Finite Group Databasebeta

← #13041997

Subgroups — #13041997

Order 1280.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10609750C211yesmaximal, characteristic
6#10604329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#704C2211yescharacteristic
17C22×#700C2211yescharacteristic
18C22×#700C2211yescharacteristic
19C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#4039C2211yescharacteristic
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×#4027C2211yescharacteristic
24C2×#4027C2211yescharacteristic
25C2×#4027C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
29C2×#4004C2211yescharacteristic
30C2×#4004C2211yescharacteristic
31C2×#4003C2211yescharacteristic
32C2×#4003C2211yescharacteristic
33C2×#4003C2211yescharacteristic
34C2×#4003C2211yescharacteristic
35C2×#4003C2211yescharacteristic
36C2×#4003C2211yescharacteristic
37C2×#4003C2211yescharacteristic
38C2×#4003C2211yescharacteristic
39C2×#4003C2211yescharacteristic
40C2×#4002C2211yescharacteristic
41C2×#4002C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
44C2×C4×#170C2211yescharacteristic
45C2×C4×#170C2211yescharacteristic
46#65705—24no—
47#65704—24no—
48#65695—24no—
49#65694—24no—
50C5×#399C411yescharacteristic
51#65281C411yescharacteristic
52#65281C411yescharacteristic
53#65281C411yescharacteristic
54#65249C411yescharacteristic
55#65249C411yescharacteristic
56#65249C411yescharacteristic
57#64960C411yescharacteristic
58#64937C2211yescharacteristic
59#64918C2211yescharacteristic
60#64918C2211yescharacteristic
61#64918C2211yescharacteristic
62#64918C2211yescharacteristic
63#23178—51nomaximal, Sylow
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C22×D20C2×C411yescharacteristic
69C22×D20C2×C411yescharacteristic
70C22×D20C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C2×#704—22no—
75C2×#704—22no—
76C2×#704—41no—
77C22×#170C2311yescharacteristic
78C22×#170C2311yescharacteristic
79C22×#170C2311yescharacteristic
80C22×#170C2311yescharacteristic
81C22×#170C2311yescharacteristic
82C22×#170C2311yescharacteristic
83C22×#170C2311yescharacteristic
84C22×#170C2311yescharacteristic
85C2×#700—22no—
86C2×#700—22no—
87C2×#700—22no—
88C2×#700—22no—
89C2×#700—41no—
90C2×#700—41no—
91C2×D5⋊C8—22no—
92C2×D5⋊C8—22no—
93C2×D5⋊C8—41no—
94C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×#685C2×C411yescharacteristic
103C2×#685C2×C411yescharacteristic
104C2×#685C2×C411yescharacteristic
105C2×#685C2×C411yescharacteristic
106C2×#685C2×C411yescharacteristic
107C2×#685C2×C411yescharacteristic
108C2×#685C2×C411yescharacteristic
109C2×#683C2×C411yescharacteristic
110C2×#683C2×C411yescharacteristic
111C2×#683C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115#4039—22no—
116#4039—22no—
117#4039—22no—
118#4039—22no—
119#4039—41no—
120#4039—41no—
121#4027—22no—
122#4027—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—41no—
126#4027—41no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129C22⋊#170—41no—
130#4004—22no—
131#4004D414yescomplemented
132#4003—22no—
133#4003—22no—
134#4003—22no—
135#4003—22no—
136#4003—22no—
137#4003—22no—
138#4003—41no—
139#4003—41no—
140#4003—41no—
141#4002—22no—
142#4002—22no—
143C4⋊#170—22no—
144C4⋊#170D414yescomplemented
145C4×#170—22no—
146C4×#170—22no—
147C5×#95C2×C411yescharacteristic
148#3963C2×C411yescharacteristic
149#3963C2×C411yescharacteristic
150#3963C2×C411yescharacteristic
151C2×#436—51no—
152C2×#436—51no—
153C2×#435—51no—
154C2×#435—51no—
155#2397—51no—
156#1955—51no—
157#1955—51no—
158#1954—51no—
159#1954—51no—
160#1870—51no—
161#1870—51no—
162#1870—51no—
163#1869—51no—
164#1768—51no—
165#1768—51no—
166C24×C5C22×C411yescharacteristic
167C23×D5C22×C411yescharacteristic
168C23×D5C22×C411yescharacteristic
169C23×D5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—41no—
180C2×C22⋊D5—41no—
181C2×C22⋊D5—41no—
182C2×C22⋊D5—41no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic5C2411yescharacteristic
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—41no—
201C2×D20—41no—
202C2×D20—41no—
203C2×D20—41no—
204C2×D20—41no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223#704—44no—
224C2×#170—21no—
225C2×#170—21no—
226C2×#170—21no—
227C2×#170—21no—
228C2×#170—21no—
229C2×#170—21no—
230C2×#170—21no—
231C2×#170—21no—
232C2×#170—21no—
233C2×#170—21no—
234C2×#170—21no—
235C2×#170—21no—
236C2×#170—21no—
237C2×#170—21no—
238C2×#170—21no—
239C2×#170—21no—
240C2×#170—21no—
241C2×#170—21no—
242C2×#170—21no—
243C2×#170—21no—
244C2×#170C2×D412yes—
245C2×#170C2×D412yes—
246C2×#170C2×D412yes—
247C2×#170C2×D412yes—
248#700—44no—
249#700—44no—
250D5⋊C8—44no—
251C5×C4⋊C4—22no—
252C5×C4⋊C4—22no—
253C5×C4⋊C4—41no—
254C5×C22⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—41no—
257#685—22no—
258#685—22no—
259#685—22no—
260#685—22no—
261#685—22no—
262#685—22no—
263#685—41no—
264#685—41no—
265#685—41no—
266#683—22no—
267#683—22no—
268#683—41no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5C2×D412yes—
272C4×Dic5C2×D412yes—
273C4×Dic5#4112yes—
274C4×Dic5#4112yes—
275C22×M16—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C23×C8—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—51no—
285#436—104no—
286#436—104no—
287#435—104no—
288#435—104no—
289C2×C4⋊C8—51no—
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×C4⋊C8—51no—
292C2×C4⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C22⋊C8—51no—
305C2×#97—51no—
306C2×#97—51no—
307C2×C4×C8—51no—
308C2×C4×C8—51no—
309#399—51no—
310#399—51no—
311#399—51no—
312#399AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
313#392—51no—
314#392—51no—
315#392—51no—
316#392—51no—
317#376—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320#336—51no—
321#336—51no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5C23×C411yescharacteristic
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5#13112yes—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5C4×D412yes—
368C2×C4×C5C4×D412yes—
369C22⋊D5—44no—
370C22⋊D5—44no—
371C22⋊D5—44no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5C4×D412yes—
387C2×Dic5C4×D412yes—
388C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
390C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
391C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
392C2×Dic5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394D20—44no—
395D20—44no—
396D20—44no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409#170—22no—
410#170—22no—
411#170—22no—
412#170—22no—
413#170—41no—
414#170—41no—
415#170—41no—
416#170—41no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C2×M16—102no—
428C2×M16—102no—
429C2×M16—102no—
430C2×M16—102no—
431C2×M16—102no—
432C2×M16—102no—
433C2×M16—201no—
434C2×M16—201no—
435C2×M16—201no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—102no—
446C22×C8—201no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—102no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—201no—
456C4×D4—201no—
457C4×D4—201no—
458C4×D4—201no—
459C2×C4⋊C4—51no—
460C2×C4⋊C4—51no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—51no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C2×C42—51no—
478C2×C42—51no—
479C2×C42—51no—
480C4⋊C8—54no—
481C4⋊C8—54no—
482C4⋊C8—102no—
483C4⋊C8—102no—
484C22⋊C8—102no—
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487C22⋊C8—102no—
488C22⋊C8—102no—
489C22⋊C8—102no—
490C22⋊C8—102no—
491C22⋊C8—102no—
492C22⋊C8—201no—
493C22⋊C8—201no—
494C22⋊C8—201no—
495C22⋊C8—201no—
496#97—102no—
497#97—102no—
498C4×C8—102no—
499C4×C8—102no—
500#95—51no—
501#95—51no—
502#95—51no—
503#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C5#51811yescharacteristic
514C22×C5C2×#13111yescharacteristic
515C22×C5#56811yescharacteristic
516C22×C5#56811yescharacteristic
517C22×C5#56811yescharacteristic
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—22no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—41no—
545Dic5—22no—
546Dic5—22no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5D4211yescharacteristic
550Dic5#55011yescharacteristic
551Dic5#55011yescharacteristic
552Dic5#55911yescharacteristic
553C24—51no—
554C24—51no—
555C24—51no—
556C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—201no—
565C2×D4—201no—
566C2×D4—201no—
567C2×D4—201no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—201no—
570C2×D4—201no—
571C2×D4—201no—
572C2×D4—201no—
573C2×D4—201no—
574C2×D4—201no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610M16—204no—
611M16—204no—
612M16—204no—
613C2×C8—52no—
614C2×C8—52no—
615C2×C8—52no—
616C2×C8—52no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—204no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—201no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—201no—
654C22⋊C4—201no—
655C22⋊C4—201no—
656C42—52no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—52no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C2×C5—81no—
663C2×C5#236611yescharacteristic
664C2×C5#293011yescharacteristic
665C2×C5#293011yescharacteristic
666C2×C5#293311yescharacteristic
667C2×C5#293311yescharacteristic
668C2×C5#297611yescharacteristic
669C2×C5#297811yescharacteristic
670D5—42no—
671D5—81no—
672D5—81no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—52no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702D4—204no—
703D4—204no—
704D4—204no—
705D4—204no—
706D4—204no—
707D4—204no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
759C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
760C8—102no—
761C8—102no—
762C8—102no—
763C8—102no—
764C8—201no—
765C8—201no—
766C8—201no—
767C8—201no—
768C5#2317811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C22#6625811yescharacteristic
800C22#6626011yescharacteristic
801C22D5⋊#13111yescharacteristic
802C22#6626411yescharacteristic
803C22#6626411yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—51no—
811C4—51no—
812C4—51no—
813C4—51no—
814C4—102no—
815C4—102no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C2—81no—
819C2—202no—
820C2—401no—
821C2—401no—
822C2#1061725811yescharacteristic
823C2#1061726011yescharacteristic
824C2#1061727211yescharacteristic
825C2#1061729011yescharacteristic
826C2#1061729111yescharacteristic
827C2#1061729611yescharacteristic
828C2#1061736911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#399C4
prime radical#10609750C2
cosocleC22×Dic5C24
hypercenter#399AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23178
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65705C2semidirect
2. C2×#65704C2semidirect
3. C2×#65695C2semidirect
4. C2×#65694C2semidirect
6. #10604329C2semidirect
7. #10604328C2semidirect
8. #10604320C2semidirect
9. #10604319C2semidirect
10. #10604242C2semidirect
11. #10604241C2semidirect
12. #10604236C2semidirect
13. #10604235C2semidirect
14. #10603778C2semidirect
15. #10603778C2semidirect
131. #4004D4semidirect
144. C4⋊#170D4semidirect
768. C5#23178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657052
C2×#657042
C2×#656952
C2×#656942
#106097502
#106043292
#106043282
#106043202
#106043192
#106042422
#106042412
#106042362
#106042352
#106037782
#231785