Subgroups — #13041549

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10604052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10603958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10603957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10603954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10603953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65780	—	2	1	no	—
26	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65779	—	2	1	no	—
29	#65779	—	2	1	no	—
30	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65731	—	2	4	no	—
37	#65727	—	2	4	no	—
38	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65700	—	2	1	no	—
49	#65700	—	2	1	no	—
50	#65699	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
52	C₅×#469	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65328	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65328	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65071	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65071	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#64874	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#64874	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#64874	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#64874	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#23039	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
87	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
89	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
90	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
91	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
92	#4130	—	2	2	no	—
93	#4130	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4085	—	2	1	no	—
115	#4085	—	2	1	no	—
116	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	D₅×D₈	—	2	2	no	—
124	D₅×D₈	—	2	2	no	—
125	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
126	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#4030	—	2	1	no	—
137	#4030	—	2	1	no	—
138	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
141	#4007	—	2	2	no	—
142	#4007	—	2	2	no	—
143	#4007	—	4	1	no	—
144	#4007	—	4	1	no	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
148	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#4003	—	2	1	no	—
152	#3994	—	2	2	no	—
153	#3994	—	2	2	no	—
154	#3993	—	2	2	no	—
155	#3993	D₄	1	4	yes	complemented
156	#3992	—	2	2	no	—
157	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
158	C₅×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₅×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₅×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#3964	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#3964	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#3953	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#3953	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#3949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#3941	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3941	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#3940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#3940	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#469	—	5	1	no	—
171	C₂×#442	—	5	1	no	—
172	C₂×#428	—	5	1	no	—
173	#2363	—	5	1	no	—
174	#2361	—	5	1	no	—
175	#1970	—	5	1	no	—
176	#1944	—	5	1	no	—
177	#1926	—	5	1	no	—
178	#1925	—	5	1	no	—
179	#1875	—	5	1	no	—
180	#1874	—	5	1	no	—
181	#1864	—	5	1	no	—
182	#1862	—	5	1	no	—
183	C₄×#106	—	5	1	no	—
184	#1753	—	5	1	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
217	D₄×D₅	—	2	1	no	—
218	D₄×D₅	—	2	1	no	—
219	D₄×D₅	—	2	1	no	—
220	D₄×D₅	—	2	1	no	—
221	D₄×D₅	—	2	1	no	—
222	D₄×D₅	—	2	1	no	—
223	D₄×D₅	—	2	1	no	—
224	D₄×D₅	—	2	1	no	—
225	D₄×D₅	—	4	2	no	—
226	D₄×D₅	—	4	2	no	—
227	D₄×D₅	—	8	1	no	—
228	D₄×D₅	—	8	1	no	—
229	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
251	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
252	C₂×#170	—	2	1	no	—
253	C₂×#170	—	2	1	no	—
254	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
255	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
256	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
257	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
258	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
259	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
260	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
261	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
262	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
263	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
266	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
267	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
268	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
269	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
270	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
271	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
272	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
273	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
274	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
275	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₅×D₈	—	2	2	no	—
277	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
286	#686	—	2	2	no	—
287	#686	—	2	2	no	—
288	#685	—	2	1	no	—
289	#685	—	2	1	no	—
290	#685	—	2	1	no	—
291	#685	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#683	—	2	1	no	—
295	#683	—	2	1	no	—
296	#681	—	2	2	no	—
297	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	D₄₀	—	2	2	no	—
300	#676	—	2	2	no	—
301	#676	—	2	2	no	—
302	C₈×D₅	—	2	1	no	—
303	C₈×D₅	—	2	1	no	—
304	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
306	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
308	C₂×#121	—	5	1	no	—
309	C₂×#121	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
313	C₂×#117	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
315	#469	—	5	1	no	—
316	#469	—	5	1	no	—
317	#469	—	5	1	no	—
318	#469	—	5	1	no	—
319	#469	—	5	1	no	—
320	#469	—	5	1	no	—
321	#469	—	5	1	no	—
322	#469	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#442	—	10	4	no	—
324	#428	—	10	4	no	—
325	C₂×#107	—	5	1	no	—
326	C₂×#107	—	5	1	no	—
327	C₂×#106	—	5	1	no	—
328	C₂×#106	—	5	1	no	—
329	C₂×#106	—	5	1	no	—
330	C₂×#102	—	5	1	no	—
331	C₂×#102	—	5	1	no	—
332	C₂×#102	—	5	1	no	—
333	C₂×#102	—	5	1	no	—
334	C₂×#102	—	5	1	no	—
335	C₂×#102	—	5	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
337	C₂×#97	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
339	#390	—	5	1	no	—
340	#390	—	5	1	no	—
341	#390	—	10	1	no	—
342	#389	—	5	1	no	—
343	#389	—	5	1	no	—
344	#388	—	10	1	no	—
345	#388	—	10	1	no	—
346	#386	—	10	1	no	—
347	#386	—	10	1	no	—
348	#385	—	10	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
353	#340	—	5	1	no	—
354	#340	—	5	1	no	—
355	#340	—	5	1	no	—
356	#340	—	5	1	no	—
357	#336	—	5	1	no	—
358	#336	—	5	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
411	C₅×D₄	—	2	1	no	—
412	C₅×D₄	—	2	1	no	—
413	C₅×D₄	—	2	1	no	—
414	C₅×D₄	—	2	1	no	—
415	C₅×D₄	—	4	2	no	—
416	C₅×D₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
426	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
427	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
430	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	D₂₀	—	2	1	no	—
438	D₂₀	—	2	1	no	—
439	D₂₀	—	2	1	no	—
440	D₂₀	—	2	1	no	—
441	D₂₀	—	4	2	no	—
442	D₂₀	—	8	1	no	—
443	C₄×D₅	—	2	1	no	—
444	C₄×D₅	—	2	1	no	—
445	C₄×D₅	—	2	1	no	—
446	C₄×D₅	—	2	1	no	—
447	C₄×D₅	—	2	1	no	—
448	C₄×D₅	—	2	1	no	—
449	C₄×D₅	—	4	1	no	—
450	C₄×D₅	—	4	1	no	—
451	C₄×D₅	—	4	1	no	—
452	C₄×D₅	—	4	1	no	—
453	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	#170	—	4	1	no	—
458	#170	—	4	1	no	—
459	C₅×C₈	—	2	1	no	—
460	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
461	#168	—	2	1	no	—
462	#168	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
463	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
471	C₂×D₈	—	5	1	no	—
472	C₂×D₈	—	5	1	no	—
473	C₂×D₈	—	5	1	no	—
474	C₂×D₈	—	10	2	no	—
475	C₂×D₈	—	10	2	no	—
476	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
487	#121	—	5	1	no	—
488	#121	—	5	1	no	—
489	#121	—	5	1	no	—
490	#121	—	5	1	no	—
491	#121	—	5	1	no	—
492	#121	—	5	1	no	—
493	#121	—	10	1	no	—
494	#121	—	10	1	no	—
495	#121	—	10	1	no	—
496	#121	—	10	1	no	—
497	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₄×D₄	—	10	2	no	—
500	C₄×D₄	—	10	2	no	—
501	C₄×D₄	—	20	1	no	—
502	C₄×D₄	—	20	1	no	—
503	C₄×D₄	—	20	4	no	—
504	#117	—	10	2	no	—
505	#117	—	20	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
533	#107	—	10	2	no	—
534	#107	—	10	2	no	—
535	#106	—	5	4	no	—
536	#106	—	5	1	no	—
537	#106	—	5	1	no	—
538	#106	—	5	1	no	—
539	#106	—	10	2	no	—
540	#106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#102	—	5	1	no	—
542	#102	—	5	1	no	—
543	#102	—	5	1	no	—
544	#102	—	5	1	no	—
545	#102	—	5	1	no	—
546	#102	—	5	1	no	—
547	#102	—	10	2	no	—
548	#102	—	10	2	no	—
549	#102	—	20	1	no	—
550	#102	—	20	1	no	—
551	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
555	#97	—	10	2	no	—
556	C₄×C₈	—	10	2	no	—
557	#95	—	5	1	no	—
558	#95	—	5	1	no	—
559	#95	—	10	1	no	—
560	#95	—	10	1	no	—
561	#95	—	10	1	no	—
562	#95	—	10	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅	—	8	1	no	—
587	C₂×D₅	—	8	1	no	—
588	C₂×D₅	—	8	1	no	—
589	C₂×D₅	—	8	1	no	—
590	C₂×D₅	—	8	1	no	—
591	C₂×D₅	—	8	1	no	—
592	C₂×D₅	—	8	1	no	—
593	C₂×D₅	—	8	1	no	—
594	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₅	#575	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅	#577	1	1	yes	characteristic
600	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
601	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
602	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
603	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
604	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
605	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
606	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
607	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
608	C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅	—	4	1	no	—
611	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
613	Dic₅	—	2	1	no	—
614	Dic₅	—	4	1	no	—
615	Dic₅	—	4	1	no	—
616	Dic₅	#548	1	1	yes	characteristic
617	Dic₅	#553	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	—	5	1	no	—
619	C₂⁴	—	10	1	no	—
620	C₂⁴	—	10	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	5	1	no	—
624	C₂×D₄	—	5	1	no	—
625	C₂×D₄	—	10	1	no	—
626	C₂×D₄	—	10	1	no	—
627	C₂×D₄	—	10	1	no	—
628	C₂×D₄	—	10	1	no	—
629	C₂×D₄	—	10	1	no	—
630	C₂×D₄	—	10	1	no	—
631	C₂×D₄	—	10	1	no	—
632	C₂×D₄	—	10	1	no	—
633	C₂×D₄	—	10	1	no	—
634	C₂×D₄	—	10	1	no	—
635	C₂×D₄	—	10	1	no	—
636	C₂×D₄	—	10	1	no	—
637	C₂×D₄	—	10	1	no	—
638	C₂×D₄	—	10	1	no	—
639	C₂×D₄	—	10	1	no	—
640	C₂×D₄	—	10	1	no	—
641	C₂×D₄	—	20	2	no	—
642	C₂×D₄	—	20	2	no	—
643	C₂×D₄	—	40	1	no	—
644	C₂×D₄	—	40	1	no	—
645	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
675	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	D₈	—	2	2	no	—
677	D₈	—	10	2	no	—
678	D₈	—	10	2	no	—
679	D₈	—	10	2	no	—
680	M₁₆	—	2	2	no	—
681	M₁₆	—	10	2	no	—
682	M₁₆	—	10	2	no	—
683	M₁₆	—	10	2	no	—
684	C₂×C₈	—	5	1	no	—
685	C₂×C₈	—	5	2	no	—
686	C₂×C₈	—	5	2	no	—
687	C₂×C₈	—	5	1	no	—
688	C₂×C₈	—	10	1	no	—
689	C₂×C₈	—	10	1	no	—
690	C₂×C₈	—	10	1	no	—
691	C₂×C₈	—	10	1	no	—
692	C₂×C₈	—	10	1	no	—
693	C₂×C₈	—	10	1	no	—
694	C₂×C₈	—	10	1	no	—
695	C₂×C₈	—	10	1	no	—
696	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
732	C₄²	—	10	1	no	—
733	C₄²	—	10	1	no	—
734	C₄²	—	10	1	no	—
735	C₄²	—	10	1	no	—
736	C₄²	—	20	2	no	—
737	C₄²	—	20	2	no	—
738	C₄²	—	40	1	no	—
739	C₂×C₅	—	4	1	no	—
740	C₂×C₅	—	8	1	no	—
741	C₂×C₅	—	8	1	no	—
742	C₂×C₅	#2361	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
745	D₅	—	4	1	no	—
746	D₅	—	8	1	no	—
747	D₅	—	8	1	no	—
748	D₅	#3274	1	1	yes	characteristic
749	D₅	#3275	1	1	yes	characteristic
750	D₅	#3345	1	1	yes	characteristic
751	D₅	#3347	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	5	1	no	—
755	C₂³	—	5	1	no	—
756	C₂³	—	10	1	no	—
757	C₂³	—	10	1	no	—
758	C₂³	—	10	1	no	—
759	C₂³	—	10	1	no	—
760	C₂³	—	10	1	no	—
761	C₂³	—	10	1	no	—
762	C₂³	—	10	1	no	—
763	C₂³	—	10	1	no	—
764	C₂³	—	20	1	no	—
765	C₂³	—	20	1	no	—
766	C₂³	—	20	1	no	—
767	C₂³	—	20	1	no	—
768	C₂³	—	20	1	no	—
769	C₂³	—	20	1	no	—
770	C₂³	—	20	1	no	—
771	C₂³	—	20	1	no	—
772	C₂³	—	20	1	no	—
773	C₂³	—	20	1	no	—
774	C₂³	—	20	1	no	—
775	C₂³	—	20	1	no	—
776	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	D₄	—	2	1	no	—
778	D₄	—	2	1	no	—
779	D₄	—	2	1	no	—
780	D₄	—	2	1	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	8	1	no	—
783	D₄	—	10	1	no	—
784	D₄	—	10	1	no	—
785	D₄	—	10	1	no	—
786	D₄	—	10	1	no	—
787	D₄	—	20	2	no	—
788	D₄	—	20	1	no	—
789	D₄	—	20	1	no	—
790	D₄	—	20	1	no	—
791	D₄	—	20	1	no	—
792	D₄	—	20	2	no	—
793	D₄	—	20	2	no	—
794	D₄	—	40	1	no	—
795	D₄	—	40	1	no	—
796	D₄	—	40	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	5	1	no	—
802	C₂×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂×C₄	—	5	1	no	—
804	C₂×C₄	—	5	1	no	—
805	C₂×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄	—	5	1	no	—
808	C₂×C₄	—	10	1	no	—
809	C₂×C₄	—	10	1	no	—
810	C₂×C₄	—	10	1	no	—
811	C₂×C₄	—	10	1	no	—
812	C₂×C₄	—	10	1	no	—
813	C₂×C₄	—	10	1	no	—
814	C₂×C₄	—	10	1	no	—
815	C₂×C₄	—	10	1	no	—
816	C₂×C₄	—	10	1	no	—
817	C₂×C₄	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄	—	10	1	no	—
819	C₂×C₄	—	10	1	no	—
820	C₂×C₄	—	10	1	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	1	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	1	no	—
825	C₂×C₄	—	10	1	no	—
826	C₂×C₄	—	10	1	no	—
827	C₂×C₄	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄	—	10	1	no	—
829	C₂×C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄	—	10	1	no	—
831	C₂×C₄	—	20	1	no	—
832	C₂×C₄	—	20	1	no	—
833	C₂×C₄	—	20	1	no	—
834	C₂×C₄	—	20	1	no	—
835	C₂×C₄	—	20	1	no	—
836	C₂×C₄	—	20	1	no	—
837	C₂×C₄	—	20	1	no	—
838	C₂×C₄	—	20	1	no	—
839	C₂×C₄	—	20	1	no	—
840	C₂×C₄	—	20	1	no	—
841	C₂×C₄	—	20	1	no	—
842	C₂×C₄	—	20	1	no	—
843	C₂×C₄	—	20	1	no	—
844	C₂×C₄	—	20	1	no	—
845	C₂×C₄	—	40	4	no	—
846	C₂×C₄	—	40	4	no	—
847	C₂×C₄	—	40	4	no	—
848	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	1	no	—
851	C₈	—	5	2	no	—
852	C₈	—	10	1	no	—
853	C₈	—	20	1	no	—
854	C₈	—	20	1	no	—
855	C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
856	C₅	#23039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	5	1	no	—
867	C₂²	—	5	1	no	—
868	C₂²	—	5	1	no	—
869	C₂²	—	5	1	no	—
870	C₂²	—	5	1	no	—
871	C₂²	—	5	1	no	—
872	C₂²	—	10	1	no	—
873	C₂²	—	10	1	no	—
874	C₂²	—	10	1	no	—
875	C₂²	—	20	1	no	—
876	C₂²	—	20	1	no	—
877	C₂²	—	20	1	no	—
878	C₂²	—	20	1	no	—
879	C₂²	—	20	1	no	—
880	C₂²	—	20	1	no	—
881	C₂²	—	20	1	no	—
882	C₂²	—	20	1	no	—
883	C₂²	—	20	1	no	—
884	C₂²	—	20	1	no	—
885	C₂²	—	40	1	no	—
886	C₂²	—	40	1	no	—
887	C₂²	—	40	1	no	—
888	C₂²	—	40	1	no	—
889	C₂²	—	40	1	no	—
890	C₂²	—	40	1	no	—
891	C₂²	—	40	1	no	—
892	C₂²	—	40	1	no	—
893	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	5	1	no	—
898	C₄	—	5	1	no	—
899	C₄	—	10	2	no	—
900	C₄	—	10	1	no	—
901	C₄	—	20	1	no	—
902	C₄	—	20	1	no	—
903	C₄	—	20	1	no	—
904	C₄	—	20	2	no	—
905	C₄	—	20	2	no	—
906	C₄	—	20	1	no	—
907	C₄	—	20	1	no	—
908	C₄	—	40	1	no	—
909	C₄	—	40	1	no	—
910	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
911	C₄	#66266	1	1	yes	characteristic
912	C₂	—	4	1	no	—
913	C₂	—	5	1	no	—
914	C₂	—	5	1	no	—
915	C₂	—	5	1	no	—
916	C₂	—	5	1	no	—
917	C₂	—	8	1	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	20	1	no	—
920	C₂	—	40	1	no	—
921	C₂	—	40	1	no	—
922	C₂	#10617253	1	1	yes	characteristic
923	C₂	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#10617447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#469	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₅×#469	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#469	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#23039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65731	C₂	semidirect
2. C₂×#65727	C₂	semidirect
3. #10617254	C₂	semidirect
4. #10617253	C₂	semidirect
6. #10604802	C₂	semidirect
7. #10604757	C₂	semidirect
8. #10604492	C₂	semidirect
9. #10604491	C₂	semidirect
10. #10604052	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×#106	C₂	semidirect
12. #10603958	C₂	semidirect
13. #10603957	C₂	semidirect
14. #10603954	C₂	semidirect
15. #10603953	C₂	semidirect
52. C₅×#469	C₄	semidirect
53. #65448	C₄	semidirect
54. #65424	C₄	semidirect
55. #65328	C₄	semidirect
56. #65328	C₄	semidirect
57. #65154	C₄	semidirect
59. #65071	C₄	semidirect
60. #65071	C₄	semidirect
110. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
112. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
113. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
116. #4084	C₂×C₄	semidirect
117. #4084	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
120. #4076	C₂×C₄	semidirect
121. #4076	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
132. #4041	C₂×C₄	semidirect
133. #4041	C₂×C₄	semidirect
155. #3993	D₄	semidirect
158. C₅×#106	C₂×C₄	semidirect
159. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
160. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
161. #3964	C₂×C₄	semidirect
162. #3964	C₂×C₄	semidirect
163. #3953	C₂×C₄	semidirect
164. #3953	C₂×C₄	semidirect
165. #3949	C₂×C₄	semidirect
166. #3941	C₂×C₄	semidirect
167. #3941	C₂×C₄	semidirect
168. #3940	C₂×C₄	semidirect
169. #3940	C₂×C₄	semidirect
322. #469	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
460. C₅×C₈	C₄×D₄	semidirect
462. #168	C₄×D₄	semidirect
476. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
482. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
498. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
540. #106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
551. #102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
552. #102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
855. C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
856. C₅	#23039	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65731	2
C₂×#65727	2
#10617254	2
#10617253	2
D₅×#469	2
#10604802	2
#10604757	2
#10604492	2
#10604491	2
#10604052	2
AGL(1,𝔽₅)×#106	2
#10603958	2
#10603957	2
#10603954	2
#10603953	2
#23039	5