Finite Group Databasebeta

← #13041491

Subgroups — #13041491

Order 1280.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65739C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3#10617388C211yesmaximal, characteristic
4#10617212C211yesmaximal, characteristic
5D5×#462C211yesmaximal, characteristic
6#10604845C211yesmaximal, characteristic
7#10604845C211yesmaximal, characteristic
8#10604673C211yesmaximal, characteristic
9#10604454C211yesmaximal, characteristic
10#10604035C211yesmaximal, characteristic
11#10604032C211yesmaximal, characteristic
12#10603996C211yesmaximal, characteristic
13#10603995C211yesmaximal, characteristic
14#10603990C211yesmaximal, characteristic
15#10603989C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
21C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
22D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27C2×#4009C2211yescharacteristic
28C2×#4009C2211yescharacteristic
29C2×#4009C2211yescharacteristic
30C2×#4009C2211yescharacteristic
31C2×#4009C2211yescharacteristic
32#65739—24no—
33Q16×AGL(1,𝔽5)—24no—
34C2×#3994C2211yescharacteristic
35C2×#3993C2211yescharacteristic
36C2×#3992C2211yescharacteristic
37C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65712—21no—
39#65712—21no—
40#65712—21no—
41#65712C2211yescharacteristic
42#65712C2211yescharacteristic
43#65711—21no—
44#65711—21no—
45C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
46#65689—21no—
47#65689C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
49C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
51#65676C2211yescharacteristic
52C5×#462C411yescharacteristic, complemented
53#65471C411yescharacteristic, complemented
54#65471C411yescharacteristic, complemented
55#65379C411yescharacteristic, complemented
56#65320C411yescharacteristic, complemented
57#65138C411yescharacteristic, complemented
58D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59D5×#103C2211yescharacteristic
60D5×#103C2211yescharacteristic
61#65082C411yescharacteristic, complemented
62#65082C411yescharacteristic, complemented
63#64893C2211yescharacteristic
64#64893C2211yescharacteristic
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23014—51nomaximal, Sylow
70C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
73Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
74Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
75Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
79Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
80Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
107#4090C2×C411yescharacteristic
108#4090C2×C411yescharacteristic
109C2×#689C2×C411yescharacteristic
110C2×#689C2×C411yescharacteristic
111C2×#689C2×C411yescharacteristic
112C2×#689C2×C411yescharacteristic
113D5×Q16—22no—
114D5×Q16—22no—
115D5×Q16—22no—
116D5×Q16—22no—
117C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
119C2×C8×D5C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5C2311yescharacteristic
121D5×C4⋊C4—21no—
122D5×C4⋊C4—21no—
123D5×C4⋊C4—21no—
124D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125#4034—21no—
126#4034—21no—
127#4033—21no—
128#4033C2×C411yescharacteristic
129C42×D5—21no—
130C42×D5C2311yescharacteristic
131#4015C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic10—21no—
133C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
134#4009—22no—
135#4009—22no—
136#4009—22no—
137#4009—41no—
138#4009—41no—
139#4009D414yes—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
151#4002—21no—
152#4002—21no—
153#3994—22no—
154#3993—22no—
155#3992—22no—
156C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
158C5×#103C2×C411yescharacteristic
159C5×#103C2×C411yescharacteristic
160#3967C2×C411yescharacteristic
161#3967C2×C411yescharacteristic
162#3948C2×C411yescharacteristic
163#3948C2×C411yescharacteristic
164#3946C2×C411yescharacteristic
165#3946C2×C411yescharacteristic
166#3942C2×C411yescharacteristic
167#3942C2×C411yescharacteristic
168C4⋊#168C2×C411yescharacteristic
169C2×#462—51no—
170C2×#441—51no—
171C2×C4×Q16—51no—
172#2365—51no—
173#2351—51no—
174#1960—51no—
175#1949—51no—
176#1935—51no—
177#1933—51no—
178#1878—51no—
179#1878—51no—
180#1865—51no—
181#1863—51no—
182#1771—51no—
183#1763—51no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
189C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
190C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
191C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
195Q8×D5—21no—
196Q8×D5—21no—
197Q8×D5—21no—
198Q8×D5—21no—
199Q8×D5—21no—
200Q8×D5—21no—
201Q8×D5—21no—
202Q8×D5—21no—
203Q8×D5—21no—
204Q8×D5—21no—
205Q8×D5C2×D412yes—
206Q8×D5#4112yes—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2411yescharacteristic
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
219C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
220C2×#170—21no—
221C2×#170—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
238C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
243C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
244C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
247D5⋊C8—21no—
248D5⋊C8—21no—
249D5⋊C8—21no—
250D5⋊C8C2×D412yes—
251C5×Q16—22no—
252C5×Q16—22no—
253C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C42×C5—21no—
260C42×C5C22×C411yescharacteristic
261#689—22no—
262#689—22no—
263#689—22no—
264#689—22no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic5#4111yescharacteristic
281C4×Dic5#4111yescharacteristic
282C2×#168C22×C411yescharacteristic
283C2×#168C22×C411yescharacteristic
284Dic20—22no—
285Dic20—22no—
286C8×D5—21no—
287C8×D5—21no—
288C8×D5—21no—
289C8×D5—21no—
290C22×Q16—51no—
291C22×Q16—51no—
292C2×C4⋊Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×Q8—51no—
295C2×C4×Q8—51no—
296C2×C4×Q8—51no—
297C2×C4×Q8—51no—
298#462—51no—
299#462—51no—
300#462—51no—
301#462—51no—
302#462—51no—
303#462—51no—
304#462—51no—
305#462AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
306#441—104no—
307C4×Q16—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#106—51no—
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#103—51no—
316C2×#103—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#97—51no—
320C2×#97—51no—
321C2×C4×C8—51no—
322#391—51no—
323#391—51no—
324#389—51no—
325#389—51no—
326#389—101no—
327#389—101no—
328#389—101no—
329#387—101no—
330#387—101no—
331#382—51no—
332#382—101no—
333C4×C4⋊C4—51no—
334C4×C4⋊C4—51no—
335C4×C4⋊C4—101no—
336C4×C4⋊C4—101no—
337#340—51no—
338#340—51no—
339#340—51no—
340#340—51no—
341#336—51no—
342#336—51no—
343C22×D5C22×D411yescharacteristic
344C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
368C5×Q8—21no—
369C5×Q8—21no—
370C5×Q8—21no—
371C5×Q8—21no—
372C5×Q8—21no—
373C5×Q8C4×D412yes—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
386C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
387C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—21no—
391C4×D5—21no—
392C4×D5—21no—
393C4×D5—21no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5C22×D411yescharacteristic
401C4×D5C2×#4111yescharacteristic
402C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C4×D52−1+411yescharacteristic
404Dic10—21no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—21no—
408Dic10—21no—
409Dic10—21no—
410Dic10—21no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10C4×D412yes—
416#170—22no—
417#170—41no—
418C5×C8—21no—
419C5×C8—21no—
420#168—21no—
421#168—21no—
422C22×Q8—51no—
423C22×Q8—51no—
424C22×Q8—51no—
425C2×Q16—51no—
426C2×Q16—51no—
427C2×Q16—51no—
428C2×Q16—51no—
429C2×Q16—51no—
430C2×Q16—51no—
431C2×Q16—102no—
432C2×Q16—102no—
433C2×Q16—102no—
434C2×Q16—102no—
435C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
436C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
437C22×C8—51no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C4⋊Q8—51no—
442C4⋊Q8—51no—
443C4⋊Q8—51no—
444C4⋊Q8—101no—
445C4⋊Q8—101no—
446C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C4×Q8—51no—
448C4×Q8—51no—
449C4×Q8—51no—
450C4×Q8—101no—
451C4×Q8—101no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—102no—
454C4×Q8—102no—
455C4×Q8—102no—
456C4×Q8—201no—
457C4×Q8—201no—
458C4×Q8—201no—
459C4×Q8—201no—
460C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C42—51no—
478C2×C42—51no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—101no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—101no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42—101no—
486#107—102no—
487#106—102no—
488C4⋊C8—51no—
489C4⋊C8—51no—
490C4⋊C8—51no—
491C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492#103—54no—
493#103—51no—
494#103—51no—
495#103—51no—
496#103—51no—
497#103—51no—
498#103—51no—
499#103—102no—
500#103—102no—
501#103—102no—
502#103—201no—
503#103—201no—
504#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506#97—101no—
507#97—101no—
508#97—102no—
509C4×C8—102no—
510#95—51no—
511#95—51no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517#95—101no—
518#95—101no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C2×D5D4211yescharacteristic
523C2×D5#54811yescharacteristic
524C2×D5C2×#13711yescharacteristic
525C2×D5#57511yescharacteristic
526C2×D5#57811yescharacteristic
527C2×D5#57811yescharacteristic
528AGL(1,𝔽5)—22no—
529AGL(1,𝔽5)—41no—
530AGL(1,𝔽5)—41no—
531AGL(1,𝔽5)—42no—
532AGL(1,𝔽5)—41no—
533AGL(1,𝔽5)—81no—
534AGL(1,𝔽5)—81no—
535AGL(1,𝔽5)—81no—
536C4×C5—22no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—21no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
543C4×C5#52011yescharacteristic
544Dic5—22no—
545Dic5—21no—
546Dic5—21no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5#54711yescharacteristic
551Dic5#55311yescharacteristic
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—51no—
555C2×Q8—51no—
556C2×Q8—51no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588Q16—22no—
589Q16—22no—
590Q16—102no—
591Q16—102no—
592Q16—102no—
593Q16—102no—
594Q16—102no—
595Q16—102no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—51no—
598C2×C8—51no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—52no—
614C4⋊C4—51no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—102no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—202no—
634C4⋊C4—201no—
635C4⋊C4—202no—
636C4⋊C4—202no—
637C4⋊C4—202no—
638C4⋊C4—202no—
639C4⋊C4—202no—
640C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C42—21no—
642C42—51no—
643C42—51no—
644C42—51no—
645C42—101no—
646C42—101no—
647C42—101no—
648C42—101no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—202no—
653C42—202no—
654C42—202no—
655C42—202no—
656C42—202no—
657C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C2×C5#236111yescharacteristic
659C2×C5C4×#13711yescharacteristic
660C2×C5#295011yescharacteristic
661D5#326911yescharacteristic
662D5#327011yescharacteristic
663D5#337411yescharacteristic
664D5#337711yescharacteristic
665C23—51no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—52no—
672Q8—102no—
673Q8—102no—
674Q8—101no—
675Q8—101no—
676Q8—101no—
677Q8—101no—
678Q8—101no—
679Q8—201no—
680Q8—201no—
681Q8—201no—
682Q8—201no—
683Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—51no—
690C2×C4—51no—
691C2×C4—51no—
692C2×C4—51no—
693C2×C4—52no—
694C2×C4—51no—
695C2×C4—51no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C8—21no—
739C8—21no—
740C8—102no—
741C8—101no—
742C8—101no—
743C8—201no—
744C5#2301411yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—51no—
746C22—51no—
747C22—51no—
748C22—51no—
749C22—51no—
750C22—51no—
751C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—51no—
759C4—51no—
760C4—102no—
761C4—101no—
762C4—101no—
763C4—102no—
764C4—201no—
765C4—201no—
766C4—201no—
767C4—202no—
768C4—201no—
769C4—201no—
770C4—201no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4—401no—
774C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C4#6626611yescharacteristic
776C2—51no—
777C2—51no—
778C2—51no—
779C2—51no—
780C2#1061725311yescharacteristic
781C2#1061743411yescharacteristic
782C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#462C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×D5C22×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#462AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23014
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. C5×#462C4semidirect
53. #65471C4semidirect
54. #65471C4semidirect
55. #65379C4semidirect
56. #65320C4semidirect
57. #65138C4semidirect
61. #65082C4semidirect
62. #65082C4semidirect
305. #462AGL(1,𝔽5)semidirect
744. C5#23014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657392
C2×Q16×AGL(1,𝔽5)2
#106173882
#106172122
D5×#4622
#106048452
#106046732
#106044542
#106040352
#106040322
#106039962
#106039952
#106039902
#106039892
#230145