Finite Group Databasebeta

← #13041563

Subgroups — #13041563

Order 1280.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617447C211yesmaximal, characteristic
3#10617428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#471C211yesmaximal, characteristic
6#10604867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604863C211yesmaximal, characteristic
8#10604823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66266C2211yescharacteristic
17#66266C2211yescharacteristic
18#66262C2211yescharacteristic
19#66258C2211yescharacteristic
20D5×#137C2211yescharacteristic
21D5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
23D5×#131C2211yescharacteristic
24#65794C2211yescharacteristic
25D5⋊#104C2211yescharacteristic
26(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
27#65782C2211yescharacteristic
28C2×#4009C2211yescharacteristic
29#65780C2211yescharacteristic
30#65767C2211yescharacteristic
31C2×#4007C2211yescharacteristic
32#65739—21no—
33Q16×AGL(1,𝔽5)—21no—
34#65735—21no—
35#65735—21no—
36#65735—21no—
37#65735—21no—
38SD16×AGL(1,𝔽5)—21no—
39SD16×AGL(1,𝔽5)—21no—
40SD16×AGL(1,𝔽5)—21no—
41SD16×AGL(1,𝔽5)—21no—
42#65731—21no—
43D8×AGL(1,𝔽5)—21no—
44#65728C2211yescharacteristic
45#65728C2211yescharacteristic
46#65727—21no—
47#65727—21no—
48#65727C2211yescharacteristic
49#65727C2211yescharacteristic
50#65727C2211yescharacteristic
51#65727C2211yescharacteristic
52#65721—21no—
53#65721C2211yescharacteristic
54C2×#3994—21no—
55C2×#3994C2211yescharacteristic
56#65718C2211yescharacteristic
57C2×#3992C2211yescharacteristic
58C5×#471C411yescharacteristic, complemented
59#65492C411yescharacteristic, complemented
60#65489C411yescharacteristic, complemented
61#65466C411yescharacteristic, complemented
62#65430C411yescharacteristic, complemented
63#65187C411yescharacteristic, complemented
64D5×#108C2211yescharacteristic
65#65043C411yescharacteristic, complemented
66D5×#101C2211yescharacteristic
67#65037C411yescharacteristic, complemented
68D5×#100C2211yescharacteristic
69#64901C2211yescharacteristic
70#64900C2211yescharacteristic
71#64900C2211yescharacteristic
72#64900C2211yescharacteristic
73#64899C2211yescharacteristic
74#64899C2211yescharacteristic
75#23049—51nomaximal, Sylow
76D5×#41C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
78C2×D4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
81Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
82Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
83Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
84Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
85Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
86Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
87D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
94D4×AGL(1,𝔽5)—41no—
95#4130—21no—
96#4130—21no—
97#4130—41no—
98#4130C2311yescharacteristic
99#4130C2311yescharacteristic
100#4130C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
106D5⋊M16C2311yescharacteristic
107C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
108C5×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
109C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
110C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
111C5×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4097C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4095C2×C411yescharacteristic
114#4094C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4088C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4078C2×C411yescharacteristic
119#4064—21no—
120D5×Q16—21no—
121#4061—21no—
122#4060—21no—
123D5×SD16—21no—
124D5×SD16—21no—
125D5×SD16—21no—
126D5×SD16—21no—
127D5×SD16—21no—
128D5×SD16—21no—
129#4057—21no—
130D5×D8—21no—
131#4055C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4054C2×C411yescharacteristic
133#4053—21no—
134#4053C2×C411yescharacteristic, complemented
135D5×M16—21no—
136D5×M16C2311yescharacteristic
137D5×M16C2311yescharacteristic
138D5×M16C2311yescharacteristic
139C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4047—21no—
141#4047C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C8×D5—21no—
143C2×C8×D5C2311yescharacteristic
144#4010—21no—
145#4009—21no—
146#4009—21no—
147#4009—21no—
148#4009—21no—
149#4009D411yescharacteristic
150#4009D411yescharacteristic
151#4008—21no—
152#4007—21no—
153#4007—21no—
154#4007—21no—
155#4007—21no—
156#4007D411yescharacteristic
157#4007D411yescharacteristic
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
159#3994—21no—
160#3994—21no—
161#3994—21no—
162#3994—21no—
163#3994—21no—
164#3994—21no—
165#3994D411yescharacteristic
166#3994D411yescharacteristic
167#3993—21no—
168#3993—21no—
169#3993—21no—
170#3993—21no—
171#3993D411yescharacteristic
172#3993D411yescharacteristic
173#3992—21no—
174#3992—21no—
175#3992—21no—
176#3992—21no—
177#3992—21no—
178C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C5×#108C2×C411yescharacteristic, complemented
182C5×#101C2×C411yescharacteristic, complemented
183C5×#100C2×C411yescharacteristic, complemented
184#3968C2×C411yescharacteristic, complemented
185#3965C2×C411yescharacteristic, complemented
186#3956C2×C411yescharacteristic, complemented
187#3956C2×C411yescharacteristic, complemented
188#3955C2×C411yescharacteristic, complemented
189#3955C2×C411yescharacteristic, complemented
190#3954C2×C411yescharacteristic, complemented
191#3954C2×C411yescharacteristic, complemented
192#3951C2×C411yescharacteristic, complemented
193C2×#471—51no—
194#2949—51no—
195#2947—51no—
196#2946—51no—
197#2913—51no—
198#1973—51no—
199#1952—51no—
200#1931—51no—
201#1930—51no—
202#1883—51no—
203#1882—51no—
204#1857—51no—
205#1856—51no—
206#1773—51no—
207#1765—51no—
208C23×D5—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
216C5×#41C22×C411yescharacteristic
217C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
218C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—21no—
220#713#4111yescharacteristic
221Q8×D5—21no—
222Q8×D5—21no—
223Q8×D5—21no—
224Q8×D5—21no—
225Q8×D5C2×D411yescharacteristic
226#711—21no—
227#711#4111yescharacteristic
228D4×D5—21no—
229D4×D5—21no—
230D4×D5—21no—
231D4×D5—21no—
232D4×D5—21no—
233D4×D5C2×D411yescharacteristic
234#709—21no—
235#709C22×C411yescharacteristic
236C2×D20C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5C2411yescharacteristic
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
242C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
246C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
248C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
250#704—21no—
251C2×#170—21no—
252C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
255C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
256C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
257C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
258C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
259C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
260C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
261C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
262C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
263C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
264C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
265C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
266C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
267C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
268C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
269C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
272C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
273C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
274C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
275#700—21no—
276D5⋊C8—21no—
277D5⋊C8—21no—
278D5⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D5⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C5×Q16—21no—
281C5×SD16—21no—
282C5×SD16—21no—
283C5×SD16—21no—
284C5×SD16—21no—
285C5×D8—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16C22×C411yescharacteristic
288C5×M16C22×C411yescharacteristic
289C5×M16C22×C411yescharacteristic
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
292#689—21no—
293#689—21no—
294#688—21no—
295#688—21no—
296#688—21no—
297#688—21no—
298#687—21no—
299#687—21no—
300#687—21no—
301#687—21no—
302#686—21no—
303#686—21no—
304#681—21no—
305#681C22×C411yescharacteristic
306#681C22×C411yescharacteristic
307#681C22×C411yescharacteristic
308C2×#168—21no—
309C2×#168C22×C411yescharacteristic
310Dic20—21no—
311D40—21no—
312#677—21no—
313#677—21no—
314#677—21no—
315#677—21no—
316#676—21no—
317#676—21no—
318#676—21no—
319#676—21no—
320#676—21no—
321C8×D5—21no—
322C8×D5—21no—
323C8×D5—21no—
324C8×D5—21no—
325C8×D5—21no—
326C8×D5C2×D411yescharacteristic
327C8×D5C2×D411yescharacteristic
328C8×D5#4111yescharacteristic
329C8×D5#4111yescharacteristic
330C2×#137—51no—
331C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
332C22×SD16—51no—
333C2×#131—51no—
334#520—51no—
335#520—51no—
336#519—51no—
337#518—51no—
338#471—51no—
339#471—51no—
340#471—51no—
341#471—51no—
342#471—51no—
343#471—51no—
344#471—51no—
345#471AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
346#442—101no—
347#441—101no—
348#440—101no—
349#440—101no—
350#440—101no—
351#440—101no—
352C4×Q16—101no—
353C4×SD16—101no—
354C4×SD16—101no—
355C4×SD16—101no—
356C4×SD16—101no—
357C4×D8—101no—
358C2×#108—51no—
359#428—51no—
360#428—51no—
361#428—51no—
362#428—51no—
363#428—101no—
364#428—101no—
365#427—51no—
366#427—101no—
367C2×#107—51no—
368C2×#107—101no—
369C2×#104—51no—
370#419—51no—
371#418—51no—
372#416—51no—
373C2×#103—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#101—51no—
376C2×#100—51no—
377#405—51no—
378#405—51no—
379#405—51no—
380C2×#97—51no—
381#391—51no—
382#390—51no—
383#343—51no—
384#343—51no—
385#341—51no—
386#339—51no—
387#339—51no—
388#339—51no—
389C23×C5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—81no—
395C22×D5—81no—
396C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—161no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—161no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—161no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—161no—
414C5×Q8—21no—
415C5×Q8—21no—
416C5×Q8C4×D411yescharacteristic
417C5×D4—21no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4C4×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
424C22⋊D5—21no—
425C22⋊D5—21no—
426C22⋊D5—21no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic52−1+411yescharacteristic
432D20—21no—
433D20—21no—
434D20—21no—
435D20C4×D411yescharacteristic
436C4×D5—21no—
437C4×D5—21no—
438C4×D5—21no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5C22×D411yescharacteristic
442C4×D5C22×D411yescharacteristic
443C4×D5C2×#4111yescharacteristic
444C4×D5C2×#4111yescharacteristic
445Dic10—21no—
446Dic10—21no—
447Dic10—21no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10C4×D411yescharacteristic
451#170—21no—
452#170—21no—
453#170—41no—
454C5×C8—21no—
455C5×C8—21no—
456C5×C8—21no—
457C5×C8C4×D411yescharacteristic
458C5×C8C4×D411yescharacteristic
459#168—21no—
460#168—21no—
461#168—21no—
462#168C4×D411yescharacteristic
463#168C4×D411yescharacteristic
464C2×#41—51no—
465C22×Q8—51no—
466C22×D4—51no—
467#137—51no—
468#137—51no—
469#137—51no—
470#137—101no—
471#137—101no—
472#137C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
473AGL(1,ℤ/8)—51no—
474AGL(1,ℤ/8)—51no—
475AGL(1,ℤ/8)—51no—
476AGL(1,ℤ/8)—101no—
477AGL(1,ℤ/8)—101no—
478AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
479C2×Q16—101no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—51no—
483C2×SD16—101no—
484C2×SD16—101no—
485C2×SD16—101no—
486C2×SD16—101no—
487C2×SD16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
490C2×D8—101no—
491#131—51no—
492#131—51no—
493#131—51no—
494#131—101no—
495#131—101no—
496#131C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
497C2×M16—51no—
498C2×M16—51no—
499C2×M16—51no—
500C2×M16—51no—
501C2×M16—101no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—201no—
518C4×D4—201no—
519#117—51no—
520#117—51no—
521#117—51no—
522#117—101no—
523#117—101no—
524#117—201no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C42—51no—
532#108—51no—
533#108—51no—
534#108—51no—
535#108C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
536#107—51no—
537#107—51no—
538#107—101no—
539#107—101no—
540#107—101no—
541#107—101no—
542#107—101no—
543#107—101no—
544#106—51no—
545#106—51no—
546#106—101no—
547#106—101no—
548#106—101no—
549#106—101no—
550#104—101no—
551#104—101no—
552#103—51no—
553#103—51no—
554#103—101no—
555#103—101no—
556#103—101no—
557#103—101no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#102—101no—
564#101—51no—
565#101—51no—
566#101—51no—
567#101C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
568#100—51no—
569#100—51no—
570#100—51no—
571#100C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
572#97—101no—
573#97—101no—
574#97—101no—
575#97—101no—
576#97—101no—
577C4×C8—101no—
578C4×C8—101no—
579C4×C8—101no—
580#95—201no—
581C22×C5—21no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5#52011yescharacteristic
585C2×D5—21no—
586C2×D5—21no—
587C2×D5—21no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—161no—
595C2×D5D4211yescharacteristic
596C2×D5#55311yescharacteristic
597AGL(1,𝔽5)—41no—
598AGL(1,𝔽5)—41no—
599AGL(1,𝔽5)—41no—
600AGL(1,𝔽5)—41no—
601AGL(1,𝔽5)—41no—
602AGL(1,𝔽5)—41no—
603AGL(1,𝔽5)—81no—
604AGL(1,𝔽5)—81no—
605AGL(1,𝔽5)—81no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
609C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
610Dic5—21no—
611Dic5—41no—
612Dic5#54711yescharacteristic
613Dic5#54811yescharacteristic
614C24—101no—
615#41—51no—
616#41—51no—
617#41—51no—
618#41—101no—
619#41—101no—
620#41C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C2×Q8—51no—
622C2×Q8—51no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C2×D4—51no—
630C2×D4—51no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C22×C4—51no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4—201no—
646C22×C4—201no—
647C22×C4—201no—
648Q16—21no—
649Q16—101no—
650Q16—101no—
651Q16—101no—
652SD16—21no—
653SD16—21no—
654SD16—21no—
655SD16—21no—
656SD16—101no—
657SD16—101no—
658SD16—101no—
659SD16—101no—
660SD16—101no—
661SD16—101no—
662SD16—101no—
663SD16—101no—
664SD16—101no—
665SD16—101no—
666SD16—101no—
667SD16—101no—
668D8—21no—
669D8—101no—
670D8—101no—
671D8—101no—
672M16—21no—
673M16—51no—
674M16—51no—
675M16—51no—
676M16—101no—
677M16—101no—
678M16—101no—
679M16—101no—
680M16—101no—
681M16—101no—
682M16—101no—
683M16—101no—
684M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
685M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687C2×C8—21no—
688C2×C8—51no—
689C2×C8—51no—
690C2×C8—51no—
691C2×C8—51no—
692C2×C8—51no—
693C2×C8—51no—
694C2×C8—51no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—201no—
716C4⋊C4—201no—
717C4⋊C4—201no—
718C4⋊C4—201no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—201no—
723C22⋊C4—201no—
724C22⋊C4—201no—
725C22⋊C4—201no—
726C22⋊C4—402no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—201no—
733C42—201no—
734C42—201no—
735C42—201no—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—41no—
738C2×C5—81no—
739C2×C5#236111yescharacteristic
740D5—21no—
741D5—41no—
742D5—81no—
743D5#328811yescharacteristic
744D5#328911yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—51no—
747C23—101no—
748C23—101no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—401no—
752C23—401no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—51no—
756Q8—101no—
757Q8—101no—
758Q8—101no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761Q8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—51no—
766D4—101no—
767D4—101no—
768D4—101no—
769D4—101no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—801no—
803C2×C4—801no—
804C2×C4—801no—
805C2×C4—801no—
806C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—51no—
811C8—51no—
812C8—101no—
813C8—101no—
814C8—101no—
815C8—101no—
816C8—101no—
817C8—201no—
818C8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C8D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C5#2304911yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—51no—
824C22—51no—
825C22—81no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—401no—
833C22—401no—
834C22—401no—
835C22—801no—
836C22#6626611yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—51no—
840C4—51no—
841C4—101no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C4—401no—
850C4—401no—
851C4—401no—
852C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—41no—
856C2—51no—
857C2—51no—
858C2—81no—
859C2—101no—
860C2—201no—
861C2—401no—
862C2#1061725311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10617253
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#471C4
socleC2×C5#2361
prime radicalD5×AGL(1,ℤ/8)C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#471AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23049
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617451C2semidirect
3. #10617428C2semidirect
4. #10617417C2semidirect
6. #10604867C2semidirect
8. #10604823C2semidirect
9. #10604778C2semidirect
10. #10604090C2semidirect
11. #10604088C2semidirect
12. #10603933C2semidirect
13. #10603931C2semidirect
14. #10603927C2semidirect
15. #10603925C2semidirect
58. C5×#471C4semidirect
59. #65492C4semidirect
60. #65489C4semidirect
61. #65466C4semidirect
62. #65430C4semidirect
63. #65187C4semidirect
65. #65043C4semidirect
67. #65037C4semidirect
108. C5×#137C2×C4semidirect
110. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
111. C5×#131C2×C4semidirect
112. #4097C2×C4semidirect
114. #4094C2×C4semidirect
115. #4088C2×C4semidirect
116. C2×#688C2×C4semidirect
117. C2×#687C2×C4semidirect
131. #4055C2×C4semidirect
134. #4053C2×C4semidirect
139. C2×#677C2×C4semidirect
141. #4047C2×C4semidirect
181. C5×#108C2×C4semidirect
182. C5×#101C2×C4semidirect
183. C5×#100C2×C4semidirect
184. #3968C2×C4semidirect
185. #3965C2×C4semidirect
186. #3956C2×C4semidirect
187. #3956C2×C4semidirect
188. #3955C2×C4semidirect
189. #3955C2×C4semidirect
190. #3954C2×C4semidirect
191. #3954C2×C4semidirect
192. #3951C2×C4semidirect
345. #471AGL(1,𝔽5)semidirect
472. #137C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
489. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
496. #131C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
535. #108C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
567. #101C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
571. #100C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
820. C5#23049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106174512
#106174472
#106174282
#106174172
D5×#4712
#106048672
#106048632
#106048232
#106047782
#106040902
#106040882
#106039332
#106039312
#106039272
#106039252
#230495