Finite Group Databasebeta

← #13041653

Subgroups — #13041653

Order 1280.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617389C211yesmaximal, characteristic
2#10617214C211yesmaximal, characteristic
3D5×#475C211yesmaximal, characteristic
4#10604675C211yesmaximal, characteristic
5#10604454C211yesmaximal, characteristic
6#10604050C211yesmaximal, characteristic
7#10604049C211yesmaximal, characteristic
8#10604048C211yesmaximal, characteristic
9AGL(1,𝔽5)×#106C211yesmaximal, characteristic
10#10604035C211yesmaximal, characteristic
11#10604032C211yesmaximal, characteristic
12#10603996C211yesmaximal, characteristic
13#10603995C211yesmaximal, characteristic
14#10603986C211yesmaximal, characteristic
15#10603985C211yesmaximal, characteristic
16D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
18(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
19(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—21no—
20(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4009C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24C2×#3994C2211yescharacteristic
25C2×#3993C2211yescharacteristic
26C2×#3992C2211yescharacteristic
27C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28#65712—21no—
29#65712C2211yescharacteristic
30#65712C2211yescharacteristic
31#65711—21no—
32#65711—21no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#65690—21no—
39#65689C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65686—21no—
43#65676C2211yescharacteristic
44C5×#475C411yescharacteristic, complemented
45#65383C411yescharacteristic, complemented
46#65309C411yescharacteristic, complemented
47D5×#106C2211yescharacteristic
48D5×#106C2211yescharacteristic
49#65143C411yescharacteristic, complemented
50#65143C411yescharacteristic, complemented
51#65140C411yescharacteristic, complemented
52D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53D5×#103C2211yescharacteristic
54D5×#103C2211yescharacteristic
55#65080C411yescharacteristic, complemented
56#65080C411yescharacteristic, complemented
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61#64874C2211yescharacteristic
62#64874C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#23077—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5—21no—
69C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
87C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
90#4090—21no—
91C2×C8×D5C2311yescharacteristic
92C2×C8×D5C2311yescharacteristic
93D5×C4⋊C4—21no—
94D5×C4⋊C4—21no—
95D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98#4034—21no—
99#4034C2×C411yescharacteristic
100#4034C2×C411yescharacteristic
101#4033—21no—
102#4033C2×C411yescharacteristic
103C42×D5—21no—
104C42×D5C2311yescharacteristic
105#4015C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic10—21no—
107C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
108#4009—22no—
109#4009—22no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
125#4002—21no—
126#4002—21no—
127#3994—22no—
128#3993—22no—
129#3992—22no—
130C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C5×#106C2×C411yescharacteristic
132C5×#106C2×C411yescharacteristic
133C5×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
134C5×#103C2×C411yescharacteristic
135C5×#103C2×C411yescharacteristic
136#3967C2×C411yescharacteristic
137#3967C2×C411yescharacteristic
138#3949C2×C411yescharacteristic
139#3949C2×C411yescharacteristic
140#3948C2×C411yescharacteristic
141#3948C2×C411yescharacteristic
142#3946C2×C411yescharacteristic
143#3946C2×C411yescharacteristic
144#3942C2×C411yescharacteristic
145#3942C2×C411yescharacteristic
146#3940C2×C411yescharacteristic
147#3940C2×C411yescharacteristic
148#3940C2×C411yescharacteristic
149#3940C2×C411yescharacteristic
150C4⋊#168C2×C411yescharacteristic
151C2×#475—51no—
152#2369—51no—
153#2356—51no—
154#1993—51no—
155#1949—51no—
156#1935—51no—
157#1933—51no—
158#1928—51no—
159#1927—51no—
160#1920—51no—
161#1919—51no—
162#1776—51no—
163C4×#106—51no—
164#1771—51no—
165#1763—51no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
171C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
172C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
176Q8×D5—21no—
177Q8×D5—21no—
178Q8×D5—21no—
179Q8×D5—21no—
180Q8×D5—81no—
181Q8×D5—81no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—21no—
186C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D5C2411yescharacteristic
189C2×Dic10—21no—
190C2×Dic10—21no—
191C2×Dic10—21no—
192C2×Dic10—21no—
193C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
194C2×#170—21no—
195C2×#170—21no—
196C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
197C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
198C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
199C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
200C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
208C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
213C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
214C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
215C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
217D5⋊C8—21no—
218D5⋊C8—21no—
219D5⋊C8—21no—
220D5⋊C8#4112yes—
221C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
222C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
226C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
227C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
228C42×C5—21no—
229C42×C5C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic5—21no—
231C4⋊Dic5—21no—
232C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
233C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
234C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
235#683—21no—
236#683—21no—
237#683—21no—
238#683—21no—
239#683—21no—
240#683—21no—
241#683—21no—
242C4×Dic5—21no—
243C4×Dic5—21no—
244C4×Dic5—21no—
245C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
246C4×Dic5#4111yescharacteristic
247C4×Dic5#4111yescharacteristic
248C2×#168C22×C411yescharacteristic
249C2×#168C22×C411yescharacteristic
250C8×D5—21no—
251C8×D5—21no—
252C8×D5—21no—
253C8×D5—21no—
254C2×C4⋊Q8—51no—
255C2×C4×Q8—51no—
256#475—51no—
257#475—51no—
258#475—51no—
259#475—51no—
260#475—51no—
261#475—51no—
262#475—51no—
263#475AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
264C2×#107—51no—
265C2×#106—51no—
266C2×#106—51no—
267C2×#106—51no—
268C2×C4⋊C8—51no—
269C2×#103—51no—
270C2×#103—51no—
271C2×#103—51no—
272C2×#103—51no—
273C2×#97—51no—
274C2×#97—51no—
275C2×C4×C8—51no—
276#391—51no—
277#391—51no—
278#391—101no—
279#391—101no—
280#389—51no—
281#389—51no—
282#389—101no—
283#387—101no—
284#387—101no—
285#383—101no—
286#382—51no—
287C4×C4⋊C4—51no—
288C4×C4⋊C4—51no—
289C4×C4⋊C4—51no—
290C4×C4⋊C4—51no—
291C4×C4⋊C4—51no—
292C4×C4⋊C4—51no—
293C4×C4⋊C4—101no—
294#376—101no—
295#340—51no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#336—51no—
304#336—51no—
305C22×D5C22×D411yescharacteristic
306C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
309C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
310C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
311C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
312C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
329C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
330C5×Q8—21no—
331C5×Q8—21no—
332C5×Q8—81no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
340C2×Dic5—21no—
341C2×Dic5—21no—
342C2×Dic5—21no—
343C2×Dic5—21no—
344C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
347C4×D5—21no—
348C4×D5—21no—
349C4×D5—21no—
350C4×D5—21no—
351C4×D5—41no—
352C4×D5—41no—
353C4×D5—41no—
354C4×D5—41no—
355C4×D5—41no—
356C4×D5—41no—
357C4×D5—41no—
358C4×D5—41no—
359C4×D5C2×#4111yescharacteristic
360C4×D5C2×#4111yescharacteristic
361C4×D52−1+411yescharacteristic
362C4×D52−1+411yescharacteristic
363Dic10—21no—
364Dic10—21no—
365Dic10—41no—
366Dic10—41no—
367Dic10—81no—
368Dic10—81no—
369Dic10—81no—
370#170—22no—
371#170—41no—
372C5×C8—21no—
373C5×C8—21no—
374#168—21no—
375#168—21no—
376C22×Q8—51no—
377C22×Q8—101no—
378C22×C8—51no—
379C22×C8—51no—
380C22×C8—51no—
381C22×C8—51no—
382C4⋊Q8—51no—
383C4⋊Q8—51no—
384C4⋊Q8—51no—
385C4⋊Q8—101no—
386C4⋊Q8—101no—
387C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
388C4×Q8—51no—
389C4×Q8—51no—
390C4×Q8—51no—
391C4×Q8—101no—
392C4×Q8—101no—
393C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
394C2×C4⋊C4—51no—
395C2×C4⋊C4—51no—
396C2×C4⋊C4—51no—
397C2×C4⋊C4—51no—
398C2×C4⋊C4—51no—
399C2×C4⋊C4—51no—
400C2×C4⋊C4—51no—
401C2×C4⋊C4—51no—
402C2×C4⋊C4—51no—
403C2×C4⋊C4—101no—
404C2×C4⋊C4—101no—
405C2×C4⋊C4—101no—
406C2×C4⋊C4—101no—
407C2×C42—51no—
408C2×C42—51no—
409C2×C42—51no—
410C2×C42—101no—
411C2×C42—101no—
412C2×C42—101no—
413C2×C42—101no—
414C2×C42—101no—
415C2×C42—101no—
416#107—102no—
417#106—51no—
418#106—51no—
419#106—51no—
420#106—51no—
421#106—51no—
422#106—51no—
423#106—102no—
424#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
425#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426C4⋊C8—51no—
427C4⋊C8—51no—
428C4⋊C8—51no—
429C4⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
430#103—51no—
431#103—51no—
432#103—51no—
433#103—51no—
434#103—51no—
435#103—51no—
436#103—102no—
437#103—102no—
438#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440#97—101no—
441#97—101no—
442#97—102no—
443C4×C8—102no—
444#95—51no—
445#95—51no—
446#95—101no—
447#95—101no—
448#95—101no—
449#95—101no—
450#95—101no—
451#95—101no—
452#95—101no—
453#95—101no—
454#95—101no—
455#95—101no—
456#95—101no—
457#95—101no—
458#95—101no—
459C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
460C2×D5#54711yescharacteristic
461C2×D5#54811yescharacteristic
462C2×D5C2×#13711yescharacteristic
463C2×D5#57511yescharacteristic
464C2×D5#57711yescharacteristic
465C2×D5#57711yescharacteristic
466AGL(1,𝔽5)—22no—
467AGL(1,𝔽5)—41no—
468AGL(1,𝔽5)—41no—
469AGL(1,𝔽5)—41no—
470AGL(1,𝔽5)—42no—
471AGL(1,𝔽5)—81no—
472AGL(1,𝔽5)—81no—
473AGL(1,𝔽5)—81no—
474C4×C5—21no—
475C4×C5—21no—
476C4×C5—41no—
477C4×C5—41no—
478C4×C5—41no—
479C4×C5—41no—
480C4×C5C4×#4111yescharacteristic
481C4×C5#51911yescharacteristic
482Dic5—21no—
483Dic5—21no—
484Dic5—41no—
485Dic5—41no—
486Dic5—41no—
487Dic5—41no—
488Dic5#55211yescharacteristic
489Dic5#55611yescharacteristic
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—51no—
492C2×Q8—101no—
493C2×Q8—101no—
494C2×Q8—101no—
495C2×Q8—101no—
496C2×Q8—101no—
497C2×Q8—101no—
498C2×Q8—101no—
499C2×Q8—101no—
500C2×Q8—401no—
501C2×Q8—401no—
502C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
503C22×C4—51no—
504C22×C4—51no—
505C22×C4—51no—
506C22×C4—51no—
507C22×C4—51no—
508C22×C4—51no—
509C22×C4—51no—
510C22×C4—101no—
511C22×C4—101no—
512C22×C4—101no—
513C22×C4—101no—
514C22×C4—101no—
515C22×C4—101no—
516C22×C4—101no—
517C22×C4—101no—
518C2×C8—52no—
519C2×C8—51no—
520C2×C8—51no—
521C2×C8—101no—
522C2×C8—101no—
523C2×C8—101no—
524C2×C8—101no—
525C2×C8—101no—
526C2×C8—101no—
527C2×C8—101no—
528C2×C8—101no—
529C2×C8—101no—
530C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—52no—
535C4⋊C4—51no—
536C4⋊C4—51no—
537C4⋊C4—51no—
538C4⋊C4—101no—
539C4⋊C4—101no—
540C4⋊C4—101no—
541C4⋊C4—101no—
542C4⋊C4—101no—
543C4⋊C4—101no—
544C4⋊C4—101no—
545C4⋊C4—101no—
546C4⋊C4—102no—
547C4⋊C4—101no—
548C4⋊C4—101no—
549C4⋊C4—101no—
550C4⋊C4—101no—
551C4⋊C4—101no—
552C4⋊C4—101no—
553C4⋊C4—101no—
554C4⋊C4—101no—
555C4⋊C4—201no—
556C4⋊C4—401no—
557C4⋊C4—401no—
558C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
559C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
560C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
561C42—21no—
562C42—51no—
563C42—51no—
564C42—51no—
565C42—101no—
566C42—101no—
567C42—101no—
568C42—101no—
569C42—101no—
570C42—101no—
571C42—101no—
572C42—202no—
573C42—202no—
574C42—202no—
575C42—401no—
576C42—401no—
577C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C2×C5#236211yescharacteristic
579C2×C5C4×#13711yescharacteristic
580C2×C5#294911yescharacteristic
581D5#334411yescharacteristic
582D5#334811yescharacteristic
583D5#336911yescharacteristic
584D5#337611yescharacteristic
585C23—51no—
586Q8—21no—
587Q8—21no—
588Q8—81no—
589Q8—101no—
590Q8—101no—
591Q8—201no—
592Q8—201no—
593Q8—401no—
594Q8—401no—
595Q8—401no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—51no—
601C2×C4—51no—
602C2×C4—51no—
603C2×C4—51no—
604C2×C4—51no—
605C2×C4—52no—
606C2×C4—51no—
607C2×C4—51no—
608C2×C4—101no—
609C2×C4—101no—
610C2×C4—101no—
611C2×C4—101no—
612C2×C4—101no—
613C2×C4—101no—
614C2×C4—101no—
615C2×C4—101no—
616C2×C4—101no—
617C2×C4—101no—
618C2×C4—101no—
619C2×C4—102no—
620C2×C4—101no—
621C2×C4—101no—
622C2×C4—101no—
623C2×C4—101no—
624C2×C4—101no—
625C2×C4—101no—
626C2×C4—101no—
627C2×C4—101no—
628C2×C4—201no—
629C2×C4—201no—
630C2×C4—201no—
631C2×C4—201no—
632C2×C4—201no—
633C2×C4—201no—
634C2×C4—201no—
635C2×C4—201no—
636C2×C4—201no—
637C2×C4—201no—
638C2×C4—201no—
639C2×C4—201no—
640C2×C4—201no—
641C2×C4—201no—
642C2×C4—201no—
643C2×C4—201no—
644C2×C4—201no—
645C2×C4—201no—
646C2×C4—201no—
647C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
649C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650C8—21no—
651C8—21no—
652C8—102no—
653C8—101no—
654C8—101no—
655C8—201no—
656C5#2307711yescharacteristic, complemented, Sylow
657C22—51no—
658C22—51no—
659C22—51no—
660C22—51no—
661C22—51no—
662C22—51no—
663C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C4—21no—
665C4—21no—
666C4—41no—
667C4—41no—
668C4—41no—
669C4—41no—
670C4—51no—
671C4—51no—
672C4—102no—
673C4—101no—
674C4—101no—
675C4—201no—
676C4—201no—
677C4—201no—
678C4—202no—
679C4—201no—
680C4—201no—
681C4—201no—
682C4—201no—
683C4—401no—
684C4—401no—
685C4—401no—
686C4#6626211yescharacteristic
687C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C2—51no—
689C2—51no—
690C2—51no—
691C2—51no—
692C2#1061728611yescharacteristic
693C2#1061742811yescharacteristic
694C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#475C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×D5C22×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#475AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23077
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
44. C5×#475C4semidirect
45. #65383C4semidirect
46. #65309C4semidirect
49. #65143C4semidirect
50. #65143C4semidirect
51. #65140C4semidirect
55. #65080C4semidirect
56. #65080C4semidirect
263. #475AGL(1,𝔽5)semidirect
656. C5#23077semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106173892
#106172142
D5×#4752
#106046752
#106044542
#106040502
#106040492
#106040482
AGL(1,𝔽5)×#1062
#106040352
#106040322
#106039962
#106039952
#106039862
#106039852
#230775