Subgroups — #13043266

Order 1280.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#66258	—	2	2	no	—
10	C₄×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#65911	—	2	2	no	—
12	D₄×D₂₀	—	2	4	no	—
13	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
14	#65859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#65859	C₄	1	2	yes	complemented
16	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65859	C₂²	1	2	yes	—
18	#65811	C₄	1	2	yes	complemented
19	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
22	#65785	—	2	2	no	—
23	D₅⋊#99	—	2	4	no	—
24	#65745	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3999	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#64854	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64853	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#64853	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#33359	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#4149	—	4	4	no	—
32	#4149	—	4	4	no	—
33	C₂×#713	—	2	1	no	—
34	C₂×#713	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
50	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
51	#4130	—	2	4	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
55	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#4076	—	2	4	no	—
60	#4076	—	2	2	no	—
61	#4041	—	2	2	no	—
62	#4041	—	2	4	no	—
63	#4041	—	2	4	no	—
64	#4041	—	2	2	no	—
65	#4028	—	2	2	no	—
66	#4028	—	2	4	no	—
67	#4028	—	2	4	no	—
68	#4028	—	2	2	no	—
69	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#4020	—	2	2	no	—
74	#4020	—	2	4	no	—
75	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#4020	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
81	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
82	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4011	—	2	4	no	—
84	#3999	—	2	8	no	—
85	#3999	C₂³	1	8	yes	—
86	#3498	—	5	1	no	—
87	#2883	—	5	2	no	—
88	#2128	—	5	2	no	—
89	#2127	—	5	4	no	—
90	#2126	—	5	2	no	—
91	C₂×#353	—	5	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
97	C₅×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#713	—	4	4	no	—
110	#713	—	4	4	no	—
111	D₄×D₅	—	2	8	no	—
112	D₄×D₅	—	4	8	no	—
113	D₄×D₅	—	4	8	no	—
114	D₄×D₅	—	4	4	no	—
115	#709	—	4	2	no	—
116	#709	—	4	4	no	—
117	#709	—	4	4	no	—
118	#709	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	8	8	no	—
131	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
132	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
146	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
147	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#685	—	2	4	no	—
158	#685	—	2	2	no	—
159	#685	—	2	4	no	—
160	#685	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
164	#550	—	10	2	no	—
165	D₄²	—	10	4	no	—
166	D₄²	—	10	2	no	—
167	#535	—	5	2	no	—
168	#535	—	5	1	no	—
169	#535	—	5	2	no	—
170	#535	—	5	1	no	—
171	#532	—	5	2	no	—
172	#532	—	5	1	no	—
173	C₂×#127	—	5	1	no	—
174	C₂×#127	—	5	2	no	—
175	#518	—	10	2	no	—
176	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#410	—	5	4	no	—
178	#410	—	10	2	no	—
179	C₂×#99	—	5	8	no	—
180	C₂×#99	—	10	4	no	—
181	#354	—	5	4	no	—
182	#353	—	5	4	no	—
183	#353	—	5	8	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
199	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	16	8	no	—
200	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₅×D₄	—	2	4	no	—
202	C₅×D₄	#99	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	D₂₀	—	2	4	no	—
220	D₂₀	—	4	2	no	—
221	D₂₀	—	4	1	no	—
222	D₂₀	—	4	4	no	—
223	D₂₀	—	4	1	no	—
224	D₂₀	—	4	2	no	—
225	D₂₀	—	4	4	no	—
226	D₂₀	—	4	8	no	—
227	D₂₀	—	4	4	no	—
228	D₂₀	—	4	2	no	—
229	D₂₀	—	8	4	no	—
230	D₂₀	—	8	4	no	—
231	D₂₀	—	8	4	no	—
232	C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	C₄×D₅	—	4	4	no	—
235	C₄×D₅	—	4	2	no	—
236	Dic₁₀	—	4	1	no	—
237	Dic₁₀	—	4	1	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
240	C₂×#41	—	5	2	no	—
241	C₂×#41	—	5	2	no	—
242	C₂×#41	—	5	1	no	—
243	C₂×#41	—	5	2	no	—
244	C₂×#41	—	5	1	no	—
245	C₂×#41	—	10	1	no	—
246	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
258	#127	—	5	1	no	—
259	#127	—	5	2	no	—
260	#127	—	5	2	no	—
261	#127	—	5	2	no	—
262	#127	—	5	2	no	—
263	#127	—	10	2	no	—
264	#127	—	10	4	no	—
265	#124	—	5	1	no	—
266	#124	—	5	2	no	—
267	#124	—	5	1	no	—
268	#124	—	5	2	no	—
269	#121	—	10	2	no	—
270	#121	—	10	4	no	—
271	#121	—	10	2	no	—
272	#121	—	10	4	no	—
273	#121	—	10	4	no	—
274	#121	—	10	2	no	—
275	#120	—	10	4	no	—
276	#120	—	10	2	no	—
277	#120	—	10	4	no	—
278	#120	—	10	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄	—	10	2	no	—
283	C₄×D₄	—	10	4	no	—
284	C₄×D₄	—	20	8	no	—
285	#117	—	10	4	no	—
286	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
287	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
291	#99	—	5	8	no	—
292	#99	—	10	8	no	—
293	#99	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×D₅	—	4	1	no	—
307	C₂×D₅	—	8	8	no	—
308	C₂×D₅	—	16	2	no	—
309	C₂×D₅	—	16	4	no	—
310	C₂×D₅	—	16	2	no	—
311	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
312	C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅	—	2	1	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	1	no	—
316	C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
318	Dic₅	—	2	2	no	—
319	Dic₅	—	4	1	no	—
320	C₂⁴	—	5	4	no	—
321	C₂⁴	—	5	2	no	—
322	C₂⁴	—	10	1	no	—
323	C₂⁴	—	10	2	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	20	2	no	—
326	#41	—	20	4	no	—
327	#41	—	20	4	no	—
328	#41	—	20	2	no	—
329	#41	—	20	4	no	—
330	#41	—	20	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	5	4	no	—
335	C₂×D₄	—	5	2	no	—
336	C₂×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂×D₄	—	5	4	no	—
338	C₂×D₄	—	5	1	no	—
339	C₂×D₄	—	5	2	no	—
340	C₂×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂×D₄	—	5	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	4	no	—
347	C₂×D₄	—	10	8	no	—
348	C₂×D₄	—	10	1	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	2	no	—
351	C₂×D₄	—	10	1	no	—
352	C₂×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂×D₄	—	20	4	no	—
354	C₂×D₄	—	20	4	no	—
355	C₂×D₄	—	20	2	no	—
356	C₂×D₄	—	20	8	no	—
357	C₂×D₄	—	20	8	no	—
358	C₂×D₄	—	20	4	no	—
359	C₂×D₄	—	40	8	no	—
360	C₂×D₄	—	40	4	no	—
361	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	20	4	no	—
387	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
394	D₅	—	4	2	no	—
395	D₅	—	4	4	no	—
396	D₅	—	8	1	no	—
397	D₅	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	5	2	no	—
399	C₂³	—	5	4	no	—
400	C₂³	—	10	8	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	10	1	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	—	20	2	no	—
405	C₂³	—	20	4	no	—
406	C₂³	—	40	4	no	—
407	C₂³	—	40	2	no	—
408	C₂³	—	40	4	no	—
409	C₂³	—	40	2	no	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	20	1	no	—
414	Q₈	—	20	1	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	10	8	no	—
417	D₄	—	10	4	no	—
418	D₄	—	20	1	no	—
419	D₄	—	20	2	no	—
420	D₄	—	20	4	no	—
421	D₄	—	20	1	no	—
422	D₄	—	20	2	no	—
423	D₄	—	20	4	no	—
424	D₄	—	20	4	no	—
425	D₄	—	20	8	no	—
426	D₄	—	20	2	no	—
427	D₄	—	20	2	no	—
428	D₄	—	20	4	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	D₄	—	40	4	no	—
431	D₄	—	40	4	no	—
432	D₄	—	40	4	no	—
433	D₄	#3999	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	8	no	—
448	C₂×C₄	—	80	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₅	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	10	2	no	—
457	C₂²	—	10	4	no	—
458	C₂²	—	20	2	no	—
459	C₂²	—	20	4	no	—
460	C₂²	—	20	2	no	—
461	C₂²	—	20	4	no	—
462	C₂²	—	20	2	no	—
463	C₂²	—	20	1	no	—
464	C₂²	—	40	8	no	—
465	C₂²	—	80	4	no	—
466	C₂²	—	80	2	no	—
467	C₂²	—	80	2	no	—
468	C₂²	C₂×#3999	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	20	1	no	—
477	C₄	—	40	8	no	—
478	C₄	C₂×#3999	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	20	2	no	—
483	C₂	—	20	4	no	—
484	C₂	—	40	1	no	—
485	C₂	—	40	2	no	—
486	C₂	C₂²×#3999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#3999
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₄×C₅×#41	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	#10617747	C₂
cosocle	C₂×D₂₀	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617538	C₂	semidirect
3. #10604354	C₂	semidirect
4. #10604353	C₂	semidirect
5. #10604142	C₂	semidirect
6. C₂×#64853	C₂	semidirect
7. C₂×#4149	C₄	semidirect
10. C₄×C₅×#41	C₄	semidirect
14. #65859	C₄	semidirect
15. #65859	C₄	semidirect
18. #65811	C₄	semidirect
20. C₂×#4020	C₄	semidirect
24. #65745	C₂²	semidirect
25. C₂×#3999	C₂²	semidirect
26. #64854	C₂²	semidirect
27. #64853	C₂²	semidirect
28. #64853	C₂²	semidirect
40. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
56. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
69. #4021	C₂×C₄	semidirect
70. #4021	C₂×C₄	semidirect
71. #4021	C₂×C₄	semidirect
75. #4020	C₂×C₄	semidirect
76. #4020	C₂×C₄	semidirect
77. #4020	C₂×C₄	semidirect
82. #4015	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
286. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
287. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
289. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
290. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
452. C₅	#33359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617747	2
#10617538	2
#10604354	2
#10604353	2
#10604142	2
C₂×#64853	2
#33359	5