Finite Group Databasebeta

← #13041646

Subgroups — #13041646

Order 1280.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617346C211yesmaximal, characteristic
2#10617214C211yesmaximal, characteristic
3D5×#479C211yesmaximal, characteristic
4#10604590C211yesmaximal, characteristic
5C4×#4009C211yesmaximal, characteristic
6#10604074C211yesmaximal, characteristic
7#10604072C211yesmaximal, characteristic
8#10604049C211yesmaximal, characteristic
9#10604048C211yesmaximal, characteristic
10#10604034C211yesmaximal, characteristic
11#10604032C211yesmaximal, characteristic
12#10603996C211yesmaximal, characteristic
13#10603996C211yesmaximal, characteristic
14#10603986C211yesmaximal, characteristic
15#10603985C211yesmaximal, characteristic
16D5×#125C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
18(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
19(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4009C2211yescharacteristic
21C2×#4009C2211yescharacteristic
22C2×#3994C2211yescharacteristic
23C2×#3993C2211yescharacteristic
24C2×#3992C2211yescharacteristic
25C2×#3992C2211yescharacteristic
26#65712—21no—
27#65712C2211yescharacteristic
28#65712C2211yescharacteristic
29#65711—21no—
30#65711—21no—
31#65711—21no—
32#65711—21no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65690—21no—
39#65689C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65686—21no—
43C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
44C5×#479C411yescharacteristic, complemented
45#65352C411yescharacteristic, complemented
46#65311C411yescharacteristic, complemented
47D5×#107C2211yescharacteristic
48#65166C411yescharacteristic, complemented
49D5×#106C2211yescharacteristic
50#65146C411yescharacteristic, complemented
51D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#65118C411yescharacteristic, complemented
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55#65088C411yescharacteristic, complemented
56#65085C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#23070—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
86C5×#125C2×C411yescharacteristic
87C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
88Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
89C2×C8×D5C2311yescharacteristic
90C2×C8×D5C2311yescharacteristic
91D5×C4⋊C4—21no—
92D5×C4⋊C4—21no—
93D5×C4⋊C4—21no—
94D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#4036C2×C411yescharacteristic
98#4036C2×C411yescharacteristic
99#4035—21no—
100#4035—21no—
101#4033—21no—
102#4033C2×C411yescharacteristic
103C42×D5—21no—
104C42×D5C2311yescharacteristic
105#4016C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic10—21no—
107C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
108#4009—22no—
109#4009—22no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
125C4×#170—21no—
126C4×#170—21no—
127#3994—22no—
128#3993—22no—
129#3992—22no—
130#3992—22no—
131C5×#107C2×C411yescharacteristic
132C5×#106C2×C411yescharacteristic
133C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
134C5×#103C2×C411yescharacteristic
135C5×#103C2×C411yescharacteristic
136#3967C2×C411yescharacteristic
137#3967C2×C411yescharacteristic
138#3950C2×C411yescharacteristic
139#3949C2×C411yescharacteristic
140#3948C2×C411yescharacteristic
141#3948C2×C411yescharacteristic
142#3946C2×C411yescharacteristic
143#3946C2×C411yescharacteristic
144#3942C2×C411yescharacteristic
145#3942C2×C411yescharacteristic
146#3940C2×C411yescharacteristic
147#3940C2×C411yescharacteristic
148#3939C2×C411yescharacteristic
149#3939C2×C411yescharacteristic
150C4⋊#168C2×C411yescharacteristic
151C2×#479—51no—
152#2370—51no—
153#2356—51no—
154#1991—51no—
155#1949—51no—
156#1935—51no—
157#1935—51no—
158#1928—51no—
159#1927—51no—
160#1921—51no—
161#1919—51no—
162#1776—51no—
163#1776—51no—
164#1770—51no—
165C4×#103—51no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
171C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
172C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
175Q8×D5—21no—
176Q8×D5—21no—
177Q8×D5—21no—
178Q8×D5—21no—
179C2×C4×D5—21no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—21no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D5C2411yescharacteristic
186C2×Dic10—21no—
187C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
188C2×#170—21no—
189C2×#170—21no—
190C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
191C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
192C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
193C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
194C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
195C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
196C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
197C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
198C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
199C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
200C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
202C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
207C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
208C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
209C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
210C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
211D5⋊C8—21no—
212D5⋊C8—21no—
213D5⋊C8—21no—
214D5⋊C8#4112yes—
215C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
216C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
221C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
222C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
223C42×C5—21no—
224C42×C5C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic5—21no—
226C4⋊Dic5—21no—
227C4⋊Dic5—21no—
228C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
231#683—21no—
232#683—21no—
233#683—21no—
234#683—21no—
235#683—21no—
236#683—21no—
237#683—21no—
238#683—21no—
239#683—21no—
240C4×Dic5—21no—
241C4×Dic5—21no—
242C4×Dic5—21no—
243C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic5#4111yescharacteristic
245C4×Dic5#4111yescharacteristic
246C2×#168C22×C411yescharacteristic
247C2×#168C22×C411yescharacteristic
248C8×D5—21no—
249C8×D5—21no—
250C8×D5—21no—
251C8×D5—21no—
252C2×#125—51no—
253C2×C4×Q8—51no—
254#479—51no—
255#479—51no—
256#479—51no—
257#479—51no—
258#479—51no—
259#479—51no—
260#479—51no—
261#479AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
262C2×#107—51no—
263C2×#107—51no—
264C2×#106—51no—
265C2×#106—51no—
266C2×C4⋊C8—51no—
267C2×#103—51no—
268C2×#103—51no—
269C2×#103—51no—
270C2×#103—51no—
271C2×#97—51no—
272C2×#97—51no—
273C2×C4×C8—51no—
274#391—51no—
275#391—51no—
276#389—51no—
277#389—51no—
278#389—101no—
279#387—101no—
280#387—101no—
281#387—101no—
282#387—101no—
283#383—101no—
284#382—51no—
285C4×C4⋊C4—51no—
286C4×C4⋊C4—51no—
287C4×C4⋊C4—51no—
288C4×C4⋊C4—51no—
289C4×C4⋊C4—51no—
290C4×C4⋊C4—51no—
291C4×C4⋊C4—101no—
292#376—101no—
293#340—51no—
294#340—51no—
295#340—51no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#336—51no—
302#336—51no—
303C22×D5C22×D411yescharacteristic
304C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
309C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
310C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
311C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
312C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
328C5×Q8—21no—
329C5×Q8—21no—
330C2×C4×C5—21no—
331C2×C4×C5—21no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
337C2×Dic5—21no—
338C2×Dic5—21no—
339C2×Dic5—21no—
340C2×Dic5—21no—
341C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
342C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
343C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
344C4×D5—21no—
345C4×D5—21no—
346C4×D5—21no—
347C4×D5—21no—
348C4×D5—41no—
349C4×D5—41no—
350C4×D5—41no—
351C4×D5—41no—
352C4×D5—41no—
353C4×D5—41no—
354C4×D5—41no—
355C4×D5—41no—
356C4×D5C2×#4111yescharacteristic
357C4×D5C2×#4111yescharacteristic
358C4×D52−1+411yescharacteristic
359C4×D52−1+411yescharacteristic
360Dic10—21no—
361Dic10—21no—
362Dic10—41no—
363Dic10—41no—
364#170—22no—
365#170—41no—
366C5×C8—21no—
367C5×C8—21no—
368#168—21no—
369#168—21no—
370C22×Q8—51no—
371C22×C8—51no—
372C22×C8—51no—
373C22×C8—51no—
374C22×C8—51no—
375#125—51no—
376#125—51no—
377#125—51no—
378#125—101no—
379#125—101no—
380#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
381C4×Q8—51no—
382C4×Q8—51no—
383C4×Q8—51no—
384C4×Q8—101no—
385C4×Q8—101no—
386C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
387C2×C4⋊C4—51no—
388C2×C4⋊C4—51no—
389C2×C4⋊C4—51no—
390C2×C4⋊C4—51no—
391C2×C4⋊C4—51no—
392C2×C4⋊C4—51no—
393C2×C4⋊C4—51no—
394C2×C4⋊C4—51no—
395C2×C4⋊C4—51no—
396C2×C4⋊C4—101no—
397C2×C4⋊C4—101no—
398C2×C4⋊C4—101no—
399C2×C4⋊C4—101no—
400C2×C4⋊C4—101no—
401C2×C42—51no—
402C2×C42—51no—
403C2×C42—51no—
404C2×C42—101no—
405C2×C42—101no—
406C2×C42—101no—
407C2×C42—101no—
408C2×C42—101no—
409C2×C42—101no—
410#107—51no—
411#107—51no—
412#107—51no—
413#107—102no—
414#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
415#106—51no—
416#106—51no—
417#106—51no—
418#106—102no—
419#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
420C4⋊C8—51no—
421C4⋊C8—51no—
422C4⋊C8—51no—
423C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
424#103—51no—
425#103—51no—
426#103—51no—
427#103—51no—
428#103—51no—
429#103—51no—
430#103—102no—
431#103—102no—
432#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
433#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
434#97—102no—
435#97—102no—
436C4×C8—101no—
437C4×C8—101no—
438#95—51no—
439#95—51no—
440#95—101no—
441#95—101no—
442#95—101no—
443#95—101no—
444#95—101no—
445#95—101no—
446#95—101no—
447#95—101no—
448#95—101no—
449#95—101no—
450#95—101no—
451#95—101no—
452#95—101no—
453C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
454C2×D5#54711yescharacteristic
455C2×D5#54811yescharacteristic
456C2×D5#57511yescharacteristic
457C2×D5#57511yescharacteristic
458C2×D5#57711yescharacteristic
459C2×D5#57811yescharacteristic
460AGL(1,𝔽5)—41no—
461AGL(1,𝔽5)—41no—
462AGL(1,𝔽5)—41no—
463AGL(1,𝔽5)—41no—
464AGL(1,𝔽5)—42no—
465AGL(1,𝔽5)—81no—
466AGL(1,𝔽5)—81no—
467AGL(1,𝔽5)—81no—
468C4×C5—21no—
469C4×C5—21no—
470C4×C5—41no—
471C4×C5—41no—
472C4×C5—41no—
473C4×C5—41no—
474C4×C5C4×#4111yescharacteristic
475C4×C5#51911yescharacteristic
476Dic5—21no—
477Dic5—21no—
478Dic5—41no—
479Dic5—41no—
480Dic5—41no—
481Dic5—41no—
482Dic5#55211yescharacteristic
483Dic5#55611yescharacteristic
484C2×Q8—51no—
485C2×Q8—101no—
486C2×Q8—101no—
487C2×Q8—101no—
488C2×Q8—101no—
489C2×Q8—101no—
490C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C22×C4—51no—
492C22×C4—51no—
493C22×C4—51no—
494C22×C4—51no—
495C22×C4—51no—
496C22×C4—51no—
497C22×C4—51no—
498C22×C4—101no—
499C22×C4—101no—
500C22×C4—101no—
501C22×C4—101no—
502C22×C4—101no—
503C22×C4—101no—
504C22×C4—101no—
505C22×C4—101no—
506C2×C8—52no—
507C2×C8—51no—
508C2×C8—51no—
509C2×C8—101no—
510C2×C8—101no—
511C2×C8—101no—
512C2×C8—101no—
513C2×C8—101no—
514C2×C8—101no—
515C2×C8—101no—
516C2×C8—101no—
517C2×C8—101no—
518C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520C4⋊C4—21no—
521C4⋊C4—21no—
522C4⋊C4—21no—
523C4⋊C4—52no—
524C4⋊C4—51no—
525C4⋊C4—51no—
526C4⋊C4—51no—
527C4⋊C4—101no—
528C4⋊C4—101no—
529C4⋊C4—101no—
530C4⋊C4—101no—
531C4⋊C4—101no—
532C4⋊C4—101no—
533C4⋊C4—101no—
534C4⋊C4—101no—
535C4⋊C4—101no—
536C4⋊C4—101no—
537C4⋊C4—101no—
538C4⋊C4—101no—
539C4⋊C4—101no—
540C4⋊C4—101no—
541C4⋊C4—101no—
542C4⋊C4—101no—
543C4⋊C4—101no—
544C4⋊C4—101no—
545C4⋊C4—101no—
546C4⋊C4—201no—
547C4⋊C4—201no—
548C4⋊C4—202no—
549C4⋊C4—401no—
550C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C42—21no—
554C42—51no—
555C42—51no—
556C42—51no—
557C42—101no—
558C42—101no—
559C42—101no—
560C42—101no—
561C42—101no—
562C42—101no—
563C42—101no—
564C42—202no—
565C42—202no—
566C42—202no—
567C42—401no—
568C42—401no—
569C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C2×C5#236211yescharacteristic
571C2×C5#294311yescharacteristic
572C2×C5#294711yescharacteristic
573D5#335111yescharacteristic
574D5#335211yescharacteristic
575D5#337611yescharacteristic
576D5#337711yescharacteristic
577C23—51no—
578Q8—21no—
579Q8—21no—
580Q8—101no—
581Q8—101no—
582Q8—201no—
583Q8—201no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—51no—
589C2×C4—51no—
590C2×C4—51no—
591C2×C4—51no—
592C2×C4—51no—
593C2×C4—51no—
594C2×C4—51no—
595C2×C4—101no—
596C2×C4—101no—
597C2×C4—101no—
598C2×C4—101no—
599C2×C4—101no—
600C2×C4—101no—
601C2×C4—101no—
602C2×C4—101no—
603C2×C4—101no—
604C2×C4—101no—
605C2×C4—101no—
606C2×C4—101no—
607C2×C4—102no—
608C2×C4—101no—
609C2×C4—101no—
610C2×C4—101no—
611C2×C4—101no—
612C2×C4—101no—
613C2×C4—101no—
614C2×C4—101no—
615C2×C4—101no—
616C2×C4—201no—
617C2×C4—201no—
618C2×C4—201no—
619C2×C4—201no—
620C2×C4—201no—
621C2×C4—201no—
622C2×C4—201no—
623C2×C4—201no—
624C2×C4—201no—
625C2×C4—201no—
626C2×C4—201no—
627C2×C4—201no—
628C2×C4—201no—
629C2×C4—201no—
630C2×C4—201no—
631C2×C4—201no—
632C2×C4—201no—
633C2×C4—201no—
634C2×C4—201no—
635C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C8—21no—
639C8—21no—
640C8—102no—
641C8—101no—
642C8—101no—
643C8—201no—
644C5#2307011yescharacteristic, complemented, Sylow
645C22—51no—
646C22—51no—
647C22—51no—
648C22—51no—
649C22—51no—
650C22—51no—
651C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C4—21no—
653C4—21no—
654C4—41no—
655C4—41no—
656C4—41no—
657C4—41no—
658C4—51no—
659C4—51no—
660C4—101no—
661C4—101no—
662C4—201no—
663C4—201no—
664C4—201no—
665C4—201no—
666C4—202no—
667C4—201no—
668C4—201no—
669C4—201no—
670C4—201no—
671C4—401no—
672C4—401no—
673C4—401no—
674C4#6626211yescharacteristic
675C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C2—51no—
677C2—51no—
678C2—51no—
679C2—51no—
680C2#1061728611yescharacteristic
681C2#1061743911yescharacteristic
682C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#479C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×D5C22×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#479AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23070
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
44. C5×#479C4semidirect
45. #65352C4semidirect
46. #65311C4semidirect
48. #65166C4semidirect
50. #65146C4semidirect
52. #65118C4semidirect
55. #65088C4semidirect
56. #65085C4semidirect
261. #479AGL(1,𝔽5)semidirect
644. C5#23070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106173462
#106172142
D5×#4792
#106045902
C4×#40092
#106040742
#106040722
#106040492
#106040482
#106040342
#106040322
#106039962
#106039862
#106039852
#230705