Subgroups — #13043270

Order 1280.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#4147	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#66262	—	2	2	no	—
10	C₅×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#66058	C₂²	1	2	yes	—
14	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	#66009	C₄	1	2	yes	complemented
16	#66002	C₂²	1	2	yes	—
17	#65989	—	2	4	no	—
18	#65966	—	2	2	no	—
19	#65965	—	2	2	no	—
20	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#65785	—	2	2	no	—
23	#65785	C₂²	1	8	yes	—
24	#65745	—	2	4	no	—
25	#65745	C₂²	1	4	yes	—
26	#64928	C₂²	1	4	yes	—
27	#64922	C₂²	1	4	yes	—
28	#64854	C₂²	1	8	yes	—
29	#33360	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#4150	—	4	4	no	—
33	#4147	—	4	4	no	—
34	C₂×#713	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#711	—	2	2	no	—
40	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#709	—	2	1	no	—
42	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
48	#4130	—	2	8	no	—
49	#4130	—	2	4	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₅×#123	—	2	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#4090	—	2	2	no	—
57	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#4085	—	2	2	no	—
62	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#4043	—	2	2	no	—
67	#4042	—	2	4	no	—
68	#4040	—	2	4	no	—
69	#4039	—	2	1	no	—
70	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	#4034	—	2	4	no	—
72	#4033	—	2	1	no	—
73	#4032	—	2	2	no	—
74	#4030	—	2	4	no	—
75	#4029	—	2	4	no	—
76	#4027	—	2	2	no	—
77	#4027	—	2	4	no	—
78	#4024	—	2	4	no	—
79	#4021	C₂³	1	2	yes	—
80	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#4011	—	2	4	no	—
84	#3999	—	2	8	no	—
85	#3999	C₂³	1	8	yes	—
86	#3499	—	5	1	no	—
87	#2884	—	5	2	no	—
88	#2129	—	5	2	no	—
89	#2129	—	5	4	no	—
90	#2126	—	5	4	no	—
91	#2126	—	5	2	no	—
92	C₅×#41	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	#713	—	4	4	no	—
110	#713	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
112	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
114	#711	—	4	4	no	—
115	#711	—	4	8	no	—
116	#709	—	2	4	no	—
117	#709	—	4	8	no	—
118	#709	—	4	2	no	—
119	#709	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
138	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
139	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
140	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
141	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	#685	—	2	2	no	—
149	#685	—	2	4	no	—
150	#685	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	#683	—	2	4	no	—
153	#683	—	2	4	no	—
154	#683	—	2	2	no	—
155	#683	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
161	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
162	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
163	#547	—	10	2	no	—
164	#547	—	10	4	no	—
165	#536	—	5	2	no	—
166	#536	—	5	2	no	—
167	#536	—	5	1	no	—
168	#536	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#532	—	5	1	no	—
170	#532	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
173	#519	—	10	2	no	—
174	C₄×#41	—	5	1	no	—
175	#410	—	5	4	no	—
176	#410	—	5	8	no	—
177	#410	—	10	4	no	—
178	#410	—	10	2	no	—
179	#354	—	5	8	no	—
180	#354	—	5	4	no	—
181	#353	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
187	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
190	C₅×D₄	—	4	1	no	—
191	C₅×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	D₂₀	—	2	2	no	—
213	D₂₀	—	4	4	no	—
214	D₂₀	—	4	1	no	—
215	C₄×D₅	—	2	4	no	—
216	C₄×D₅	—	2	8	no	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅	—	4	4	no	—
220	C₄×D₅	—	4	4	no	—
221	Dic₁₀	—	2	8	no	—
222	Dic₁₀	—	4	1	no	—
223	Dic₁₀	—	4	2	no	—
224	Dic₁₀	—	4	4	no	—
225	Dic₁₀	—	4	2	no	—
226	Dic₁₀	#99	1	4	yes	—
227	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
228	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
229	C₂×#41	—	5	2	no	—
230	C₂×#41	—	5	2	no	—
231	C₂×#41	—	5	4	no	—
232	C₂×#41	—	5	1	no	—
233	C₂×#41	—	5	1	no	—
234	C₂×#41	—	5	2	no	—
235	C₂×#41	—	10	1	no	—
236	C₂×#41	—	10	2	no	—
237	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
251	#127	—	5	1	no	—
252	#124	—	5	1	no	—
253	#124	—	5	1	no	—
254	#124	—	5	2	no	—
255	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
256	#123	—	2	2	no	—
257	#123	—	10	4	no	—
258	#123	—	10	2	no	—
259	#123	—	10	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
264	#121	—	10	4	no	—
265	#121	—	10	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	20	8	no	—
268	C₄×D₄	—	10	4	no	—
269	C₄×D₄	—	10	2	no	—
270	C₄×D₄	—	10	1	no	—
271	C₄×D₄	—	10	2	no	—
272	#117	—	5	2	no	—
273	#117	—	10	8	no	—
274	#117	—	10	4	no	—
275	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
280	#99	—	5	8	no	—
281	#99	—	10	8	no	—
282	#99	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	—	4	2	no	—
292	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
293	C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅	—	4	1	no	—
297	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
298	Dic₅	—	2	2	no	—
299	Dic₅	—	2	2	no	—
300	Dic₅	—	4	1	no	—
301	Dic₅	—	4	2	no	—
302	Dic₅	C₂×#99	1	4	yes	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	10	4	no	—
305	#41	—	20	2	no	—
306	#41	—	20	8	no	—
307	#41	—	20	4	no	—
308	#41	—	20	4	no	—
309	#41	—	20	4	no	—
310	#41	—	20	4	no	—
311	#41	—	20	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂×D₄	—	5	4	no	—
331	C₂×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂×D₄	—	5	1	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	10	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
364	C₄²	—	5	1	no	—
365	C₄²	—	5	1	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	1	no	—
368	C₄²	—	20	8	no	—
369	C₄²	—	20	4	no	—
370	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂×C₅	—	8	1	no	—
374	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
375	D₅	—	4	2	no	—
376	D₅	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	5	2	no	—
379	C₂³	—	5	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	5	4	no	—
385	Q₈	—	10	8	no	—
386	Q₈	—	20	1	no	—
387	Q₈	—	20	2	no	—
388	Q₈	—	20	4	no	—
389	Q₈	—	20	2	no	—
390	D₄	—	4	1	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	10	4	no	—
393	D₄	—	10	2	no	—
394	D₄	—	20	1	no	—
395	D₄	—	20	4	no	—
396	D₄	—	20	2	no	—
397	D₄	—	20	4	no	—
398	D₄	—	20	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	1	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	20	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₅	#33360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	10	2	no	—
428	C₂²	—	10	2	no	—
429	C₂²	—	20	2	no	—
430	C₂²	—	20	2	no	—
431	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	5	4	no	—
437	C₄	—	10	2	no	—
438	C₄	—	10	2	no	—
439	C₄	—	20	1	no	—
440	C₄	—	20	2	no	—
441	C₄	—	40	8	no	—
442	C₄	D₅⋊#99	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	20	2	no	—
447	C₂	—	20	2	no	—
448	C₂	C₂×D₅⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#536	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	#10618241	C₂
cosocle	C₂×D₂₀	C₂⁴
hypercenter	#536	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#33360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×Q₈ ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617514	C₂	semidirect
3. #10604996	C₂	semidirect
4. #10604641	C₂	semidirect
5. #10604545	C₂	semidirect
6. #10604355	C₂	semidirect
7. C₂×#4150	C₄	semidirect
10. C₅×#536	C₄	semidirect
12. C₂×#4090	C₄	semidirect
14. D₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. #66009	C₄	semidirect
21. #65856	C₄	semidirect
168. #536	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
422. C₅	#33360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618241	2
#10617514	2
#10604996	2
#10604641	2
#10604545	2
#10604355	2
#33360	5