Subgroups — #13043263

Order 1280.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#66258	—	2	2	no	—
10	#66168	—	2	2	no	—
11	#66166	C₄	1	2	yes	complemented
12	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66164	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#66164	C₂²	1	2	yes	—
15	#41×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#66139	C₄	1	2	yes	complemented
17	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
22	#65785	—	2	2	no	—
23	D₅⋊#99	—	2	4	no	—
24	#65745	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3999	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#64928	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64922	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64922	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#33359	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
41	#4149	—	4	4	no	—
42	C₂×#713	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
50	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
51	#4130	—	2	4	no	—
52	#4099	—	2	4	no	—
53	#4099	—	2	2	no	—
54	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
57	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#4086	—	2	2	no	—
59	#4086	—	2	4	no	—
60	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#4086	C₂³	1	2	yes	—
65	#4085	—	2	4	no	—
66	#4085	—	2	2	no	—
67	#4084	—	2	4	no	—
68	#4084	—	2	2	no	—
69	#4083	—	2	2	no	—
70	#4083	—	2	4	no	—
71	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
75	#4076	—	2	2	no	—
76	#4076	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
79	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#4011	—	2	4	no	—
84	#3999	—	2	8	no	—
85	#3999	C₂³	1	8	yes	—
86	#3498	—	5	1	no	—
87	#2883	—	5	2	no	—
88	#2128	—	5	2	no	—
89	#2127	—	5	4	no	—
90	#2126	—	5	2	no	—
91	C₂×#353	—	5	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
97	C₅×#41	—	2	4	no	—
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₅×#41	—	4	2	no	—
100	C₅×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	#713	—	4	4	no	—
131	D₄×D₅	—	2	8	no	—
132	D₄×D₅	—	4	8	no	—
133	#709	—	4	2	no	—
134	#709	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
146	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
147	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	#685	—	2	4	no	—
153	#685	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
156	#683	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#550	—	10	2	no	—
165	D₄²	—	10	4	no	—
166	D₄²	—	10	2	no	—
167	#535	—	5	2	no	—
168	#535	—	5	1	no	—
169	#535	—	5	1	no	—
170	#535	—	5	2	no	—
171	#532	—	5	1	no	—
172	#532	—	5	2	no	—
173	C₂×#127	—	5	2	no	—
174	C₂×#127	—	5	1	no	—
175	#518	—	10	2	no	—
176	C₄×#41	—	5	1	no	—
177	#410	—	5	4	no	—
178	#410	—	10	2	no	—
179	C₂×#99	—	5	8	no	—
180	C₂×#99	—	10	4	no	—
181	#354	—	5	4	no	—
182	#353	—	5	4	no	—
183	#353	—	5	8	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
199	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	16	8	no	—
200	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
202	C₅×D₄	—	2	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	1	no	—
204	C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₅×D₄	—	4	4	no	—
206	C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₅×D₄	#99	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
223	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
224	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	D₂₀	—	2	4	no	—
232	D₂₀	—	4	2	no	—
233	D₂₀	—	4	1	no	—
234	D₂₀	—	4	4	no	—
235	C₄×D₅	—	2	4	no	—
236	C₄×D₅	—	4	4	no	—
237	Dic₁₀	—	4	1	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	1	no	—
241	C₂×#41	—	5	2	no	—
242	C₂×#41	—	5	2	no	—
243	C₂×#41	—	5	1	no	—
244	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
246	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
256	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
258	#127	—	5	1	no	—
259	#127	—	5	2	no	—
260	#127	—	5	2	no	—
261	#127	—	5	2	no	—
262	#127	—	5	2	no	—
263	#127	—	10	2	no	—
264	#127	—	10	4	no	—
265	#124	—	5	1	no	—
266	#124	—	5	2	no	—
267	#124	—	5	1	no	—
268	#124	—	5	2	no	—
269	#121	—	10	2	no	—
270	#121	—	10	4	no	—
271	#121	—	10	2	no	—
272	#121	—	10	4	no	—
273	#121	—	10	4	no	—
274	#121	—	10	2	no	—
275	#120	—	10	4	no	—
276	#120	—	10	2	no	—
277	#120	—	10	4	no	—
278	#120	—	10	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
280	C₄×D₄	—	10	2	no	—
281	C₄×D₄	—	10	4	no	—
282	C₄×D₄	—	10	2	no	—
283	C₄×D₄	—	10	1	no	—
284	C₄×D₄	—	20	8	no	—
285	#117	—	5	2	no	—
286	#117	—	5	1	no	—
287	#117	—	10	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	#99	—	5	8	no	—
292	#99	—	10	8	no	—
293	#99	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
303	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
304	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅	—	8	8	no	—
310	C₂×D₅	—	16	2	no	—
311	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
312	C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	4	1	no	—
315	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
316	Dic₅	—	2	2	no	—
317	Dic₅	—	2	2	no	—
318	Dic₅	—	4	1	no	—
319	Dic₅	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	5	4	no	—
323	C₂⁴	—	5	2	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	20	2	no	—
329	#41	—	20	4	no	—
330	#41	—	20	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	5	4	no	—
343	C₂×D₄	—	5	2	no	—
344	C₂×D₄	—	5	2	no	—
345	C₂×D₄	—	5	4	no	—
346	C₂×D₄	—	5	1	no	—
347	C₂×D₄	—	5	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	4	no	—
352	C₂×D₄	—	10	4	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	20	2	no	—
355	C₂×D₄	—	20	4	no	—
356	C₂×D₄	—	20	8	no	—
357	C₂×D₄	—	40	8	no	—
358	C₂×D₄	—	40	4	no	—
359	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
384	C₄²	—	5	1	no	—
385	C₄²	—	5	1	no	—
386	C₄²	—	5	2	no	—
387	C₄²	—	10	2	no	—
388	C₄²	—	10	1	no	—
389	C₄²	—	20	4	no	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂×C₅	—	8	1	no	—
394	C₂×C₅	—	8	2	no	—
395	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
396	D₅	—	4	2	no	—
397	D₅	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	5	2	no	—
403	C₂³	—	5	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	10	8	no	—
407	C₂³	—	20	2	no	—
408	C₂³	—	40	4	no	—
409	C₂³	—	40	2	no	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	20	1	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	10	8	no	—
423	D₄	—	10	4	no	—
424	D₄	—	20	1	no	—
425	D₄	—	20	2	no	—
426	D₄	—	20	4	no	—
427	D₄	—	20	2	no	—
428	D₄	—	20	4	no	—
429	D₄	—	20	8	no	—
430	D₄	—	40	4	no	—
431	D₄	—	40	4	no	—
432	D₄	—	40	4	no	—
433	D₄	#4011	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	1	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	8	no	—
448	C₂×C₄	—	80	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₅	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	10	2	no	—
461	C₂²	—	10	4	no	—
462	C₂²	—	16	4	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	—	20	2	no	—
465	C₂²	—	20	4	no	—
466	C₂²	—	40	8	no	—
467	C₂²	—	80	2	no	—
468	C₂²	C₂×#4011	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	10	2	no	—
474	C₄	—	10	2	no	—
475	C₄	—	20	2	no	—
476	C₄	—	20	1	no	—
477	C₄	—	40	8	no	—
478	C₄	C₂×#4011	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	20	2	no	—
485	C₂	—	20	4	no	—
486	C₂	C₂²×#4011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#4011
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	#10619183	C₂
cosocle	C₂×D₂₀	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617538	C₂	semidirect
3. #10604997	C₂	semidirect
4. #10604996	C₂	semidirect
5. #10604918	C₂	semidirect
6. C₂×#64922	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
11. #66166	C₄	semidirect
13. #66164	C₄	semidirect
15. #41×Dic₅	C₄	semidirect
16. #66139	C₄	semidirect
18. C₂×#4086	C₄	semidirect
24. #65745	C₂²	semidirect
25. C₂×#3999	C₂²	semidirect
26. #64928	C₂²	semidirect
27. #64922	C₂²	semidirect
28. #64922	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
34. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
54. #4093	C₂×C₄	semidirect
57. #4090	C₂×C₄	semidirect
60. #4086	C₂×C₄	semidirect
61. #4086	C₂×C₄	semidirect
62. #4086	C₂×C₄	semidirect
71. #4082	C₂×C₄	semidirect
72. #4082	C₂×C₄	semidirect
79. #4072	C₂×C₄	semidirect
80. #4072	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×H(5,𝔽₂)	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
245. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
246. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
255. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
256. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
452. C₅	#33359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619183	2
#10617538	2
#10604997	2
#10604996	2
#10604918	2
C₂×#64922	2
#33359	5