Subgroups — C₂×#10604856 #13043338

Order 1280.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604856	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#4096	—	2	1	no	—
11	D₅×#135	—	2	2	no	—
12	D₅×#135	—	2	2	no	—
13	D₅×#135	C₄	1	4	yes	complemented
14	D₅×#135	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#4065	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4062	—	2	1	no	—
18	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×#4058	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3998	—	2	1	no	—
24	C₂×#3994	—	2	1	no	—
25	C₂×#3994	—	2	2	no	—
26	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3994	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₅⋊M₃₂	—	2	2	no	—
29	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3990	—	2	1	no	—
31	C₂×D₅⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#64908	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#64904	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#2139	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
37	D₅×#41	—	2	4	no	—
38	D₅×#41	—	2	4	no	—
39	D₅×#41	—	4	2	no	—
40	D₅×#41	—	4	2	no	—
41	C₂×#713	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×#711	—	2	1	no	—
44	C₂×#711	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
47	C₂×#709	—	2	1	no	—
48	C₂×#709	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
55	C₅×#135	—	2	2	no	—
56	C₅×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#4096	—	2	4	no	—
62	#4096	—	2	4	no	—
63	C₂×#689	—	2	1	no	—
64	C₂×#688	—	2	1	no	—
65	C₂×#687	—	2	1	no	—
66	C₂×#686	—	2	1	no	—
67	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#4065	—	2	2	no	—
69	#4065	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
71	D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
72	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	D₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	#4062	—	2	4	no	—
75	#4062	—	2	4	no	—
76	D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
77	D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	#4058	—	2	2	no	—
79	#4058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	D₅×D₈	—	2	1	no	—
81	D₅×D₈	—	2	1	no	—
82	D₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	D₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4050	—	2	2	no	—
86	#4050	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#677	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	#3998	—	2	4	no	—
98	C₂×#674	—	2	2	no	—
99	#3994	—	2	2	no	—
100	#3994	—	2	4	no	—
101	#3994	C₂³	1	4	yes	—
102	#3990	—	2	4	no	—
103	D₅⋊C₁₆	—	2	2	no	—
104	D₅⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#135	—	5	1	no	—
106	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
107	C₂²×#107	—	5	1	no	—
108	#2139	—	5	8	no	—
109	C₂×#358	—	5	2	no	—
110	C₂×#357	—	5	2	no	—
111	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
114	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
115	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
116	C₅×#41	—	2	4	no	—
117	C₅×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
128	#713	—	2	4	no	—
129	#713	—	4	2	no	—
130	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
131	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
132	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
133	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
134	#711	—	2	4	no	—
135	#711	—	4	4	no	—
136	#711	—	4	4	no	—
137	#711	—	4	2	no	—
138	D₄×D₅	—	2	2	no	—
139	D₄×D₅	—	2	2	no	—
140	D₄×D₅	—	4	4	no	—
141	D₄×D₅	—	4	4	no	—
142	D₄×D₅	—	4	1	no	—
143	D₄×D₅	—	4	1	no	—
144	#709	—	2	4	no	—
145	#709	—	4	2	no	—
146	#709	—	4	4	no	—
147	#709	—	4	4	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅	D₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
165	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
166	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
167	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
168	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₅×D₈	—	2	1	no	—
172	C₅×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#689	—	2	2	no	—
178	#689	—	2	2	no	—
179	#688	—	2	4	no	—
180	#687	—	2	4	no	—
181	#686	—	2	2	no	—
182	#686	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Dic₂₀	—	2	1	no	—
188	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
189	D₄₀	—	2	1	no	—
190	D₄₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
191	#677	—	2	4	no	—
192	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#674	—	2	4	no	—
203	C₂²×#41	—	10	1	no	—
204	C₂×#135	—	5	4	no	—
205	C₂×#135	—	5	4	no	—
206	C₂×#135	—	5	1	no	—
207	C₂×#135	—	5	1	no	—
208	C₂×#135	—	5	1	no	—
209	C₂×#135	—	10	1	no	—
210	C₂×#135	—	10	2	no	—
211	C₂×#135	—	10	2	no	—
212	C₂×#135	—	10	1	no	—
213	C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
216	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
219	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
220	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
221	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
222	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
223	C₂²×C₁₆	—	5	2	no	—
224	C₂×#107	—	5	2	no	—
225	C₂×#107	—	5	4	no	—
226	C₂×#107	—	10	1	no	—
227	C₂×#107	—	10	2	no	—
228	#358	—	5	8	no	—
229	#357	—	5	8	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₅	#102	1	2	yes	—
241	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
242	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
244	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
245	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
246	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₅×D₄	—	2	2	no	—
249	C₅×D₄	—	4	4	no	—
250	C₅×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
267	D₂₀	—	2	2	no	—
268	D₂₀	—	4	4	no	—
269	D₂₀	—	4	1	no	—
270	C₄×D₅	—	4	2	no	—
271	C₄×D₅	—	4	2	no	—
272	C₄×D₅	—	4	4	no	—
273	C₄×D₅	—	4	4	no	—
274	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
275	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
276	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
277	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
280	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
282	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	Dic₁₀	—	4	1	no	—
286	Dic₁₀	—	4	2	no	—
287	Dic₁₀	—	4	2	no	—
288	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	#168	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	—	2	1	no	—
295	C₂×#41	—	10	1	no	—
296	C₂×#41	—	10	1	no	—
297	C₂×#41	—	10	4	no	—
298	C₂×#41	—	10	4	no	—
299	C₂×#41	—	10	1	no	—
300	C₂×#41	—	20	1	no	—
301	C₂×#41	—	20	1	no	—
302	C₂×#41	—	20	2	no	—
303	C₂×#41	—	20	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
310	#135	—	2	2	no	—
311	#135	—	5	4	no	—
312	#135	—	5	4	no	—
313	#135	—	5	4	no	—
314	#135	—	10	2	no	—
315	#135	—	10	4	no	—
316	#135	—	10	4	no	—
317	#135	—	10	2	no	—
318	#135	—	10	4	no	—
319	#135	—	10	4	no	—
320	#135	—	10	2	no	—
321	#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
322	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
335	C₂×D₈	—	5	2	no	—
336	C₂×D₈	—	5	2	no	—
337	C₂×D₈	—	5	1	no	—
338	C₂×D₈	—	10	1	no	—
339	C₂×D₈	—	10	1	no	—
340	C₂×D₈	—	10	1	no	—
341	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
356	M₃₂	—	10	4	no	—
357	M₃₂	—	10	4	no	—
358	C₂×C₁₆	—	5	4	no	—
359	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
360	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
361	#107	—	5	4	no	—
362	#107	—	10	2	no	—
363	#107	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅	—	8	2	no	—
375	C₂×D₅	—	8	2	no	—
376	C₂×D₅	—	8	2	no	—
377	C₂×D₅	—	8	4	no	—
378	C₂×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
379	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅	#509	1	2	yes	—
381	C₂×D₅	#510	1	2	yes	—
382	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
383	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
384	C₄×C₅	—	4	2	no	—
385	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
387	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	Dic₅	—	4	2	no	—
389	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
390	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
391	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	—	5	1	no	—
393	C₂⁴	—	20	1	no	—
394	#41	—	2	4	no	—
395	#41	—	4	2	no	—
396	#41	—	10	4	no	—
397	#41	—	10	4	no	—
398	#41	—	10	4	no	—
399	#41	—	20	4	no	—
400	#41	—	20	4	no	—
401	#41	—	20	4	no	—
402	#41	—	20	4	no	—
403	#41	—	20	2	no	—
404	#41	—	20	2	no	—
405	#41	—	20	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	10	2	no	—
416	C₂×D₄	—	10	2	no	—
417	C₂×D₄	—	10	1	no	—
418	C₂×D₄	—	20	1	no	—
419	C₂×D₄	—	20	1	no	—
420	C₂×D₄	—	20	1	no	—
421	C₂×D₄	—	20	1	no	—
422	C₂×D₄	—	20	4	no	—
423	C₂×D₄	—	20	4	no	—
424	C₂×D₄	—	20	1	no	—
425	C₂×D₄	—	20	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	2	1	no	—
447	Q₁₆	—	5	2	no	—
448	Q₁₆	—	10	2	no	—
449	Q₁₆	—	10	2	no	—
450	Q₁₆	—	10	1	no	—
451	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
452	SD₁₆	—	2	4	no	—
453	SD₁₆	—	10	4	no	—
454	SD₁₆	—	10	4	no	—
455	SD₁₆	—	10	4	no	—
456	D₈	—	2	1	no	—
457	D₈	—	5	2	no	—
458	D₈	—	10	2	no	—
459	D₈	—	10	2	no	—
460	D₈	—	10	1	no	—
461	D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₈	—	5	1	no	—
463	C₂×C₈	—	5	2	no	—
464	C₂×C₈	—	5	1	no	—
465	C₂×C₈	—	5	2	no	—
466	C₂×C₈	—	5	1	no	—
467	C₂×C₈	—	5	2	no	—
468	C₂×C₈	—	5	1	no	—
469	C₂×C₈	—	5	2	no	—
470	C₂×C₈	—	5	2	no	—
471	C₂×C₈	—	5	2	no	—
472	C₂×C₈	—	5	2	no	—
473	C₂×C₈	—	5	1	no	—
474	C₂×C₈	—	5	1	no	—
475	C₂×C₈	—	5	2	no	—
476	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
483	C₁₆	—	10	4	no	—
484	C₂×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₅	—	8	2	no	—
486	C₂×C₅	#2139	1	2	yes	complemented
487	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
488	D₅	—	2	2	no	—
489	D₅	—	8	2	no	—
490	D₅	#2139	1	2	yes	complemented
491	D₅	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
492	D₅	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	5	1	no	—
495	C₂³	—	5	2	no	—
496	C₂³	—	5	2	no	—
497	C₂³	—	5	1	no	—
498	C₂³	—	10	2	no	—
499	C₂³	—	10	2	no	—
500	C₂³	—	20	2	no	—
501	C₂³	—	20	2	no	—
502	C₂³	—	20	1	no	—
503	C₂³	—	40	2	no	—
504	C₂³	—	40	2	no	—
505	C₂³	#4007	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	4	1	no	—
508	Q₈	—	10	2	no	—
509	Q₈	—	20	2	no	—
510	Q₈	—	20	2	no	—
511	Q₈	—	20	1	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	10	2	no	—
516	D₄	—	20	4	no	—
517	D₄	—	20	2	no	—
518	D₄	—	20	2	no	—
519	D₄	—	20	4	no	—
520	D₄	—	20	4	no	—
521	D₄	—	20	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄	—	20	4	no	—
539	C₂×C₄	—	20	2	no	—
540	C₂×C₄	—	20	2	no	—
541	C₂×C₄	—	20	4	no	—
542	C₂×C₄	—	20	1	no	—
543	C₂×C₄	—	20	4	no	—
544	C₂×C₄	—	20	4	no	—
545	C₂×C₄	—	40	4	no	—
546	C₂×C₄	—	40	8	no	—
547	C₂×C₄	#4007	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	5	1	no	—
552	C₈	—	5	1	no	—
553	C₈	—	5	2	no	—
554	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
555	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
556	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
557	C₅	C₂×#2139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	5	2	no	—
561	C₂²	—	5	2	no	—
562	C₂²	—	5	1	no	—
563	C₂²	—	5	1	no	—
564	C₂²	—	5	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	10	2	no	—
567	C₂²	—	10	2	no	—
568	C₂²	—	10	4	no	—
569	C₂²	—	10	2	no	—
570	C₂²	—	20	2	no	—
571	C₂²	—	40	2	no	—
572	C₂²	—	40	2	no	—
573	C₂²	—	40	4	no	—
574	C₂²	—	40	2	no	—
575	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	5	2	no	—
579	C₄	—	5	1	no	—
580	C₄	—	5	1	no	—
581	C₄	—	20	2	no	—
582	C₄	—	40	4	no	—
583	C₄	C₂×#4007	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	5	1	no	—
588	C₂	—	5	1	no	—
589	C₂	—	5	2	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	10	2	no	—
592	C₂	—	40	2	no	—
593	C₂	#10604856	1	2	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4007
commutator	C₅×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#135	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#102
prime radical	C₂×D₅×#135	C₂
cosocle	C₈×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2139
LCS	G ▷ C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3994	C₂	semidirect
3. C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	semidirect
4. #10604856	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64908	C₂	semidirect
6. C₂×#64904	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#135	C₄	semidirect
13. D₅×#135	C₄	semidirect
15. C₂×#4065	C₄	semidirect
19. C₂×#4058	C₄	semidirect
21. C₂×#4050	C₄	semidirect
27. C₂×#3994	C₂²	semidirect
29. D₅⋊M₃₂	C₂²	semidirect
32. #64908	C₂²	semidirect
33. #64904	C₂²	semidirect
56. C₅×#135	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
69. #4065	C₂×C₄	semidirect
72. D₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. #4058	C₂×C₄	semidirect
82. D₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
86. #4050	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
169. C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
172. C₅×D₈	C₂²×C₄	semidirect
188. Dic₂₀	C₂²×C₄	semidirect
190. D₄₀	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
321. #135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
328. C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
451. Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
461. D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
486. C₂×C₅	#2139	semidirect
490. D₅	#2139	semidirect
557. C₅	C₂×#2139	semidirect
593. C₂	#10604856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#135	2
C₂²×#3994	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
#10604856	2
C₂×#64908	2
C₂×#64904	2
C₂×#2139	5

Subgroups — C2×#10604856 #13043338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604856 #13043338