Subgroups — C₂×#10604830 #13043357

Order 1280.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604830	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#713	—	2	1	no	—
7	C₂×#4130	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#688	—	2	1	no	—
10	C₂×#4065	—	2	1	no	—
11	C₂×#4065	—	2	2	no	—
12	C₂×#4065	—	2	1	no	—
13	C₂×#4065	—	2	2	no	—
14	C₂×#4065	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#4065	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4065	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4065	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3998	—	2	1	no	—
21	#65721	—	2	2	no	—
22	#65721	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3994	—	2	1	no	—
24	C₂×#3993	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₅⋊M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3990	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₅⋊C₁₆	—	2	1	no	—
29	#64907	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#2145	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×#713	—	2	2	no	—
33	C₂×#713	—	2	4	no	—
34	C₂×#713	—	2	2	no	—
35	C₂×#713	—	2	4	no	—
36	C₂×#713	—	4	1	no	—
37	C₂×#713	—	4	2	no	—
38	C₂×#713	—	4	1	no	—
39	C₂×#713	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
45	#4130	—	2	4	no	—
46	#4130	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#688	—	2	4	no	—
55	C₂×#688	—	2	2	no	—
56	C₂×#688	—	2	2	no	—
57	C₂×#688	—	2	4	no	—
58	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#4065	—	2	4	no	—
60	#4065	—	2	4	no	—
61	#4065	—	2	4	no	—
62	#4065	—	2	2	no	—
63	#4065	—	2	4	no	—
64	#4065	—	2	4	no	—
65	#4065	—	2	2	no	—
66	#4065	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#4065	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#4065	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#3998	—	2	4	no	—
82	C₂×#674	—	2	2	no	—
83	#3994	—	2	4	no	—
84	#3993	—	2	2	no	—
85	#3993	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#3990	—	2	2	no	—
87	#3990	C₂³	1	4	yes	complemented
88	D₅⋊C₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×#135	—	5	1	no	—
90	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
91	C₂×#427	—	5	1	no	—
92	#2145	—	5	8	no	—
93	C₂×#360	—	5	4	no	—
94	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
104	#713	—	2	4	no	—
105	#713	—	2	8	no	—
106	#713	—	2	4	no	—
107	#713	—	4	4	no	—
108	#713	—	4	4	no	—
109	#713	—	4	4	no	—
110	#713	—	4	4	no	—
111	#713	—	4	2	no	—
112	#713	—	4	2	no	—
113	#713	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅	D₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
135	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
136	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
137	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
138	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#688	—	2	4	no	—
146	#688	—	2	8	no	—
147	#688	—	2	4	no	—
148	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	D₄₀	—	2	2	no	—
153	D₄₀	—	2	4	no	—
154	D₄₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#674	—	2	4	no	—
166	C₂²×#41	—	10	1	no	—
167	C₂×#135	—	5	2	no	—
168	C₂×#135	—	5	2	no	—
169	C₂×#135	—	5	4	no	—
170	C₂×#135	—	5	4	no	—
171	C₂×#135	—	10	1	no	—
172	C₂×#135	—	10	2	no	—
173	C₂×#135	—	10	1	no	—
174	C₂×#135	—	10	2	no	—
175	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
177	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
178	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
179	C₂×#117	—	10	1	no	—
180	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
181	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
182	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
183	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
184	C₂²×C₁₆	—	10	1	no	—
185	#427	—	5	4	no	—
186	#427	—	10	2	no	—
187	C₂×#107	—	10	1	no	—
188	C₂×#106	—	5	2	no	—
189	#360	—	5	16	no	—
190	C₂³×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅	#102	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
200	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
201	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	D₂₀	—	2	4	no	—
215	D₂₀	—	4	4	no	—
216	D₂₀	—	4	4	no	—
217	D₂₀	—	4	8	no	—
218	D₂₀	—	4	2	no	—
219	D₂₀	—	4	4	no	—
220	C₄×D₅	—	4	4	no	—
221	C₄×D₅	—	4	4	no	—
222	C₄×D₅	—	4	8	no	—
223	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
224	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
225	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
226	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	#168	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#41	—	10	2	no	—
240	C₂×#41	—	10	4	no	—
241	C₂×#41	—	10	2	no	—
242	C₂×#41	—	10	4	no	—
243	C₂×#41	—	20	1	no	—
244	C₂×#41	—	20	2	no	—
245	C₂×#41	—	20	2	no	—
246	C₂×#41	—	20	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
252	#135	—	5	4	no	—
253	#135	—	5	4	no	—
254	#135	—	5	8	no	—
255	#135	—	10	2	no	—
256	#135	—	10	4	no	—
257	#135	—	10	4	no	—
258	#135	—	10	2	no	—
259	#135	—	10	4	no	—
260	#135	—	10	4	no	—
261	#135	—	10	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
266	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
270	C₂×D₈	—	5	2	no	—
271	C₂×D₈	—	5	4	no	—
272	C₂×D₈	—	10	2	no	—
273	C₂×D₈	—	10	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	10	4	no	—
285	#117	—	20	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
289	M₃₂	—	5	4	no	—
290	M₃₂	—	10	2	no	—
291	M₃₂	—	10	4	no	—
292	C₂×C₁₆	—	10	4	no	—
293	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
294	#107	—	10	4	no	—
295	#106	—	5	4	no	—
296	#106	—	10	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅	—	8	8	no	—
306	C₂×D₅	—	8	4	no	—
307	C₂×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
308	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
310	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
311	C₄×C₅	—	4	4	no	—
312	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
316	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	—	5	1	no	—
319	C₂⁴	—	20	1	no	—
320	#41	—	10	4	no	—
321	#41	—	10	4	no	—
322	#41	—	10	8	no	—
323	#41	—	20	4	no	—
324	#41	—	20	2	no	—
325	#41	—	20	4	no	—
326	#41	—	20	4	no	—
327	#41	—	20	4	no	—
328	#41	—	20	2	no	—
329	#41	—	20	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	2	no	—
336	C₂×D₄	—	20	4	no	—
337	C₂×D₄	—	20	4	no	—
338	C₂×D₄	—	20	2	no	—
339	C₂×D₄	—	20	2	no	—
340	C₂×D₄	—	20	2	no	—
341	C₂×D₄	—	20	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	2	2	no	—
359	Q₁₆	—	2	4	no	—
360	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
361	SD₁₆	—	10	4	no	—
362	SD₁₆	—	10	4	no	—
363	SD₁₆	—	10	8	no	—
364	D₈	—	5	4	no	—
365	D₈	—	10	2	no	—
366	D₈	—	10	4	no	—
367	C₂×C₈	—	5	1	no	—
368	C₂×C₈	—	5	2	no	—
369	C₂×C₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₈	—	5	1	no	—
372	C₂×C₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₈	—	5	2	no	—
377	C₂×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₈	—	5	1	no	—
379	C₂×C₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
388	C₄²	—	20	4	no	—
389	C₁₆	—	10	4	no	—
390	C₂×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₅	#2145	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
393	D₅	—	2	1	no	—
394	D₅	—	2	1	no	—
395	D₅	—	2	2	no	—
396	D₅	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	5	1	no	—
398	C₂³	—	5	1	no	—
399	C₂³	—	5	2	no	—
400	C₂³	—	5	2	no	—
401	C₂³	—	20	2	no	—
402	C₂³	—	20	4	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	—	40	4	no	—
405	C₂³	#4007	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	D₄	—	10	4	no	—
410	D₄	—	20	4	no	—
411	D₄	—	20	4	no	—
412	D₄	—	20	8	no	—
413	D₄	—	20	4	no	—
414	D₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	8	no	—
434	C₂×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	—	40	4	no	—
436	C₂×C₄	#4007	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	5	1	no	—
441	C₈	—	5	1	no	—
442	C₈	—	5	2	no	—
443	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
444	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₅	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	5	1	no	—
449	C₂²	—	5	1	no	—
450	C₂²	—	5	2	no	—
451	C₂²	—	10	2	no	—
452	C₂²	—	10	2	no	—
453	C₂²	—	20	2	no	—
454	C₂²	—	20	2	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	40	8	no	—
457	C₂²	—	40	4	no	—
458	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	5	1	no	—
462	C₄	—	5	1	no	—
463	C₄	—	5	2	no	—
464	C₄	—	40	4	no	—
465	C₄	C₂×#4007	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	10	1	no	—
470	C₂	—	10	1	no	—
471	C₂	—	10	2	no	—
472	C₂	—	40	4	no	—
473	C₂	#10604830	1	2	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4007
commutator	C₅×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#102
prime radical	C₂²×#4065	C₂
cosocle	C₈×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2145
LCS	G ▷ C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65721	C₂	semidirect
3. C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	semidirect
4. #10604830	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64907	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
14. C₂×#4065	C₄	semidirect
15. C₂×#4065	C₄	semidirect
18. C₂²×D₄₀	C₄	semidirect
22. #65721	C₂²	semidirect
24. C₂×#3993	C₂²	semidirect
26. D₅⋊M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#3990	C₂²	semidirect
29. #64907	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. #4065	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
85. #3993	C₂³	semidirect
87. #3990	C₂³	semidirect
175. C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
265. C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
391. C₂×C₅	#2145	semidirect
446. C₅	C₂×#2145	semidirect
473. C₂	#10604830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4065	2
C₂×#65721	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
#10604830	2
C₂×#64907	2
C₂×#2145	5

Subgroups — C2×#10604830 #13043357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604830 #13043357