Subgroups — D₅⋊#2112 #13043147

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅⋊(C₂²⋊C₁₆)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₅	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3998	C₂²	1	4	yes	complemented
20	D₅⋊M₃₂	—	2	8	no	—
21	C₂×#3990	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₅⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²⋊#674	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#64887	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#2112	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁴×D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	C₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅	C₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	C₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#168	—	2	4	no	—
45	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#3998	—	2	8	no	—
68	C₂×#674	C₂³	1	8	yes	complemented
69	#3990	—	2	8	no	—
70	D₅⋊C₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
72	C₂²×M₃₂	—	5	2	no	—
73	#2112	—	5	2	no	—
74	#2112	—	5	2	no	—
75	#2112	—	5	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	5	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#168	—	2	2	no	—
125	C₂×#168	—	2	4	no	—
126	C₂×#168	—	2	4	no	—
127	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₅	—	2	4	no	—
132	C₈×D₅	—	2	4	no	—
133	C₈×D₅	—	2	4	no	—
134	C₈×D₅	—	2	4	no	—
135	C₈×D₅	—	2	4	no	—
136	C₈×D₅	—	2	4	no	—
137	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#674	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
143	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
144	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
145	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
146	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
147	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
148	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
149	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
150	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
153	C₂³×C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
155	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
156	C₂×M₃₂	—	10	8	no	—
157	C₂²×C₁₆	—	5	4	no	—
158	C₂²⋊C₁₆	—	5	8	no	—
159	C₂²⋊C₁₆	—	5	8	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
174	C₂²×D₅	M₃₂	1	8	yes	complemented
175	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅	—	2	4	no	—
195	C₄×D₅	—	2	4	no	—
196	C₄×D₅	—	2	2	no	—
197	C₄×D₅	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅	—	2	4	no	—
200	C₄×D₅	—	2	4	no	—
201	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
202	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₅×C₈	—	2	2	no	—
208	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#168	—	2	2	no	—
211	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁵	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
229	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
254	M₃₂	—	10	8	no	—
255	M₃₂	—	10	8	no	—
256	C₂×C₁₆	—	5	8	no	—
257	C₂×C₁₆	—	10	8	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅	—	2	16	no	—
266	C₂×D₅	—	2	8	no	—
267	C₂×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅	—	2	8	no	—
271	C₂×D₅	—	2	16	no	—
272	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₂×D₅	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
275	C₂×D₅	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
276	C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
278	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅	—	2	2	no	—
281	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
282	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
283	C₂⁴	—	5	2	no	—
284	C₂⁴	—	5	1	no	—
285	C₂⁴	—	5	2	no	—
286	C₂⁴	—	5	1	no	—
287	C₂⁴	—	10	4	no	—
288	C₂⁴	—	10	8	no	—
289	C₂⁴	D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	5	4	no	—
327	C₂×C₈	—	5	1	no	—
328	C₂×C₈	—	5	1	no	—
329	C₂×C₈	—	5	4	no	—
330	C₂×C₈	—	5	4	no	—
331	C₂×C₈	—	5	4	no	—
332	C₂×C₈	—	5	4	no	—
333	C₂×C₈	—	5	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	4	no	—
335	C₂×C₈	—	10	4	no	—
336	C₂×C₈	—	10	4	no	—
337	C₂×C₈	—	10	4	no	—
338	C₂×C₈	—	10	4	no	—
339	C₂×C₈	—	10	4	no	—
340	C₂×C₈	—	10	2	no	—
341	C₂×C₈	—	10	4	no	—
342	C₂×C₈	—	10	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	C₁₆	—	10	8	no	—
348	C₂×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂²×M₃₂	1	2	yes	—
352	D₅	—	2	2	no	—
353	D₅	—	2	4	no	—
354	D₅	#2112	1	4	yes	complemented
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	5	1	no	—
358	C₂³	—	5	8	no	—
359	C₂³	—	5	2	no	—
360	C₂³	—	5	1	no	—
361	C₂³	—	5	4	no	—
362	C₂³	—	10	4	no	—
363	C₂³	—	10	4	no	—
364	C₂³	—	10	4	no	—
365	C₂³	—	10	4	no	—
366	C₂³	—	10	4	no	—
367	C₂³	—	10	4	no	—
368	C₂³	—	10	32	no	—
369	C₂³	—	10	4	no	—
370	C₂³	—	10	2	no	—
371	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	4	no	—
383	C₂×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	5	2	no	—
404	C₈	—	5	2	no	—
405	C₈	—	10	2	no	—
406	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
407	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	C₅	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	5	4	no	—
414	C₂²	—	5	2	no	—
415	C₂²	—	5	4	no	—
416	C₂²	—	5	2	no	—
417	C₂²	—	10	16	no	—
418	C₂²	—	10	8	no	—
419	C₂²	—	10	16	no	—
420	C₂²	—	10	8	no	—
421	C₂²	—	10	2	no	—
422	C₂²	—	10	2	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	D₅⋊M₃₂	1	4	yes	complemented
425	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	5	2	no	—
429	C₄	—	5	2	no	—
430	C₄	—	10	2	no	—
431	C₄	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	5	4	no	—
437	C₂	—	10	4	no	—
438	C₂	—	10	2	no	—
439	C₂	C₂×D₅⋊M₃₂	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₈
cosocle	C₂×#168	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2112
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	semidirect
3. #10604872	C₂	semidirect
4. #10604706	C₂	semidirect
5. #10604705	C₂	semidirect
6. D₅⋊(C₂²⋊C₁₆)	C₂	semidirect
19. C₂×#3998	C₂²	semidirect
21. C₂×#3990	C₂²	semidirect
22. C₂×D₅⋊C₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²⋊#674	C₂²	semidirect
24. #64887	C₂²	semidirect
68. C₂×#674	C₂³	semidirect
174. C₂²×D₅	M₃₂	semidirect
263. C₂²×C₅	C₂×M₃₂	semidirect
275. C₂×D₅	C₂×M₃₂	semidirect
354. D₅	#2112	semidirect
408. C₅	C₂×#2112	semidirect
424. C₂²	D₅⋊M₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₅	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
#10604872	2
#10604706	2
#10604705	2
D₅⋊(C₂²⋊C₁₆)	2
C₂×#2112	5

Subgroups — D5⋊#2112 #13043147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#2112 #13043147