Finite Group Databasebeta

← #13041543

Subgroups — #13041543

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617254C211yesmaximal, characteristic
5D5×#465C211yesmaximal, characteristic
6#10604823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604492C211yesmaximal, characteristic
10#10604052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C2×#4130C2211yescharacteristic
20C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23D5×#121C2211yescharacteristic
24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27#65780—21no—
28#65780C2211yescharacteristic
29#65779—21no—
30C2×#4007C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
34#65735—24no—
35#65721—24no—
36C2×#3994C2211yescharacteristic
37C2×#3994C2211yescharacteristic
38C2×#3993C2211yescharacteristic
39C2×#3993C2211yescharacteristic
40C2×#3992C2211yescharacteristic
41C2×#3992C2211yescharacteristic
42#65712C2211yescharacteristic
43#65712C2211yescharacteristic
44#65711—21no—
45C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
46C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
48#65700—21no—
49#65700—21no—
50#65700—21no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C5×#465C411yescharacteristic, complemented
53#65460C411yescharacteristic, complemented
54#65403C411yescharacteristic, complemented
55#65337C411yescharacteristic, complemented
56#65330C411yescharacteristic, complemented
57#65153C411yescharacteristic, complemented
58D5×#106C2211yescharacteristic
59#65096C411yescharacteristic, complemented
60D5×#103C2211yescharacteristic
61#65067C411yescharacteristic, complemented
62D5×#102C2211yescharacteristic
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23033—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
72C2×D4×D5—21no—
73C2×D4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
82Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
83Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
84D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
85D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
86#4130—22no—
87#4130—22no—
88#4130—41no—
89#4130—41no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
104C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
107C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C5×#121C2×C411yescharacteristic
110#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#688C2×C411yescharacteristic
112#4085—21no—
113#4084C2×C411yescharacteristic
114C2×#687C2×C411yescharacteristic
115#4076C2×C411yescharacteristic
116#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
117C22×#168C2×C411yescharacteristic, complemented
118D5×SD16—22no—
119D5×SD16—22no—
120C2×#677C2×C411yescharacteristic
121C2×C8×D5—22no—
122C2×C8×D5—22no—
123C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C8×D5C2311yescharacteristic
126C2×C8×D5C2311yescharacteristic
127#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
128#4042—21no—
129#4041C2×C411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133#4030—21no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135D5×C22⋊C4—21no—
136#4024—21no—
137C22⋊#170—21no—
138#4009—22no—
139#4009—41no—
140#4007—22no—
141#4007—41no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
150#4003—21no—
151#3994—22no—
152#3994D414yescomplemented
153#3993—22no—
154#3993—22no—
155#3992—22no—
156#3992—22no—
157C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
158C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#102C2×C411yescharacteristic
160#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3964C2×C411yescharacteristic
162#3953C2×C411yescharacteristic
163#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3941C2×C411yescharacteristic
167#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#465—51no—
170C2×#440—51no—
171C2×#427—51no—
172#2363—51no—
173#2362—51no—
174#1973—51no—
175#1944—51no—
176#1927—51no—
177#1926—51no—
178#1875—51no—
179#1873—51no—
180#1865—51no—
181#1864—51no—
182#1776—51no—
183#1752—51no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
193C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
194C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
196C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C22×Dic5#4111yescharacteristic
205Q8×D5—21no—
206Q8×D5—21no—
207Q8×D5—21no—
208Q8×D5—21no—
209D4×D5—21no—
210D4×D5—21no—
211D4×D5—21no—
212D4×D5—21no—
213D4×D5—81no—
214D4×D5—81no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D5#4111yescharacteristic
227C2×C4×D5C2411yescharacteristic
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
231C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
232C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
233C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
234C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
235C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
236C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
237C2×#170—21no—
238C2×#170—21no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
250C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
255C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
256C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
257C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
259D5⋊C8—21no—
260D5⋊C8—21no—
261D5⋊C8—21no—
262D5⋊C8—21no—
263C5×SD16—22no—
264C2×C5×C8—22no—
265C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274#688—22no—
275#687—22no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287C2×#168—22no—
288C2×#168C22×C411yescharacteristic
289C2×#168C22×C411yescharacteristic
290#677—22no—
291C8×D5—21no—
292C8×D5—21no—
293C8×D5—22no—
294C8×D5—22no—
295C8×D5C2×D412yes—
296C8×D5#4112yes—
297C22×SD16—51no—
298C23×C8—51no—
299C2×C22⋊Q8—51no—
300C2×#121—51no—
301C2×C4×Q8—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×#117—51no—
304C2×#117—51no—
305#465—51no—
306#465—51no—
307#465—51no—
308#465—51no—
309#465—51no—
310#465—51no—
311#465—51no—
312#465AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
313#440—104no—
314#427—104no—
315C2×#107—51no—
316C2×#107—51no—
317C2×#106—51no—
318C2×#106—51no—
319C2×#106—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#103—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×C22⋊C8—51no—
327C2×#97—51no—
328C2×#97—51no—
329#391—51no—
330#390—51no—
331#390—101no—
332#389—51no—
333#389—51no—
334#388—101no—
335#388—101no—
336#388—101no—
337#387—101no—
338#386—101no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340C4×C4⋊C4—51no—
341C4×C4⋊C4—101no—
342C4×C22⋊C4—51no—
343C4×C22⋊C4—101no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#336—51no—
349#336—51no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5C4×D411yescharacteristic
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5C4×D411yescharacteristic
366C22×D5C22×D411yescharacteristic
367C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
392C5×Q8—21no—
393C5×Q8—21no—
394C5×D4—21no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4—81no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
404C22⋊D5—41no—
405C22⋊D5—41no—
406C22⋊D5—81no—
407C22⋊D5—81no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
414C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
415D20—21no—
416D20—21no—
417D20—81no—
418C4×D5—21no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—21no—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5C22×D411yescharacteristic
431C4×D5C2×#4111yescharacteristic
432C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C4×D52−1+411yescharacteristic
434Dic10—21no—
435Dic10—21no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438#170—41no—
439#170—41no—
440C5×C8—21no—
441C5×C8C4×D412yes—
442#168—21no—
443#168C4×D412yes—
444C22×Q8—51no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C2×SD16—51no—
450C2×SD16—51no—
451C2×SD16—51no—
452C2×SD16—102no—
453C2×SD16—102no—
454C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—102no—
463C22×C8—102no—
464C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
465C22⋊Q8—51no—
466C22⋊Q8—51no—
467C22⋊Q8—51no—
468C22⋊Q8—101no—
469C22⋊Q8—101no—
470C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
471#121—51no—
472#121—51no—
473#121—51no—
474#121—101no—
475#121—101no—
476#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C4×Q8—102no—
478C4×Q8—201no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—201no—
481#117—102no—
482#117—102no—
483#117—201no—
484#117—201no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42—101no—
508C2×C42—101no—
509C2×C42—101no—
510C2×C42—101no—
511#107—54no—
512#107—102no—
513#106—51no—
514#106—51no—
515#106—51no—
516#106—102no—
517#106—102no—
518#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
519#103—51no—
520#103—51no—
521#103—51no—
522#103—102no—
523#103—201no—
524#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525#102—51no—
526#102—51no—
527#102—51no—
528#102—102no—
529#102—201no—
530#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C22⋊C8—101no—
532C22⋊C8—101no—
533#97—102no—
534#97—102no—
535#95—51no—
536#95—51no—
537#95—101no—
538#95—101no—
539#95—101no—
540#95—101no—
541#95—101no—
542#95—101no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—21no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
550C2×D5—21no—
551C2×D5—21no—
552C2×D5—21no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5D4211yescharacteristic
565C2×D5#54711yescharacteristic
566C2×D5#57511yescharacteristic
567C2×D5#57511yescharacteristic
568C2×D5#57711yescharacteristic
569C2×D5#57711yescharacteristic
570AGL(1,𝔽5)—41no—
571AGL(1,𝔽5)—41no—
572AGL(1,𝔽5)—41no—
573AGL(1,𝔽5)—42no—
574AGL(1,𝔽5)—42no—
575AGL(1,𝔽5)—41no—
576AGL(1,𝔽5)—81no—
577AGL(1,𝔽5)—81no—
578C4×C5—21no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
583C4×C5#52011yescharacteristic
584Dic5—21no—
585Dic5—41no—
586Dic5—41no—
587Dic5—41no—
588Dic5#54811yescharacteristic
589Dic5#55311yescharacteristic
590C24—51no—
591C24—101no—
592C2×Q8—51no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—51no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—401no—
635C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636SD16—22no—
637SD16—102no—
638SD16—102no—
639SD16—102no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—51no—
642C2×C8—52no—
643C2×C8—52no—
644C2×C8—51no—
645C2×C8—102no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—102no—
649C2×C8—102no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—52no—
660C4⋊C4—52no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—51no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—202no—
675C4⋊C4—202no—
676C4⋊C4—401no—
677C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—201no—
688C22⋊C4—201no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—401no—
694C42—101no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—101no—
698C42—202no—
699C42—202no—
700C42—202no—
701C42—202no—
702C42—401no—
703C2×C5—41no—
704C2×C5—81no—
705C2×C5#236111yescharacteristic
706C2×C5#294311yescharacteristic
707C2×C5#294911yescharacteristic
708D5—41no—
709D5—81no—
710D5#326711yescharacteristic
711D5#327111yescharacteristic
712D5#334811yescharacteristic
713D5#335011yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—51no—
716C23—51no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—101no—
734Q8—101no—
735Q8—201no—
736Q8—201no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—81no—
740D4—101no—
741D4—101no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—401no—
745D4—401no—
746D4—401no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—51no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—52no—
804C8—101no—
805C8—201no—
806C8—201no—
807C8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
808C5#2303311yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—51no—
816C22—51no—
817C22—51no—
818C22—51no—
819C22—51no—
820C22—51no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—401no—
832C22—401no—
833C22—401no—
834C22—401no—
835C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—51no—
841C4—51no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4—202no—
848C4—202no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—401no—
853C4—401no—
854C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C4#6626611yescharacteristic
856C2—41no—
857C2—51no—
858C2—51no—
859C2—51no—
860C2—51no—
861C2—81no—
862C2—201no—
863C2—401no—
864C2#1061725311yescharacteristic
865C2#1061742811yescharacteristic
866C2#1061743911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#465C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#465AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23033
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65735C2semidirect
2. C2×#65721C2semidirect
3. #10617286C2semidirect
6. #10604823C2semidirect
7. #10604719C2semidirect
8. #10604524C2semidirect
10. #10604052C2semidirect
11. #10604048C2semidirect
12. #10603990C2semidirect
13. #10603985C2semidirect
14. #10603958C2semidirect
15. #10603954C2semidirect
52. C5×#465C4semidirect
53. #65460C4semidirect
54. #65403C4semidirect
55. #65337C4semidirect
56. #65330C4semidirect
57. #65153C4semidirect
59. #65096C4semidirect
61. #65067C4semidirect
107. C22×C5×C8C2×C4semidirect
108. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. #4092C2×C4semidirect
116. #4070C2×C4semidirect
117. C22×#168C2×C4semidirect
123. C2×C8×D5C2×C4semidirect
124. C2×C8×D5C2×C4semidirect
127. #4043C2×C4semidirect
152. #3994D4semidirect
157. C5×#106C2×C4semidirect
158. C5×#103C2×C4semidirect
160. #3967C2×C4semidirect
163. #3949C2×C4semidirect
164. #3948C2×C4semidirect
165. #3942C2×C4semidirect
167. #3940C2×C4semidirect
168. #3940C2×C4semidirect
312. #465AGL(1,𝔽5)semidirect
464. C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
470. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
518. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
524. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
808. C5#23033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657352
C2×#657212
#106172862
#106172542
D5×#4652
#106048232
#106047192
#106045242
#106044922
#106040522
#106040482
#106039902
#106039852
#106039582
#106039542
#230335