Finite Group Databasebeta

← D5⋊#2120 #13043190

Subgroups — D5⋊#2120 #13043190

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604887C212yesmaximal, complemented
5#10604530C212yesmaximal, complemented
6D5⋊#352C212yesmaximal, complemented
7#10604458C212yesmaximal, complemented
8D5⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9#10604381C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C411yescharacteristic, complemented
12C2×#4130—21no—
13C2×D5⋊M16—21no—
14C5×#525C411yescharacteristic, complemented
15#66162C411yescharacteristic, complemented
16#66125C2211yescharacteristic
17#65990C411yescharacteristic, complemented
18#65990C2211yescharacteristic
19D5×#123C411yescharacteristic, complemented
20D5×#123C2211yescharacteristic
21#65961—21no—
22D5×C22⋊Q8—21no—
23#65940—21no—
24D5×#121—21no—
25D5×#120C411yescharacteristic, complemented
26D5×#120C2211yescharacteristic
27#65920C411yescharacteristic, complemented
28#65920C2211yescharacteristic
29#65881—21no—
30#65881—21no—
31C4×D4×D5—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33#65858C2211yescharacteristic
34D5×#117C411yescharacteristic, complemented
35D5⋊#101—21no—
36#65785—21no—
37D5⋊#100C2212yes—
38#65777—21no—
39#65777C2212yescomplemented
40#65771C2212yescomplemented
41D5⋊#99—21no—
42D5⋊#99C2212yes—
43#65761—21no—
44#65761C2212yescomplemented
45#65745—21no—
46#65745C2212yescomplemented
47#64934C2214yescomplemented
48#64916C2214yescomplemented
49#64865C2214yescomplemented
50#64864C2214yescomplemented
51C2×#2120—51nomaximal, Sylow
52C24×D5C2×C411yescharacteristic
53C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
55C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
56D5×#41—41no—
57D5×#41—41no—
58D5×#41—41no—
59D5×#41—41no—
60C2×#713D411yescharacteristic
61C2×Q8×D5D411yescharacteristic
62C2×#711C2×C411yescharacteristic
63C2×#711D411yescharacteristic
64C2×#711C2311yescharacteristic
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D5D411yescharacteristic
69C2×D4×D5C2311yescharacteristic
70C2×#709D411yescharacteristic
71C2×#709D411yescharacteristic
72C2×#709C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D5D411yescharacteristic
86C22×C4×D5D411yescharacteristic
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×#704—22no—
89#4130—22no—
90#4130—22no—
91#4130—41no—
92#4130—41no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
95D5⋊M16—22no—
96D5⋊M16—22no—
97D5⋊M16—41no—
98D5⋊M16—41no—
99C2×#700—41no—
100C2×D5⋊C8—41no—
101C5×#123C2×C411yescharacteristic
102C5×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×#121—21no—
105C5×#120C2×C411yescharacteristic
106C5×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×C5×D4—21no—
108C4×C5×D4—21no—
109C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4099C2311yescharacteristic
112#4092—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083C2×C411yescharacteristic
119#4083C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4081C2×C411yescharacteristic
121#4081C2×C411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124#4076—21no—
125#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4075C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4070—21no—
133#4043—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4041—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4038—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4032C2311yescharacteristic
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4028—21no—
152#4028—21no—
153#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
154#4028C2311yescharacteristic
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
164D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
168#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171#4018—21no—
172C42×D5—21no—
173#4013—22no—
174#4013C2314yes—
175#4011—22no—
176#4011C2314yes—
177#4005—22no—
178#4005—22no—
179#3999—22no—
180#3999—22no—
181C2×#525—51no—
182C2×#413—51no—
183C2×#410—51no—
184#2120—52no—
185#2120—52no—
186#2120—52no—
187#2120—52no—
188C2×#352—52no—
189C2×AΣL(1,𝔽16)—52no—
190C24×C5C22×C411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—41no—
194C23×D5—41no—
195C23×D5—44no—
196C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D5C22×C411yescharacteristic
198C23×D5C22×C411yescharacteristic
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
201C5×#41—41no—
202C5×#41—41no—
203C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
208C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—41no—
212C22×C4×C5—41no—
213C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5C2411yescharacteristic
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—41no—
230C22×Dic5—41no—
231C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#713—41no—
236#713—41no—
237Q8×D5—41no—
238Q8×D5—41no—
239#711—41no—
240#711—41no—
241#711—41no—
242#711—41no—
243#711—41no—
244#711—41no—
245D4×D5—41no—
246D4×D5—41no—
247D4×D5—41no—
248D4×D5—41no—
249D4×D5—41no—
250D4×D5—41no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253#709—41no—
254#709—41no—
255#709—41no—
256#709—41no—
257#709—41no—
258#709—41no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—41no—
291C2×C4×D5—41no—
292C2×C4×D5—41no—
293C2×C4×D5—41no—
294C2×C4×D5—41no—
295C2×C4×D5—41no—
296C2×C4×D5—41no—
297C2×C4×D5—41no—
298C2×C4×D5—41no—
299C2×C4×D5—41no—
300C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
313C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
314C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
315#704—24no—
316#704—42no—
317C2×#170—42no—
318C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
319C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
320C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
321C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
322#700—42no—
323#700—42no—
324D5⋊C8—42no—
325D5⋊C8—42no—
326C5×C4⋊C4—21no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
334C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C42×C5—21no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
341C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C4×Dic5—21no—
364C22×#41—51no—
365C24×C4—51no—
366C22×M16—101no—
367#525—51no—
368#525—51no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371#525—51no—
372#525—51no—
373#525—51no—
374#525—101no—
375#525—101no—
376#525—101no—
377#525—101no—
378#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
379C2×#123—51no—
380C2×#123—51no—
381C2×C22⋊Q8—101no—
382C2×#121—101no—
383C2×#120—51no—
384C2×#120—51no—
385C2×C4×D4—101no—
386C2×C4×D4—101no—
387C2×#117—51no—
388C2×#117—101no—
389#413—52no—
390#413—52no—
391#413—101no—
392#413—101no—
393C2×#101—101no—
394C2×#100—52no—
395#410—52no—
396#410—52no—
397#410—101no—
398#410—101no—
399C2×#99—52no—
400C2×#99—101no—
401#352—54no—
402#352—54no—
403AΣL(1,𝔽16)—54no—
404AΣL(1,𝔽16)—54no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—42no—
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C23×C5C23×C411yescharacteristic
411C22×D5—24no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—44no—
428C22×D5—44no—
429C22×D5—44no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—44no—
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×D5C22×D411yescharacteristic
438C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
440C5×Q8—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—42no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—42no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—42no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—42no—
494D20—42no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—21no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—42no—
514C4×D5—42no—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—42no—
518C4×D5—41no—
519C4×D5—41no—
520C4×D5—41no—
521C4×D5—41no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5#9911yescharacteristic
525C4×D5#9911yescharacteristic
526C4×D5#9911yescharacteristic
527C4×D5#9911yescharacteristic
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530Dic10—41no—
531#170—44no—
532C25—51no—
533C2×#41—51no—
534C2×#41—51no—
535C2×#41—51no—
536C2×#41—51no—
537C2×#41—51no—
538C2×#41—51no—
539C2×#41—51no—
540C2×#41—201no—
541C2×#41—201no—
542C2×#41—201no—
543C2×#41—201no—
544C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C22×Q8—51no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—101no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—101no—
559C23×C4—101no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4—101no—
562C23×C4—201no—
563C23×C4—201no—
564C23×C4—201no—
565C23×C4—201no—
566C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
567C2×M16—102no—
568C2×M16—102no—
569C2×M16—102no—
570C2×M16—201no—
571C2×M16—201no—
572C2×M16—201no—
573C22×C8—201no—
574#123—51no—
575#123—51no—
576#123—51no—
577#123—51no—
578#123—51no—
579#123—51no—
580#123—101no—
581#123—101no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585#123C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8—101no—
594#121—21no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#120—51no—
603#120—51no—
604#120—51no—
605#120—51no—
606#120—51no—
607#120—51no—
608#120—101no—
609#120—101no—
610#120—101no—
611#120—101no—
612#120C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613#120C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626C4×D4—101no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—101no—
630#117—51no—
631#117—51no—
632#117—51no—
633#117—101no—
634#117—101no—
635#117—102no—
636#117—102no—
637#117—201no—
638#117—201no—
639#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C4⋊C4—201no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C42—101no—
652C2×C42—201no—
653#101—102no—
654#101—102no—
655#100—54no—
656#100—102no—
657#99—54no—
658#99—102no—
659#99—102no—
660#99—102no—
661C22×C5—22no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—44no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—48no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—44no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5C2×#9911yescharacteristic
695C2×D5C2×#9911yescharacteristic
696AGL(1,𝔽5)—84no—
697C4×C5—21no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—21no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5C2×#9911yescharacteristic
704C4×C5C2×#9911yescharacteristic
705Dic5—21no—
706Dic5—21no—
707Dic5—21no—
708Dic5—41no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5C2×#9911yescharacteristic
712Dic5C2×#9911yescharacteristic
713C24—51no—
714C24—51no—
715C24—51no—
716C24—51no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—201no—
720C24—201no—
721C24—204no—
722C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—201no—
726#41—201no—
727#41—201no—
728#41—201no—
729#41—201no—
730#41—201no—
731#41—201no—
732#41—201no—
733#41—201no—
734#41—201no—
735#41—201no—
736#41—201no—
737#41—201no—
738#41—201no—
739C2×Q8—51no—
740C2×Q8—51no—
741C2×Q8—51no—
742C2×Q8—201no—
743C2×Q8—201no—
744C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—51no—
748C2×D4—51no—
749C2×D4—51no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—51no—
753C2×D4—51no—
754C2×D4—51no—
755C2×D4—51no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—201no—
763C2×D4—201no—
764C2×D4—201no—
765C2×D4—201no—
766C2×D4—201no—
767C2×D4—201no—
768C2×D4—204no—
769C2×D4—204no—
770C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—201no—
814C22×C4—201no—
815C22×C4—201no—
816C22×C4—201no—
817C22×C4—201no—
818C22×C4—201no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—201no—
826C22×C4—201no—
827C22×C4—201no—
828C22×C4—201no—
829C22×C4—201no—
830C22×C4—201no—
831C22×C4—202no—
832C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836M16—104no—
837M16—202no—
838M16—202no—
839M16—202no—
840C2×C8—202no—
841C2×C8—202no—
842C2×C8—202no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—202no—
856C4⋊C4—202no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—51no—
862C22⋊C4—51no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—101no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—104no—
878C22⋊C4—202no—
879C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
880C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C42—21no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C42—101no—
885C42—202no—
886C42—202no—
887C2×C5—21no—
888C2×C5—42no—
889C2×C5—41no—
890C2×C5—41no—
891C2×C5—41no—
892C2×C5C22×#9911yescharacteristic
893D5—21no—
894D5—41no—
895D5—42no—
896D5—41no—
897D5—41no—
898D5#212012yescomplemented
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—51no—
903C23—51no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—104no—
913C23—101no—
914C23—201no—
915C23—202no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—202no—
919C23—202no—
920C23—202no—
921C23—202no—
922C23—202no—
923C23—202no—
924C23—202no—
925C23—204no—
926C23—204no—
927C23—204no—
928C23—204no—
929C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
930C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
931C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
932Q8—41no—
933Q8—201no—
934Q8—201no—
935Q8—201no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—201no—
942D4—201no—
943D4—201no—
944D4—202no—
945D4—202no—
946D4—201no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—202no—
953D4—202no—
954D4—202no—
955D4—202no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—51no—
975C2×C4—51no—
976C2×C4—51no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—202no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—202no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—202no—
1011C2×C4—202no—
1012C2×C4—202no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—202no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—204no—
1020C2×C4—404no—
1021C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1022C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1023C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1024C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1025C8—204no—
1026C5C2×#212011yescharacteristic, complemented, Sylow
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—51no—
1039C22—51no—
1040C22—102no—
1041C22—102no—
1042C22—101no—
1043C22—101no—
1044C22—101no—
1045C22—201no—
1046C22—201no—
1047C22—201no—
1048C22—201no—
1049C22—202no—
1050C22—202no—
1051C22—204no—
1052C22—202no—
1053C22—202no—
1054C22—204no—
1055C22—202no—
1056C22—202no—
1057C22—208no—
1058C22—201no—
1059C22—401no—
1060C22—401no—
1061C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—51no—
1069C4—51no—
1070C4—101no—
1071C4—101no—
1072C4—101no—
1073C4—201no—
1074C4—201no—
1075C4—201no—
1076C4—404no—
1077C4D5⋊#9911yescharacteristic
1078C4D5⋊#9911yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—41no—
1084C2—52no—
1085C2—101no—
1086C2—201no—
1087C2—202no—
1088C2—201no—
1089C2—201no—
1090C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D5⋊#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC2×C5C22×#99
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C22⋊D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#2120
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#413C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. #10604887C2semidirect
5. #10604530C2semidirect
6. D5⋊#352C2semidirect
7. #10604458C2semidirect
8. D5⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
9. #10604381C2semidirect
11. C23×C4×D5C4semidirect
14. C5×#525C4semidirect
15. #66162C4semidirect
17. #65990C4semidirect
19. D5×#123C4semidirect
25. D5×#120C4semidirect
27. #65920C4semidirect
34. D5×#117C4semidirect
39. #65777C22semidirect
40. #65771C22semidirect
44. #65761C22semidirect
46. #65745C22semidirect
47. #64934C22semidirect
48. #64916C22semidirect
49. #64865C22semidirect
50. #64864C22semidirect
54. C23×C4×C5C2×C4semidirect
55. C23×Dic5C2×C4semidirect
83. C22×C4×D5C2×C4semidirect
84. C22×C4×D5C2×C4semidirect
102. C5×#123C2×C4semidirect
106. C5×#120C2×C4semidirect
109. C5×#117C2×C4semidirect
110. #4099C2×C4semidirect
119. #4083C2×C4semidirect
121. #4081C2×C4semidirect
125. #4075C2×C4semidirect
131. #4072C2×C4semidirect
145. #4032C2×C4semidirect
153. #4028C2×C4semidirect
167. #4023C2×C4semidirect
168. #4023C2×C4semidirect
378. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
566. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
585. #123C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
613. #120C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
639. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
898. D5#2120semidirect
1026. C5C2×#2120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
D5⋊#4132
D5⋊#4102
#106048872
#106045302
D5⋊#3522
#106044582
D5⋊AΣL(1,𝔽16)2
#106043812
C2×#21205