Subgroups — C₂×#10604832 #13043337

Order 1280.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604832	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
7	C₂×#4130	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#689	—	2	1	no	—
10	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3998	—	2	1	no	—
21	#65721	—	2	2	no	—
22	#65721	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3993	—	2	1	no	—
25	D₅⋊M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3990	—	2	1	no	—
28	C₂×D₅⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#64908	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#2141	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	4	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₅	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	4	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
45	#4130	—	2	4	no	—
46	#4130	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#689	—	2	4	no	—
55	C₂×#689	—	2	2	no	—
56	C₂×#689	—	2	2	no	—
57	C₂×#689	—	2	4	no	—
58	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
59	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
63	D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
65	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
66	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	D₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#3998	—	2	4	no	—
82	C₂×#674	—	2	2	no	—
83	#3994	—	2	2	no	—
84	#3994	C₂³	1	4	yes	—
85	#3993	—	2	4	no	—
86	#3990	—	2	4	no	—
87	D₅⋊C₁₆	—	2	2	no	—
88	D₅⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
90	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
91	C₂×#427	—	5	1	no	—
92	#2141	—	5	8	no	—
93	C₂×#358	—	5	4	no	—
94	C₂³×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
112	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
113	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅	D₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
135	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
136	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
137	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
138	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#689	—	2	4	no	—
146	#689	—	2	8	no	—
147	#689	—	2	4	no	—
148	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Dic₂₀	—	2	2	no	—
153	Dic₂₀	—	2	4	no	—
154	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#674	—	2	4	no	—
166	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
167	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
168	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
169	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
170	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
171	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
173	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
174	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
177	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
179	C₂×#117	—	10	1	no	—
180	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
181	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
182	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
183	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
184	C₂²×C₁₆	—	5	2	no	—
185	#427	—	5	4	no	—
186	#427	—	10	2	no	—
187	C₂×#107	—	5	2	no	—
188	C₂×#106	—	10	1	no	—
189	#358	—	5	16	no	—
190	C₂³×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	#102	1	2	yes	—
193	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
197	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
198	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₅	—	4	4	no	—
214	C₄×D₅	—	4	8	no	—
215	C₄×D₅	—	4	4	no	—
216	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
217	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
218	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
219	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₀	—	2	4	no	—
227	Dic₁₀	—	4	2	no	—
228	Dic₁₀	—	4	4	no	—
229	Dic₁₀	—	4	4	no	—
230	Dic₁₀	—	4	4	no	—
231	Dic₁₀	—	4	8	no	—
232	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	#168	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
272	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	10	4	no	—
284	#117	—	20	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
288	M₃₂	—	10	4	no	—
289	M₃₂	—	10	4	no	—
290	C₂×C₁₆	—	5	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
293	#107	—	5	4	no	—
294	#107	—	10	2	no	—
295	#106	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
303	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₅	#510	1	4	yes	—
305	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
306	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
307	C₄×C₅	—	4	4	no	—
308	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	Dic₅	—	4	4	no	—
312	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
313	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
314	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	—	5	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	2	2	no	—
356	Q₁₆	—	2	4	no	—
357	Q₁₆	—	5	4	no	—
358	Q₁₆	—	10	4	no	—
359	Q₁₆	—	10	4	no	—
360	Q₁₆	—	10	8	no	—
361	Q₁₆	—	10	2	no	—
362	Q₁₆	—	10	4	no	—
363	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₈	—	5	2	no	—
367	C₂×C₈	—	5	1	no	—
368	C₂×C₈	—	5	2	no	—
369	C₂×C₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₈	—	5	2	no	—
372	C₂×C₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
385	C₄²	—	20	4	no	—
386	C₁₆	—	10	4	no	—
387	C₂×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅	#2141	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
390	D₅	—	2	2	no	—
391	D₅	#2141	1	2	yes	complemented
392	D₅	C₂×#510	1	2	yes	—
393	C₂³	—	5	1	no	—
394	C₂³	—	5	2	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	5	1	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	#4007	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	10	4	no	—
403	Q₈	—	20	4	no	—
404	Q₈	—	20	4	no	—
405	Q₈	—	20	8	no	—
406	Q₈	—	20	4	no	—
407	Q₈	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂×C₄	—	20	8	no	—
427	C₂×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	40	4	no	—
431	C₂×C₄	#4007	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	5	1	no	—
436	C₈	—	5	1	no	—
437	C₈	—	5	2	no	—
438	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
439	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	C₅	C₂×#2141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	5	4	no	—
444	C₂²	—	5	1	no	—
445	C₂²	—	5	1	no	—
446	C₂²	—	5	2	no	—
447	C₂²	—	10	4	no	—
448	C₂²	—	10	4	no	—
449	C₂²	—	10	2	no	—
450	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	5	1	no	—
454	C₄	—	5	1	no	—
455	C₄	—	5	2	no	—
456	C₄	—	20	4	no	—
457	C₄	—	40	4	no	—
458	C₄	C₂×#4007	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	5	2	no	—
463	C₂	—	5	2	no	—
464	C₂	—	10	2	no	—
465	C₂	#10604832	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4007
commutator	C₅×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₅	D₈
cosocle	C₈×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2141
LCS	G ▷ C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604832	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64908	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
14. C₂×D₅×Q₁₆	C₄	semidirect
15. C₂×D₅×Q₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×Dic₂₀	C₄	semidirect
29. #64908	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. D₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
272. C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
388. C₂×C₅	#2141	semidirect
391. D₅	#2141	semidirect
441. C₅	C₂×#2141	semidirect
465. C₂	#10604832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂×#65721	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
#10604832	2
C₂×#64908	2
C₂×#2141	5

Subgroups — C2×#10604832 #13043337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604832 #13043337