Finite Group Databasebeta

← #13042014

Subgroups — #13042014

Order 1280.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613600C211yesmaximal, characteristic
6#10604850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4133C2211yescharacteristic
17C2×#4133C2211yescharacteristic
18C2×#4133C2211yescharacteristic
19C2×#4131C2211yescharacteristic
20C2×#4065C2211yescharacteristic
21C2×#4065C2211yescharacteristic
22C2×#4062C2211yescharacteristic
23C2×#4062C2211yescharacteristic
24#66059C2211yescharacteristic
25#66002C2211yescharacteristic
26#65787C2211yescharacteristic
27#65787C2211yescharacteristic
28#65787C2211yescharacteristic
29C2×#4010C2211yescharacteristic
30C2×#4010C2211yescharacteristic
31C2×#4010C2211yescharacteristic
32C2×#4010C2211yescharacteristic
33C2×#4010C2211yescharacteristic
34C2×#4010C2211yescharacteristic
35#65776C2211yescharacteristic
36C2×#4008C2211yescharacteristic
37C2×#4008C2211yescharacteristic
38#65740—24no—
39#65737—24no—
40C2×#3996C2211yescharacteristic
41C2×#3995C2211yescharacteristic
42C2×#3992C2211yescharacteristic
43C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44#65705—21no—
45#65704—21no—
46#65704—21no—
47#65702—21no—
48#65695—21no—
49#65694—21no—
50#65693—21no—
51#65692—21no—
52C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
53D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
54C4×#700C2211yescharacteristic
55C4×#700C2211yescharacteristic
56C5×#497C411yescharacteristic, complemented
57#65479C411yescharacteristic, complemented
58#65479C411yescharacteristic, complemented
59#65465C411yescharacteristic, complemented
60#65465C411yescharacteristic, complemented
61#65375C411yescharacteristic, complemented
62#65347C411yescharacteristic, complemented
63#65001C411yescharacteristic, complemented
64D5×#97C2211yescharacteristic
65#64896C2211yescharacteristic
66#64896C2211yescharacteristic
67(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
68(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
69#23181—51nomaximal, Sylow
70C2×#713C2311yescharacteristic
71C2×#713C2311yescharacteristic
72C2×#713C2311yescharacteristic
73C2×#711C2311yescharacteristic
74C2×#704—21no—
75C22×#170—21no—
76#4133—22no—
77#4133—22no—
78#4133—22no—
79#4133—41no—
80#4133—41no—
81#4133—41no—
82#4131—22no—
83#4131—41no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×#700—21no—
88C2×#700—21no—
89C2×#700—21no—
90C2×#700C2311yescharacteristic
91C2×#700C2311yescharacteristic
92C2×#700C2311yescharacteristic
93C2×#700C2311yescharacteristic
94C2×D5⋊C8—21no—
95C2×D5⋊C8—21no—
96C2×D5⋊C8—21no—
97C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
101C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
103C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C5×#124C2×C411yescharacteristic
105#4093C2×C411yescharacteristic
106#4093C2×C411yescharacteristic
107#4090C2×C411yescharacteristic
108C2×#689C2×C411yescharacteristic
109C2×#689C2×C411yescharacteristic
110C2×#688C2×C411yescharacteristic
111C2×#688C2×C411yescharacteristic
112C2×#688C2×C411yescharacteristic
113C2×#688C2×C411yescharacteristic
114#4086C2×C411yescharacteristic
115C2×#686C2×C411yescharacteristic
116C2×#686C2×C411yescharacteristic
117#4065—22no—
118#4065—22no—
119#4065—41no—
120#4065—41no—
121#4062—22no—
122#4062—22no—
123#4062—41no—
124#4062—41no—
125C2×D40C2×C411yescharacteristic
126C2×D40C2×C411yescharacteristic
127C2×#677C2×C411yescharacteristic
128C2×#677C2×C411yescharacteristic
129C2×C8×D5C2311yescharacteristic
130C2×C8×D5C2311yescharacteristic
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4030—21no—
136#4030—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4021C2×C411yescharacteristic
140#4020C2×C411yescharacteristic
141C42×D5C2311yescharacteristic
142C22⋊#170—21no—
143C22⋊#170—21no—
144#4010—22no—
145#4010—22no—
146#4010—22no—
147#4010—41no—
148#4010—41no—
149#4010—41no—
150#4008—22no—
151#4008—41no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
153#4004D411yescharacteristic
154#4004D411yescharacteristic
155#4003—21no—
156#4003—21no—
157#4003—21no—
158#4003—21no—
159#4003—21no—
160#4003—21no—
161#4002—21no—
162#4002—21no—
163C4⋊#170D411yescharacteristic
164C4⋊#170D411yescharacteristic
165C4×#170—21no—
166C4×#170—21no—
167#3996D414yescomplemented
168#3995—22no—
169#3992—22no—
170C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C5×#97C2×C411yescharacteristic
172#3947C2×C411yescharacteristic
173#3947C2×C411yescharacteristic
174#3935C2×C411yescharacteristic
175#3150—51no—
176C2×#444—51no—
177C2×#443—51no—
178#2935—51no—
179#2935—51no—
180#1980—51no—
181#1980—51no—
182#1975—51no—
183#1974—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1876—51no—
187#1876—51no—
188#1778—51no—
189#1771—51no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200#713—21no—
201#713—21no—
202#713—21no—
203#713—21no—
204#713—21no—
205#713—21no—
206#713—21no—
207#713—21no—
208#713—21no—
209#713—21no—
210#713—21no—
211#713—21no—
212#711—21no—
213#711—21no—
214#711—21no—
215#711—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20C22×C411yescharacteristic
222C2×D20C22×C411yescharacteristic
223C2×D20C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5#4111yescharacteristic
228C2×C4×D5#4111yescharacteristic
229C2×C4×D5C2411yescharacteristic
230C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
231#704—42no—
232C2×#170—21no—
233C2×#170—21no—
234C2×#170—21no—
235C2×#170—21no—
236C2×#170—42no—
237C2×#170C2×D411yescharacteristic
238C2×#170C2×D411yescharacteristic
239C2×#170C2×D411yescharacteristic
240C2×#170C2×D411yescharacteristic
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
242C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
246#700—21no—
247#700—21no—
248#700—21no—
249#700—21no—
250#700—21no—
251#700—21no—
252#700—42no—
253#700—42no—
254#700—42no—
255#700C2×D412yes—
256#700C2×D412yes—
257D5⋊C8—21no—
258D5⋊C8—21no—
259D5⋊C8—21no—
260D5⋊C8—21no—
261D5⋊C8—42no—
262D5⋊C8—42no—
263D5⋊C8—42no—
264C5×Q16—22no—
265C5×Q16—41no—
266C5×SD16—22no—
267C5×SD16—41no—
268C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
269C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C42×C5C22×C411yescharacteristic
275#689—22no—
276#689—41no—
277#688—22no—
278#688—22no—
279#688—41no—
280#688—41no—
281#686—22no—
282#686—41no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
294C2×#168C22×C411yescharacteristic
295C2×#168C22×C411yescharacteristic
296D40—22no—
297D40—41no—
298#677—22no—
299#677—41no—
300C8×D5—21no—
301C8×D5—21no—
302C8×D5C2×D412yes—
303C8×D5#4112yes—
304C2×#135—51no—
305C2×#135—51no—
306C2×#135—51no—
307C2×#135—51no—
308C2×#131—51no—
309C2×#131—51no—
310C2×#131—51no—
311C2×#131—51no—
312#532—51no—
313#532—51no—
314#497—51no—
315#497—51no—
316#497—51no—
317#497AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
318#496—51no—
319#496—51no—
320#496—51no—
321#496—51no—
322#444—104no—
323#443—104no—
324#436—101no—
325#436—101no—
326#435—101no—
327#435—101no—
328#435—101no—
329#435—101no—
330C8×D4—101no—
331C8×D4—101no—
332C2×#108—51no—
333C2×#108—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#104—51no—
336C2×#104—51no—
337C2×#104—51no—
338C2×#104—51no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343#408—51no—
344#408—51no—
345#408—51no—
346#408—51no—
347C4×M16—51no—
348C4×M16—51no—
349C2×#97—51no—
350C2×#97—51no—
351C2×C4×C8—51no—
352C4×C4⋊C4—51no—
353#341—51no—
354#341—51no—
355#336—51no—
356#336—51no—
357C23×C5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5C2×#4111yescharacteristic
362C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C5×Q8—21no—
369C5×Q8—21no—
370C5×Q8—21no—
371C5×Q8—21no—
372C5×Q8—21no—
373C5×Q8—21no—
374C5×D4—21no—
375C5×D4—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—41no—
384C22⋊D5—41no—
385C22⋊D5—81no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
390C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
392D20—21no—
393D20—21no—
394D20—21no—
395D20—21no—
396D20—21no—
397D20—21no—
398D20—42no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—81no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5C22×D411yescharacteristic
415C4×D5C2×#4111yescharacteristic
416C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418Dic10—21no—
419Dic10—21no—
420#170—21no—
421#170—21no—
422#170—21no—
423#170—21no—
424#170—22no—
425#170—22no—
426#170—41no—
427#170—41no—
428C5×C8—21no—
429C5×C8C4×D412yes—
430#168—21no—
431#168C4×D412yes—
432C2×#41—51no—
433C2×#41—51no—
434C2×#41—51no—
435C2×#41—51no—
436#135—102no—
437#135—102no—
438#135—102no—
439#135—102no—
440#135—201no—
441#135—201no—
442#135—201no—
443#135—201no—
444C2×Q16—51no—
445C2×Q16—51no—
446C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C2×SD16—51no—
449C2×SD16—51no—
450C2×SD16—51no—
451C2×SD16—51no—
452C2×SD16—51no—
453C2×SD16—51no—
454C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
455C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C2×D8—51no—
457C2×D8—51no—
458C2×D8—51no—
459C2×D8—51no—
460#131—102no—
461#131—102no—
462#131—102no—
463#131—102no—
464#131—201no—
465#131—201no—
466#131—201no—
467#131—201no—
468C2×M16—51no—
469C2×M16—51no—
470C2×M16—51no—
471C2×M16—51no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16—101no—
474C2×M16—101no—
475C2×M16—101no—
476C22×C8—51no—
477C22×C8—51no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8—101no—
481C22×C8—101no—
482C22×C8—101no—
483C22×C8—101no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486#127—51no—
487#127—51no—
488#124—51no—
489#124—51no—
490#124—51no—
491#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492#121—101no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—51no—
504#108—54no—
505#108—102no—
506C4⋊C8—51no—
507C4⋊C8—51no—
508C4⋊C8—51no—
509C4⋊C8—51no—
510#104—102no—
511#104—102no—
512#104—102no—
513#104—102no—
514#104—201no—
515#104—201no—
516#104—201no—
517#104—201no—
518C22⋊C8—101no—
519C22⋊C8—101no—
520C22⋊C8—101no—
521C22⋊C8—101no—
522C22⋊C8—101no—
523C22⋊C8—101no—
524C22⋊C8—101no—
525C22⋊C8—101no—
526#97—51no—
527#97—51no—
528#97—51no—
529#97—101no—
530#97—101no—
531#97—102no—
532#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
533C4×C8—101no—
534C4×C8—101no—
535C4×C8—102no—
536#95—101no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
541C2×D5—21no—
542C2×D5—21no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5#55011yescharacteristic
553C2×D5#55911yescharacteristic
554AGL(1,𝔽5)—42no—
555AGL(1,𝔽5)—81no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—21no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C4×C5#51811yescharacteristic
563Dic5—21no—
564Dic5—21no—
565Dic5—41no—
566Dic5D4211yescharacteristic
567Dic5#55011yescharacteristic
568#41—101no—
569#41—101no—
570#41—101no—
571#41—101no—
572#41—101no—
573#41—101no—
574#41—101no—
575#41—101no—
576#41—101no—
577#41—101no—
578#41—101no—
579#41—101no—
580#41—101no—
581#41—101no—
582#41—101no—
583#41—101no—
584C2×Q8—51no—
585C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C2×D4—51no—
589C2×D4—51no—
590C2×D4—51no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609Q16—22no—
610Q16—41no—
611Q16—102no—
612Q16—201no—
613SD16—22no—
614SD16—41no—
615SD16—102no—
616SD16—102no—
617SD16—102no—
618SD16—201no—
619SD16—201no—
620SD16—201no—
621D8—102no—
622D8—102no—
623D8—201no—
624D8—201no—
625M16—52no—
626M16—52no—
627M16—101no—
628M16—101no—
629M16—101no—
630M16—101no—
631M16—101no—
632M16—101no—
633M16—202no—
634M16—202no—
635M16—202no—
636M16—202no—
637C2×C8—51no—
638C2×C8—52no—
639C2×C8—52no—
640C2×C8—51no—
641C2×C8—51no—
642C2×C8—51no—
643C2×C8—51no—
644C2×C8—51no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—202no—
656C2×C8—202no—
657C2×C8—202no—
658C2×C8—202no—
659C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—202no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—51no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C2×C5—81no—
683C2×C5#236611yescharacteristic
684C2×C5#295511yescharacteristic
685C2×C5#295611yescharacteristic
686D5—21no—
687D5—21no—
688D5—81no—
689D5—81no—
690D5—81no—
691C23—21no—
692C23—51no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696Q8—21no—
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—101no—
703Q8—101no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—101no—
707D4—101no—
708D4—101no—
709D4—101no—
710D4—101no—
711D4—101no—
712D4—202no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—202no—
720D4—201no—
721D4—201no—
722D4—401no—
723D4—401no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C8—21no—
755C8—52no—
756C8—101no—
757C8—101no—
758C8—101no—
759C8—101no—
760C8—102no—
761C8—102no—
762C8—101no—
763C8—201no—
764C8—201no—
765C8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
766C5#2318111yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—51no—
771C22—51no—
772C22—101no—
773C22—101no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—51no—
790C4—51no—
791C4—101no—
792C4—101no—
793C4—202no—
794C4—201no—
795C4—401no—
796C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C4#6625811yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—101no—
800C2—101no—
801C2—401no—
802C2—401no—
803C2—401no—
804C2#1061736911yescharacteristic
805C2#1061745211yescharacteristic
806C2#1061745311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#497C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10613600C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#497AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23181
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65740C2semidirect
2. C2×#65737C2semidirect
3. #10617373C2semidirect
4. #10617311C2semidirect
6. #10604850C2semidirect
7. #10604850C2semidirect
8. #10604844C2semidirect
9. #10604825C2semidirect
10. #10604824C2semidirect
11. #10604815C2semidirect
12. #10604678C2semidirect
13. #10604572C2semidirect
14. #10603888C2semidirect
15. #10603880C2semidirect
56. C5×#497C4semidirect
57. #65479C4semidirect
58. #65479C4semidirect
59. #65465C4semidirect
60. #65465C4semidirect
61. #65375C4semidirect
62. #65347C4semidirect
63. #65001C4semidirect
167. #3996D4semidirect
317. #497AGL(1,𝔽5)semidirect
766. C5#23181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657402
C2×#657372
#106173732
#106173112
#106136002
#106048502
#106048442
#106048252
#106048242
#106048152
#106046782
#106045722
#106038882
#106038802
#231815