Subgroups — C₂×#10604713 #13043167

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604713	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4047	—	2	2	no	—
10	C₂×#4047	—	2	2	no	—
11	C₂×#4047	—	2	4	no	—
12	C₂×#4047	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#676	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3998	C₂²	1	4	yes	—
19	D₅⋊M₃₂	—	2	4	no	—
20	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#3990	—	2	2	no	—
22	C₂×D₅⋊C₁₆	—	2	2	no	—
23	#64912	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#64891	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#2115	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#709	—	2	2	no	—
30	C₂×#709	—	2	2	no	—
31	C₂×#709	—	2	2	no	—
32	C₂×#709	—	2	2	no	—
33	C₂×#709	C₈	1	4	yes	—
34	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₂₀	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₀	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#681	—	2	2	no	—
46	C₂×#681	—	2	2	no	—
47	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#4047	—	2	8	no	—
52	#4047	—	2	8	no	—
53	#4047	—	2	8	no	—
54	#4047	—	2	8	no	—
55	C₂×#676	—	2	2	no	—
56	C₂×#676	—	2	2	no	—
57	C₂×#676	—	2	2	no	—
58	C₂×#676	—	2	2	no	—
59	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	#3998	—	2	4	no	—
72	#3998	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#674	—	2	4	no	—
74	#3990	—	2	8	no	—
75	D₅⋊C₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×#131	—	5	1	no	—
77	C₂²×M₃₂	—	5	2	no	—
78	#2115	—	5	8	no	—
79	C₂×#349	—	5	2	no	—
80	C₂×#349	—	5	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	#709	—	2	8	no	—
101	#709	—	2	8	no	—
102	#709	—	2	8	no	—
103	#709	—	2	8	no	—
104	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#681	—	2	4	no	—
132	#681	—	2	4	no	—
133	C₂×#168	—	2	1	no	—
134	C₂×#168	—	2	1	no	—
135	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#676	—	2	8	no	—
141	#676	—	2	4	no	—
142	#676	—	2	4	no	—
143	C₈×D₅	—	2	4	no	—
144	C₈×D₅	—	2	4	no	—
145	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#674	—	2	8	no	—
150	C₂²×#41	—	5	1	no	—
151	C₂×#131	—	5	4	no	—
152	C₂×#131	—	5	4	no	—
153	C₂×#131	—	10	2	no	—
154	C₂×#131	—	10	4	no	—
155	C₂×#131	—	10	2	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
160	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
163	C₂×M₃₂	—	5	8	no	—
164	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
165	C₂×M₃₂	—	10	4	no	—
166	C₂²×C₁₆	—	10	2	no	—
167	#349	—	5	8	no	—
168	#349	—	5	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	D₂₀	—	2	8	no	—
204	C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
209	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	Dic₁₀	—	2	8	no	—
213	C₅×C₈	—	2	2	no	—
214	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	#168	—	2	2	no	—
217	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	5	4	no	—
220	C₂×#41	—	5	4	no	—
221	C₂×#41	—	10	2	no	—
222	C₂×#41	—	10	2	no	—
223	C₂×#41	—	10	2	no	—
224	C₂×#41	—	10	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
232	#131	—	10	8	no	—
233	#131	—	10	8	no	—
234	#131	—	10	8	no	—
235	#131	—	10	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
264	M₃₂	—	5	8	no	—
265	M₃₂	—	10	8	no	—
266	M₃₂	—	10	4	no	—
267	C₂×C₁₆	—	10	8	no	—
268	C₂×C₁₆	—	10	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
292	C₂⁴	—	5	1	no	—
293	C₂⁴	—	5	1	no	—
294	C₂⁴	D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	10	8	no	—
296	#41	—	10	8	no	—
297	#41	—	10	8	no	—
298	#41	—	10	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
302	C₂×D₄	—	5	4	no	—
303	C₂×D₄	—	5	4	no	—
304	C₂×D₄	—	5	4	no	—
305	C₂×D₄	—	10	2	no	—
306	C₂×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂×D₄	—	10	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
329	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	10	4	no	—
334	M₁₆	—	10	4	no	—
335	M₁₆	—	10	8	no	—
336	M₁₆	—	10	4	no	—
337	M₁₆	—	10	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	5	2	no	—
343	C₂×C₈	—	5	2	no	—
344	C₂×C₈	—	5	1	no	—
345	C₂×C₈	—	5	1	no	—
346	C₂×C₈	—	5	4	no	—
347	C₂×C₈	—	5	4	no	—
348	C₂×C₈	—	5	4	no	—
349	C₂×C₈	—	5	4	no	—
350	C₂×C₈	—	5	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	1	no	—
352	C₂×C₈	—	10	1	no	—
353	C₂×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂×C₈	—	10	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
360	C₁₆	—	10	8	no	—
361	C₂×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₅	#2115	1	2	yes	complemented
365	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	D₅	—	2	4	no	—
367	D₅	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	5	2	no	—
372	C₂³	—	5	2	no	—
373	C₂³	—	5	2	no	—
374	C₂³	—	5	2	no	—
375	C₂³	—	10	1	no	—
376	C₂³	—	10	1	no	—
377	C₂³	—	20	2	no	—
378	C₂³	—	20	2	no	—
379	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
381	Q₈	—	10	8	no	—
382	D₄	—	10	8	no	—
383	D₄	—	10	8	no	—
384	D₄	—	10	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	5	2	no	—
414	C₈	—	5	2	no	—
415	C₈	—	10	2	no	—
416	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
417	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
418	C₅	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	5	4	no	—
425	C₂²	—	10	4	no	—
426	C₂²	—	10	2	no	—
427	C₂²	—	20	2	no	—
428	C₂²	—	20	2	no	—
429	C₂²	—	20	2	no	—
430	C₂²	—	20	2	no	—
431	C₂²	—	20	2	no	—
432	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	5	4	no	—
437	C₄	—	10	2	no	—
438	C₄	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
439	C₄	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	10	4	no	—
446	C₂	—	20	2	no	—
447	C₂	#10604713	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×C₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#709	C₄
cosocle	C₂×#168	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×#64912	C₂	semidirect
4. #10604713	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64891	C₂	semidirect
20. D₅⋊M₃₂	C₂²	semidirect
23. #64912	C₂²	semidirect
24. #64891	C₂²	semidirect
364. C₂×C₅	#2115	semidirect
418. C₅	C₂×#2115	semidirect
447. C₂	#10604713	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4047	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
C₂×#64912	2
#10604713	2
C₂×#64891	2
C₂×#2115	5

Subgroups — C2×#10604713 #13043167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604713 #13043167