Finite Group Databasebeta

← #13041641

Subgroups — #13041641

Order 1280.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617182C211yesmaximal, characteristic
3D5×#478C211yesmaximal, characteristic
4#10604590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4007C211yesmaximal, characteristic
6#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7AGL(1,𝔽5)×#107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9AGL(1,𝔽5)×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603963C211yesmaximal, characteristic
13#10603963C211yesmaximal, characteristic
14#10603954C211yesmaximal, characteristic
15#10603953C211yesmaximal, characteristic
16D5×#125C2211yescharacteristic
17C4×D4×D5C2211yescharacteristic
18#65780C2211yescharacteristic
19#65780C2211yescharacteristic
20C2×#4007C2211yescharacteristic
21C2×#4007C2211yescharacteristic
22#65764—21no—
23C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
24C2×#3994C2211yescharacteristic
25C2×#3993C2211yescharacteristic
26C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28#65712—21no—
29#65712C2211yescharacteristic
30#65712C2211yescharacteristic
31#65711—21no—
32#65711—21no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65700—21no—
39#65700—21no—
40#65689C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
44C5×#478C411yescharacteristic, complemented
45#65355C411yescharacteristic, complemented
46#65298C411yescharacteristic, complemented
47#65180C411yescharacteristic, complemented
48D5×#107C2211yescharacteristic
49#65160C411yescharacteristic, complemented
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65136C411yescharacteristic, complemented
52D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53D5×#102C2211yescharacteristic
54D5×#102C2211yescharacteristic
55#65055C411yescharacteristic, complemented
56#65052C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#23065—51nomaximal, Sylow
68C2×D4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5—21no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
91C5×#125C2×C411yescharacteristic
92C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D5—21no—
95C2×C8×D5C2311yescharacteristic
96C2×C8×D5C2311yescharacteristic
97#4039C2×C411yescharacteristic
98D5×C4⋊C4—21no—
99D5×C4⋊C4—21no—
100D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#4036C2×C411yescharacteristic
104#4036C2×C411yescharacteristic
105#4035—21no—
106#4035—21no—
107#4027—21no—
108D5×C22⋊C4—21no—
109C4×D20C2×C411yescharacteristic
110C42×D5C2311yescharacteristic
111#4016C2×C411yescharacteristic
112#4007—22no—
113#4007—22no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
125C4×#170—21no—
126C4×#170—21no—
127#3994—22no—
128#3993—22no—
129C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C5×#107C2×C411yescharacteristic
132C5×#106C2×C411yescharacteristic
133C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
134C5×#102C2×C411yescharacteristic
135C5×#102C2×C411yescharacteristic
136#3964C2×C411yescharacteristic
137#3964C2×C411yescharacteristic
138#3953C2×C411yescharacteristic
139#3953C2×C411yescharacteristic
140#3950C2×C411yescharacteristic
141#3949C2×C411yescharacteristic
142#3946C2×C411yescharacteristic
143#3946C2×C411yescharacteristic
144#3941C2×C411yescharacteristic
145#3941C2×C411yescharacteristic
146#3940C2×C411yescharacteristic
147#3940C2×C411yescharacteristic
148#3939C2×C411yescharacteristic
149#3939C2×C411yescharacteristic
150C4⋊#168C2×C411yescharacteristic
151C2×#478—51no—
152#2370—51no—
153#2357—51no—
154#1991—51no—
155#1949—51no—
156#1934—51no—
157#1934—51no—
158#1926—51no—
159#1925—51no—
160#1921—51no—
161#1919—51no—
162C4×#107—51no—
163C4×#106—51no—
164C8×C4⋊C4—51no—
165C4×#102—51no—
166C23×D5—21no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
172C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
174C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
175C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C5—21no—
177C2×C22⋊D5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179D4×D5—21no—
180D4×D5—21no—
181D4×D5—21no—
182D4×D5—21no—
183C2×D20C22×C411yescharacteristic
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—21no—
186C2×C4×D5—21no—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—81no—
190C2×C4×D5—81no—
191C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D5C2411yescharacteristic
194C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
195C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
197C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
198C2×#170—21no—
199C2×#170—21no—
200C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
212C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
217C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
219C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
220C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
221D5⋊C8—21no—
222D5⋊C8—21no—
223D5⋊C8—21no—
224D5⋊C8#4112yes—
225C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
230C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
231C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
232C5×C22⋊C4—21no—
233C42×C5C22×C411yescharacteristic
234C22⋊Dic5—21no—
235#685—21no—
236#685—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
242#683—21no—
243#683—21no—
244#683—21no—
245#683—21no—
246#683—21no—
247#683—21no—
248#683—21no—
249C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
250C4×Dic5#4111yescharacteristic
251C4×Dic5#4111yescharacteristic
252C2×#168C22×C411yescharacteristic
253C2×#168C22×C411yescharacteristic
254C8×D5—21no—
255C8×D5—21no—
256C8×D5—21no—
257C8×D5—21no—
258C2×#125—51no—
259C2×C4×D4—51no—
260#478—51no—
261#478—51no—
262#478—51no—
263#478—51no—
264#478—51no—
265#478—51no—
266#478—51no—
267#478AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
268C2×#107—51no—
269C2×#107—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×#106—51no—
272C2×C4⋊C8—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×C4×C8—51no—
278C2×C4×C8—51no—
279C2×C4×C8—51no—
280#390—51no—
281#390—51no—
282#389—51no—
283#389—51no—
284#389—101no—
285#388—101no—
286#388—101no—
287#387—101no—
288#387—101no—
289#382—51no—
290#381—101no—
291C4×C4⋊C4—51no—
292C4×C4⋊C4—51no—
293C4×C4⋊C4—51no—
294C4×C4⋊C4—51no—
295C4×C4⋊C4—51no—
296C4×C4⋊C4—51no—
297C4×C4⋊C4—101no—
298C4×C22⋊C4—101no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#336—51no—
308#336—51no—
309C23×C5—21no—
310C22×D5—21no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5C22×D411yescharacteristic
318C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
340C2×AGL(1,𝔽5)#13512yes—
341C2×AGL(1,𝔽5)#13512yes—
342C5×D4—21no—
343C5×D4—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—81no—
348C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
351C22⋊D5—41no—
352C22⋊D5—41no—
353C2×Dic5—21no—
354C2×Dic5—21no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—81no—
357C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
358C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
359C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
360D20—21no—
361D20—21no—
362C4×D5—21no—
363C4×D5—21no—
364C4×D5—21no—
365C4×D5—21no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—41no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5—41no—
372C4×D5—81no—
373C4×D5—81no—
374C4×D5C2×#4111yescharacteristic
375C4×D5C2×#4111yescharacteristic
376C4×D52−1+411yescharacteristic
377C4×D52−1+411yescharacteristic
378#170—22no—
379#170—41no—
380C5×C8—21no—
381C5×C8—21no—
382#168—21no—
383#168—21no—
384C22×D4—51no—
385C23×C4—101no—
386C22×C8—51no—
387C22×C8—51no—
388C22×C8—51no—
389C22×C8—51no—
390#125—51no—
391#125—51no—
392#125—51no—
393#125—101no—
394#125—101no—
395#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
396C4×D4—51no—
397C4×D4—51no—
398C4×D4—51no—
399C4×D4—101no—
400C4×D4—101no—
401C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
402C2×C4⋊C4—51no—
403C2×C4⋊C4—51no—
404C2×C4⋊C4—51no—
405C2×C4⋊C4—51no—
406C2×C4⋊C4—51no—
407C2×C4⋊C4—51no—
408C2×C4⋊C4—51no—
409C2×C4⋊C4—51no—
410C2×C4⋊C4—51no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C22⋊C4—101no—
416C2×C22⋊C4—101no—
417C2×C22⋊C4—101no—
418C2×C22⋊C4—101no—
419C2×C22⋊C4—101no—
420C2×C42—51no—
421C2×C42—51no—
422C2×C42—51no—
423C2×C42—101no—
424C2×C42—101no—
425C2×C42—101no—
426C2×C42—101no—
427C2×C42—101no—
428#107—51no—
429#107—51no—
430#107—51no—
431#107—102no—
432#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
433#106—51no—
434#106—51no—
435#106—51no—
436#106—102no—
437#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438C4⋊C8—51no—
439C4⋊C8—51no—
440C4⋊C8—51no—
441C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442#102—51no—
443#102—51no—
444#102—51no—
445#102—51no—
446#102—51no—
447#102—51no—
448#102—102no—
449#102—102no—
450#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
452C4×C8—101no—
453C4×C8—101no—
454C4×C8—102no—
455C4×C8—102no—
456#95—51no—
457#95—51no—
458#95—101no—
459#95—101no—
460#95—101no—
461#95—101no—
462#95—101no—
463#95—101no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467C22×C5—41no—
468C22×C5—41no—
469C22×C5—41no—
470C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
471C2×D5—41no—
472C2×D5—41no—
473C2×D5—41no—
474C2×D5—81no—
475C2×D5—81no—
476C2×D5—81no—
477C2×D5—81no—
478C2×D5#54711yescharacteristic
479C2×D5#54811yescharacteristic
480C2×D5C2×#13511yescharacteristic
481C2×D5C2×#13511yescharacteristic
482C2×D5#57611yescharacteristic
483C2×D5#57711yescharacteristic
484AGL(1,𝔽5)—22no—
485AGL(1,𝔽5)—22no—
486AGL(1,𝔽5)—41no—
487AGL(1,𝔽5)—41no—
488AGL(1,𝔽5)—42no—
489AGL(1,𝔽5)—81no—
490AGL(1,𝔽5)—81no—
491AGL(1,𝔽5)—81no—
492C4×C5—21no—
493C4×C5—21no—
494C4×C5—41no—
495C4×C5—41no—
496C4×C5—41no—
497C4×C5C4×#4111yescharacteristic
498C4×C5#51911yescharacteristic
499Dic5—21no—
500Dic5—21no—
501Dic5—41no—
502Dic5—41no—
503Dic5—41no—
504Dic5#55211yescharacteristic
505Dic5#55611yescharacteristic
506C24—101no—
507C2×D4—51no—
508C2×D4—101no—
509C2×D4—101no—
510C2×D4—101no—
511C2×D4—101no—
512C2×D4—101no—
513C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C22×C4—21no—
515C22×C4—51no—
516C22×C4—51no—
517C22×C4—51no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—101no—
523C22×C4—101no—
524C22×C4—101no—
525C22×C4—101no—
526C22×C4—101no—
527C22×C4—101no—
528C22×C4—101no—
529C22×C4—101no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—101no—
532C22×C4—401no—
533C22×C4—401no—
534C2×C8—52no—
535C2×C8—51no—
536C2×C8—51no—
537C2×C8—101no—
538C2×C8—101no—
539C2×C8—101no—
540C2×C8—101no—
541C2×C8—101no—
542C2×C8—101no—
543C2×C8—101no—
544C2×C8—101no—
545C2×C8—101no—
546C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—52no—
551C4⋊C4—51no—
552C4⋊C4—51no—
553C4⋊C4—51no—
554C4⋊C4—101no—
555C4⋊C4—101no—
556C4⋊C4—101no—
557C4⋊C4—101no—
558C4⋊C4—101no—
559C4⋊C4—101no—
560C4⋊C4—101no—
561C4⋊C4—101no—
562C4⋊C4—102no—
563C4⋊C4—102no—
564C4⋊C4—101no—
565C4⋊C4—101no—
566C4⋊C4—101no—
567C4⋊C4—101no—
568C4⋊C4—101no—
569C4⋊C4—101no—
570C4⋊C4—101no—
571C4⋊C4—101no—
572C4⋊C4—202no—
573C4⋊C4—401no—
574C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
575C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C22⋊C4—21no—
578C22⋊C4—101no—
579C22⋊C4—101no—
580C22⋊C4—101no—
581C22⋊C4—202no—
582C22⋊C4—202no—
583C22⋊C4—401no—
584C22⋊C4—401no—
585C42—51no—
586C42—51no—
587C42—51no—
588C42—101no—
589C42—101no—
590C42—101no—
591C42—101no—
592C42—202no—
593C42—401no—
594C42—401no—
595C42—401no—
596C42—401no—
597C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C2×C5—81no—
599C2×C5#236211yescharacteristic
600C2×C5C4×#13511yescharacteristic
601C2×C5#294611yescharacteristic
602D5—81no—
603D5#333711yescharacteristic
604D5#333911yescharacteristic
605D5#336111yescharacteristic
606D5#336511yescharacteristic
607C23—21no—
608C23—51no—
609C23—101no—
610C23—201no—
611C23—201no—
612C23—201no—
613C23—201no—
614C23—201no—
615C23—201no—
616D4—21no—
617D4—21no—
618D4—101no—
619D4—101no—
620D4—201no—
621D4—201no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—51no—
626C2×C4—51no—
627C2×C4—51no—
628C2×C4—51no—
629C2×C4—51no—
630C2×C4—52no—
631C2×C4—52no—
632C2×C4—51no—
633C2×C4—51no—
634C2×C4—81no—
635C2×C4—101no—
636C2×C4—101no—
637C2×C4—101no—
638C2×C4—101no—
639C2×C4—101no—
640C2×C4—101no—
641C2×C4—101no—
642C2×C4—101no—
643C2×C4—101no—
644C2×C4—101no—
645C2×C4—101no—
646C2×C4—101no—
647C2×C4—102no—
648C2×C4—101no—
649C2×C4—101no—
650C2×C4—101no—
651C2×C4—101no—
652C2×C4—101no—
653C2×C4—201no—
654C2×C4—201no—
655C2×C4—201no—
656C2×C4—201no—
657C2×C4—201no—
658C2×C4—201no—
659C2×C4—201no—
660C2×C4—201no—
661C2×C4—201no—
662C2×C4—201no—
663C2×C4—201no—
664C2×C4—201no—
665C2×C4—201no—
666C2×C4—201no—
667C2×C4—201no—
668C2×C4—201no—
669C2×C4—201no—
670C2×C4—401no—
671C2×C4—401no—
672C2×C4—401no—
673C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C8—21no—
677C8—21no—
678C8—102no—
679C8—101no—
680C8—101no—
681C8—201no—
682C5#2306511yescharacteristic, complemented, Sylow
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—51no—
687C22—51no—
688C22—51no—
689C22—51no—
690C22—51no—
691C22—51no—
692C22—201no—
693C22—201no—
694C22—201no—
695C22—401no—
696C22—401no—
697C22—401no—
698C22—401no—
699C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C4—21no—
701C4—21no—
702C4—41no—
703C4—41no—
704C4—41no—
705C4—51no—
706C4—51no—
707C4—102no—
708C4—102no—
709C4—101no—
710C4—101no—
711C4—201no—
712C4—201no—
713C4—202no—
714C4—201no—
715C4—201no—
716C4—201no—
717C4—401no—
718C4—401no—
719C4—401no—
720C4#6626211yescharacteristic
721C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C2—51no—
723C2—51no—
724C2—51no—
725C2—51no—
726C2—81no—
727C2—401no—
728C2#1061728611yescharacteristic
729C2AGL(1,𝔽5)×#13511yescharacteristic
730C2#1061744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#478C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#478AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23065
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617346C2semidirect
4. #10604590C2semidirect
6. #10604074C2semidirect
7. AGL(1,𝔽5)×#107C2semidirect
8. #10604049C2semidirect
9. AGL(1,𝔽5)×#106C2semidirect
10. #10604033C2semidirect
11. #10604032C2semidirect
44. C5×#478C4semidirect
45. #65355C4semidirect
46. #65298C4semidirect
47. #65180C4semidirect
49. #65160C4semidirect
51. #65136C4semidirect
55. #65055C4semidirect
56. #65052C4semidirect
267. #478AGL(1,𝔽5)semidirect
682. C5#23065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106173462
#106171822
D5×#4782
#106045902
C4×#40072
#106040742
AGL(1,𝔽5)×#1072
#106040492
AGL(1,𝔽5)×#1062
#106040332
#106040322
#106039632
#106039542
#106039532
#230655