Finite Group Databasebeta

← #13041679

Subgroups — #13041679

Order 1280.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10607183C211yesmaximal, characteristic
4#10604328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22⋊C4×#170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#4003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#170C2211yescharacteristic
17C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#4039C2211yescharacteristic
19C2×#4030C411yescharacteristic
20C2×#4027C2211yescharacteristic
21C2×#4027C2211yescharacteristic
22C2×C42×D5C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
26C2×#4004C2211yescharacteristic
27C2×#4004C2211yescharacteristic
28C2×#4004C2211yescharacteristic
29C2×#4003C2211yescharacteristic
30C2×#4003C2211yescharacteristic
31C2×#4003C2211yescharacteristic
32C2×#4003C2211yescharacteristic
33C2×#4003C2211yescharacteristic
34C2×#4003C2211yescharacteristic
35C2×#4003C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
37C2×C4×#170C2211yescharacteristic
38C2×C4×#170C2211yescharacteristic
39C2×C4×#170C2211yescharacteristic
40C2×C4×#170C2211yescharacteristic
41C2×C4×#170C2211yescharacteristic
42C2×C4×#170C2211yescharacteristic
43#65692—24no—
44#65678—24no—
45C5×#388C411yescharacteristic
46#65261C411yescharacteristic
47#65246C411yescharacteristic
48#65245C411yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
50#65229C411yescharacteristic
51#64956C411yescharacteristic
52#64955C2211yescharacteristic
53#64954C411yescharacteristic
54#64938C2211yescharacteristic
55#64918C2211yescharacteristic
56#64918C2211yescharacteristic
57#64918C2211yescharacteristic
58#64918C2211yescharacteristic
59#64918C2211yescharacteristic
60#64918C2211yescharacteristic
61#23083—51nomaximal, Sylow
62C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C22×D20C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×#170—22no—
71C22×#170—22no—
72C22×#170—41no—
73C22×#170C2311yescharacteristic
74C22×#170C2311yescharacteristic
75C22×#170C2311yescharacteristic
76C22×#170C2311yescharacteristic
77C22×#170C2311yescharacteristic
78C22×#170C2311yescharacteristic
79C22×#170C2311yescharacteristic
80C22×#170C2311yescharacteristic
81C2×D5⋊C8—22no—
82C2×D5⋊C8—22no—
83C2×D5⋊C8—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×#685C2×C411yescharacteristic
91C2×#685C2×C411yescharacteristic
92C2×#685C2×C411yescharacteristic
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#683C2×C411yescharacteristic
97C2×#683C2×C411yescharacteristic
98C2×#683C2×C411yescharacteristic
99C2×#683C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
105#4039—41no—
106#4039—41no—
107#4030C818yescomplemented
108#4027—22no—
109#4027—22no—
110#4027—41no—
111#4027—41no—
112C42×D5—22no—
113C42×D5—22no—
114C22⋊#170—22no—
115C22⋊#170—22no—
116C22⋊#170—41no—
117#4004—22no—
118#4004—41no—
119#4004D414yescomplemented
120#4003—22no—
121#4003—22no—
122#4003—22no—
123#4003—22no—
124#4003—22no—
125#4003—22no—
126#4003—41no—
127C4⋊#170—41no—
128C4×#170—22no—
129C4×#170—22no—
130C4×#170—22no—
131C4×#170—22no—
132C4×#170—41no—
133C4×#170—41no—
134C5×#95C2×C411yescharacteristic
135C5×#95C2×C411yescharacteristic
136#3963C2×C411yescharacteristic
137#3963C2×C411yescharacteristic
138#3963C2×C411yescharacteristic
139#3963C2×C411yescharacteristic
140C2×C8×D4—51no—
141C2×#431—51no—
142C4×#121—51no—
143#1954—51no—
144#1954—51no—
145#1954—51no—
146#1939—51no—
147#1923—51no—
148#1923—51no—
149#1869—51no—
150#1869—51no—
151C8×C4⋊C4—51no—
152C8×C22⋊C4—51no—
153C8×C22⋊C4—51no—
154C4×C22⋊C8—51no—
155C24×C5C22×C411yescharacteristic
156C23×D5C22×C411yescharacteristic
157C23×D5C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D5—22no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—41no—
167C2×C22⋊D5—41no—
168C2×C22⋊D5C2×C814yes—
169C2×C22⋊D5C2×C814yescomplemented
170C22×Dic5—21no—
171C22×Dic5—21no—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5—21no—
174C22×Dic5—21no—
175C22×Dic5—21no—
176C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic5C2411yescharacteristic
182C2×D20—41no—
183C2×D20—41no—
184C2×D20C2×C814yescomplemented
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—22no—
188C2×C4×D5—22no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—21no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—41no—
202C2×C4×D5C2×C814yescomplemented
203C2×#170—21no—
204C2×#170—21no—
205C2×#170—21no—
206C2×#170—21no—
207C2×#170—21no—
208C2×#170—21no—
209C2×#170—21no—
210C2×#170—21no—
211C2×#170—21no—
212C2×#170—21no—
213C2×#170—21no—
214C2×#170—21no—
215C2×#170—21no—
216C2×#170—21no—
217C2×#170—21no—
218C2×#170—21no—
219C2×#170—21no—
220C2×#170—21no—
221C2×#170—21no—
222C2×#170—21no—
223C2×#170—44no—
224C2×#170C2×D412yes—
225C2×#170C2×D412yes—
226C2×#170#4112yes—
227C2×#170#4112yes—
228D5⋊C8—44no—
229C5×C4⋊C4—41no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—41no—
232C5×C22⋊C4C2×C814yescomplemented
233C42×C5—22no—
234C22⋊Dic5—22no—
235#685—22no—
236#685—22no—
237#685—41no—
238#685—41no—
239#685—41no—
240#685C2×C814yescomplemented
241#683—22no—
242#683—22no—
243#683—41no—
244#683C2×C814yescomplemented
245C4×Dic5—22no—
246C4×Dic5—21no—
247C4×Dic5—21no—
248C4×Dic5—21no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5C2×D412yes—
253C4×Dic5#4112yes—
254C23×C8—51no—
255C23×C8—51no—
256C2×#121—51no—
257C2×C4×D4—51no—
258C2×C4×D4—51no—
259C2×C4×D4—51no—
260C22×C42—51no—
261C8×D4—104no—
262#431—104no—
263C2×C4⋊C8—51no—
264C2×C4⋊C8—51no—
265C2×C4⋊C8—51no—
266C2×C4⋊C8—51no—
267C2×C22⋊C8—51no—
268C2×C22⋊C8—51no—
269C2×C22⋊C8—51no—
270C2×C22⋊C8—51no—
271C2×C22⋊C8—51no—
272C2×C22⋊C8—51no—
273C2×C22⋊C8—51no—
274C2×C22⋊C8—51no—
275C2×C22⋊C8—51no—
276C2×C22⋊C8—51no—
277C2×C4×C8—51no—
278C2×C4×C8—51no—
279C2×C4×C8—51no—
280C2×C4×C8—51no—
281C2×C4×C8—51no—
282C2×C4×C8—51no—
283#390—51no—
284#389—51no—
285#388—51no—
286#388AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
287#386—51no—
288#386—51no—
289#380—51no—
290C4×C4⋊C4—51no—
291C4×C22⋊C4—51no—
292C4×C22⋊C4—51no—
293#336—51no—
294#336—51no—
295#336—51no—
296#336—51no—
297#336—51no—
298#336—51no—
299C23×C5—21no—
300C23×C5—21no—
301C23×C5—21no—
302C23×C5—21no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5C22×C812yes—
306C23×C5C23×C411yescharacteristic
307C22×D5—21no—
308C22×D5—21no—
309C22×D5—21no—
310C22×D5—21no—
311C22×D5—21no—
312C22×D5—21no—
313C22×D5—21no—
314C22×D5—21no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5C22×C812yes—
320C22×D5C22×C812yes—
321C2×C4×C5—21no—
322C2×C4×C5—21no—
323C2×C4×C5—21no—
324C2×C4×C5—21no—
325C2×C4×C5—21no—
326C2×C4×C5—21no—
327C2×C4×C5—21no—
328C2×C4×C5—21no—
329C2×C4×C5—21no—
330C2×C4×C5—21no—
331C2×C4×C5—21no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5C4×D412yes—
337C2×C4×C5C22×C812yes—
338C2×C4×C5C22×C812yes—
339C22⋊D5—28no—
340C22⋊D5—44no—
341C2×Dic5—21no—
342C2×Dic5—21no—
343C2×Dic5—21no—
344C2×Dic5—21no—
345C2×Dic5—21no—
346C2×Dic5—21no—
347C2×Dic5—21no—
348C2×Dic5—21no—
349C2×Dic5—21no—
350C2×Dic5—21no—
351C2×Dic5—41no—
352C2×Dic5—41no—
353C2×Dic5—41no—
354C2×Dic5—41no—
355C2×Dic5C4×D412yes—
356C2×Dic5C22×C812yes—
357C2×Dic5C22×C812yes—
358C2×Dic5#13112yes—
359C2×Dic5#13112yes—
360C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
362C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
363C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
364C2×Dic5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366D20—44no—
367C4×D5—28no—
368C4×D5—44no—
369C4×D5—41no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5—41no—
372C4×D5—41no—
373C4×D5—41no—
374C4×D5—41no—
375C4×D5—41no—
376C4×D5—41no—
377#170—22no—
378#170—22no—
379#170—22no—
380#170—22no—
381#170—41no—
382#170—41no—
383#170—41no—
384#170—41no—
385C22×D4—51no—
386C22×D4—51no—
387C22×D4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C22×C8—51no—
394C22×C8—51no—
395C22×C8—51no—
396C22×C8—51no—
397C22×C8—51no—
398C22×C8—51no—
399C22×C8—51no—
400C22×C8—51no—
401C22×C8—102no—
402C22×C8—102no—
403C22×C8—102no—
404C22×C8—102no—
405C22×C8—201no—
406C22×C8—201no—
407#121—58no—
408C4×D4—102no—
409C4×D4—102no—
410C4×D4—201no—
411C4×D4—201no—
412C4×D4—201no—
413C4×D4—201no—
414C2×C4⋊C4—51no—
415C2×C4⋊C4—51no—
416C2×C4⋊C4—51no—
417C2×C4⋊C4—51no—
418C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—51no—
420C2×C22⋊C4—51no—
421C2×C22⋊C4—51no—
422C2×C22⋊C4—51no—
423C2×C22⋊C4—51no—
424C2×C22⋊C4—51no—
425C2×C22⋊C4—51no—
426C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
429C2×C42—51no—
430C2×C42—51no—
431C2×C42—51no—
432C2×C42—51no—
433C2×C42—51no—
434C2×C42—102no—
435C2×C42—102no—
436C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
437C4⋊C8—54no—
438C4⋊C8—102no—
439C4⋊C8—201no—
440C4⋊C8—201no—
441C22⋊C8—102no—
442C22⋊C8—102no—
443C22⋊C8—102no—
444C22⋊C8—102no—
445C22⋊C8—102no—
446C22⋊C8—102no—
447C22⋊C8—102no—
448C22⋊C8—102no—
449C22⋊C8—201no—
450C22⋊C8—201no—
451C4×C8—102no—
452C4×C8—102no—
453C4×C8—102no—
454C4×C8—102no—
455C4×C8—201no—
456C4×C8—201no—
457#95—51no—
458#95—51no—
459#95—51no—
460#95—51no—
461#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463C22×C5—22no—
464C22×C5—22no—
465C22×C5—22no—
466C22×C5—41no—
467C22×C5—41no—
468C22×C5—41no—
469C22×C5—41no—
470C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C5C4×#4111yescharacteristic
472C22×C5#51811yescharacteristic
473C22×C5C23×C811yescharacteristic
474C22×C5C2×#13111yescharacteristic
475C22×C5C2×#13111yescharacteristic
476C22×C5#56811yescharacteristic
477C2×D5—22no—
478C2×D5—22no—
479C2×D5—22no—
480C2×D5—22no—
481C2×D5—22no—
482C2×D5—22no—
483C2×D5—41no—
484C2×D5—41no—
485C2×D5—41no—
486C2×D5—41no—
487C2×D5—41no—
488C2×D5—41no—
489C2×D5—41no—
490C2×D5—41no—
491C4×C5—22no—
492C4×C5—22no—
493C4×C5—22no—
494C4×C5—41no—
495C4×C5—41no—
496C4×C5—41no—
497Dic5—22no—
498Dic5—22no—
499Dic5—41no—
500Dic5—41no—
501Dic5C8×D414yes—
502Dic5#54611yescharacteristic
503Dic5#55011yescharacteristic
504Dic5#55311yescharacteristic
505Dic5#55511yescharacteristic
506C24—51no—
507C24—51no—
508C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509C2×D4—54no—
510C2×D4—54no—
511C2×D4—54no—
512C2×D4—102no—
513C2×D4—102no—
514C2×D4—201no—
515C2×D4—201no—
516C2×D4—201no—
517C2×D4—201no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—54no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—102no—
526C22×C4—102no—
527C22×C4—101no—
528C22×C4—101no—
529C22×C4—101no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—101no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—101no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—102no—
540C22×C4—101no—
541C22×C4—101no—
542C22×C4—101no—
543C22×C4—101no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—201no—
548C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554C2×C8—52no—
555C2×C8—52no—
556C2×C8—52no—
557C2×C8—52no—
558C2×C8—101no—
559C2×C8—101no—
560C2×C8—101no—
561C2×C8—101no—
562C2×C8—101no—
563C2×C8—101no—
564C2×C8—101no—
565C2×C8—101no—
566C2×C8—101no—
567C2×C8—101no—
568C2×C8—101no—
569C2×C8—101no—
570C2×C8—101no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—204no—
579C2×C8—204no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—54no—
582C4⋊C4—102no—
583C4⋊C4—102no—
584C4⋊C4—201no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—54no—
588C22⋊C4—102no—
589C22⋊C4—102no—
590C22⋊C4—102no—
591C22⋊C4—201no—
592C22⋊C4—201no—
593C22⋊C4—201no—
594C22⋊C4D5⋊C814yescomplemented
595C42—22no—
596C42—52no—
597C42—52no—
598C42—101no—
599C42—101no—
600C42—101no—
601C42—101no—
602C42—101no—
603C42—101no—
604C42—102no—
605C2×C5—42no—
606C2×C5#236311yescharacteristic
607C2×C5C2×C8×D411yescharacteristic
608C2×C5#293311yescharacteristic
609C2×C5C8×#4111yescharacteristic
610C2×C5#296911yescharacteristic
611C2×C5#297211yescharacteristic
612C2×C5#297911yescharacteristic
613D5—42no—
614D5—42no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—52no—
622C23—52no—
623C23—101no—
624C23—101no—
625C23—101no—
626C23—101no—
627C23—101no—
628C23—101no—
629C23—101no—
630C23—101no—
631C23—101no—
632C23—101no—
633C23—101no—
634C23—101no—
635C23C2×D5⋊C812yes—
636C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637D4—108no—
638D4—204no—
639D4—204no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—52no—
656C2×C4—52no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—51no—
661C2×C4—52no—
662C2×C4—51no—
663C2×C4—51no—
664C2×C4—52no—
665C2×C4—52no—
666C2×C4—108no—
667C2×C4—101no—
668C2×C4—101no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—204no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4C2×D5⋊C812yes—
691C2×C4C2×D5⋊C812yes—
692C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
693C8—102no—
694C8—102no—
695C8—102no—
696C8—102no—
697C8—201no—
698C8—201no—
699C8—201no—
700C8—201no—
701C5#2308311yescharacteristic, complemented, Sylow
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—102no—
710C22—102no—
711C22—102no—
712C22—102no—
713C22—102no—
714C22—102no—
715C22—201no—
716C22—201no—
717C22—201no—
718C22—201no—
719C22—201no—
720C22—201no—
721C22—201no—
722C22—201no—
723C22C22×D5⋊C811yescharacteristic
724C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C22#6625811yescharacteristic
726C22D5⋊#13111yescharacteristic
727C22D5⋊#13111yescharacteristic
728C22#6626411yescharacteristic
729C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—54no—
737C4—51no—
738C4—51no—
739C4—51no—
740C4—51no—
741C4—102no—
742C4—102no—
743C4—201no—
744C4—201no—
745C2—42no—
746C2—202no—
747C2—202no—
748C2#1061711411yescharacteristic
749C2D4×D5⋊C811yescharacteristic
750C2#1061715911yescharacteristic
751C2#1061725411yescharacteristic
752C2#1061729111yescharacteristic
753C2#1061731611yescharacteristic
754C2#1061735211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C5C23×C8
FittingC5×#388C4
socleC23×C5C23×C4
prime radicalC2×#4030C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenter#388AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23083
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65692C2semidirect
2. C2×#65678C2semidirect
4. #10604328C2semidirect
5. #10604319C2semidirect
6. #10604241C2semidirect
7. #10604241C2semidirect
8. #10604237C2semidirect
9. #10604233C2semidirect
10. C22⋊C4×#170C2semidirect
11. C4×#4003C2semidirect
12. #10603796C2semidirect
13. #10603792C2semidirect
14. #10603779C2semidirect
15. #10603775C2semidirect
107. #4030C8semidirect
119. #4004D4semidirect
169. C2×C22⋊D5C2×C8semidirect
184. C2×D20C2×C8semidirect
202. C2×C4×D5C2×C8semidirect
232. C5×C22⋊C4C2×C8semidirect
240. #685C2×C8semidirect
244. #683C2×C8semidirect
594. C22⋊C4D5⋊C8semidirect
701. C5#23083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#656922
C2×#656782
#106071832
#106043282
#106043192
#106042412
#106042372
#106042332
C22⋊C4×#1702
C4×#40032
#106037962
#106037922
#106037792
#106037752
#230835