Finite Group Databasebeta

← #13042016

Subgroups — #13042016

Order 1280.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613575C211yesmaximal, characteristic
6#10604825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4133C2211yescharacteristic
17C2×#4131C2211yescharacteristic
18C2×#4131C2211yescharacteristic
19C2×#4131C2211yescharacteristic
20C2×#4062C2211yescharacteristic
21C2×#4062C2211yescharacteristic
22C2×#4058C2211yescharacteristic
23C2×#4058C2211yescharacteristic
24#66050C2211yescharacteristic
25#66002C2211yescharacteristic
26#65787C2211yescharacteristic
27C2×#4010C2211yescharacteristic
28C2×#4010C2211yescharacteristic
29#65776C2211yescharacteristic
30#65776C2211yescharacteristic
31#65776C2211yescharacteristic
32#65774—21no—
33#65773—21no—
34#65773—21no—
35D4×#170—21no—
36C2×#4008C2211yescharacteristic
37C2×#4008C2211yescharacteristic
38C2×#4008C2211yescharacteristic
39C2×#4008C2211yescharacteristic
40C2×#4008C2211yescharacteristic
41C2×#4008C2211yescharacteristic
42#65737—24no—
43#65732—24no—
44C2×#3996C2211yescharacteristic
45C2×#3995C2211yescharacteristic
46C2×#3992C2211yescharacteristic
47C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
48#65695—21no—
49#65694—21no—
50#65693—21no—
51#65692—21no—
52C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
53D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
54C4×#700C2211yescharacteristic
55C4×#700C2211yescharacteristic
56C5×#496C411yescharacteristic, complemented
57#65456C411yescharacteristic, complemented
58#65456C411yescharacteristic, complemented
59#65443C411yescharacteristic, complemented
60#65443C411yescharacteristic, complemented
61#65363C411yescharacteristic, complemented
62#65349C411yescharacteristic, complemented
63#65004C411yescharacteristic, complemented
64D5×#97C2211yescharacteristic
65#64896C2211yescharacteristic
66#64896C2211yescharacteristic
67(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
68(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
69#23181—51nomaximal, Sylow
70C2×#713C2311yescharacteristic
71C2×#711C2311yescharacteristic
72C2×#711C2311yescharacteristic
73C2×#711C2311yescharacteristic
74C2×#704—21no—
75C2×#704—21no—
76C2×#704—21no—
77C22×#170—21no—
78C22×#170—21no—
79C22×#170—21no—
80#4133—22no—
81#4133—41no—
82#4131—22no—
83#4131—22no—
84#4131—22no—
85#4131—41no—
86#4131—41no—
87#4131—41no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×#700—21no—
92C2×#700C2311yescharacteristic
93C2×#700C2311yescharacteristic
94C2×#700C2311yescharacteristic
95C2×#700C2311yescharacteristic
96C2×D5⋊C8—21no—
97C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
101C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
103C5×#127C2×C411yescharacteristic
104C5×#124C2×C411yescharacteristic
105#4090C2×C411yescharacteristic
106C2×#689C2×C411yescharacteristic
107C2×#689C2×C411yescharacteristic
108#4086C2×C411yescharacteristic
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4082C2×C411yescharacteristic
112#4082C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115C2×#687C2×C411yescharacteristic
116C2×#687C2×C411yescharacteristic
117C2×#687C2×C411yescharacteristic
118C2×#687C2×C411yescharacteristic
119C2×#686C2×C411yescharacteristic
120C2×#686C2×C411yescharacteristic
121#4062—22no—
122#4062—22no—
123#4062—41no—
124#4062—41no—
125#4058—22no—
126#4058—22no—
127#4058—41no—
128#4058—41no—
129C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
131C2×#677C2×C411yescharacteristic
132C2×#677C2×C411yescharacteristic
133C2×C8×D5C2311yescharacteristic
134C2×C8×D5C2311yescharacteristic
135#4030—21no—
136#4030—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4021C2×C411yescharacteristic
140C42×D5C2311yescharacteristic
141#4015C2×C411yescharacteristic
142C22⋊#170—21no—
143C22⋊#170—21no—
144C22⋊#170—21no—
145C22⋊#170—21no—
146C22⋊#170—21no—
147C22⋊#170—21no—
148#4010—22no—
149#4010—41no—
150#4008—22no—
151#4008—22no—
152#4008—22no—
153#4008—41no—
154#4008—41no—
155#4008—41no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
157#4004D411yescharacteristic
158#4004D411yescharacteristic
159#4003—21no—
160#4003—21no—
161#4002—21no—
162#4002—21no—
163C4⋊#170D411yescharacteristic
164C4⋊#170D411yescharacteristic
165C4×#170—21no—
166C4×#170—21no—
167#3996D414yescomplemented
168#3995—22no—
169#3992—22no—
170C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C5×#97C2×C411yescharacteristic
172#3947C2×C411yescharacteristic
173#3947C2×C411yescharacteristic
174#3935C2×C411yescharacteristic
175#3150—51no—
176C2×#444—51no—
177C2×#443—51no—
178#2935—51no—
179#2935—51no—
180#1980—51no—
181#1980—51no—
182#1975—51no—
183#1974—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1876—51no—
187#1876—51no—
188#1778—51no—
189#1771—51no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
196C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206#713—21no—
207#713—21no—
208#713—21no—
209#713—21no—
210#711—21no—
211#711—21no—
212#711—21no—
213#711—21no—
214#711—21no—
215#711—21no—
216#711—21no—
217#711—21no—
218#711—21no—
219#711—21no—
220#711—21no—
221#711—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5#4111yescharacteristic
226C2×C4×D5#4111yescharacteristic
227C2×C4×D5C2411yescharacteristic
228C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
231#704—42no—
232#704—42no—
233#704—42no—
234C2×#170—21no—
235C2×#170—21no—
236C2×#170—21no—
237C2×#170—21no—
238C2×#170—42no—
239C2×#170—42no—
240C2×#170—42no—
241C2×#170C2×D411yescharacteristic
242C2×#170C2×D411yescharacteristic
243C2×#170C2×D411yescharacteristic
244C2×#170C2×D411yescharacteristic
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
246C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
250#700—21no—
251#700—21no—
252#700—21no—
253#700—21no—
254#700—21no—
255#700—21no—
256#700—42no—
257#700C2×D412yes—
258#700C2×D412yes—
259D5⋊C8—21no—
260D5⋊C8—21no—
261D5⋊C8—21no—
262D5⋊C8—21no—
263D5⋊C8—42no—
264C5×SD16—22no—
265C5×SD16—41no—
266C5×D8—22no—
267C5×D8—41no—
268C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
269C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5C22×C411yescharacteristic
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277#689—22no—
278#689—41no—
279#687—22no—
280#687—22no—
281#687—41no—
282#687—41no—
283#686—22no—
284#686—41no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
294C2×#168C22×C411yescharacteristic
295C2×#168C22×C411yescharacteristic
296Dic20—22no—
297Dic20—41no—
298#677—22no—
299#677—41no—
300C8×D5—21no—
301C8×D5—21no—
302C8×D5C2×D412yes—
303C8×D5#4112yes—
304C2×#135—51no—
305C2×#135—51no—
306C2×#135—51no—
307C2×#135—51no—
308C2×#131—51no—
309C2×#131—51no—
310C2×#131—51no—
311C2×#131—51no—
312#532—51no—
313#532—51no—
314#497—51no—
315#497—51no—
316#497—51no—
317#497—51no—
318#496—51no—
319#496—51no—
320#496—51no—
321#496AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
322#444—104no—
323#443—104no—
324#436—101no—
325#436—101no—
326#435—101no—
327#435—101no—
328#435—101no—
329#435—101no—
330C8×D4—101no—
331C8×D4—101no—
332C2×#108—51no—
333C2×#108—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#104—51no—
336C2×#104—51no—
337C2×#104—51no—
338C2×#104—51no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343#408—51no—
344#408—51no—
345#408—51no—
346#408—51no—
347C4×M16—51no—
348C4×M16—51no—
349C2×#97—51no—
350C2×#97—51no—
351C2×C4×C8—51no—
352C4×C4⋊C4—51no—
353#341—51no—
354#341—51no—
355#336—51no—
356#336—51no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5C2×#4111yescharacteristic
362C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C5×Q8—21no—
369C5×Q8—21no—
370C5×D4—21no—
371C5×D4—21no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4—21no—
374C5×D4—21no—
375C5×D4—21no—
376C5×D4—42no—
377C5×D4—81no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—41no—
384C22⋊D5—41no—
385C22⋊D5—41no—
386C22⋊D5—41no—
387C22⋊D5—41no—
388C22⋊D5—41no—
389C22⋊D5—81no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
400C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
401C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
402D20—21no—
403D20—21no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5C22×D411yescharacteristic
411C4×D5C2×#4111yescharacteristic
412C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C4×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414Dic10—21no—
415Dic10—21no—
416Dic10—21no—
417Dic10—21no—
418Dic10—21no—
419Dic10—21no—
420#170—21no—
421#170—21no—
422#170—21no—
423#170—21no—
424#170—22no—
425#170—22no—
426#170—41no—
427#170—41no—
428C5×C8—21no—
429C5×C8C4×D412yes—
430#168—21no—
431#168C4×D412yes—
432C2×#41—51no—
433C2×#41—51no—
434C2×#41—51no—
435C2×#41—51no—
436#135—102no—
437#135—102no—
438#135—102no—
439#135—102no—
440#135—201no—
441#135—201no—
442#135—201no—
443#135—201no—
444C2×Q16—51no—
445C2×Q16—51no—
446C2×Q16—51no—
447C2×Q16—51no—
448C2×SD16—51no—
449C2×SD16—51no—
450C2×SD16—51no—
451C2×SD16—51no—
452C2×SD16—51no—
453C2×SD16—51no—
454C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
455C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C2×D8—51no—
457C2×D8—51no—
458C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
459C2×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
460#131—102no—
461#131—102no—
462#131—102no—
463#131—102no—
464#131—201no—
465#131—201no—
466#131—201no—
467#131—201no—
468C2×M16—51no—
469C2×M16—51no—
470C2×M16—51no—
471C2×M16—51no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16—101no—
474C2×M16—101no—
475C2×M16—101no—
476C22×C8—51no—
477C22×C8—51no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8—101no—
481C22×C8—101no—
482C22×C8—101no—
483C22×C8—101no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486#127—51no—
487#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
488#124—51no—
489#124—51no—
490#124—51no—
491#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492#121—101no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—51no—
504#108—54no—
505#108—102no—
506C4⋊C8—51no—
507C4⋊C8—51no—
508C4⋊C8—51no—
509C4⋊C8—51no—
510#104—102no—
511#104—102no—
512#104—102no—
513#104—102no—
514#104—201no—
515#104—201no—
516#104—201no—
517#104—201no—
518C22⋊C8—101no—
519C22⋊C8—101no—
520C22⋊C8—101no—
521C22⋊C8—101no—
522C22⋊C8—101no—
523C22⋊C8—101no—
524C22⋊C8—101no—
525C22⋊C8—101no—
526#97—51no—
527#97—51no—
528#97—51no—
529#97—101no—
530#97—101no—
531#97—102no—
532#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
533C4×C8—101no—
534C4×C8—101no—
535C4×C8—102no—
536#95—101no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C2×D5—21no—
548C2×D5—21no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5#55011yescharacteristic
553C2×D5#55911yescharacteristic
554AGL(1,𝔽5)—42no—
555AGL(1,𝔽5)—81no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—21no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
560C4×C5#51811yescharacteristic
561Dic5—21no—
562Dic5—21no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5—41no—
566Dic5D4211yescharacteristic
567Dic5#55011yescharacteristic
568#41—101no—
569#41—101no—
570#41—101no—
571#41—101no—
572#41—101no—
573#41—101no—
574#41—101no—
575#41—101no—
576#41—101no—
577#41—101no—
578#41—101no—
579#41—101no—
580#41—101no—
581#41—101no—
582#41—101no—
583#41—101no—
584C2×Q8—51no—
585C2×Q8—51no—
586C2×Q8—51no—
587C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—51no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609Q16—102no—
610Q16—102no—
611Q16—201no—
612Q16—201no—
613SD16—22no—
614SD16—41no—
615SD16—102no—
616SD16—102no—
617SD16—102no—
618SD16—201no—
619SD16—201no—
620SD16—201no—
621D8—22no—
622D8—41no—
623D8—102no—
624D8—201no—
625M16—52no—
626M16—52no—
627M16—101no—
628M16—101no—
629M16—101no—
630M16—101no—
631M16—101no—
632M16—101no—
633M16—202no—
634M16—202no—
635M16—202no—
636M16—202no—
637C2×C8—51no—
638C2×C8—52no—
639C2×C8—52no—
640C2×C8—51no—
641C2×C8—51no—
642C2×C8—51no—
643C2×C8—51no—
644C2×C8—51no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—202no—
656C2×C8—202no—
657C2×C8—202no—
658C2×C8—202no—
659C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—202no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—51no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C2×C5—81no—
683C2×C5—81no—
684C2×C5—81no—
685C2×C5#236611yescharacteristic
686C2×C5#295511yescharacteristic
687C2×C5#295611yescharacteristic
688D5—21no—
689D5—21no—
690D5—81no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—51no—
695C23—101no—
696Q8—21no—
697Q8—21no—
698Q8—101no—
699Q8—101no—
700Q8—101no—
701Q8—101no—
702Q8—101no—
703Q8—101no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—202no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—201no—
722D4—201no—
723D4—401no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C8—21no—
755C8—52no—
756C8—101no—
757C8—101no—
758C8—101no—
759C8—101no—
760C8—102no—
761C8—102no—
762C8—101no—
763C8—201no—
764C8—201no—
765C8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
766C5#2318111yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—51no—
777C22—51no—
778C22—101no—
779C22—101no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—51no—
788C4—51no—
789C4—101no—
790C4—101no—
791C4—202no—
792C4—201no—
793C4—201no—
794C4—201no—
795C4—401no—
796C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C4#6625811yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—81no—
801C2—101no—
802C2—101no—
803C2—401no—
804C2#1061736911yescharacteristic
805C2#1061744811yescharacteristic
806C2#1061744911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#496C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10613575C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#496AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#23181
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65737C2semidirect
2. C2×#65732C2semidirect
3. #10617363C2semidirect
4. #10617311C2semidirect
6. #10604825C2semidirect
7. #10604824C2semidirect
8. #10604815C2semidirect
9. #10604804C2semidirect
10. #10604804C2semidirect
11. #10604798C2semidirect
12. #10604620C2semidirect
13. #10604572C2semidirect
14. #10603888C2semidirect
15. #10603880C2semidirect
56. C5×#496C4semidirect
57. #65456C4semidirect
58. #65456C4semidirect
59. #65443C4semidirect
60. #65443C4semidirect
61. #65363C4semidirect
62. #65349C4semidirect
63. #65004C4semidirect
167. #3996D4semidirect
321. #496AGL(1,𝔽5)semidirect
766. C5#23181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657372
C2×#657322
#106173632
#106173112
#106135752
#106048252
#106048242
#106048152
#106048042
#106047982
#106046202
#106045722
#106038882
#106038802
#231815