×#170—21no—
235C2×#170—21no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
250C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
255C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
256C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
257D5⋊C8—21no—
258D5⋊C8—21no—
259D5⋊C8—21no—
260D5⋊C8C2×D412yes—
261C5×SD16—22no—
262C5×SD16—22no—
263C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
264C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C5×C22⋊C4—21no—
269C42×C5C22×C411yescharacteristic
270C22⋊Dic5—21no—
271#688—22no—
272#688—22no—
273#687—22no—
274#687—22no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic5#4111yescharacteristic
287C4×Dic5#4111yescharacteristic
288C2×#168C22×C411yescharacteristic
289C2×#168C22×C411yescharacteristic
290#677—22no—
291#677—22no—
292C8×D5—21no—
293C8×D5—21no—
294C8×D5—21no—
295C8×D5—21no—
296C22×SD16—51no—
297C22×SD16—51no—
298C2×C4⋊Q8—51no—
299C2×C4×Q8—51no—
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×C4×D4—51no—
304#461—51no—
305#461—51no—
306#461—51no—
307#461—51no—
308#461—51no—
309#461—51no—
310#461—51no—
311#461AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
312#440—104no—
313C4×SD16—104no—
314C2×#107—51no—
315C2×#106—51no—
316C2×C4⋊C8—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#103—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#97—51no—
326C2×#97—51no—
327C2×C4×C8—51no—
328#391—51no—
329#391—51no—
330#389—51no—
331#389—51no—
332#389—101no—
333#387—101no—
334#387—101no—
335#385—101no—
336#385—101no—
337#382—51no—
338#380—101no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340C4×C4⋊C4—51no—
341C4×C4⋊C4—101no—
342C2×#95—101no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340—51no—
347#336—51no—
348#336—51no—
349C23×C5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5C22×D411yescharacteristic
358C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
383C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
384C5×Q8—21no—
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8—21no—
387C5×Q8—21no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4C4×D412yes—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—81no—
394C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D5—22no—
398C22⋊D5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—81no—
403C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
404C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
405C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
406D20—21no—
407D20C4×D412yes—
408C4×D5—21no—
409C4×D5—21no—
410C4×D5—21no—
411C4×D5—21no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—81no—
419C4×D5—81no—
420C4×D5C22×D411yescharacteristic
421C4×D5C2×#4111yescharacteristic
422C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C4×D52−1+411yescharacteristic
424Dic10—21no—
425Dic10—21no—
426Dic10—21no—
427Dic10—21no—
428Dic10—41no—
429Dic10—41no—
430Dic10—41no—
431Dic10—41no—
432#170—22no—
433#170—41no—
434C5×C8—21no—
435C5×C8—21no—
436#168—21no—
437#168—21no—
438C22×Q8—51no—
439C22×Q8—51no—
440C22×D4—51no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C2×SD16—51no—
445C2×SD16—51no—
446C2×SD16—51no—
447C2×SD16—51no—
448C2×SD16—51no—
449C2×SD16—51no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—102no—
453C2×SD16—102no—
454C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
455C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8—51no—
460C4⋊Q8—51no—
461C4⋊Q8—51no—
462C4⋊Q8—51no—
463C4⋊Q8—101no—
464C4⋊Q8—101no—
465C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—51no—
471C4×D4—51no—
472C4×D4—51no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—201no—
478C4×D4—201no—
479C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—101no—
500C2×C42—101no—
501C2×C42—101no—
502#107—102no—
503#106—102no—
504C4⋊C8—51no—
505C4⋊C8—51no—
506C4⋊C8—51no—
507C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
508#103—51no—
509#103—51no—
510#103—51no—
511#103—51no—
512#103—51no—
513#103—51no—
514#103—102no—
515#103—102no—
516#103—201no—
517#103—201no—
518#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
519#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
520#102—54no—
521#102—102no—
522#97—101no—
523#97—101no—
524#97—102no—
525C4×C8—102no—
526#95—51no—
527#95—51no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533#95—101no—
534#95—101no—
535#95—101no—
536#95—101no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
541C2×D5—22no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5D4211yescharacteristic
549C2×D5#54811yescharacteristic
550C2×D5C2×#13711yescharacteristic
551C2×D5#57511yescharacteristic
552C2×D5#57711yescharacteristic
553C2×D5#57711yescharacteristic
554AGL(1,𝔽5)—22no—
555AGL(1,𝔽5)—41no—
556AGL(1,𝔽5)—41no—
557AGL(1,𝔽5)—41no—
558AGL(1,𝔽5)—42no—
559AGL(1,𝔽5)—81no—
560AGL(1,𝔽5)—81no—
561AGL(1,𝔽5)—81no—
562C4×C5—21no—
563C4×C5—21no—
564C4×C5—41no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
568C4×C5#52011yescharacteristic
569Dic5—21no—
570Dic5—21no—
571Dic5—41no—
572Dic5—41no—
573Dic5—41no—
574Dic5#54711yescharacteristic
575Dic5#55311yescharacteristic
576C24—101no—
577C2×Q8—51no—
578C2×Q8—51no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—101no—
587C2×Q8—101no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C2×D4—52no—
592C2×D4—52no—
593C2×D4—51no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—401no—
621C22×C4—401no—
622C22×C4—401no—
623C22×C4—401no—
624SD16—22no—
625SD16—22no—
626SD16—102no—
627SD16—102no—
628SD16—102no—
629SD16—102no—
630SD16—102no—
631SD16—102no—
632C2×C8—52no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—51no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—52no—
649C4⋊C4—51no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—201no—
666C4⋊C4—202no—
667C4⋊C4—202no—
668C4⋊C4—401no—
669C4⋊C4—401no—
670C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—202no—
676C22⋊C4—202no—
677C42—51no—
678C42—51no—
679C42—51no—
680C42—101no—
681C42—101no—
682C42—101no—
683C42—101no—
684C42—202no—
685C42—202no—
686C42—202no—
687C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C2×C5—42no—
689C2×C5#236111yescharacteristic
690C2×C5C4×#13711yescharacteristic
691C2×C5#294911yescharacteristic
692D5—42no—
693D5#326611yescharacteristic
694D5#326711yescharacteristic
695D5#337211yescharacteristic
696D5#337611yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—51no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—101no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—101no—
711Q8—101no—
712Q8—101no—
713Q8—101no—
714Q8—201no—
715Q8—201no—
716Q8—201no—
717Q8—201no—
718D4—21no—
719D4—52no—
720D4—102no—
721D4—102no—
722D4—101no—
723D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—52no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—401no—
773C2×C4—401no—
774C2×C4—401no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—102no—
783C8—101no—
784C8—101no—
785C8—201no—
786C5#2301211yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—51no—
791C22—51no—
792C22—51no—
793C22—51no—
794C22—51no—
795C22—51no—
796C22—102no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—51no—
810C4—51no—
811C4—102no—
812C4—101no—
813C4—101no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—202no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—401no—
822C4—401no—
823C4—401no—
824C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C4#6626611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—51no—
828C2—51no—
829C2—51no—
830C2—51no—
831C2—202no—
832C2#1061725311yescharacteristic
833C2#1061742811yescharacteristic
834C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#461C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#461AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23012
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10617388C2semidirect
8. #10604673C2semidirect
10. #10604035C2semidirect
11. #10604032C2semidirect
12. #10603996C2semidirect
13. #10603995C2semidirect
14. #10603990C2semidirect
15. #10603989C2semidirect
52. C5×#461C4semidirect
53. #65451C4semidirect
54. #65451C4semidirect
55. #65372C4semidirect
56. #65308C4semidirect
57. #65130C4semidirect
59. #65107C4semidirect
60. #65107C4semidirect
105. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
107. #4090C2×C4semidirect
108. #4090C2×C4semidirect
133. #4015C2×C4semidirect
157. C5×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C5×#103C2×C4semidirect
159. C5×#103C2×C4semidirect
160. #3967C2×C4semidirect
161. #3967C2×C4semidirect
162. #3948C2×C4semidirect
163. #3948C2×C4semidirect
164. #3946C2×C4semidirect
165. #3946C2×C4semidirect
166. #3942C2×C4semidirect
167. #3942C2×C4semidirect
168. C4⋊#168C2×C4semidirect
311. #461AGL(1,𝔽5)semidirect
465. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
507. C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
518. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
519. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
786. C5#23012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657352
C2×SD16×AGL(1,𝔽5)2
#106173882
#106171782
D5×#4612
#106048172
#106046732
#106044202
#106040352
#106040322
#106039962
#106039952
#106039902
#106039892
#230125