Subgroups — C₂×#10604786 #13043336

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604786	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
7	C₂×#4130	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#686	—	2	1	no	—
10	C₂×D₅×D₈	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅×D₈	—	2	2	no	—
12	C₂×D₅×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×D₈	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×D₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₅×D₈	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3998	—	2	1	no	—
21	#65721	—	2	2	no	—
22	#65721	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3993	—	2	1	no	—
25	D₅⋊M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3990	—	2	1	no	—
28	C₂×D₅⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64904	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#2140	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	—	4	1	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
34	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
45	#4130	—	2	4	no	—
46	#4130	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#686	—	2	4	no	—
55	C₂×#686	—	2	2	no	—
56	C₂×#686	—	2	2	no	—
57	C₂×#686	—	2	4	no	—
58	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
59	D₅×D₈	—	2	4	no	—
60	D₅×D₈	—	2	4	no	—
61	D₅×D₈	—	2	4	no	—
62	D₅×D₈	—	2	4	no	—
63	D₅×D₈	—	2	2	no	—
64	D₅×D₈	—	2	2	no	—
65	D₅×D₈	—	2	4	no	—
66	D₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₅×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	D₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#3998	—	2	4	no	—
82	C₂×#674	—	2	2	no	—
83	#3994	—	2	2	no	—
84	#3994	C₂³	1	4	yes	complemented
85	#3993	—	2	4	no	—
86	#3990	—	2	4	no	—
87	D₅⋊C₁₆	—	2	2	no	—
88	D₅⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
90	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
91	C₂×#427	—	5	1	no	—
92	#2140	—	5	8	no	—
93	C₂×#357	—	5	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	8	8	no	—
101	C₂³×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
113	D₄×D₅	—	2	4	no	—
114	D₄×D₅	—	2	8	no	—
115	D₄×D₅	—	2	4	no	—
116	D₄×D₅	—	4	4	no	—
117	D₄×D₅	—	4	4	no	—
118	D₄×D₅	—	4	4	no	—
119	D₄×D₅	—	4	4	no	—
120	D₄×D₅	—	4	2	no	—
121	D₄×D₅	—	4	4	no	—
122	D₄×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅	D₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
136	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
137	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
138	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
139	C₅×D₈	—	2	2	no	—
140	C₅×D₈	—	2	4	no	—
141	C₅×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#686	—	2	4	no	—
147	#686	—	2	8	no	—
148	#686	—	2	4	no	—
149	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	D₄₀	—	2	2	no	—
154	D₄₀	—	2	4	no	—
155	D₄₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#674	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
168	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
169	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
170	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
171	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
172	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
173	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
174	C₂²×D₈	—	10	2	no	—
175	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
176	C₂²×D₈	—	10	2	no	—
177	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
178	C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
180	C₂×#117	—	10	1	no	—
181	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
182	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
183	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
184	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
185	C₂²×C₁₆	—	5	2	no	—
186	#427	—	5	4	no	—
187	#427	—	10	2	no	—
188	C₂×#107	—	5	2	no	—
189	C₂×#106	—	10	1	no	—
190	#357	—	5	16	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
203	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
204	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₅	#102	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
211	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
212	C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₅×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	D₂₀	—	2	4	no	—
227	D₂₀	—	4	2	no	—
228	D₂₀	—	4	4	no	—
229	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
230	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
231	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
232	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
237	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	#168	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	—	20	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₈	—	5	4	no	—
261	C₂×D₈	—	5	4	no	—
262	C₂×D₈	—	5	8	no	—
263	C₂×D₈	—	5	2	no	—
264	C₂×D₈	—	5	4	no	—
265	C₂×D₈	—	10	4	no	—
266	C₂×D₈	—	10	2	no	—
267	C₂×D₈	—	10	2	no	—
268	C₂×D₈	—	10	4	no	—
269	C₂×D₈	—	10	4	no	—
270	C₂×D₈	—	10	4	no	—
271	C₂×D₈	—	10	4	no	—
272	C₂×D₈	—	10	2	no	—
273	C₂×D₈	—	10	4	no	—
274	C₂×D₈	—	10	2	no	—
275	C₂×D₈	—	10	4	no	—
276	C₂×D₈	—	10	2	no	—
277	C₂×D₈	—	10	1	no	—
278	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
279	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	10	4	no	—
291	#117	—	20	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
295	M₃₂	—	10	4	no	—
296	M₃₂	—	10	4	no	—
297	C₂×C₁₆	—	5	4	no	—
298	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
300	#107	—	5	4	no	—
301	#107	—	10	2	no	—
302	#106	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅	—	8	16	no	—
314	C₂×D₅	—	8	8	no	—
315	C₂×D₅	—	8	4	no	—
316	C₂×D₅	—	8	8	no	—
317	C₂×D₅	—	8	8	no	—
318	C₂×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
319	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₅	#509	1	4	yes	—
321	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
323	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
324	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
327	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
328	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	—	5	1	no	—
331	C₂⁴	—	20	4	no	—
332	C₂⁴	—	20	4	no	—
333	C₂⁴	—	20	2	no	—
334	C₂⁴	—	20	2	no	—
335	C₂⁴	—	20	1	no	—
336	C₂⁴	—	40	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	8	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂×D₄	—	20	4	no	—
347	C₂×D₄	—	20	2	no	—
348	C₂×D₄	—	20	4	no	—
349	C₂×D₄	—	20	4	no	—
350	C₂×D₄	—	20	4	no	—
351	C₂×D₄	—	20	2	no	—
352	C₂×D₄	—	20	4	no	—
353	C₂×D₄	—	20	4	no	—
354	C₂×D₄	—	20	4	no	—
355	C₂×D₄	—	20	2	no	—
356	C₂×D₄	—	20	2	no	—
357	C₂×D₄	—	20	2	no	—
358	C₂×D₄	—	20	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
370	D₈	—	2	2	no	—
371	D₈	—	2	4	no	—
372	D₈	—	5	4	no	—
373	D₈	—	10	4	no	—
374	D₈	—	10	4	no	—
375	D₈	—	10	8	no	—
376	D₈	—	10	2	no	—
377	D₈	—	10	4	no	—
378	D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₈	—	5	1	no	—
385	C₂×C₈	—	5	1	no	—
386	C₂×C₈	—	5	2	no	—
387	C₂×C₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₈	—	5	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
400	C₄²	—	20	4	no	—
401	C₁₆	—	10	4	no	—
402	C₂×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₅	—	8	4	no	—
404	C₂×C₅	#2140	1	2	yes	complemented
405	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
406	D₅	—	2	2	no	—
407	D₅	—	8	4	no	—
408	D₅	#2140	1	2	yes	complemented
409	D₅	C₂×#509	1	2	yes	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	5	1	no	—
413	C₂³	—	5	2	no	—
414	C₂³	—	5	2	no	—
415	C₂³	—	5	1	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	10	4	no	—
418	C₂³	—	20	4	no	—
419	C₂³	—	20	4	no	—
420	C₂³	—	20	8	no	—
421	C₂³	—	20	4	no	—
422	C₂³	—	20	2	no	—
423	C₂³	—	40	4	no	—
424	C₂³	—	40	8	no	—
425	C₂³	—	40	16	no	—
426	C₂³	—	40	16	no	—
427	C₂³	—	40	8	no	—
428	C₂³	#4007	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	10	4	no	—
433	D₄	—	20	4	no	—
434	D₄	—	20	4	no	—
435	D₄	—	20	8	no	—
436	D₄	—	20	4	no	—
437	D₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂×C₄	—	40	4	no	—
454	C₂×C₄	#4007	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	5	1	no	—
459	C₈	—	5	1	no	—
460	C₈	—	5	2	no	—
461	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
462	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
463	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₅	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	5	1	no	—
468	C₂²	—	5	1	no	—
469	C₂²	—	5	4	no	—
470	C₂²	—	5	2	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	10	4	no	—
474	C₂²	—	10	4	no	—
475	C₂²	—	10	2	no	—
476	C₂²	—	20	4	no	—
477	C₂²	—	40	8	no	—
478	C₂²	—	40	8	no	—
479	C₂²	—	40	8	no	—
480	C₂²	—	40	16	no	—
481	C₂²	—	40	4	no	—
482	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	5	1	no	—
485	C₄	—	5	1	no	—
486	C₄	—	5	2	no	—
487	C₄	—	40	4	no	—
488	C₄	C₂×#4007	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	5	2	no	—
493	C₂	—	5	2	no	—
494	C₂	—	8	4	no	—
495	C₂	—	10	2	no	—
496	C₂	—	40	4	no	—
497	C₂	#10604786	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4007
commutator	C₅×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×D₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₅×D₈	C₂
cosocle	C₈×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2140
LCS	G ▷ C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65721	C₂	semidirect
3. C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	semidirect
4. #10604786	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64904	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×D₈	C₄	semidirect
14. C₂×D₅×D₈	C₄	semidirect
15. C₂×D₅×D₈	C₄	semidirect
18. C₂²×D₄₀	C₄	semidirect
22. #65721	C₂²	semidirect
23. C₂×#3994	C₂²	semidirect
26. D₅⋊M₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×D₅⋊C₁₆	C₂²	semidirect
29. #64904	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
67. D₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
84. #3994	C₂³	semidirect
88. D₅⋊C₁₆	C₂³	semidirect
178. C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
279. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
404. C₂×C₅	#2140	semidirect
408. D₅	#2140	semidirect
464. C₅	C₂×#2140	semidirect
497. C₂	#10604786	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×D₈	2
C₂×#65721	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
#10604786	2
C₂×#64904	2
C₂×#2140	5

Subgroups — C2×#10604786 #13043336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604786 #13043336