Subgroups — #13043330

Order 1280.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4149	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#66256	—	2	2	no	—
10	C₅×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#66049	C₂²	1	2	yes	—
14	D₅×#127	C₄	1	2	yes	—
15	#66008	C₄	1	2	yes	—
16	#66002	C₂²	1	2	yes	—
17	#65943	—	2	2	no	—
18	#65933	—	2	2	no	—
19	#65924	—	2	4	no	—
20	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4013	—	2	4	no	—
23	D₅⋊#100	—	2	2	no	—
24	#65777	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#65761	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64929	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64923	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64856	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#33373	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
34	#4149	—	4	4	no	—
35	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	#4144	—	4	4	no	—
37	C₂×#711	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#709	—	2	1	no	—
45	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#704	—	2	8	no	—
50	#4131	—	4	8	no	—
51	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₅×#121	—	2	2	no	—
55	C₅×#120	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#4086	—	2	2	no	—
60	#4086	—	2	4	no	—
61	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#4085	—	2	2	no	—
65	#4085	—	2	4	no	—
66	#4083	—	2	4	no	—
67	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#4041	—	2	2	no	—
71	#4039	—	2	1	no	—
72	#4033	—	2	1	no	—
73	#4030	—	2	4	no	—
74	#4030	—	2	4	no	—
75	#4028	—	2	4	no	—
76	#4028	—	2	2	no	—
77	#4027	—	2	2	no	—
78	#4027	—	2	4	no	—
79	#4021	C₂³	1	2	yes	—
80	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#4013	—	2	4	no	—
84	#4013	—	2	8	no	—
85	#4005	C₂³	1	8	yes	—
86	#3498	—	5	1	no	—
87	#2888	—	5	2	no	—
88	#2134	—	5	4	no	—
89	#2134	—	5	2	no	—
90	#2132	—	5	4	no	—
91	#2132	—	5	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₅×#41	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	#713	—	4	4	no	—
119	#711	—	2	8	no	—
120	#711	—	4	4	no	—
121	D₄×D₅	—	4	4	no	—
122	D₄×D₅	—	4	4	no	—
123	D₄×D₅	—	4	4	no	—
124	D₄×D₅	—	4	8	no	—
125	D₄×D₅	—	8	8	no	—
126	#709	—	2	4	no	—
127	#709	—	4	2	no	—
128	#709	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#704	—	2	8	no	—
144	#704	—	4	8	no	—
145	C₂×#170	—	4	8	no	—
146	#700	—	4	4	no	—
147	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	#685	—	2	2	no	—
154	#685	—	2	2	no	—
155	#685	—	2	4	no	—
156	#683	—	2	2	no	—
157	#683	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
164	#568	—	10	2	no	—
165	#550	—	10	2	no	—
166	D₄²	—	10	4	no	—
167	D₄²	—	10	2	no	—
168	#535	—	5	2	no	—
169	#535	—	5	2	no	—
170	#535	—	5	1	no	—
171	#535	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
172	#532	—	5	1	no	—
173	#532	—	5	2	no	—
174	C₂×#127	—	5	1	no	—
175	C₂×#127	—	5	2	no	—
176	C₄×#41	—	5	1	no	—
177	#413	—	5	4	no	—
178	#413	—	5	8	no	—
179	C₂×#100	—	10	4	no	—
180	C₂×#100	—	10	2	no	—
181	#356	—	5	4	no	—
182	#355	—	5	8	no	—
183	#355	—	5	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
199	C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₅×D₄	—	4	1	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	D₂₀	—	2	2	no	—
225	D₂₀	—	4	1	no	—
226	D₂₀	—	4	2	no	—
227	D₂₀	—	4	4	no	—
228	D₂₀	—	4	2	no	—
229	D₂₀	—	8	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	Dic₁₀	—	4	1	no	—
235	Dic₁₀	#99	1	4	yes	—
236	#170	—	4	8	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
239	C₂×#41	—	5	2	no	—
240	C₂×#41	—	5	2	no	—
241	C₂×#41	—	5	1	no	—
242	C₂×#41	—	5	1	no	—
243	C₂×#41	—	5	2	no	—
244	C₂×#41	—	10	1	no	—
245	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
256	#131	—	20	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
260	#127	—	5	1	no	—
261	#127	—	5	2	no	—
262	#127	—	5	2	no	—
263	#127	—	5	2	no	—
264	#127	—	10	4	no	—
265	#127	—	10	2	no	—
266	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
267	#124	—	5	1	no	—
268	#124	—	5	1	no	—
269	#124	—	5	2	no	—
270	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
271	#121	—	2	2	no	—
272	#121	—	10	4	no	—
273	#121	—	10	4	no	—
274	#121	—	10	2	no	—
275	#121	—	10	4	no	—
276	#121	—	10	2	no	—
277	#120	—	2	2	no	—
278	#120	—	10	2	no	—
279	#120	—	10	4	no	—
280	#120	—	10	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
282	C₄×D₄	—	10	4	no	—
283	C₄×D₄	—	10	2	no	—
284	C₄×D₄	—	10	1	no	—
285	C₄×D₄	—	10	2	no	—
286	#117	—	5	2	no	—
287	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
290	#101	—	5	8	no	—
291	#100	—	10	4	no	—
292	#100	—	10	8	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
300	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅	—	4	2	no	—
305	C₂×D₅	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅	—	4	2	no	—
307	C₂×D₅	—	16	4	no	—
308	C₂×D₅	—	16	4	no	—
309	C₂×D₅	—	16	2	no	—
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	4	1	no	—
313	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
314	Dic₅	—	2	2	no	—
315	Dic₅	—	2	2	no	—
316	Dic₅	—	4	1	no	—
317	Dic₅	C₂×#99	1	4	yes	—
318	C₂⁴	—	5	4	no	—
319	C₂⁴	—	10	2	no	—
320	C₂⁴	—	10	1	no	—
321	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	10	4	no	—
324	#41	—	10	8	no	—
325	#41	—	20	2	no	—
326	#41	—	20	4	no	—
327	#41	—	20	4	no	—
328	#41	—	20	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	5	2	no	—
336	C₂×D₄	—	5	4	no	—
337	C₂×D₄	—	5	4	no	—
338	C₂×D₄	—	5	2	no	—
339	C₂×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂×D₄	—	5	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	10	2	no	—
345	C₂×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂×D₄	—	10	4	no	—
347	C₂×D₄	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	1	no	—
349	C₂×D₄	—	20	2	no	—
350	C₂×D₄	—	20	4	no	—
351	C₂×D₄	—	20	4	no	—
352	C₂×D₄	—	20	4	no	—
353	C₂×D₄	—	20	4	no	—
354	C₂×D₄	—	20	8	no	—
355	C₂×D₄	—	20	8	no	—
356	C₂×D₄	—	40	8	no	—
357	C₂×D₄	—	40	4	no	—
358	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	10	8	no	—
370	M₁₆	—	20	4	no	—
371	M₁₆	—	20	8	no	—
372	C₂×C₈	—	20	4	no	—
373	C₂×C₈	—	20	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
383	C₄²	—	5	1	no	—
384	C₄²	—	5	1	no	—
385	C₄²	—	10	2	no	—
386	C₄²	—	10	1	no	—
387	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
388	C₂×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₅	—	4	1	no	—
390	C₂×C₅	—	4	4	no	—
391	C₂×C₅	—	8	1	no	—
392	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
393	D₅	—	4	2	no	—
394	D₅	—	4	2	no	—
395	D₅	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	5	2	no	—
399	C₂³	—	5	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	20	4	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	—	20	4	no	—
405	C₂³	—	40	4	no	—
406	C₂³	—	40	2	no	—
407	C₂³	—	40	4	no	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	5	4	no	—
412	Q₈	—	20	1	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	D₄	—	10	4	no	—
419	D₄	—	10	8	no	—
420	D₄	—	10	2	no	—
421	D₄	—	20	1	no	—
422	D₄	—	20	2	no	—
423	D₄	—	20	4	no	—
424	D₄	—	20	4	no	—
425	D₄	—	20	2	no	—
426	D₄	—	20	4	no	—
427	D₄	—	20	8	no	—
428	D₄	—	20	4	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	D₄	—	40	4	no	—
431	D₄	—	40	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	8	no	—
440	C₂×C₄	—	10	1	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	20	8	no	—
449	C₅	#33373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	10	2	no	—
457	C₂²	—	10	2	no	—
458	C₂²	—	16	2	no	—
459	C₂²	—	20	2	no	—
460	C₂²	—	20	2	no	—
461	C₂²	—	20	4	no	—
462	C₂²	—	20	2	no	—
463	C₂²	—	80	4	no	—
464	C₂²	—	80	2	no	—
465	C₂²	—	80	4	no	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	5	4	no	—
471	C₄	—	10	2	no	—
472	C₄	—	10	2	no	—
473	C₄	—	20	1	no	—
474	C₄	D₅⋊#99	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	—	8	1	no	—
479	C₂	—	20	2	no	—
480	C₂	—	20	2	no	—
481	C₂	—	40	2	no	—
482	C₂	C₂×D₅⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#535	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	#10618217	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₀	C₂⁴
hypercenter	#535	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#33373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×D₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617503	C₂	semidirect
3. #10604998	C₂	semidirect
4. #10604603	C₂	semidirect
5. #10604549	C₂	semidirect
6. #10604357	C₂	semidirect
24. #65777	C₂²	semidirect
25. #65761	C₂²	semidirect
26. #64929	C₂²	semidirect
27. #64923	C₂²	semidirect
28. #64856	C₂²	semidirect
449. C₅	#33373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618217	2
#10617503	2
#10604998	2
#10604603	2
#10604549	2
#10604357	2
#33373	5