Subgroups — #13043339

Order 1280.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
9	C₂×#4130	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#4096	—	2	1	no	—
12	D₅×#135	—	2	1	no	—
13	D₅×#135	—	2	1	no	—
14	D₅×#135	—	2	1	no	—
15	D₅×#135	—	2	1	no	—
16	D₅×#135	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₅×#135	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	D₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4065	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4062	—	2	1	no	—
23	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
24	C₂×#4058	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3998	—	2	1	no	—
29	#65721	—	2	1	no	—
30	#65721	—	2	1	no	—
31	#65721	C₂²	1	2	yes	—
32	#65721	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3993	—	2	1	no	—
35	D₅⋊M₃₂	—	2	1	no	—
36	D₅⋊M₃₂	—	2	1	no	—
37	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
38	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#3990	—	2	1	no	—
40	C₂×D₅⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64908	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#64904	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#33380	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
45	D₅×#41	—	2	2	no	—
46	D₅×#41	—	2	2	no	—
47	D₅×#41	—	2	2	no	—
48	D₅×#41	—	2	2	no	—
49	D₅×#41	—	4	1	no	—
50	D₅×#41	—	4	1	no	—
51	D₅×#41	—	4	1	no	—
52	D₅×#41	—	4	1	no	—
53	C₂×#713	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
55	C₂×#711	—	2	1	no	—
56	C₂×#711	—	4	1	no	—
57	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
59	C₂×#709	—	2	1	no	—
60	C₂×#709	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
64	#4130	—	2	2	no	—
65	#4130	—	2	2	no	—
66	#4130	—	4	1	no	—
67	#4130	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
70	C₅×#135	—	2	1	no	—
71	C₅×#135	—	2	1	no	—
72	C₅×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#4096	—	2	2	no	—
79	#4096	—	2	2	no	—
80	#4096	—	2	2	no	—
81	#4096	—	2	2	no	—
82	C₂×#689	—	2	1	no	—
83	C₂×#688	—	2	1	no	—
84	C₂×#687	—	2	1	no	—
85	C₂×#686	—	2	1	no	—
86	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#4065	—	2	1	no	—
88	#4065	—	2	1	no	—
89	#4065	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#4065	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
92	D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
93	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	D₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	#4062	—	2	2	no	—
96	#4062	—	2	2	no	—
97	#4062	—	2	2	no	—
98	#4062	—	2	2	no	—
99	D₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	D₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	D₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	D₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	#4058	—	2	1	no	—
104	#4058	—	2	1	no	—
105	#4058	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#4058	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	D₅×D₈	—	2	1	no	—
108	D₅×D₈	—	2	1	no	—
109	D₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	D₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4050	—	2	1	no	—
113	#4050	—	2	1	no	—
114	#4050	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#4050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#677	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#3998	—	2	2	no	—
131	#3998	—	2	2	no	—
132	C₂×#674	—	2	2	no	—
133	#3994	—	2	2	no	—
134	#3994	C₂³	1	4	yes	—
135	#3993	—	2	2	no	—
136	#3993	—	2	2	no	—
137	#3990	—	2	2	no	—
138	#3990	—	2	2	no	—
139	D₅⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	D₅⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×#135	—	5	1	no	—
142	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
143	C₂×#427	—	5	1	no	—
144	#2141	—	5	2	no	—
145	#2140	—	5	2	no	—
146	#2139	—	5	4	no	—
147	#2138	—	5	4	no	—
148	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
149	C₂³×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
151	C₅×#41	—	2	2	no	—
152	C₅×#41	—	2	2	no	—
153	C₅×#41	—	4	1	no	—
154	C₅×#41	—	4	1	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	#713	—	2	2	no	—
166	#713	—	2	2	no	—
167	#713	—	4	1	no	—
168	#713	—	4	1	no	—
169	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
171	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
172	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
173	#711	—	2	2	no	—
174	#711	—	2	2	no	—
175	#711	—	4	2	no	—
176	#711	—	4	2	no	—
177	#711	—	4	2	no	—
178	#711	—	4	2	no	—
179	#711	—	4	1	no	—
180	#711	—	4	1	no	—
181	D₄×D₅	—	2	2	no	—
182	D₄×D₅	—	2	2	no	—
183	D₄×D₅	—	4	2	no	—
184	D₄×D₅	—	4	2	no	—
185	D₄×D₅	—	4	2	no	—
186	D₄×D₅	—	4	2	no	—
187	D₄×D₅	—	4	1	no	—
188	D₄×D₅	—	4	1	no	—
189	#709	—	2	2	no	—
190	#709	—	2	2	no	—
191	#709	—	4	1	no	—
192	#709	—	4	1	no	—
193	#709	—	4	2	no	—
194	#709	—	4	2	no	—
195	#709	—	4	2	no	—
196	#709	—	4	2	no	—
197	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
198	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
222	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
223	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
224	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
225	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
226	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
227	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
229	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
230	C₅×D₈	—	2	1	no	—
231	C₅×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#689	—	2	2	no	—
239	#689	—	2	2	no	—
240	#688	—	2	2	no	—
241	#688	—	2	2	no	—
242	#687	—	2	2	no	—
243	#687	—	2	2	no	—
244	#686	—	2	2	no	—
245	#686	—	2	2	no	—
246	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₂₀	—	2	1	no	—
253	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	D₄₀	—	2	1	no	—
255	D₄₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#677	—	2	2	no	—
257	#677	—	2	2	no	—
258	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#674	—	2	4	no	—
275	C₂²×#41	—	10	1	no	—
276	C₂×#135	—	5	2	no	—
277	C₂×#135	—	5	2	no	—
278	C₂×#135	—	5	2	no	—
279	C₂×#135	—	5	2	no	—
280	C₂×#135	—	5	1	no	—
281	C₂×#135	—	5	1	no	—
282	C₂×#135	—	5	1	no	—
283	C₂×#135	—	10	1	no	—
284	C₂×#135	—	10	1	no	—
285	C₂×#135	—	10	1	no	—
286	C₂×#135	—	10	1	no	—
287	C₂×#135	—	10	1	no	—
288	C₂×#135	—	10	1	no	—
289	C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
291	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
292	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
294	C₂×#117	—	10	1	no	—
295	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
296	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
297	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
298	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
299	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
300	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
301	C₂²×C₁₆	—	5	2	no	—
302	#427	—	5	2	no	—
303	#427	—	5	2	no	—
304	#427	—	10	1	no	—
305	#427	—	10	1	no	—
306	C₂×#107	—	5	2	no	—
307	C₂×#106	—	10	1	no	—
308	#358	—	5	8	no	—
309	#357	—	5	8	no	—
310	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
324	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
325	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₅×D₄	—	2	2	no	—
328	C₅×D₄	—	4	2	no	—
329	C₅×D₄	—	4	2	no	—
330	C₅×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
355	D₂₀	—	2	2	no	—
356	D₂₀	—	4	2	no	—
357	D₂₀	—	4	2	no	—
358	D₂₀	—	4	1	no	—
359	C₄×D₅	—	4	2	no	—
360	C₄×D₅	—	4	2	no	—
361	C₄×D₅	—	4	2	no	—
362	C₄×D₅	—	4	2	no	—
363	C₄×D₅	—	4	2	no	—
364	C₄×D₅	—	4	2	no	—
365	C₄×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₀	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀	—	4	1	no	—
383	Dic₁₀	—	4	2	no	—
384	Dic₁₀	—	4	2	no	—
385	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	#168	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	10	1	no	—
395	C₂×#41	—	10	1	no	—
396	C₂×#41	—	10	2	no	—
397	C₂×#41	—	10	2	no	—
398	C₂×#41	—	10	2	no	—
399	C₂×#41	—	10	2	no	—
400	C₂×#41	—	10	1	no	—
401	C₂×#41	—	20	1	no	—
402	C₂×#41	—	20	1	no	—
403	C₂×#41	—	20	1	no	—
404	C₂×#41	—	20	1	no	—
405	C₂×#41	—	20	1	no	—
406	C₂×#41	—	20	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
412	#135	—	2	1	no	—
413	#135	—	2	1	no	—
414	#135	—	5	2	no	—
415	#135	—	5	2	no	—
416	#135	—	5	2	no	—
417	#135	—	5	2	no	—
418	#135	—	5	2	no	—
419	#135	—	5	2	no	—
420	#135	—	10	1	no	—
421	#135	—	10	1	no	—
422	#135	—	10	2	no	—
423	#135	—	10	2	no	—
424	#135	—	10	2	no	—
425	#135	—	10	2	no	—
426	#135	—	10	1	no	—
427	#135	—	10	1	no	—
428	#135	—	10	2	no	—
429	#135	—	10	2	no	—
430	#135	—	10	2	no	—
431	#135	—	10	2	no	—
432	#135	—	10	1	no	—
433	#135	—	10	1	no	—
434	#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
435	#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
436	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
451	C₂×D₈	—	5	2	no	—
452	C₂×D₈	—	5	2	no	—
453	C₂×D₈	—	5	1	no	—
454	C₂×D₈	—	10	1	no	—
455	C₂×D₈	—	10	1	no	—
456	C₂×D₈	—	10	1	no	—
457	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	#117	—	10	2	no	—
473	#117	—	10	2	no	—
474	#117	—	20	1	no	—
475	#117	—	20	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
479	M₃₂	—	10	2	no	—
480	M₃₂	—	10	2	no	—
481	M₃₂	—	10	2	no	—
482	M₃₂	—	10	2	no	—
483	C₂×C₁₆	—	5	4	no	—
484	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
485	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
486	#107	—	5	4	no	—
487	#107	—	10	2	no	—
488	#106	—	10	2	no	—
489	#106	—	10	2	no	—
490	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
493	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅	—	4	1	no	—
501	C₂×D₅	—	4	1	no	—
502	C₂×D₅	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅	—	8	4	no	—
504	C₂×D₅	—	8	2	no	—
505	C₂×D₅	—	8	4	no	—
506	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
510	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
511	C₄×C₅	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	Dic₅	—	4	2	no	—
517	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
518	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
519	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	—	5	1	no	—
522	C₂⁴	—	20	1	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	2	no	—
525	#41	—	4	1	no	—
526	#41	—	4	1	no	—
527	#41	—	10	2	no	—
528	#41	—	10	2	no	—
529	#41	—	10	2	no	—
530	#41	—	10	2	no	—
531	#41	—	10	2	no	—
532	#41	—	10	2	no	—
533	#41	—	20	2	no	—
534	#41	—	20	2	no	—
535	#41	—	20	2	no	—
536	#41	—	20	2	no	—
537	#41	—	20	2	no	—
538	#41	—	20	2	no	—
539	#41	—	20	2	no	—
540	#41	—	20	2	no	—
541	#41	—	20	1	no	—
542	#41	—	20	1	no	—
543	#41	—	20	1	no	—
544	#41	—	20	1	no	—
545	#41	—	20	1	no	—
546	#41	—	20	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	10	2	no	—
557	C₂×D₄	—	10	2	no	—
558	C₂×D₄	—	10	1	no	—
559	C₂×D₄	—	20	1	no	—
560	C₂×D₄	—	20	1	no	—
561	C₂×D₄	—	20	1	no	—
562	C₂×D₄	—	20	1	no	—
563	C₂×D₄	—	20	2	no	—
564	C₂×D₄	—	20	2	no	—
565	C₂×D₄	—	20	2	no	—
566	C₂×D₄	—	20	2	no	—
567	C₂×D₄	—	20	1	no	—
568	C₂×D₄	—	20	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	Q₁₆	—	2	1	no	—
594	Q₁₆	—	5	2	no	—
595	Q₁₆	—	10	2	no	—
596	Q₁₆	—	10	2	no	—
597	Q₁₆	—	10	1	no	—
598	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
599	SD₁₆	—	2	2	no	—
600	SD₁₆	—	2	2	no	—
601	SD₁₆	—	10	2	no	—
602	SD₁₆	—	10	2	no	—
603	SD₁₆	—	10	2	no	—
604	SD₁₆	—	10	2	no	—
605	SD₁₆	—	10	2	no	—
606	SD₁₆	—	10	2	no	—
607	D₈	—	2	1	no	—
608	D₈	—	5	2	no	—
609	D₈	—	10	2	no	—
610	D₈	—	10	2	no	—
611	D₈	—	10	1	no	—
612	D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	—	5	1	no	—
614	C₂×C₈	—	5	1	no	—
615	C₂×C₈	—	5	1	no	—
616	C₂×C₈	—	5	1	no	—
617	C₂×C₈	—	5	1	no	—
618	C₂×C₈	—	5	1	no	—
619	C₂×C₈	—	5	1	no	—
620	C₂×C₈	—	5	1	no	—
621	C₂×C₈	—	5	1	no	—
622	C₂×C₈	—	5	1	no	—
623	C₂×C₈	—	5	1	no	—
624	C₂×C₈	—	5	1	no	—
625	C₂×C₈	—	5	1	no	—
626	C₂×C₈	—	5	1	no	—
627	C₂×C₈	—	5	1	no	—
628	C₂×C₈	—	5	1	no	—
629	C₂×C₈	—	5	1	no	—
630	C₂×C₈	—	5	1	no	—
631	C₂×C₈	—	5	1	no	—
632	C₂×C₈	—	5	1	no	—
633	C₂×C₈	—	5	1	no	—
634	C₂×C₈	—	5	1	no	—
635	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
645	C₄²	—	20	2	no	—
646	C₄²	—	20	2	no	—
647	C₁₆	—	10	4	no	—
648	C₂×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂×C₅	—	8	2	no	—
652	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
653	D₅	—	2	1	no	—
654	D₅	—	2	1	no	—
655	D₅	—	2	1	no	—
656	D₅	—	8	2	no	—
657	D₅	#3414	1	2	yes	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	5	1	no	—
660	C₂³	—	5	1	no	—
661	C₂³	—	5	1	no	—
662	C₂³	—	5	1	no	—
663	C₂³	—	5	1	no	—
664	C₂³	—	5	1	no	—
665	C₂³	—	20	2	no	—
666	C₂³	—	20	2	no	—
667	C₂³	—	20	2	no	—
668	C₂³	—	20	1	no	—
669	C₂³	—	40	4	no	—
670	C₂³	#4007	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	4	1	no	—
673	Q₈	—	10	2	no	—
674	Q₈	—	20	2	no	—
675	Q₈	—	20	2	no	—
676	Q₈	—	20	1	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	1	no	—
681	D₄	—	10	2	no	—
682	D₄	—	20	2	no	—
683	D₄	—	20	2	no	—
684	D₄	—	20	2	no	—
685	D₄	—	20	2	no	—
686	D₄	—	20	2	no	—
687	D₄	—	20	2	no	—
688	D₄	—	20	2	no	—
689	D₄	—	20	2	no	—
690	D₄	—	20	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄	—	20	2	no	—
717	C₂×C₄	—	20	2	no	—
718	C₂×C₄	—	20	2	no	—
719	C₂×C₄	—	20	2	no	—
720	C₂×C₄	—	20	2	no	—
721	C₂×C₄	—	20	2	no	—
722	C₂×C₄	—	20	1	no	—
723	C₂×C₄	—	20	2	no	—
724	C₂×C₄	—	20	2	no	—
725	C₂×C₄	—	20	4	no	—
726	C₂×C₄	—	40	4	no	—
727	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	5	1	no	—
734	C₈	—	5	1	no	—
735	C₈	—	5	1	no	—
736	C₈	—	5	1	no	—
737	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
739	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	C₅	#33380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	5	1	no	—
745	C₂²	—	5	1	no	—
746	C₂²	—	5	1	no	—
747	C₂²	—	5	1	no	—
748	C₂²	—	8	2	no	—
749	C₂²	—	10	2	no	—
750	C₂²	—	10	2	no	—
751	C₂²	—	10	2	no	—
752	C₂²	—	20	1	no	—
753	C₂²	—	20	1	no	—
754	C₂²	—	20	1	no	—
755	C₂²	—	20	2	no	—
756	C₂²	—	40	2	no	—
757	C₂²	—	40	4	no	—
758	C₂²	—	40	4	no	—
759	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	5	1	no	—
764	C₄	—	5	1	no	—
765	C₄	—	5	1	no	—
766	C₄	—	5	1	no	—
767	C₄	—	20	2	no	—
768	C₄	—	40	4	no	—
769	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	2	1	no	—
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	2	1	no	—
776	C₂	—	5	2	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	—	10	1	no	—
779	C₂	—	10	1	no	—
780	C₂	—	10	1	no	—
781	C₂	—	40	2	no	—
782	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#4007
commutator	C₅×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#135	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²×#102
prime radical	C₂×D₅×#135	C₂
cosocle	C₈×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#33380
LCS	G ▷ C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65721	C₂	semidirect
3. C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	semidirect
4. #10604856	C₂	semidirect
5. #10604855	C₂	semidirect
6. #10604832	C₂	semidirect
7. #10604786	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#135	C₄	semidirect
16. D₅×#135	C₄	semidirect
17. D₅×#135	C₄	semidirect
20. C₂×#4065	C₄	semidirect
24. C₂×#4058	C₄	semidirect
26. C₂×#4050	C₄	semidirect
32. #65721	C₂²	semidirect
33. C₂×#3994	C₂²	semidirect
38. D₅⋊M₃₂	C₂²	semidirect
40. C₂×D₅⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. #64908	C₂²	semidirect
42. #64904	C₂²	semidirect
73. C₅×#135	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
90. #4065	C₂×C₄	semidirect
93. D₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
106. #4058	C₂×C₄	semidirect
109. D₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
115. #4050	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
289. C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
435. #135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
442. C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
457. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
741. C₅	#33380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#135	2
C₂×#65721	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
#10604856	2
#10604855	2
#10604832	2
#10604786	2
#33380	5