Finite Group Databasebeta

← #13041542

Subgroups — #13041542

Order 1280.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#3994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617253C211yesmaximal, characteristic
5D5×#465C211yesmaximal, characteristic
6#10604823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604491C211yesmaximal, characteristic
10#10604052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24D5×#121C2211yescharacteristic
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27C2×#4009C2211yescharacteristic
28#65780C2211yescharacteristic
29#65779—21no—
30C2×#4007C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
34#65735—24no—
35C2×#3994—24no—
36C2×#3994C2211yescharacteristic
37C2×#3994C2211yescharacteristic
38C2×#3994C2211yescharacteristic
39C2×#3994C2211yescharacteristic
40C2×#3992C2211yescharacteristic
41C2×#3992C2211yescharacteristic
42#65712—21no—
43#65712C2211yescharacteristic
44#65712C2211yescharacteristic
45#65711—21no—
46C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
48#65700—21no—
49#65699—21no—
50#65699—21no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C5×#465C411yescharacteristic, complemented
53#65460C411yescharacteristic, complemented
54#65403C411yescharacteristic, complemented
55#65337C411yescharacteristic, complemented
56#65330C411yescharacteristic, complemented
57#65153C411yescharacteristic, complemented
58D5×#106C2211yescharacteristic
59#65096C411yescharacteristic, complemented
60D5×#103C2211yescharacteristic
61#65067C411yescharacteristic, complemented
62D5×#102C2211yescharacteristic
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23032—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
82Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
83Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
85D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
86D4×AGL(1,𝔽5)—44no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
105C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C5×#121C2×C411yescharacteristic
111#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4085—21no—
114#4084C2×C411yescharacteristic
115C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4076C2×C411yescharacteristic
117#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
118C22×#168C2×C411yescharacteristic, complemented
119D5×SD16—22no—
120D5×SD16—22no—
121C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C8×D5—22no—
123C2×C8×D5—22no—
124C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C8×D5C2311yescharacteristic
127C2×C8×D5C2311yescharacteristic
128#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4042—21no—
130#4041C2×C411yescharacteristic
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134#4030—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137#4024—21no—
138C22⋊#170—21no—
139#4009—22no—
140#4009—41no—
141#4007—22no—
142#4007—41no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
151#4003—21no—
152#3994—22no—
153#3994—22no—
154#3994—22no—
155#3994D414yescomplemented
156#3992—22no—
157#3992—22no—
158C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
160C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
169#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×#465—51no—
171C2×#440—51no—
172C22×#107—51no—
173#2361—51no—
174#2360—51no—
175#1973—51no—
176#1944—51no—
177#1928—51no—
178#1925—51no—
179#1874—51no—
180#1872—51no—
181#1863—51no—
182#1862—51no—
183#1776—51no—
184#1752—51no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
200C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
202C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
203C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
204C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C22×Dic5#4111yescharacteristic
212Q8×D5—21no—
213Q8×D5—21no—
214Q8×D5—21no—
215Q8×D5—21no—
216D4×D5—21no—
217D4×D5—21no—
218D4×D5—21no—
219D4×D5—21no—
220D4×D5—42no—
221D4×D5—42no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5#4111yescharacteristic
234C2×C4×D5C2411yescharacteristic
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
240C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
241C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
242C2×#170—21no—
243C2×#170—21no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
251C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
252C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
256C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
257C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
262C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
263C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
264D5⋊C8—21no—
265D5⋊C8—21no—
266D5⋊C8—21no—
267D5⋊C8—21no—
268C5×SD16—22no—
269C2×C5×C8—22no—
270C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
271C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279#688—22no—
280#687—22no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
288#683—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291#683—21no—
292C2×#168—22no—
293C2×#168C22×C411yescharacteristic
294C2×#168C22×C411yescharacteristic
295#677—22no—
296C8×D5—21no—
297C8×D5—21no—
298C8×D5—22no—
299C8×D5—22no—
300C8×D5C2×D412yes—
301C8×D5#4112yes—
302C22×SD16—51no—
303C23×C8—51no—
304C2×C22⋊Q8—51no—
305C2×#121—51no—
306C2×C4×Q8—51no—
307C2×C4×D4—51no—
308C2×C4×D4—101no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311#465—51no—
312#465—51no—
313#465—51no—
314#465—51no—
315#465—51no—
316#465—51no—
317#465—51no—
318#465AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
319#440—104no—
320C2×#107—51no—
321C2×#107—51no—
322C2×#107—51no—
323C2×#107—51no—
324C2×#107—104no—
325C2×#106—51no—
326C2×#103—51no—
327C2×#103—51no—
328C2×#103—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×C22⋊C8—51no—
333C2×#97—51no—
334C2×#97—51no—
335#391—51no—
336#390—51no—
337#389—51no—
338#389—51no—
339#389—101no—
340#388—101no—
341#387—101no—
342#386—101no—
343#385—101no—
344#385—101no—
345C4×C4⋊C4—51no—
346C4×C4⋊C4—51no—
347C4×C22⋊C4—51no—
348C4×C22⋊C4—101no—
349#340—51no—
350#340—51no—
351#340—51no—
352#340—51no—
353#336—51no—
354#336—51no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5C4×D411yescharacteristic
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5C4×D411yescharacteristic
369C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C22×D5#13712yes—
371C22×D5C22×D411yescharacteristic
372C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
399C5×Q8—21no—
400C5×Q8—21no—
401C5×D4—21no—
402C5×D4—21no—
403C5×D4—42no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
411C22⋊D5—42no—
412C22⋊D5—42no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—41no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
422D20—21no—
423D20—21no—
424D20—42no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5C22×D411yescharacteristic
438C4×D5C2×#4111yescharacteristic
439C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C4×D52−1+411yescharacteristic
441Dic10—21no—
442Dic10—21no—
443Dic10—41no—
444Dic10—41no—
445#170—41no—
446#170—41no—
447C5×C8—21no—
448C5×C8C4×D412yescomplemented
449#168—21no—
450#168C4×D412yescomplemented
451C22×Q8—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—101no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C2×SD16—51no—
459C2×SD16—51no—
460C2×SD16—51no—
461C2×SD16—102no—
462C2×SD16—102no—
463C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—51no—
470C22×C8—51no—
471C22×C8—102no—
472C22×C8—102no—
473C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
474C22⋊Q8—51no—
475C22⋊Q8—51no—
476C22⋊Q8—51no—
477C22⋊Q8—101no—
478C22⋊Q8—101no—
479C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
480#121—51no—
481#121—51no—
482#121—51no—
483#121—101no—
484#121—101no—
485#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486C4×Q8—102no—
487C4×Q8—201no—
488C4×D4—102no—
489C4×D4—201no—
490C4×D4—204no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—201no—
506C2×C4⋊C4—201no—
507C2×C22⋊C4—51no—
508C2×C22⋊C4—51no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—101no—
517C2×C42—101no—
518C2×C42—101no—
519#107—54no—
520#107—102no—
521#107—102no—
522#107—102no—
523#106—51no—
524#106—51no—
525#106—51no—
526#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
527#103—51no—
528#103—51no—
529#103—51no—
530#103—102no—
531#103—201no—
532#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
533#102—51no—
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102—102no—
537#102—201no—
538#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
539C22⋊C8—101no—
540C22⋊C8—101no—
541#97—102no—
542#97—102no—
543#95—51no—
544#95—51no—
545#95—101no—
546#95—101no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550#95—101no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5#44012yescomplemented
557C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5#44012yescomplemented
572C2×D5D4211yescharacteristic
573C2×D5#54711yescharacteristic
574C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×D5C2×#13711yescharacteristic
576C2×D5#57611yescharacteristic
577C2×D5#57811yescharacteristic
578AGL(1,𝔽5)—41no—
579AGL(1,𝔽5)—41no—
580AGL(1,𝔽5)—41no—
581AGL(1,𝔽5)—42no—
582AGL(1,𝔽5)—42no—
583AGL(1,𝔽5)—41no—
584AGL(1,𝔽5)—81no—
585AGL(1,𝔽5)—81no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
591C4×C5#52011yescharacteristic
592Dic5—21no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5—41no—
596Dic5#54811yescharacteristic
597Dic5#55311yescharacteristic
598C24—51no—
599C24—101no—
600C2×Q8—51no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—51no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—401no—
647C22×C4—401no—
648C22×C4—401no—
649C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650SD16—22no—
651SD16—102no—
652SD16—102no—
653SD16—102no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—51no—
656C2×C8—52no—
657C2×C8—52no—
658C2×C8—51no—
659C2×C8—102no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—102no—
663C2×C8—102no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—52no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—202no—
689C4⋊C4—202no—
690C4⋊C4—202no—
691C4⋊C4—202no—
692C4⋊C4—401no—
693C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—401no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—202no—
713C42—202no—
714C42—401no—
715C2×C5—22no—
716C2×C5—81no—
717C2×C5#236111yescharacteristic
718C2×C5C2×#44011yescharacteristic
719C2×C5#295111yescharacteristic
720D5—22no—
721D5—81no—
722D5#326411yescharacteristic
723D5#327011yescharacteristic
724D5#334311yescharacteristic
725D5#334611yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—51no—
728C23—52no—
729C23—52no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—101no—
746Q8—101no—
747Q8—201no—
748Q8—201no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—101no—
753D4—101no—
754D4—202no—
755D4—201no—
756D4—201no—
757D4—202no—
758D4—202no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—404no—
812C2×C4—404no—
813C2×C4—404no—
814C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
815C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
816C8—21no—
817C8—52no—
818C8—101no—
819C8—201no—
820C8—201no—
821C8D4×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
822C5#2303211yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—51no—
829C22—51no—
830C22—51no—
831C22—51no—
832C22—51no—
833C22—51no—
834C22—52no—
835C22—102no—
836C22—102no—
837C22—102no—
838C22—102no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22#6573512yescomplemented
849C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—51no—
855C4—51no—
856C4—101no—
857C4—201no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—202no—
862C4—202no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—401no—
867C4—401no—
868C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C4#6626611yescharacteristic
870C2—22no—
871C2—51no—
872C2—51no—
873C2—51no—
874C2—51no—
875C2—81no—
876C2—102no—
877C2—401no—
878C2#1061725311yescharacteristic
879C2C2×#6573511yescharacteristic
880C2#1061744011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#465C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#465AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23032
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65735C2semidirect
2. C22×#3994C2semidirect
3. #10617285C2semidirect
6. #10604823C2semidirect
7. #10604719C2semidirect
8. #10604523C2semidirect
10. #10604052C2semidirect
11. #10604048C2semidirect
12. #10603989C2semidirect
13. #10603986C2semidirect
14. #10603957C2semidirect
15. #10603953C2semidirect
52. C5×#465C4semidirect
53. #65460C4semidirect
54. #65403C4semidirect
55. #65337C4semidirect
56. #65330C4semidirect
57. #65153C4semidirect
59. #65096C4semidirect
61. #65067C4semidirect
107. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
108. C22×C5×C8C2×C4semidirect
109. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
111. #4092C2×C4semidirect
112. C2×#688C2×C4semidirect
115. C2×#687C2×C4semidirect
117. #4070C2×C4semidirect
118. C22×#168C2×C4semidirect
121. C2×#677C2×C4semidirect
124. C2×C8×D5C2×C4semidirect
125. C2×C8×D5C2×C4semidirect
128. #4043C2×C4semidirect
155. #3994D4semidirect
158. C5×#106C2×C4semidirect
159. C5×#103C2×C4semidirect
160. C5×#102C2×C4semidirect
161. #3967C2×C4semidirect
162. #3964C2×C4semidirect
163. #3953C2×C4semidirect
164. #3949C2×C4semidirect
165. #3948C2×C4semidirect
166. #3942C2×C4semidirect
167. #3941C2×C4semidirect
168. #3940C2×C4semidirect
169. #3940C2×C4semidirect
318. #465AGL(1,𝔽5)semidirect
448. C5×C8C4×D4semidirect
450. #168C4×D4semidirect
463. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
473. C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
526. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
532. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
538. #102C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
556. C22×C5#440semidirect
571. C2×D5#440semidirect
821. C8D4×AGL(1,𝔽5)semidirect
822. C5#23032semidirect
848. C22#65735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657352
C22×#39942
#106172852
#106172532
D5×#4652
#106048232
#106047192
#106045232
#106044912
#106040522
#106040482
#106039892
#106039862
#106039572
#106039532
#230325