Finite Group Databasebeta

← #13041548

Subgroups — #13041548

Order 1280.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65727C211yesmaximal, characteristic
3#10617286C211yesmaximal, characteristic
4#10617285C211yesmaximal, characteristic
5D5×#470C211yesmaximal, characteristic
6#10604848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604757C211yesmaximal, characteristic
8#10604524C211yesmaximal, characteristic
9#10604523C211yesmaximal, characteristic
10#10604052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11AGL(1,𝔽5)×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic
22D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27C2×#4009C2211yescharacteristic
28C2×#4009C2211yescharacteristic
29C2×#4009C2211yescharacteristic
30C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
32#65739—24no—
33#65727—24no—
34C2×#3994C2211yescharacteristic
35C2×#3994C2211yescharacteristic
36C2×#3993C2211yescharacteristic
37C2×#3993C2211yescharacteristic
38C2×#3992C2211yescharacteristic
39C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40#65712—21no—
41#65712C2211yescharacteristic
42#65712C2211yescharacteristic
43#65711—21no—
44#65711—21no—
45C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
46C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
48#65700—21no—
49#65700—21no—
50#65699—21no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C5×#470C411yescharacteristic, complemented
53#65478C411yescharacteristic, complemented
54#65426C411yescharacteristic, complemented
55#65341C411yescharacteristic, complemented
56#65341C411yescharacteristic, complemented
57#65157C411yescharacteristic, complemented
58D5×#106C2211yescharacteristic
59#65105C411yescharacteristic, complemented
60#65105C411yescharacteristic, complemented
61D5×#103C2211yescharacteristic
62D5×#103C2211yescharacteristic
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
64(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#23038—51nomaximal, Sylow
70C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
77Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
79Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
80Q8×AGL(1,𝔽5)—41no—
81#4130—22no—
82#4130—41no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
105C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107#4092C2×C411yescharacteristic
108#4092C2×C411yescharacteristic
109C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4070C2×C411yescharacteristic
112#4070C2×C411yescharacteristic
113C2×#681C2×C411yescharacteristic
114D5×Q16—22no—
115D5×Q16—22no—
116D5×M16—22no—
117D5×M16—22no—
118C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#676C2×C411yescharacteristic
120C2×#676C2×C411yescharacteristic
121C2×C8×D5C2311yescharacteristic
122C2×C8×D5C2311yescharacteristic
123#4043C2×C411yescharacteristic
124#4043C2×C411yescharacteristic
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127D5×C4⋊C4—21no—
128D5×C4⋊C4—21no—
129D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131D5×C22⋊C4—21no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133#4024—21no—
134#4024—21no—
135C22⋊#170—21no—
136#4009—22no—
137#4009—22no—
138#4009—41no—
139#4009—41no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
150#4003—21no—
151#3994—22no—
152#3994—22no—
153#3993—22no—
154#3993D414yes—
155#3992—22no—
156C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C5×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
158C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3949C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3940C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#470—51no—
170C2×#441—51no—
171C2×#428—51no—
172#2362—51no—
173#2360—51no—
174#1969—51no—
175#1944—51no—
176#1928—51no—
177#1927—51no—
178#1873—51no—
179#1872—51no—
180#1865—51no—
181#1863—51no—
182C4×#106—51no—
183#1753—51no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
192C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
194C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic5#4111yescharacteristic
200Q8×D5—21no—
201Q8×D5—21no—
202Q8×D5—21no—
203Q8×D5—21no—
204Q8×D5—21no—
205Q8×D5—21no—
206Q8×D5—21no—
207Q8×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5#4111yescharacteristic
219C2×C4×D5C2411yescharacteristic
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
223C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
227C2×#170—21no—
228C2×#170—21no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
242C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
247C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
251D5⋊C8—21no—
252D5⋊C8—21no—
253D5⋊C8—21no—
254D5⋊C8—21no—
255C5×Q16—22no—
256C5×M16—22no—
257C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267#689—22no—
268#689—22no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#681—22no—
284C2×#168C22×C411yescharacteristic
285C2×#168C22×C411yescharacteristic
286Dic20—22no—
287#676—22no—
288#676—22no—
289C8×D5—21no—
290C8×D5—21no—
291C8×D5C2×D412yes—
292C8×D5#4112yes—
293C22×Q16—51no—
294C22×M16—51no—
295C2×C22⋊Q8—51no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×Q8—51no—
299C2×#117—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301#470—51no—
302#470—51no—
303#470—51no—
304#470—51no—
305#470—51no—
306#470—51no—
307#470—51no—
308#470AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
309#441—104no—
310#428—104no—
311C2×#107—51no—
312C2×#107—51no—
313C2×#106—51no—
314C2×#106—51no—
315C2×#106—51no—
316C2×#103—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×#97—51no—
324C2×C4×C8—51no—
325#391—51no—
326#391—51no—
327#389—51no—
328#389—51no—
329#389—101no—
330#388—101no—
331#388—101no—
332#387—101no—
333#387—101no—
334#385—101no—
335C4×C4⋊C4—51no—
336C4×C4⋊C4—51no—
337C4×C4⋊C4—101no—
338C4×C22⋊C4—51no—
339C4×C22⋊C4—101no—
340#340—51no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#336—51no—
345#336—51no—
346C23×C5C4×D411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5C4×D411yescharacteristic
354C22×D5C22×D411yescharacteristic
355C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
379C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
380C5×Q8—21no—
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
400C4×D5—21no—
401C4×D5—21no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—21no—
404C4×D5—21no—
405C4×D5—21no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5C22×D411yescharacteristic
415C4×D5C2×#4111yescharacteristic
416C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×D52−1+411yescharacteristic
418Dic10—21no—
419Dic10—21no—
420Dic10—21no—
421Dic10—21no—
422Dic10—41no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425Dic10—41no—
426#170—41no—
427#170—41no—
428C5×C8—21no—
429C5×C8C4×D412yes—
430#168—21no—
431#168C4×D412yes—
432C22×Q8—51no—
433C22×Q8—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—101no—
436C2×Q16—51no—
437C2×Q16—51no—
438C2×Q16—51no—
439C2×Q16—102no—
440C2×Q16—102no—
441C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
442C2×M16—51no—
443C2×M16—51no—
444C2×M16—51no—
445C2×M16—102no—
446C2×M16—102no—
447C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22⋊Q8—51no—
453C22⋊Q8—51no—
454C22⋊Q8—51no—
455C22⋊Q8—51no—
456C22⋊Q8—51no—
457C22⋊Q8—51no—
458C22⋊Q8—101no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8—101no—
461C22⋊Q8—101no—
462C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464C4×Q8—102no—
465C4×Q8—102no—
466C4×Q8—201no—
467C4×Q8—201no—
468#117—102no—
469#117—201no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—102no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—201no—
485C2×C22⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42—101no—
496C2×C42—101no—
497#107—102no—
498#107—102no—
499#106—54no—
500#106—51no—
501#106—51no—
502#106—51no—
503#106—102no—
504#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
505#103—51no—
506#103—51no—
507#103—51no—
508#103—51no—
509#103—51no—
510#103—51no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—201no—
514#103—201no—
515#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
516#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—101no—
518C22⋊C8—101no—
519#97—102no—
520C4×C8—102no—
521#95—51no—
522#95—51no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531C22×C5—21no—
532C22×C5—21no—
533C22×C5—21no—
534C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
535C2×D5—21no—
536C2×D5—21no—
537C2×D5—21no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5D4211yescharacteristic
543C2×D5#54711yescharacteristic
544C2×D5C2×#13711yescharacteristic
545C2×D5#57511yescharacteristic
546C2×D5#57711yescharacteristic
547C2×D5#57811yescharacteristic
548AGL(1,𝔽5)—22no—
549AGL(1,𝔽5)—41no—
550AGL(1,𝔽5)—41no—
551AGL(1,𝔽5)—42no—
552AGL(1,𝔽5)—41no—
553AGL(1,𝔽5)—42no—
554AGL(1,𝔽5)—81no—
555AGL(1,𝔽5)—81no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C4×C5#52011yescharacteristic
563Dic5—21no—
564Dic5—41no—
565Dic5—41no—
566Dic5—41no—
567Dic5—41no—
568Dic5#54811yescharacteristic
569Dic5#55311yescharacteristic
570C24—51no—
571C2×Q8—51no—
572C2×Q8—51no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—401no—
609C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610Q16—22no—
611Q16—102no—
612Q16—102no—
613Q16—102no—
614M16—22no—
615M16—102no—
616M16—102no—
617M16—102no—
618C2×C8—51no—
619C2×C8—52no—
620C2×C8—52no—
621C2×C8—51no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—52no—
635C4⋊C4—52no—
636C4⋊C4—51no—
637C4⋊C4—51no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—202no—
653C4⋊C4—202no—
654C4⋊C4—202no—
655C4⋊C4—202no—
656C4⋊C4—401no—
657C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—201no—
669C22⋊C4—202no—
670C42—101no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C42—202no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C42—202no—
678C42—401no—
679C2×C5—41no—
680C2×C5#236111yescharacteristic
681C2×C5C4×#13711yescharacteristic
682C2×C5#294711yescharacteristic
683D5—41no—
684D5#327511yescharacteristic
685D5#327611yescharacteristic
686D5#334411yescharacteristic
687D5#334911yescharacteristic
688C23—51no—
689C23—51no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—101no—
702Q8—101no—
703Q8—101no—
704Q8—101no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—52no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—404no—
766C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C8—21no—
769C8—52no—
770C8—101no—
771C8—201no—
772C8—201no—
773C8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
774C5#2303811yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—51no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—51no—
782C22—51no—
783C22—51no—
784C22—101no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—51no—
798C4—51no—
799C4—102no—
800C4—101no—
801C4—201no—
802C4—201no—
803C4—201no—
804C4—202no—
805C4—202no—
806C4—201no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
813C4#6626611yescharacteristic
814C2—41no—
815C2—51no—
816C2—51no—
817C2—51no—
818C2—51no—
819C2—201no—
820C2#1061725311yescharacteristic
821C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
822C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#470C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#470AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23038
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65739C2semidirect
6. #10604848C2semidirect
10. #10604052C2semidirect
11. AGL(1,𝔽5)×#106C2semidirect
12. #10603990C2semidirect
13. #10603989C2semidirect
14. #10603986C2semidirect
15. #10603985C2semidirect
52. C5×#470C4semidirect
53. #65478C4semidirect
54. #65426C4semidirect
55. #65341C4semidirect
56. #65341C4semidirect
57. #65157C4semidirect
59. #65105C4semidirect
60. #65105C4semidirect
103. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
109. C2×#689C2×C4semidirect
110. C2×#689C2×C4semidirect
118. C2×Dic20C2×C4semidirect
157. C5×#106C2×C4semidirect
158. C5×#103C2×C4semidirect
159. C5×#103C2×C4semidirect
160. #3967C2×C4semidirect
161. #3967C2×C4semidirect
162. #3949C2×C4semidirect
163. #3948C2×C4semidirect
164. #3948C2×C4semidirect
165. #3942C2×C4semidirect
166. #3942C2×C4semidirect
167. #3940C2×C4semidirect
168. #3940C2×C4semidirect
308. #470AGL(1,𝔽5)semidirect
441. C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
504. #106C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
515. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
516. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
774. C5#23038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657392
C2×#657272
#106172862
#106172852
D5×#4702
#106048482
#106047572
#106045242
#106045232
#106040522
AGL(1,𝔽5)×#1062
#106039902
#106039892
#106039862
#106039852
#230385