Finite Group Databasebeta

← #13041648

Subgroups — #13041648

Order 1280.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617181C211yesmaximal, characteristic
3D5×#478C211yesmaximal, characteristic
4#10604591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604420C211yesmaximal, characteristic
6#10604073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9AGL(1,𝔽5)×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603964C211yesmaximal, characteristic
13#10603963C211yesmaximal, characteristic
14#10603954C211yesmaximal, characteristic
15#10603954C211yesmaximal, characteristic
16C2×#4130—21no—
17D5×#125C2211yescharacteristic
18C4×D4×D5C2211yescharacteristic
19#65780C2211yescharacteristic
20#65780C2211yescharacteristic
21C2×#4007C2211yescharacteristic
22C2×#4007C2211yescharacteristic
23#65765—21no—
24C2×#3993C2211yescharacteristic
25C2×#3993C2211yescharacteristic
26C2×#3992C2211yescharacteristic
27C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28#65712—21no—
29#65712C2211yescharacteristic
30#65712C2211yescharacteristic
31#65711—21no—
32#65711—21no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65700—21no—
39#65700—21no—
40#65688C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43#65676C2211yescharacteristic
44C5×#478C411yescharacteristic, complemented
45#65355C411yescharacteristic, complemented
46#65298C411yescharacteristic, complemented
47#65180C411yescharacteristic, complemented
48D5×#107C2211yescharacteristic
49#65160C411yescharacteristic, complemented
50D5×#106C2211yescharacteristic
51#65136C411yescharacteristic, complemented
52D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53D5×#102C2211yescharacteristic
54D5×#102C2211yescharacteristic
55#65055C411yescharacteristic, complemented
56#65052C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#23072—51nomaximal, Sylow
68C2×D4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5—21no—
70C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74#4130—44no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
94C5×#125C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C4×C22⋊D5—21no—
98C2×C8×D5C2311yescharacteristic
99C2×C8×D5C2311yescharacteristic
100#4039C2×C411yescharacteristic
101D5×C4⋊C4—21no—
102D5×C4⋊C4—21no—
103D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#4036C2×C411yescharacteristic
107#4036C2×C411yescharacteristic
108#4035—21no—
109#4035—21no—
110#4027—21no—
111D5×C22⋊C4—21no—
112C4×D20C2×C411yescharacteristic
113C42×D5C2311yescharacteristic
114#4016C2×C411yescharacteristic
115#4007—22no—
116#4007—22no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
126#4002—21no—
127#4002—21no—
128#3993—22no—
129#3993—22no—
130#3992—22no—
131C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C5×#107C2×C411yescharacteristic
133C5×#106C2×C411yescharacteristic
134C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
135C5×#102C2×C411yescharacteristic
136C5×#102C2×C411yescharacteristic
137#3964C2×C411yescharacteristic
138#3964C2×C411yescharacteristic
139#3953C2×C411yescharacteristic
140#3953C2×C411yescharacteristic
141#3950C2×C411yescharacteristic
142#3949C2×C411yescharacteristic
143#3946C2×C411yescharacteristic
144#3946C2×C411yescharacteristic
145#3941C2×C411yescharacteristic
146#3941C2×C411yescharacteristic
147#3940C2×C411yescharacteristic
148#3940C2×C411yescharacteristic
149#3939C2×C411yescharacteristic
150#3939C2×C411yescharacteristic
151C4⋊#168C2×C411yescharacteristic
152C2×#478—51no—
153#2370—51no—
154#2354—51no—
155#1992—51no—
156#1948—51no—
157#1936—51no—
158#1934—51no—
159#1926—51no—
160#1926—51no—
161#1919—51no—
162#1918—51no—
163#1776—51no—
164C4×#106—51no—
165#1771—51no—
166#1762—51no—
167C23×D5—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
174C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
176C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C5—21no—
178C2×C22⋊D5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180D4×D5—21no—
181D4×D5—21no—
182D4×D5—21no—
183D4×D5—21no—
184C2×D20C22×C411yescharacteristic
185C2×C4×D5—21no—
186C2×C4×D5—21no—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D5C2411yescharacteristic
195C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
196C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
197C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
198C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
199C2×#170—21no—
200C2×#170—21no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
215C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
220C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
221C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
222C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
223C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
224D5⋊C8—21no—
225D5⋊C8—21no—
226D5⋊C8—21no—
227D5⋊C8#4112yes—
228C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C5×C22⋊C4—21no—
236C42×C5C22×C411yescharacteristic
237C22⋊Dic5—21no—
238#685—21no—
239#685—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
245#683—21no—
246#683—21no—
247#683—21no—
248#683—21no—
249#683—21no—
250#683—21no—
251#683—21no—
252C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic5#4111yescharacteristic
254C4×Dic5#4111yescharacteristic
255C2×#168C22×C411yescharacteristic
256C2×#168C22×C411yescharacteristic
257C8×D5—21no—
258C8×D5—21no—
259C8×D5—21no—
260C8×D5—21no—
261C2×#125—51no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×#117—101no—
264#478—51no—
265#478—51no—
266#478—51no—
267#478—51no—
268#478—51no—
269#478—51no—
270#478—51no—
271#478AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
272C2×#107—51no—
273C2×#106—51no—
274C2×#106—51no—
275C2×#106—51no—
276C2×C4⋊C8—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#97—51no—
282C2×#97—51no—
283C2×C4×C8—51no—
284#390—51no—
285#390—51no—
286#389—51no—
287#389—51no—
288#389—101no—
289#388—101no—
290#388—101no—
291#387—101no—
292#387—101no—
293#384—51no—
294#380—101no—
295C4×C4⋊C4—51no—
296C4×C4⋊C4—51no—
297C4×C4⋊C4—51no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299C4×C4⋊C4—51no—
300C4×C4⋊C4—51no—
301C4×C4⋊C4—101no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#336—51no—
311#336—51no—
312C23×C5—21no—
313C22×D5—21no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5C22×D411yescharacteristic
321C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
344C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C5×D4—21no—
346C5×D4—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D5—41no—
355C22⋊D5—41no—
356C2×Dic5—21no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—42no—
360C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
361C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
363D20—21no—
364D20—21no—
365C4×D5—21no—
366C4×D5—21no—
367C4×D5—21no—
368C4×D5—21no—
369C4×D5—42no—
370C4×D5—42no—
371C4×D5—41no—
372C4×D5—41no—
373C4×D5—41no—
374C4×D5—41no—
375C4×D5—41no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5C2×#4111yescharacteristic
378C4×D5C2×#4111yescharacteristic
379C4×D52−1+411yescharacteristic
380C4×D52−1+411yescharacteristic
381#170—22no—
382#170—41no—
383C5×C8—21no—
384C5×C8—21no—
385#168—21no—
386#168—21no—
387C22×D4—51no—
388C23×C4—101no—
389C22×C8—51no—
390C22×C8—51no—
391C22×C8—51no—
392C22×C8—51no—
393#125—51no—
394#125—51no—
395#125—51no—
396#125—101no—
397#125—101no—
398#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399C4×D4—51no—
400C4×D4—51no—
401C4×D4—51no—
402C4×D4—101no—
403C4×D4—101no—
404C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
405#117—204no—
406C2×C4⋊C4—51no—
407C2×C4⋊C4—51no—
408C2×C4⋊C4—51no—
409C2×C4⋊C4—51no—
410C2×C4⋊C4—51no—
411C2×C4⋊C4—51no—
412C2×C4⋊C4—51no—
413C2×C4⋊C4—51no—
414C2×C4⋊C4—51no—
415C2×C4⋊C4—101no—
416C2×C4⋊C4—101no—
417C2×C4⋊C4—101no—
418C2×C4⋊C4—101no—
419C2×C4⋊C4—101no—
420C2×C4⋊C4—101no—
421C2×C22⋊C4—101no—
422C2×C22⋊C4—101no—
423C2×C22⋊C4—101no—
424C2×C22⋊C4—101no—
425C2×C22⋊C4—101no—
426C2×C42—51no—
427C2×C42—51no—
428C2×C42—51no—
429C2×C42—101no—
430C2×C42—101no—
431C2×C42—101no—
432C2×C42—101no—
433C2×C42—101no—
434#107—51no—
435#107—51no—
436#107—51no—
437#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438#106—51no—
439#106—51no—
440#106—51no—
441#106—102no—
442#106—102no—
443#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C4⋊C8—51no—
445C4⋊C8—51no—
446C4⋊C8—51no—
447C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448#102—51no—
449#102—51no—
450#102—51no—
451#102—51no—
452#102—51no—
453#102—51no—
454#102—102no—
455#102—102no—
456#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458#97—101no—
459#97—101no—
460#97—102no—
461C4×C8—102no—
462#95—51no—
463#95—51no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469#95—101no—
470#95—101no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
475C2×D5—41no—
476C2×D5—41no—
477C2×D5—41no—
478C2×D5—81no—
479C2×D5—81no—
480C2×D5—81no—
481C2×D5—81no—
482C2×D5#54711yescharacteristic
483C2×D5#54811yescharacteristic
484C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C2×D5#57511yescharacteristic
486C2×D5#57711yescharacteristic
487C2×D5#57711yescharacteristic
488AGL(1,𝔽5)—22no—
489AGL(1,𝔽5)—41no—
490AGL(1,𝔽5)—41no—
491AGL(1,𝔽5)—41no—
492AGL(1,𝔽5)—42no—
493AGL(1,𝔽5)—81no—
494AGL(1,𝔽5)—81no—
495AGL(1,𝔽5)—81no—
496C4×C5—21no—
497C4×C5—21no—
498C4×C5—41no—
499C4×C5—41no—
500C4×C5—41no—
501C4×C5C4×#4111yescharacteristic
502C4×C5#51911yescharacteristic
503Dic5—21no—
504Dic5—21no—
505Dic5—41no—
506Dic5—41no—
507Dic5—41no—
508Dic5#55211yescharacteristic
509Dic5#55611yescharacteristic
510C24—101no—
511C2×D4—51no—
512C2×D4—101no—
513C2×D4—101no—
514C2×D4—101no—
515C2×D4—101no—
516C2×D4—101no—
517C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C22×C4—21no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—101no—
527C22×C4—101no—
528C22×C4—101no—
529C22×C4—101no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—101no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—202no—
537C22×C4—202no—
538C2×C8—52no—
539C2×C8—51no—
540C2×C8—51no—
541C2×C8—101no—
542C2×C8—101no—
543C2×C8—101no—
544C2×C8—101no—
545C2×C8—101no—
546C2×C8—101no—
547C2×C8—101no—
548C2×C8—101no—
549C2×C8—101no—
550C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—52no—
555C4⋊C4—51no—
556C4⋊C4—51no—
557C4⋊C4—51no—
558C4⋊C4—101no—
559C4⋊C4—101no—
560C4⋊C4—101no—
561C4⋊C4—101no—
562C4⋊C4—101no—
563C4⋊C4—101no—
564C4⋊C4—101no—
565C4⋊C4—102no—
566C4⋊C4—101no—
567C4⋊C4—101no—
568C4⋊C4—101no—
569C4⋊C4—101no—
570C4⋊C4—101no—
571C4⋊C4—101no—
572C4⋊C4—101no—
573C4⋊C4—101no—
574C4⋊C4—101no—
575C4⋊C4—202no—
576C4⋊C4—201no—
577C4⋊C4—202no—
578C4⋊C4—401no—
579C4⋊C4—401no—
580C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—101no—
585C22⋊C4—101no—
586C22⋊C4—101no—
587C22⋊C4—202no—
588C22⋊C4—202no—
589C22⋊C4—401no—
590C22⋊C4—401no—
591C42—51no—
592C42—51no—
593C42—51no—
594C42—101no—
595C42—101no—
596C42—101no—
597C42—101no—
598C42—202no—
599C42—202no—
600C42—202no—
601C42—401no—
602C42—401no—
603C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C2×C5—81no—
605C2×C5#236211yescharacteristic
606C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
607C2×C5#295211yescharacteristic
608D5—81no—
609D5#334511yescharacteristic
610D5#334811yescharacteristic
611D5#336811yescharacteristic
612D5#337611yescharacteristic
613C23—21no—
614C23—51no—
615C23—101no—
616C23—201no—
617C23—201no—
618C23—201no—
619C23—201no—
620C23—201no—
621C23—201no—
622D4—21no—
623D4—21no—
624D4—101no—
625D4—101no—
626D4—201no—
627D4—201no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—51no—
633C2×C4—51no—
634C2×C4—51no—
635C2×C4—51no—
636C2×C4—51no—
637C2×C4—52no—
638C2×C4—51no—
639C2×C4—51no—
640C2×C4—101no—
641C2×C4—101no—
642C2×C4—101no—
643C2×C4—101no—
644C2×C4—101no—
645C2×C4—101no—
646C2×C4—101no—
647C2×C4—101no—
648C2×C4—101no—
649C2×C4—101no—
650C2×C4—101no—
651C2×C4—101no—
652C2×C4—101no—
653C2×C4—102no—
654C2×C4—101no—
655C2×C4—101no—
656C2×C4—101no—
657C2×C4—101no—
658C2×C4—101no—
659C2×C4—202no—
660C2×C4—202no—
661C2×C4—201no—
662C2×C4—201no—
663C2×C4—201no—
664C2×C4—201no—
665C2×C4—201no—
666C2×C4—201no—
667C2×C4—202no—
668C2×C4—201no—
669C2×C4—201no—
670C2×C4—201no—
671C2×C4—201no—
672C2×C4—201no—
673C2×C4—201no—
674C2×C4—201no—
675C2×C4—201no—
676C2×C4—201no—
677C2×C4—201no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C8—21no—
683C8—21no—
684C8—102no—
685C8—101no—
686C8—101no—
687C8—201no—
688C5#2307211yescharacteristic, complemented, Sylow
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—51no—
693C22—51no—
694C22—51no—
695C22—51no—
696C22—51no—
697C22—51no—
698C22—201no—
699C22—201no—
700C22—201no—
701C22—401no—
702C22—401no—
703C22—401no—
704C22—401no—
705C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C4—21no—
707C4—21no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—51no—
712C4—51no—
713C4—102no—
714C4—101no—
715C4—101no—
716C4—201no—
717C4—201no—
718C4—201no—
719C4—202no—
720C4—201no—
721C4—201no—
722C4—201no—
723C4—401no—
724C4—401no—
725C4—401no—
726C4#6626211yescharacteristic
727C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C2—51no—
729C2—51no—
730C2—51no—
731C2—51no—
732C2—81no—
733C2—401no—
734C2#1061728611yescharacteristic
735C2#1061744111yescharacteristic
736C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#478C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#478AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23072
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617346C2semidirect
4. #10604591C2semidirect
6. #10604073C2semidirect
7. #10604072C2semidirect
8. #10604049C2semidirect
9. AGL(1,𝔽5)×#106C2semidirect
10. #10604035C2semidirect
11. #10604031C2semidirect
44. C5×#478C4semidirect
45. #65355C4semidirect
46. #65298C4semidirect
47. #65180C4semidirect
49. #65160C4semidirect
51. #65136C4semidirect
55. #65055C4semidirect
56. #65052C4semidirect
271. #478AGL(1,𝔽5)semidirect
688. C5#23072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106173462
#106171812
D5×#4782
#106045912
#106044202
#106040732
#106040722
#106040492
AGL(1,𝔽5)×#1062
#106040352
#106040312
#106039642
#106039632
#106039542
#230725